Qu’est-ce que le principe de Bernoulli – Exemples – Définition

Principe de Bernoulli – Exemples. Exemple de débits dans un réacteur. Exemple de forces de levage. Exemple de balle qui tourne dans un flux d’air. Principe de Bernoulli

Principe de Bernoulli – Exemples

Effet de Bernoulli – Relation entre pression et vitesse

C’est un exemple illustratif, les données suivantes ne correspondent à aucune conception de réacteur.

Équation de continuité - Débits dans le réacteur
Exemple de débits dans un réacteur. C’est un exemple illustratif, les données ne représentent aucune conception de réacteur.

Lorsque l’ équation de Bernoulli est combinée à l’ équation de continuité, les deux peuvent être utilisés pour trouver des vitesses et des pressions en des points de l’écoulement reliés par une ligne de courant.

L’équation de continuité est simplement une expression mathématique du principe de conservation de la masse . Pour un volume de contrôle comportant une seule entrée et une seule sortie , le principe de conservation de la masse stipule que, pour un écoulement stable , le débit massique dans le volume doit être égal au débit massique sortant.

Exemple:

Déterminer la pression et la vitesse à l’ intérieur d’une branche froide de la tuyauterie primaire et déterminer la pression et la vitesse au fond d’un cœur de réacteur , qui est à environ 5 mètres en dessous de la branche froide de la tuyauterie primaire.

Supposons:

  • Un fluide de densité constante ⍴ ~ 720 kg / m 3 (à 290 ° C) s’écoule régulièrement à travers la jambe froide et à travers le fond du cœur.
  • La section transversale du débit de la tuyauterie primaire (boucle unique) est égale à 0,385 m 2 (diamètre de la tuyauterie ~ 700 mm)
  • La vitesse d’écoulement dans la jambe froide est égale à 17 m / s .
  • La section efficace d’écoulement du cœur du réacteur est égale à 5 m 2 .
  • La pression manométrique à l’intérieur de la jambe froide est égale à 16 MPa .

En raison du principe de continuité, la vitesse au fond du noyau est:

entrée = v froid . Une tuyauterie / un noyau A = 17 x 1,52 / 5 = 5,17 m / s

En raison du principe de Bernoulli, la pression au fond du cœur (entrée du cœur) est:

Principe de Bernoulli - Exemple

Principe de Bernoulli – Force de levage

Lift Force - Newtons Law
La troisième loi de Newton stipule que la portance est causée par une déviation d’écoulement.

En général, la portance est une force à action ascendante exercée sur une aile ou une aile d’ avion . Il existe plusieurs façons d’expliquer comment un profil aérodynamique génère une portance . Certaines théories sont plus compliquées ou plus rigoureuses mathématiquement que d’autres. Certaines théories se sont révélées incorrectes. Il y a des théories basées sur le principe de Bernoulli et il y a des théories basées directement sur la troisième loi de Newton .

L’explication basée sur la troisième loi de Newton indique que la portance est causée par une déviation d’écoulement du flux d’air derrière le profil aérodynamique. Le profil aérodynamique génère une portance en exerçant une force vers le bas sur l’air lorsqu’il s’écoule. Selon le troisième principe de Newton, l’air doit exercer une force ascendante sur le profil aérodynamique . Ceci est une explication très simple.

Force de levage - Principe de Bernoulli
Selon le principe de Bernoulli, l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression, et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le profil aérodynamique (en raison d’une différence de pression).

Le principe de Bernoulli combiné à l’ équation de continuité peut également être utilisé pour déterminer la force de portance sur un profil aérodynamique, si le comportement de l’écoulement de fluide au voisinage du film est connu. Dans cette explication, la forme d’un profil aérodynamique est cruciale. La forme d’un profil aérodynamique fait que l’air circule plus vite en haut qu’en bas. Selon le principe de Bernoulli , l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression , et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le profil aérodynamique (en raison d’une différence de pression).

Le principe de Bernoulli exige que le profil aérodynamique soit de forme asymétrique . Sa surface doit être plus grande en haut qu’en bas. Lorsque l’air circule sur le profil aérodynamique, il est davantage déplacé par la surface supérieure que par le bas. Selon le principe de continuité , ce déplacement doit conduire à une augmentation de la vitesse d’écoulement (entraînant une diminution de la pression). La vitesse d’écoulement est augmentée en partie par la surface inférieure du profil aérodynamique, mais considérablement inférieure à l’écoulement sur la surface supérieure. La force de portance d’un profil aérodynamique, caractérisée par le coefficient de portance , peut être modifiée pendant le vol par des changements de forme d’un profil aérodynamique. Le coefficient de portance peut ainsi même être doublé avec des appareils relativement simples (volets et lattes ) s’ils sont utilisés sur l’ensemble de l’aile.L’utilisation du principe de Bernoulli peut ne pas être correcte. Le principe de Bernoulli suppose une incompressibilité de l’air, mais en réalité, l’air est facilement compressible. Mais il y a plus de limitations d’explications basées sur le principe de Bernoulli. Il existe deux principales explications populaires de l’ascenseur:

  • Explication basée sur la déviation vers le bas de l’écoulement – troisième loi de Newton
  • Explication basée sur les changements de vitesse et de pression d’écoulement – Principe de continuité et principe de Bernoulli

Les deux explications identifient correctement certains aspects des forces de portance mais laissent inexpliquées d’autres aspects importants du phénomène. Une explication plus complète implique à la fois des changements de vitesse d’écoulement et une déflexion vers le bas et nécessite d’examiner le flux plus en détail.

Voir plus: Doug McLean, Comprendre l’aérodynamique: argumenter à partir de la physique réelle. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

L’effet de Bernoulli – Rotation de la balle dans un flux d’air

Principe de Bernoulli - Balle tournanteL’effet de Bernoulli a une autre conséquence intéressante et intéressante. Supposons qu’une balle est en train de tourner lorsqu’il se déplace à travers l’air. Au fur et à mesure que la balle tourne, le frottement de la surface de la balle avec l’air environnant entraîne une fine couche (appelée couche limite ) d’air avec elle. On peut voir sur l’image que la couche limite se déplace d’un côté dans la même direction que le flux d’air qui circule autour de la balle (la flèche supérieure) et de l’autre côté, la couche limite se déplace dans la direction opposée ( la flèche du bas). Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la direction opposée (la flèche du bas) l’un à l’autre, entre les deux frottementsralentit le flux d’air . De l’autre côté, ces couches se déplacent dans la même direction et le flux se déplace plus rapidement .

Selon le principe de Bernoulli , l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression, et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le ballon. En fait, dans ce cas, l’utilisation du principe de Bernoulli peut ne pas être correcte. Le principe de Bernoulli suppose une incompressibilité de l’air, mais en réalité, l’air est facilement compressible. Mais il y a plus de limitations d’explications basées sur le principe de Bernoulli.

Les travaux de Robert G.Watts et Ricardo Ferrer (Les forces latérales sur une sphère en rotation: Aérodynamique d’une boule de courbe) cet effet peut être expliqué par un autre modèle qui accorde une attention particulière à la couche limite de rotation de l’air autour de la balle. Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la direction opposée (la flèche du bas), la couche limite a tendance à se séparer prématurément. Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la même direction, la couche limite se déplace plus loin autour de la balle avant de se séparer en un écoulement turbulent. Cela donne une déviation de fluxdu courant d’air dans une direction derrière le ballon. La balle en rotation génère une portance en exerçant une force vers le bas sur l’air lorsqu’elle passe. Selon le troisième principe de Newton , l’air doit exercer une force ascendante sur le ballon.

La loi de Torricelli

La loi de Torricelli
Source: wikipedia.org – CC BY-SA

La loi de Torricelli , également connue sous le nom de principe de Torricelli , ou théorème de Torricelli , énonce dans la dynamique des fluides que la vitesse, v, du fluide s’écoulant d’un orifice sous la force de gravité dans un réservoir est proportionnelle à la racine carrée de la distance verticale, h , entre la surface du liquide et le centre de l’orifice et à la racine carrée de deux fois l’accélération provoquée par la gravité (g = 9,81 N / kg près de la surface de la terre).

En d’autres termes, la vitesse d’efflux du fluide de l’orifice est la même que celle qu’il aurait acquise en tombant d’une hauteur h sous gravité. La loi a été découverte et nommée d’après le scientifique italien Evangelista Torricelli , en 1643. Il a été démontré plus tard qu’il s’agissait d’un cas particulier du principe de Bernoulli .
Théorème de Bernoulli - Équation

L’ équation de Torricelli est dérivée pour une condition spécifique. L’orifice doit être petit et la viscosité et les autres pertes doivent être ignorées. Si un fluide s’écoule à travers un très petit orifice (par exemple au fond d’un grand réservoir), la vitesse du fluide à la grande extrémité peut être négligée dans l’équation de Bernoulli. De plus la vitesse d’efflux est indépendante du sens d’écoulement. Dans ce cas, la vitesse d’efflux de fluide s’écoulant à travers l’orifice donnée par la formule suivante:

v = √ 2gh

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Quelle est l’équation de Bernoulli – Principe de Bernoulli – Définition

L’équation de Bernoulli – Le principe de Bernoulli. Cela peut être considéré comme une déclaration du principe de conservation de l’énergie approprié aux fluides en écoulement.

Conservation d’énergie

L’énergie ne peut être ni créée ni détruite.

Ce principe est généralement appelé principe de conservation de l’énergie et stipule que l’ énergie totale d’un système isolé reste constante – on dit qu’elle est conservée dans le temps. Cela équivaut à la première loi de la thermodynamique , utilisée pour développer l’équation d’énergie générale en thermodynamique. Ce principe peut être utilisé dans l’analyse des fluides en écoulement et s’exprime mathématiquement par l’équation suivante:Conservation de l'énergie - fluidesoù h est l’enthalpie, k est la conductivité thermique du fluide, T est la température et est la fonction de dissipation visqueuse.

 

L’équation de Bernoulli

Équation de Bernoulli;  PrincipeL’équation de Bernoulli peut être considérée comme un énoncé du principe de conservation de l’énergie approprié pour les fluides en circulation. C’est l’une des équations les plus importantes / utiles en mécanique des fluides . Il met en relation la pression et la vitesse dans un écoulement incompressible non visqueux . L’équation de Bernoulli a quelques restrictions dans son applicabilité, elles sont résumées dans les points suivants:

  • système à débit constant,
  • la densité est constante (ce qui signifie également que le fluide est incompressible),
  • aucun travail n’est effectué sur ou par le fluide,
  • aucune chaleur n’est transférée vers ou depuis le fluide,
  • aucun changement ne se produit dans l’énergie interne,
  • l’équation relie les états en deux points le long d’une même ligne de courant (pas les conditions sur deux lignes de courant différentes)

Dans ces conditions, l’équation générale de l’énergie est simplifiée pour:

Théorème de Bernoulli - Équation
Cette équation est l’équation la plus connue en dynamique des fluides . L’équation de Bernoulli décrit le comportement qualitatif qui coule du fluide qui est généralement étiqueté avec le terme effet de Bernoulli . Cet effet provoque l’ abaissement de la pression du fluide dans les régions où la vitesse d’écoulement est augmentée. Cette baisse de pression dans une constriction d’un chemin d’écoulement peut sembler contre-intuitive, mais elle l’est moins quand on considère la pression comme étant la densité d’énergie. Dans le flux à grande vitesse à travers la constriction, l’énergie cinétique doit augmenter aux dépens de l’énergie de pression. Les dimensions des termes dans l’équation sont l’énergie cinétique par unité de volume.

Équation de Bernoulli étendue

Deux hypothèses principales ont été appliquées à la dérivation de l’ équation de Bernoulli simplifiée .

  • La première restriction de l’équation de Bernoulli est qu’aucun travail ne doit être effectué sur ou par le fluide. Il s’agit d’une limitation importante, car la plupart des systèmes hydrauliques (en particulier dans le génie nucléaire ) comprennent des pompes. Cette restriction empêche l’analyse de deux points dans un flux de fluide s’il existe une pompe entre les deux points.
  • La deuxième restriction de l’équation de Bernoulli simplifiée est qu’aucun frottement de fluide n’est autorisé pour résoudre les problèmes hydrauliques. En réalité, la friction joue un rôle crucial . La tête totale possédée par le fluide ne peut pas être transférée complètement et sans perte d’un point à un autre. En réalité, l’un des objectifs des pompes incorporées dans un système hydraulique est de surmonter les pertes de pression dues au frottement.
Diagramme caractéristique QH de la pompe centrifuge et de la canalisation
Diagramme caractéristique QH de la pompe centrifuge et de la canalisation

En raison de ces restrictions, la plupart des applications pratiques de l’ équation de Bernoulli simplifiée aux systèmes hydrauliques réels sont très limitées. Pour faire face à la fois aux pertes de charge et au travail de la pompe, l’ équation de Bernoulli simplifiée doit être modifiée .

L’équation de Bernoulli peut être modifiée pour tenir compte des gains et pertes de tête . L’équation résultante, appelée équation de Bernoulli étendue , est très utile pour résoudre la plupart des problèmes d’écoulement de fluide. L’équation suivante est une forme de l’équation de Bernoulli étendue.

Équation de Bernoulli étendue

où:
h = hauteur au-dessus du niveau de référence (m)
v = vitesse moyenne du fluide (m / s)
p = pression du fluide (Pa)
pompe = tête ajoutée par la pompe (m)
friction = perte de charge due à la friction du fluide ( m)
g = accélération due à la gravité (m / s 2 )

La perte de charge (ou la perte de pression) due à la friction de fluide (H friction ) représente l’énergie utilisée pour surmonter la friction causée par les parois du tuyau. La perte de charge qui se produit dans les tuyaux dépend de la vitesse d’écoulement, du diamètre et de la longueur du tuyau , et d’un facteur de friction basé sur la rugosité du tuyau et le nombre de Reynolds du débit. Un système de tuyauterie contenant de nombreux raccords de tuyauterie et joints, convergence de tube, divergence, spires, rugosité de surface et autres propriétés physiques augmentera également la perte de charge d’un système hydraulique.

Bien que la perte de charge représente une perte d’énergie , elle ne représente pas une perte d’énergie totale du fluide. L’énergie totale du fluide se conserve grâce à la loi de conservation de l’énergie . En réalité, la perte de charge due au frottement se traduit par une augmentation équivalente de l’énergie interne (augmentation de la température) du fluide.

La plupart des méthodes d’évaluation de la perte de charge due au frottement reposent presque exclusivement sur des preuves expérimentales. Ceci sera discuté dans les sections suivantes.

Exemples – Principe de Bernoulli

L’effet de Bernoulli – Relation entre pression et vitesse

Il s’agit d’un exemple illustratif, les données suivantes ne correspondent à aucune conception de réacteur.

Équation de continuité - Débits dans le réacteur
Exemple de débits dans un réacteur. Il s’agit d’un exemple illustratif, les données ne représentent aucune conception de réacteur.

Lorsque l’ équation de Bernoulli est combinée avec l’ équation de continuité, les deux peuvent être utilisées pour trouver des vitesses et des pressions à des points du flux reliés par une ligne de courant.

L’équation de continuité est simplement une expression mathématique du principe de conservation de la masse . Pour un volume de contrôle qui a une seule entrée et une seule sortie , le principe de conservation de la masse stipule que, pour un débit en régime permanent , le débit massique dans le volume doit être égal au débit massique sortant.

Exemple:

Déterminer la pression et la vitesse à l’ intérieur d’une branche froide de la tuyauterie primaire et déterminer la pression et la vitesse au fond d’un cœur de réacteur , qui est à environ 5 mètres en dessous de la branche froide de la tuyauterie primaire.

Supposons:

  • Un fluide de densité constante ⍴ ~ 720 kg / m 3 (à 290 ° C) s’écoule régulièrement à travers la jambe froide et à travers le fond du cœur.
  • La section transversale du débit de la tuyauterie primaire (boucle unique) est égale à 0,385 m 2 (diamètre de la tuyauterie ~ 700 mm)
  • La vitesse d’écoulement dans la jambe froide est égale à 17 m / s .
  • La section efficace d’écoulement du cœur du réacteur est égale à 5 m 2 .
  • La pression manométrique à l’intérieur de la jambe froide est égale à 16 MPa .

En raison du principe de continuité, la vitesse au fond du noyau est:

entrée = v froid . Une tuyauterie / un noyau A = 17 x 1,52 / 5 = 5,17 m / s

En raison du principe de Bernoulli, la pression au fond du cœur (entrée du cœur) est:

Principe de Bernoulli - Exemple

Principe de Bernoulli – Force de levage

Lift Force - Newtons Law
La troisième loi de Newton stipule que la portance est causée par une déviation d’écoulement.

En général, la portance est une force à action ascendante exercée sur une aile ou une aile d’ avion . Il existe plusieurs façons d’expliquer comment un profil aérodynamique génère une portance . Certaines théories sont plus compliquées ou plus rigoureuses mathématiquement que d’autres. Certaines théories se sont révélées incorrectes. Il y a des théories basées sur le principe de Bernoulli et il y a des théories basées directement sur la troisième loi de Newton .

L’explication basée sur la troisième loi de Newton indique que la portance est causée par une déviation d’écoulement du flux d’air derrière le profil aérodynamique. Le profil aérodynamique génère une portance en exerçant une force vers le bas sur l’air lorsqu’il s’écoule. Selon le troisième principe de Newton, l’air doit exercer une force ascendante sur le profil aérodynamique . Ceci est une explication très simple.

Force de levage - Principe de Bernoulli
Selon le principe de Bernoulli, l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression, et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le profil aérodynamique (en raison d’une différence de pression).

Le principe de Bernoulli combiné à l’ équation de continuité peut également être utilisé pour déterminer la force de portance sur un profil aérodynamique, si le comportement de l’écoulement de fluide au voisinage du film est connu. Dans cette explication, la forme d’un profil aérodynamique est cruciale. La forme d’un profil aérodynamique fait que l’air circule plus vite en haut qu’en bas. Selon le principe de Bernoulli , l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression , et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le profil aérodynamique (en raison d’une différence de pression).

Le principe de Bernoulli exige que le profil aérodynamique soit de forme asymétrique . Sa surface doit être plus grande en haut qu’en bas. Lorsque l’air circule sur le profil aérodynamique, il est davantage déplacé par la surface supérieure que par le bas. Selon le principe de continuité , ce déplacement doit conduire à une augmentation de la vitesse d’écoulement (entraînant une diminution de la pression). La vitesse d’écoulement est augmentée en partie par la surface inférieure du profil aérodynamique, mais considérablement inférieure à l’écoulement sur la surface supérieure. La force de portance d’un profil aérodynamique, caractérisée par le coefficient de portance , peut être modifiée pendant le vol par des changements de forme d’un profil aérodynamique. Le coefficient de portance peut ainsi même être doublé avec des appareils relativement simples (volets et lattes ) s’ils sont utilisés sur l’ensemble de l’aile.L’utilisation du principe de Bernoulli peut ne pas être correcte. Le principe de Bernoulli suppose une incompressibilité de l’air, mais en réalité, l’air est facilement compressible. Mais il y a plus de limitations d’explications basées sur le principe de Bernoulli. Il existe deux principales explications populaires de l’ascenseur:

  • Explication basée sur la déviation vers le bas de l’écoulement – troisième loi de Newton
  • Explication basée sur les changements de vitesse et de pression d’écoulement – Principe de continuité et principe de Bernoulli

Les deux explications identifient correctement certains aspects des forces de portance mais laissent inexpliquées d’autres aspects importants du phénomène. Une explication plus complète implique à la fois des changements de vitesse d’écoulement et une déflexion vers le bas et nécessite d’examiner le flux plus en détail.

Voir plus: Doug McLean, Comprendre l’aérodynamique: argumenter à partir de la physique réelle. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

L’effet de Bernoulli – Rotation de la balle dans un flux d’air

Principe de Bernoulli - Balle tournanteL’effet de Bernoulli a une autre conséquence intéressante et intéressante. Supposons qu’une balle est en train de tourner lorsqu’il se déplace à travers l’air. Au fur et à mesure que la balle tourne, le frottement de la surface de la balle avec l’air environnant entraîne une fine couche (appelée couche limite ) d’air avec elle. On peut voir sur l’image que la couche limite se déplace d’un côté dans la même direction que le flux d’air qui circule autour de la balle (la flèche supérieure) et de l’autre côté, la couche limite se déplace dans la direction opposée ( la flèche du bas). Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la direction opposée (la flèche du bas) l’un à l’autre, entre les deux frottementsralentit le flux d’air . De l’autre côté, ces couches se déplacent dans la même direction et le flux se déplace plus rapidement .

Selon le principe de Bernoulli , l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression, et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le ballon. En fait, dans ce cas, l’utilisation du principe de Bernoulli peut ne pas être correcte. Le principe de Bernoulli suppose une incompressibilité de l’air, mais en réalité, l’air est facilement compressible. Mais il y a plus de limitations d’explications basées sur le principe de Bernoulli.

Les travaux de Robert G.Watts et Ricardo Ferrer (Les forces latérales sur une sphère en rotation: Aérodynamique d’une boule de courbe) cet effet peut être expliqué par un autre modèle qui accorde une attention particulière à la couche limite de rotation de l’air autour de la balle. Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la direction opposée (la flèche du bas), la couche limite a tendance à se séparer prématurément. Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la même direction, la couche limite se déplace plus loin autour de la balle avant de se séparer en un écoulement turbulent. Cela donne une déviation de fluxdu courant d’air dans une direction derrière le ballon. La balle en rotation génère une portance en exerçant une force vers le bas sur l’air lorsqu’elle passe. Selon le troisième principe de Newton , l’air doit exercer une force ascendante sur le ballon.

La loi de Torricelli

La loi de Torricelli
Source: wikipedia.org – CC BY-SA

La loi de Torricelli , également connue sous le nom de principe de Torricelli , ou théorème de Torricelli , énonce dans la dynamique des fluides que la vitesse, v, du fluide s’écoulant d’un orifice sous la force de gravité dans un réservoir est proportionnelle à la racine carrée de la distance verticale, h , entre la surface du liquide et le centre de l’orifice et à la racine carrée de deux fois l’accélération provoquée par la gravité (g = 9,81 N / kg près de la surface de la terre).

En d’autres termes, la vitesse d’efflux du fluide de l’orifice est la même que celle qu’il aurait acquise en tombant d’une hauteur h sous gravité. La loi a été découverte et nommée d’après le scientifique italien Evangelista Torricelli , en 1643. Il a été démontré plus tard qu’il s’agissait d’un cas particulier du principe de Bernoulli .
Théorème de Bernoulli - Équation

L’ équation de Torricelli est dérivée pour une condition spécifique. L’orifice doit être petit et la viscosité et les autres pertes doivent être ignorées. Si un fluide s’écoule à travers un très petit orifice (par exemple au fond d’un grand réservoir), la vitesse du fluide à la grande extrémité peut être négligée dans l’équation de Bernoulli. De plus la vitesse d’efflux est indépendante du sens d’écoulement. Dans ce cas, la vitesse d’efflux de fluide s’écoulant à travers l’orifice donnée par la formule suivante:

v = √ 2gh

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Cet article est basé sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la à l’adresse: [email protected] ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous apprécions votre aide, nous mettrons à jour la traduction le plus rapidement possible. Merci

Quelle est la définition de fluide – Définition

Par définition, un matériau fluide ne possède aucune rigidité. Le fluide est une substance qui se déforme (coule) continuellement sous une contrainte de cisaillement appliquée. Génie thermique

Définition de fluide

Définition de fluideEn physique, un fluide est une substance qui se déforme (s’écoule) continuellement sous une contrainte de cisaillement appliquée. La caractéristique qui distingue un fluide d’un solide est son incapacité à résister à la déformation sous une contrainte de cisaillement appliquée (une force tangentielle par unité de surface). Les fluides sont un sous-ensemble des phases de la matière et comprennent les liquides, les gaz, les plasmas et, dans une certaine mesure, les solides plastiques.

Par définition, un matériau solide est rigide. Par exemple, si l’on impose une contrainte de cisaillement à un bloc d’acier plein, celui-ci ne commencera pas à changer de forme tant qu’une contrainte extrême n’a pas été appliquée. Plus précisément, lorsqu’une contrainte de cisaillement est appliquée pour la première fois sur un matériau rigide, elle se déforme légèrement, puis reprend sa forme initiale lorsque la contrainte est relâchée.

Diagramme de phase de l'eau
Diagramme de phase de l’eau.
Source: wikipedia.org CC BY-SA

Un matériau plastique, tel que l’argile, possède également un certain degré de rigidité. Cependant, la contrainte critique de cisaillement au-dessus de laquelle il se produit est relativement faible et, une fois cette contrainte dépassée, le matériau se déforme de manière continue et irréversible et ne retrouve pas
sa forme initiale lorsque la contrainte est réduite.

Par définition, un matériau fluide ne possède aucune rigidité. Par exemple, si l’on impose une contrainte de cisaillement à un élément fluide, celui-ci se déforme, car il ne peut résister à aucune tendance d’une contrainte de cisaillement appliquée à changer de forme. En outre, plus la contrainte appliquée est importante, plus l’élément fluide se déformera. Cela nous fournit un trait caractéristique des liquides (et des gaz – fluides, en général) qui les distingue des autres formes de matière, et nous pouvons ainsi donner une définition formelle.

Il existe deux types de fluide: les liquides et les gaz. La différence la plus importante entre ces deux types de fluide réside dans leur compressibilité relative. Les gaz peuvent être compressés beaucoup plus facilement que les liquides. En conséquence, tout mouvement impliquant des variations de pression significatives s’accompagne généralement de variations beaucoup plus importantes de la masse volumique dans le cas d’un gaz que dans le cas d’un liquide.

 

L’eau comme fluide de refroidissement du réacteur

L’eau et la vapeur sont un fluide commun utilisé pour l’échange de chaleur dans le circuit primaire (de la surface des crayons combustibles au flux de liquide de refroidissement) et dans le circuit secondaire. Il est utilisé en raison de sa disponibilité et de sa capacité thermique élevée, tant pour le refroidissement que pour le chauffage. Il est particulièrement efficace pour transporter la chaleur par vaporisation et condensation de l’eau en raison de sa très grande chaleur latente de vaporisation .

Un inconvénient est que les réacteurs à eau modérée doivent utiliser un circuit primaire à haute pression pour maintenir l’eau à l’ état liquide et pour atteindre une efficacité thermodynamique suffisante. L’eau et la vapeur réagissent également avec les métaux que l’on trouve couramment dans les industries comme l’acier et le cuivre, qui sont oxydés plus rapidement par l’eau et la vapeur non traitées. Dans presque toutes les centrales thermiques (charbon, gaz, nucléaire), l’eau est utilisée comme fluide de travail (utilisé en boucle fermée entre la chaudière, la turbine à vapeur et le condenseur) et le liquide de refroidissement (utilisé pour échanger la chaleur perdue vers un plan d’eau). ou l’emporter par évaporation dans une tour de refroidissement).

L’eau comme modérateur

Le modérateur de neutrons , important dans les réacteurs thermiques , est utilisé pour modérer, c’est-à-dire pour ralentir les neutrons de la fission aux énergies thermiques . Les noyaux avec de faibles nombres de masse sont les plus efficaces à cet effet, donc le modérateur est toujours un matériau à faible masse. Les modérateurs couramment utilisés comprennent l’ eau ordinaire (légère) (environ 75% des réacteurs mondiaux), le graphite solide (20% des réacteurs) et l’eau lourde (5% des réacteurs).

Dans la plupart des réacteurs nucléaires , l’eau est à la fois un réfrigérant et un modérateur . La modération se produit surtout sur les noyaux d’hydrogène. Dans le cas de l’ hydrogène (A = 1) comme noyau cible, le neutron incident peut être complètement arrêté – il a le décrément d’énergie logarithmique moyen le plus élevé de tous les noyaux. D’un autre côté, les noyaux d’hydrogène ont une section efficace d’absorption relativement plus élevée , donc l’eau n’est pas le meilleur modérateur selon le rapport de modération .

Modérateurs de neutrons - Paramètres

L’eau comme bouclier neutronique

Blindage du rayonnement neutronique
L’eau comme bouclier neutronique

L’eau en raison de la teneur élevée en hydrogène et de la disponibilité est un blindage neutronique efficace et commun . Cependant, en raison du faible nombre atomique d’hydrogène et d’oxygène, l’eau n’est pas un bouclier acceptable contre les rayons gamma. D’autre part, dans certains cas, cet inconvénient (faible densité) peut être compensé par une épaisseur élevée du bouclier étanche à l’eau. Dans le cas des neutrons, l’eau modère parfaitement les neutrons, mais avec l’absorption des neutrons par le noyau d’hydrogène, des rayons gamma secondaires à haute énergie sont produits. Ces rayons gamma pénètrent fortement dans la matière et peuvent donc augmenter les exigences sur l’épaisseur du bouclier d’eau. Ajout d’un  acide borique peut aider à résoudre ce problème (absorption de neutrons sur les noyaux de bore sans émission gamma forte), mais entraîne un autre problème de corrosion des matériaux de construction.

Voir aussi: Blindage des neutrons

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Qu’est-ce que la perte de charge – Perte de pression – Définition

La perte de charge ou la perte de pression représente une résistance à l’écoulement par frottement. La perte de charge due au frottement est liée à l’énergie de vitesse du liquide au carré. Génie thermique

Perte de tête – Perte de pression

Dans l’analyse pratique des systèmes de tuyauterie, la quantité la plus importante est la perte de pression due aux effets visqueux sur toute la longueur du système, ainsi que les pertes de pression supplémentaires résultant d’autres équipements technologiques comme les vannes, les coudes, les entrées de tuyauterie, les raccords et les tés. .
Dans un premier temps, une équation de Bernoulli étendue doit être introduite. Cette équation permet de tenir compte de la viscosité de manière empirique et de la quantifier avec un paramètre physique appelé perte de charge .
Équation de Bernoulli étendue

Équation de Bernoulli étendue

Équation de Bernoulli étendue

 

La tête hydraulique
Théorème de Bernoulli - Équation

  • Tête de pression
  • Tête d'élévation
  • Tête cinétique

Tête hydraulique totale

La perte de charge (ou la perte de pression) représente la réduction de la hauteur totale ou de la pression (somme de la hauteur d’élévation, de la vitesse et de la pression) du fluide lorsqu’il s’écoule à travers un système hydraulique. La perte de charge représente également l’énergie utilisée pour surmonter les frottements causés par les parois du tuyau et d’autres équipements technologiques. La perte de charge est inévitable dans les vrais fluides en mouvement. Il est présent en raison du frottement entre les particules de fluide adjacentes lors de leur déplacement les unes par rapport aux autres (en particulier dans un écoulement turbulent).

La perte de charge qui se produit dans les tuyaux dépend de la vitesse d’écoulement, du diamètre et de la longueur du tuyau , et d’un facteur de friction basé sur la rugosité du tuyau et le nombre de Reynolds du débit. Bien que la perte de charge représente une perte d’énergie , elle ne représente pas une perte d’énergie totale du fluide. L’énergie totale du fluide se conserve grâce à la loi de conservation de l’énergie . En réalité, la perte de charge due au frottement se traduit par une augmentation équivalente de l’énergie interne (augmentation de la température) du fluide.

La plupart des méthodes d’évaluation de la perte de charge due au frottement reposent presque exclusivement sur des preuves expérimentales . Ceci sera discuté dans les sections suivantes.

 

Classification de la perte de tête

La perte de charge d’un système de tuyaux, de tubes ou de conduits est la même que celle produite dans un tuyau ou un conduit droit dont la longueur est égale aux tuyaux des systèmes d’origine plus la somme des longueurs équivalentes de tous les composants du système.

Comme on peut le voir, la perte de charge du système de tuyauterie est divisée en deux catégories principales, les « pertes majeures » associées à la perte d’énergie par longueur de tuyau et les « pertes mineures » associées aux coudes, raccords, vannes, etc.

La perte de charge peut alors être exprimée comme:

loss = Σ h major_losses + Σ h minor_losses

Sommaire:

  • La perte de charge ou la perte de pression sont la réduction de la hauteur totale (somme de la hauteur potentielle , de la vitesse et de la pression ) d’un fluide causée par la friction présente dans le mouvement du fluide.
  • La perte de charge et la perte de charge représentent le même phénomène – les pertes par frottement dans les tuyaux et les pertes dans les composants hydrauliques, mais elles sont exprimées en unités différentes .
  • La perte de charge du système hydraulique est divisée en deux catégories principales :
    • Perte de charge importante – due au frottement dans des tuyaux droits
    • Perte de charge mineure – due à des composants comme des valves, des coudes…
  • L’équation de Darcy peut être utilisée pour calculer les pertes majeures .
  • Une forme spéciale de l’équation de Darcy peut être utilisée pour calculer les pertes mineures .
  • Le facteur de friction pour l’écoulement du fluide peut être déterminé à l’aide d’un diagramme de Moody .

Pourquoi la perte de tête est très importante?

Comme on peut le voir sur la photo, la perte de charge est une caractéristique clé de tout système hydraulique. Dans les systèmes dans lesquels un certain débit doit être maintenu (par exemple pour assurer un refroidissement ou un transfert de chaleur suffisant à partir d’un cœur de réacteur ), l’équilibre de la perte de charge et de la  tête ajoutée par une pompe détermine le débit à travers le système.

Diagramme caractéristique QH de la pompe centrifuge et de la canalisation
Diagramme caractéristique QH de la pompe centrifuge et de la canalisation
Tête hydraulique - Ligne de qualité hydraulique
Ligne de qualité hydraulique et lignes de tête totales pour un tuyau de diamètre constant avec friction. Dans une conduite réelle, il y a des pertes d’énergie dues au frottement – celles-ci doivent être prises en compte car elles peuvent être très importantes.

Perte de tête majeure – Perte par friction

Voir aussi: Perte de tête majeure – Pertes par friction

Les pertes importantes , qui sont associées à la perte d’énergie de frottement par longueur de tuyau, dépendent de la vitesse d’écoulement, de la longueur du tuyau, du diamètre du tuyau et d’un facteur de friction basé sur la rugosité du tuyau, et si le débit est laminaire ou turbulent (c.-à-d. Le Reynolds numéro du flux).

Bien que la perte de charge représente une perte d’énergie , elle ne représente pas une perte d’énergie totale du fluide. L’énergie totale du fluide se conserve grâce à la loi de conservation de l’énergie . En réalité, la perte de charge due au frottement se traduit par une augmentation équivalente de l’énergie interne (augmentation de la température) du fluide.

Par observation, la perte de charge principale est à peu près proportionnelle au carré du débit dans la plupart des écoulements d’ingénierie (écoulement turbulent entièrement développé).

L’équation la plus couramment utilisée pour calculer les pertes de charge importantes dans un tube ou un conduit est l’ équation de Darcy – Weisbach (forme de perte de charge).

Perte de tête majeure - forme de tête

où:

  • Δh = la perte de charge due au frottement (m)
  • D = le facteur de friction Darcy (sans unité)
  • L = la longueur du tuyau (m)
  • D = le diamètre hydraulique du tuyau D (m)
  • g = la constante gravitationnelle (m / s 2 )
  • V = la vitesse d’écoulement moyenne V (m / s)

L’évaluation de l’ équation de Darcy-Weisbach donne un aperçu des facteurs affectant la perte de charge dans un pipeline.

  • Considérez que la longueur du tuyau ou du canal est doublée , la perte de charge par friction qui en résulte doublera .
  • À débit et longueur de tuyau constants, la perte de charge est inversement proportionnelle à la 4e puissance de diamètre (pour un flux laminaire), et donc la réduction de moitié du diamètre du tuyau augmente la perte de charge d’un facteur 16. Il s’agit d’une augmentation très significative de perte de charge et montre pourquoi des tuyaux de plus grand diamètre entraînent des besoins en puissance de pompage beaucoup plus faibles.
  • Puisque la perte de charge est à peu près proportionnelle au carré du débit, alors si le débit est doublé , la perte de charge augmente d’un facteur quatre .
  • La perte de charge est réduite de moitié (pour un flux laminaire) lorsque la viscosité du fluide est réduite de moitié .
Source: Donebythesecondlaw sur Wikipédia en anglais, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Source: Donebythesecondlaw sur Wikipédia en anglais, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

À l’exception du facteur de friction Darcy , chacun de ces termes (la vitesse d’écoulement, le diamètre hydraulique , la longueur d’un tuyau) peut être facilement mesuré. Le facteur de friction Darcy prend en compte les propriétés fluides de la densité et de la viscosité, ainsi que la rugosité du tuyau . Ce facteur peut être évalué par l’utilisation de diverses relations empiriques, ou il peut être lu à partir de graphiques publiés (par exemple graphique Moody ).

 

Perte de charge mineure – Perte de pression locale

Voir aussi: Perte de charge mineure – Perte de pression locale

Dans l’industrie, tout système de tuyauterie contient différents éléments technologiques tels que des coudes , des raccords , des vannes ou des canaux chauffants . Ces composants supplémentaires augmentent la perte de charge globale du système. Ces pertes sont généralement appelées pertes mineures, bien qu’elles représentent souvent une part importante de la perte de charge . Pour les systèmes de tuyaux relativement courts, avec un nombre relativement important de coudes et de raccords, les pertes mineures peuvent facilement dépasser les pertes majeures (en particulier avec une vanne partiellement fermée qui peut provoquer une perte de pression plus importante qu’un long tuyau, en fait quand une vanne est fermée ou presque fermée, la perte mineure est infinie).

Les pertes mineures sont généralement mesurées expérimentalement . Les données, en particulier pour les vannes, dépendent quelque peu de la conception particulière du fabricant.

Généralement, la plupart des méthodes utilisées dans l’industrie définissent un coefficient K comme valeur pour certains composants technologiques.

perte de tête mineure - équation

Comme le frottement des tuyaux, les pertes mineures sont à peu près proportionnelles au carré du débit et peuvent donc être facilement intégrées dans l’ équation de Darcy-Weisbach . K est la somme de tous les coefficients de perte dans la longueur du tuyau, chacun contribuant à la perte de charge globale.

Les méthodes suivantes sont d’une importance pratique dans les calculs locaux de perte de pression:

  • Méthode de longueur équivalente
  • Méthode K – Méthode du coefficient de résistance
  • Méthode 2K
  • Méthode 3K

Voir aussi: Perte de charge mineure – Perte de pression locale

Perte de charge du débit de fluide diphasique

Voir aussi: Chute de pression en deux phases

Contrairement aux chutes de pression monophasées, le calcul et la prévision des chutes de pression biphasées est un problème beaucoup plus sophistiqué et les principales méthodes diffèrent considérablement. Les données expérimentales indiquent que la chute de pression de friction dans l’écoulement diphasique (par exemple dans un canal d’ébullition) est sensiblement plus élevée que celle pour un écoulement monophasé avec la même longueur et le même débit massique. Les explications à cela comprennent une rugosité de surface accrue apparente due à la formation de bulles sur la surface chauffée et des vitesses d’écoulement accrues.

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Qu’est-ce que la perte de charge majeure – Perte de friction – Définition

Les pertes de charge importantes, associées à la perte d’énergie par frottement par longueur de tuyau, sont d’une importance capitale pour la conception de systèmes hydrauliques. Perte de friction dans le tuyau. Génie thermique

Perte de tête majeure – Perte par friction

Les pertes importantes , qui sont associées à la perte d’énergie de frottement par longueur de tuyau, dépendent de la vitesse d’écoulement, de la longueur du tuyau, du diamètre du tuyau et d’un facteur de friction basé sur la rugosité du tuyau, et si le débit est laminaire ou turbulent (c.-à-d. Le Reynolds numéro du flux).

Bien que la perte de charge représente une perte d’énergie , elle ne représente pas une perte d’énergie totale du fluide. L’énergie totale du fluide se conserve grâce à la loi de conservation de l’énergie . En réalité, la perte de charge due au frottement se traduit par une augmentation équivalente de l’énergie interne (augmentation de la température) du fluide.

Par observation, la perte de charge principale est à peu près proportionnelle au carré du débit dans la plupart des écoulements d’ingénierie (écoulement turbulent entièrement développé).

L’équation la plus couramment utilisée pour calculer les pertes de charge importantes dans un tube ou un conduit est l’ équation de Darcy – Weisbach  .

Équation de Darcy-Weisbach

En dynamique des fluides, l’équation de Darcy-Weisbach est une équation phénoménologique, qui relie la perte de charge principale , ou perte de pression, due au frottement du fluide le long d’une longueur donnée de tuyau à la vitesse moyenne. Cette équation est valable pour un écoulement monophasique complètement développé, stable et incompressible .

L’équation de Darcy – Weisbach peut être écrite sous deux formes ( forme de perte de pression ou forme de perte de charge ). Dans le formulaire de perte de tête peut s’écrire:

Perte de tête majeure - forme de tête

où:

  • Δh = la perte de charge due au frottement (m)
  • D = le facteur de friction Darcy (sans unité)
  • L = la longueur du tuyau (m)
  • D = le diamètre hydraulique du tuyau D (m)
  • g = la constante gravitationnelle (m / s 2 )
  • V = la vitesse d’écoulement moyenne V (m / s)

Sommaire:

  • La perte de charge du système hydraulique est divisée en deux catégories principales :
    • Perte de charge importante – due au frottement dans des tuyaux droits
    • Perte de charge mineure – due à des composants comme des valves, des coudes…
  • L’équation de Darcy peut être utilisée pour calculer les pertes majeures .
  • Le facteur de friction pour l’écoulement du fluide peut être déterminé à l’aide d’un diagramme de Moody .Tableau humeur-min
  • Le facteur de friction  pour l’écoulement laminaire est indépendant de la rugosité de la surface intérieure du tuyau. f = 64 / Re
  • Le facteur de frottement  pour un écoulement turbulent dépend fortement de la rugosité relative. Elle est déterminée par l’équation de Colebrook. Il faut noter qu’aux très grands nombres de Reynolds , le facteur de friction est indépendant du nombre de Reynolds.

Pourquoi la perte de tête est très importante?

Comme on peut le voir sur la photo, la perte de charge est une caractéristique clé de tout système hydraulique. Dans les systèmes dans lesquels un certain débit doit être maintenu (par exemple pour assurer un refroidissement ou un transfert de chaleur suffisant à partir d’un cœur de réacteur ), l’équilibre de la perte de charge et de la  tête ajoutée par une pompe détermine le débit à travers le système.

Diagramme caractéristique QH de la pompe centrifuge et de la canalisation
Diagramme caractéristique QH de la pompe centrifuge et de la canalisation
Tête hydraulique - Ligne de qualité hydraulique
Ligne de qualité hydraulique et lignes de tête totales pour un tuyau de diamètre constant avec friction. Dans une conduite réelle, il y a des pertes d’énergie dues au frottement – celles-ci doivent être prises en compte car elles peuvent être très importantes.

L’évaluation de l’ équation de Darcy-Weisbach donne un aperçu des facteurs affectant la perte de charge dans un pipeline.

  • Considérez que la longueur du tuyau ou du canal est doublée , la perte de charge par friction qui en résulte doublera .
  • À débit et longueur de tuyau constants, la perte de charge est inversement proportionnelle à la 4e puissance de diamètre (pour un flux laminaire), et donc la réduction de moitié du diamètre du tuyau augmente la perte de charge d’un facteur 16. Il s’agit d’une augmentation très significative de perte de charge et montre pourquoi des tuyaux de plus grand diamètre entraînent des besoins en puissance de pompage beaucoup plus faibles.
  • Puisque la perte de charge est à peu près proportionnelle au carré du débit, alors si le débit est doublé , la perte de charge augmente d’un facteur quatre .
  • La perte de charge est réduite de moitié (pour un flux laminaire) lorsque la viscosité du fluide est réduite de moitié .
Source: Donebythesecondlaw sur Wikipédia en anglais, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Source: Donebythesecondlaw sur Wikipédia en anglais, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

À l’exception du facteur de friction Darcy , chacun de ces termes (la vitesse d’écoulement, le diamètre hydraulique , la longueur d’un tuyau) peut être facilement mesuré. Le facteur de friction Darcy prend en compte les propriétés fluides de la densité et de la viscosité, ainsi que la rugosité du tuyau . Ce facteur peut être évalué par l’utilisation de diverses relations empiriques, ou il peut être lu à partir de graphiques publiés (par exemple graphique Moody ).

Facteur de friction Darcy

Il existe deux facteurs de friction courants, le Darcy et le Fanning .

Le facteur de friction de Darcy est une grandeur sans dimension utilisée dans l’équation de Darcy – Weisbach, pour la description des pertes par friction dans les tuyaux ou les conduits ainsi que pour l’écoulement en canal ouvert. C’est ce qu’on appelle également le facteur de friction Darcy – Weisbach , le coefficient de résistance ou simplement le facteur de friction .Il a été déterminé que le facteur de friction dépend du nombre de Reynolds pour le débit et du degré de rugosité de la surface intérieure du tuyau (en particulier pour un écoulement turbulent ). Le facteur de friction de l’écoulement laminaire est indépendant de la rugosité de la surface intérieure du tuyau.
facteur de friction darcy
La section transversale du tuyau est également importante, car les écarts par rapport à la section circulaire provoqueront des écoulements secondaires qui augmenteront la perte de charge. Les tuyaux et conduits non circulaires sont généralement traités en utilisant le diamètre hydraulique .

Rugosité relative

La quantité utilisée pour mesurer la rugosité de la surface intérieure du tuyau est appelée rugosité relative , et elle est égale à la hauteur moyenne des irrégularités de surface (ε) divisée par le diamètre du tuyau (D).

rugosité relative - équation

, où les irrégularités de surface de hauteur moyenne et le diamètre du tuyau sont exprimés en millimètres.

Si nous connaissons la rugosité relative de la surface intérieure du tuyau, nous pouvons obtenir la valeur du facteur de friction à partir du diagramme de Moody .

Le diagramme de Moody (également connu sous le nom de diagramme de Moody) est un graphique sous forme non dimensionnelle qui met en relation le facteur de friction Darcy , le nombre de Reynolds et la rugosité relative pour un écoulement pleinement développé dans un tuyau circulaire.

rugosité relative - rugosité absolue

Facteur de friction de Darcy pour divers régimes d’écoulement

La classification la plus courante des régimes d’écoulement est basée sur le nombre de Reynolds. Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement et il détermine si l’écoulement est laminaire ou turbulent . Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement. Comme le montre le graphique de Moody, le facteur de friction de Darcy dépend également fortement du régime d’écoulement (c’est-à-dire du nombre de Reynolds).

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Cet article est basé sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la à l’adresse: [email protected] ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous apprécions votre aide, nous mettrons à jour la traduction le plus rapidement possible. Merci

Qu’est-ce qu’un écoulement turbulent? Définition

L’écoulement turbulent est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules (on peut dire chaotique) du fluide. Un écoulement turbulent a tendance à se produire à des vitesses plus élevées et à une faible viscosité. Génie thermique

Écoulement turbulent

En dynamique des fluides, l’ écoulement turbulent est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules (on peut dire chaotique ) du fluide. Contrairement au flux laminaire, le fluide ne coule pas en couches parallèles, le mélange latéral est très élevé et il y a une rupture entre les couches. La turbulence est également caractérisée par la recirculation, les tourbillons et le caractère aléatoire apparent . Dans un écoulement turbulent, la vitesse du fluide en un point subit continuellement des changements d’amplitude et de direction.

Une connaissance détaillée du comportement du régime d’écoulement turbulent est importante en génie, car la plupart des écoulements industriels , en particulier ceux du génie nucléaire, sont turbulents . Malheureusement, le caractère hautement intermittent et irrégulier des turbulences complique toutes les analyses . En fait, la turbulence est souvent considérée comme le «dernier problème non résolu de la physique mathématique classique».

Le principal outil disponible pour leur analyse est l’ analyse CFD . CFD est une branche de la mécanique des fluides qui utilise l’analyse numérique et des algorithmes pour résoudre et analyser les problèmes impliquant des écoulements de fluide turbulents. Il est largement admis que les équations de Navier-Stokes (ou les équations simplifiées de Navier-Stokes moyennées par Reynolds ) sont capables de présenter des solutions turbulentes, et ces équations sont la base de pratiquement tous les codes CFD.

Voir aussi: Flux interne

Voir aussi: Flux externe

Caractéristiques du flux turbulent

  • Un écoulement turbulent a tendance à se produire à des vitesses plus élevées , à une faible viscosité et à des dimensions linéaires caractéristiques plus élevées .
  • Si le nombre de Reynolds est supérieur à Re> 3500, l’écoulement est turbulent.
  • Irrégularité: L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide. Le mouvement des particules fluides est chaotique. Pour cette raison, l’écoulement turbulent est normalement traité statistiquement plutôt que de manière déterministe.
  • Diffusivité: Dans un écoulement turbulent, une distribution de vitesse assez plate existe à travers la section du tuyau, avec pour résultat que le fluide entier s’écoule à une valeur unique donnée et tombe rapidement extrêmement près des parois. La caractéristique qui est responsable du mélange amélioré et des taux accrus de transports de masse, de quantité de mouvement et d’énergie dans un écoulement est appelée «diffusivité».
  • Rotationalité: l’  écoulement turbulent est caractérisé par un puissant mécanisme de génération de vortex tridimensionnel. Ce mécanisme est connu sous le nom d’étirement vortex.
  • Dissipation: Un processus dissipatif est un processus dans lequel l’énergie cinétique de l’écoulement turbulent est transformée en énergie interne par une contrainte de cisaillement visqueuse.

Le numéro de Reynold

Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent.

Le numéro de Reynold

Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement.

Il est défini comme:
Le numéro de Reynold

où:
V est la vitesse d’écoulement,
D est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.)
ρ densité du fluide (kg / m 3 ),
μ viscosité dynamique (Pa.s),
ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Débit laminaire ou turbulent

Débit laminaire ou turbulent

Écoulement laminaire:

  • Re <2000
  • vitesse «faible»
  • Les particules fluides se déplacent en ligne droite
  • Les couches d’eau s’écoulent les unes sur les autres à différentes vitesses sans pratiquement aucun mélange entre les couches.
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un flux laminaire dans des tuyaux circulaires est de forme parabolique, avec un débit maximal au centre du tuyau et un débit minimal au niveau des parois des tuyaux.
  • La vitesse d’écoulement moyenne correspond à environ la moitié de la vitesse maximale.
  • Une analyse mathématique simple est possible.
  • Rare en pratique dans les systèmes d’eau .

Écoulement turbulent:

  • Re> 4000
  • ‘vitesse élevée
  • L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.
  • Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois.
  • La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau.
  • L’analyse mathématique est très difficile.
  • Type d’écoulement le plus courant .
Débit externe - tube
Tube en croix.
Source: Blevins, RD (1990), Flow Induced Vibration, 2nd Edn., Van Nostrand Reinhold Co.

Profil de vitesse turbulente

profils de vitesse - flux interne
Source: US Department of Energy, THERMODYNAMICS, HEAT TRANSFER ET FLUID FLOW. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1, 2 and 3. June 1992.

Profil de vitesse de loi de puissance – Profil de vitesse turbulent

Profil de vitesse selon la loi de puissanceLe profil de vitesse en écoulement turbulent est plus plat dans la partie centrale du tuyau (c’est-à-dire dans le cœur turbulent) qu’en écoulement laminaire . La vitesse d’écoulement chute rapidement extrêmement près des murs. Cela est dû à la diffusivité de l’écoulement turbulent.

En cas d’écoulement turbulent de tuyaux, il existe de nombreux profils de vitesse empiriques. Le plus simple et le plus connu est le profil de vitesse selon la loi de puissance :

Profil de vitesse de loi de puissance - équation

où l’exposant n est une constante dont la valeur dépend du nombre de Reynolds . Cette dépendance est empirique et elle est illustrée sur l’image. En bref, la valeur n augmente avec l’augmentation du nombre de Reynolds. Le septième profil de vitesse selon la loi de puissance se rapproche de nombreux flux industriels.

Écoulement turbulent - profils
Écoulement turbulent – profils

Exemples d’écoulement turbulent

  • Exemple: écoulement à travers une tuyauterie principale
  • Exemple: écoulement dans un cœur de réacteur
  • Exemple: fumée sortant d’une cigarette.

Couche limite turbulente

Le concept de couches limites est important dans toute la dynamique des fluides visqueux, l’aérodynamique et aussi dans la théorie du transfert de chaleur. Les caractéristiques de base de toutes les couches limites laminaires et turbulentes sont présentées dans le flux de développement sur une plaque plate. Les étapes de la formation de la couche limite sont illustrées dans la figure ci-dessous:

Couche limite sur plaque plate

Les couches limites peuvent être laminaires ou turbulentes selon la valeur du nombre de Reynolds . Ici aussi, le nombre de Reynolds représente le rapport des forces d’inertie aux forces visqueuses et est un paramètre pratique pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulente. Il est défini comme:

Le numéro de Reynold

dans laquelle V est la vitesse d’écoulement moyenne, D une dimension linéaire caractéristique, ρ la densité du fluide, μ la viscosité dynamique et ν la viscosité cinématique.

Pour les nombres de Reynolds inférieurs , la couche limite est laminaire et la vitesse du flux change uniformément lorsque l’on s’éloigne du mur, comme indiqué sur le côté gauche de la figure. À mesure que le nombre de Reynolds augmente (avec x), l’ écoulement devient instable et, enfin, pour les nombres de Reynolds plus élevés, la couche limite est turbulente et la vitesse dans le sens du courant se caractérise par des flux tourbillonnants instables (changeant avec le temps) à l’intérieur de la couche limite.

La transition de la couche limite laminaire à la couche turbulente se produit lorsque le nombre de Reynolds à x dépasse Re x ~ 500 000 . La transition peut se produire plus tôt, mais elle dépend surtout de la rugosité de la surface . La couche limite turbulente s’épaissit plus rapidement que la couche limite laminaire en raison de l’augmentation de la contrainte de cisaillement à la surface du corps.

Voir aussi: Épaisseur de la couche limite

Voir aussi: Tube en flux croisé – flux externe

Référence spéciale: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Théorie des couches limites, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

Écoulement turbulent – Coefficient de transfert de chaleur

Débit turbulent externe

Le nombre moyen de Nusselt sur toute la plaque est déterminé par:

écoulement turbulent - plaque plate - nombre nusselt

Cette relation donne le coefficient de transfert thermique moyen pour la plaque entière uniquement lorsque l’écoulement est turbulent sur toute la plaque, ou lorsque la région d’ écoulement laminaire de la plaque est trop petite par rapport à la région d’écoulement turbulent.

Débit turbulent interne – Dittus-Boelter

Voir aussi: Équation Dittus-Boelter

Pour un écoulement turbulent complètement développé (hydrodynamiquement et thermiquement)   dans un tube circulaire lisse, le nombre de Nusselt local   peut être obtenu à partir de l’ équation bien connue de  Dittus-Boelter . L’  équation Dittus ?? Boelter  est facile à résoudre mais est moins précise lorsqu’il existe une grande différence de température à travers le  fluide  et est moins précise pour les tubes rugueux (de nombreuses applications commerciales), car elle est adaptée aux tubes lisses.

Équation Dittus-Boelter - Formule

La  corrélation Dittus-Boelter  peut être utilisée pour des différences de température petites à modérées, paroi  T – T moyenne , toutes les propriétés étant évaluées à une température moyenne T moyenne .

Pour les écoulements caractérisés par de grandes variations de propriétés, les corrections (par exemple un facteur de correction de viscosité  μ / μ paroi ) doivent être prises en compte, par exemple, comme le recommandent Sieder et Tate .

Microscales Kolmogorov

De l’avis de Kolmogorov ( Andrey Nikolaevich Kolmogorov était un mathématicien russe qui a apporté une contribution significative aux mathématiques de la théorie des probabilités et de la turbulence), les mouvements turbulents impliquent une large gamme d’échelles . D’une échelle macroscopique à laquelle l’énergie est fournie, à une échelle microscopique à laquelle l’énergie est dissipée par la viscosité.

Par exemple, considérons un nuage cumulus. L’ échelle macroscopique du nuage peut être de l’ordre de kilomètres et peut croître ou persister sur de longues périodes. Dans le nuage, des tourbillons peuvent se produire sur des échelles de l’ordre du millimètre . Pour des débits plus petits tels que dans les tuyaux, les micro-échelles peuvent être beaucoup plus petites. La majeure partie de l’énergie cinétique de l’écoulement turbulent est contenue dans les structures à grande échelle. L’énergie «passe en cascade» de ces structures à l’échelle macroscopique aux structures à l’échelle microscopique par un mécanisme inertiel. Ce processus est connu sous le nom de cascade d’énergie turbulente .

Les plus petites échelles de l’écoulement turbulent sont connues sous le nom d’ échelles de Kolmogorov . Celles-ci sont suffisamment petites pour que la diffusion moléculaire devienne importante et qu’une dissipation visqueuse de l’énergie ait lieu et que l’énergie cinétique turbulente soit dissipée en chaleur.

Les plus petites échelles en écoulement turbulent, c’est-à-dire les micro- échelles de Kolmogorov sont:

microscopes kolmogorov

où ε est le taux moyen de dissipation de l’énergie cinétique de turbulence par unité de masse et a des dimensions (m 2 / s 3 ). ν est la viscosité cinématique du fluide et a des dimensions (m 2 / s).

La taille du plus petit tourbillon dans l’écoulement est déterminée par la viscosité. L’ échelle de longueur de Kolmogorov diminue à mesure que la viscosité diminue. Pour les flux à nombre de Reynolds très élevé , les forces visqueuses sont plus faibles par rapport aux forces inertielles. Des mouvements à plus petite échelle sont alors nécessairement générés jusqu’à ce que les effets de la viscosité deviennent importants et que l’énergie soit dissipée. Le rapport des échelles de longueur les plus grandes aux plus petites dans l’écoulement turbulent est proportionnel au nombre de Reynolds (augmente avec la puissance des trois quarts ).

microscopes de kolmogorov - équation

Cela rend pratiquement impossible la simulation numérique directe d’un écoulement turbulent. Par exemple, considérons un flux avec un nombre de Reynolds de 10 6 . Dans ce cas, le rapport L / l est proportionnel à 10 18/4 . Comme nous devons analyser un problème tridimensionnel, nous devons calculer une grille qui comprenait au moins 10 14 points de grille . Cela dépasse de loin la capacité et les possibilités des ordinateurs existants.

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Qu’est-ce que l’écoulement laminaire – Écoulement visqueux – Définition

L’écoulement laminaire est caractérisé par des trajectoires régulières ou régulières de particules du fluide. L’écoulement laminaire est également appelé écoulement fluide ou visqueux. Génie thermique

Écoulement laminaire

Dans la dynamique des fluides, l’écoulement laminaire est caractérisé par des trajectoires régulières ou régulières des particules du fluide, contrairement à l’écoulement turbulent, qui est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide. Le fluide s’écoule en couches parallèles (avec un mélange latéral minimal), sans interruption entre les couches. Par conséquent, le flux laminaire est également appelé flux simplifié ou flux visqueux .

Le terme écoulement aérodynamique est descriptif de l’écoulement parce que, dans un écoulement laminaire, des couches d’eau s’écoulant les unes sur les autres à des vitesses différentes sans pratiquement aucun mélange entre les couches, les particules fluides se déplacent selon des trajectoires ou des lignes de courant définies et observables.

Lorsqu’un fluide s’écoule à travers un canal fermé tel qu’un tuyau ou entre deux plaques plates, l’un ou l’autre des deux types de flux (flux laminaire ou flux turbulent) peut se produire en fonction de la vitesse , de la viscosité du fluide et de la taille du tuyau . L’écoulement laminaire a tendance à se produire à des vitesses plus faibles et à une viscosité élevée . D’un autre côté, un écoulement turbulent a tendance à se produire à des vitesses plus élevées et à une faible viscosité.

Puisque l’écoulement laminaire n’est courant que dans les cas où le canal d’écoulement est relativement petit, le fluide se déplace lentement et sa viscosité est relativement élevée, l’écoulement laminaire n’est pas courant dans les processus industriels. La plupart des flux industriels, en particulier ceux du génie nucléaire, sont turbulents. Néanmoins, l’écoulement laminaire se produit à n’importe quel nombre de Reynolds près des limites solides dans une couche mince juste adjacente à la surface, cette couche est généralement appelée sous- couche laminaire et elle est très importante dans le transfert de chaleur.

Malgré la faible épaisseur de la sous-couche laminaire (généralement beaucoup moins de 1% du diamètre du tuyau), car elle influence fortement le débit dans le reste du tuyau. Toute irrégularité ou rugosité à la surface perturbe cette couche et affecte considérablement l’écoulement. Par conséquent, contrairement à l’écoulement laminaire, le facteur de friction dans l’écoulement turbulent est une forte fonction de la rugosité de surface.

Le numéro de Reynold

Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent.

Le numéro de Reynold

Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement.

Il est défini comme:
Le numéro de Reynold

où:
V est la vitesse d’écoulement,
D est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.)
ρ densité du fluide (kg / m 3 ),
μ viscosité dynamique (Pa.s),
ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Débit laminaire ou turbulent

Débit laminaire ou turbulent

Écoulement laminaire:

  • Re <2000
  • vitesse «faible»
  • Les particules fluides se déplacent en ligne droite
  • Les couches d’eau s’écoulent les unes sur les autres à différentes vitesses sans pratiquement aucun mélange entre les couches.
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un flux laminaire dans des tuyaux circulaires est de forme parabolique, avec un débit maximal au centre du tuyau et un débit minimal au niveau des parois des tuyaux.
  • La vitesse d’écoulement moyenne correspond à environ la moitié de la vitesse maximale.
  • Une analyse mathématique simple est possible.
  • Rare en pratique dans les systèmes d’eau .

Écoulement turbulent:

  • Re> 4000
  • ‘vitesse élevée
  • L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.
  • Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois.
  • La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau.
  • L’analyse mathématique est très difficile.
  • Type d’écoulement le plus courant .
La vitesse moyenne Vavg est définie comme la vitesse moyenne sur une section transversale.  Pour un écoulement de tube laminaire entièrement développé, Vavg est la moitié de la vitesse maximale.
La vitesse moyenne Vavg est définie comme la vitesse moyenne sur une section transversale. Pour un écoulement de tube laminaire entièrement développé, Vavg est la moitié de la vitesse maximale.

Régimes de nombre de Reynolds

régime d'écoulementÉcoulement laminaire. Pour des raisons pratiques, si le nombre de Reynolds est inférieur à 2000 , le flux est laminaire. Le nombre de Reynolds de transition accepté pour l’écoulement dans un tuyau circulaire est Re d, crit = 2300.

Flux de transition. Aux nombres de Reynolds entre environ 2000 et 4000, le débit est instable en raison du début de la turbulence. Ces flux sont parfois appelés flux de transition.

Écoulement turbulent. Si le nombre de Reynolds est supérieur à 3500 , l’écoulement est turbulent. La plupart des systèmes de fluides dans les installations nucléaires fonctionnent avec un écoulement turbulent.

Débit laminaire – Coefficient de transfert de chaleur

Débit laminaire externe

Le nombre moyen de Nusselt sur toute la plaque est déterminé par:

flux laminaire - plaque plate - nombre nusselt

Cette relation donne le coefficient de transfert de chaleur moyen pour toute la plaque lorsque le flux est laminaire sur toute la plaque.

Débit laminaire interne

Température de surface constante

Dans un écoulement laminaire dans un tube à température de surface constante, le facteur de friction et le coefficient de transfert de chaleur restent constants dans la région complètement développée.

Débit laminaire - Tube circulaire - température

Flux de chaleur de surface constant

Par conséquent, pour un écoulement laminaire pleinement développé dans un tube circulaire soumis à un flux thermique de surface constant , le nombre de Nusselt est une constante. Il n’y a aucune dépendance sur les nombres de Reynolds ou de Prandtl .

Flux laminaire - Tube circulaire - flux

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Qu’est-ce que le nombre de Reynolds pour l’écoulement de tuyaux – Définition

Nombre de Reynolds pour l’écoulement de tuyau. Le flux de tubes est important dans l’industrie. Les tuyaux circulaires peuvent supporter des pressions élevées et sont donc utilisés pour transporter des liquides. Génie thermique

Régimes de nombre de Reynolds

Écoulement laminaire. Pour des raisons pratiques, si le nombre de Reynolds est inférieur à 2000 , le flux est laminaire. Le nombre de Reynolds de transition accepté pour l’écoulement dans un tuyau circulaire est Re d, crit = 2300.

Flux de transition. Aux nombres de Reynolds entre environ 2000 et 4000, le débit est instable en raison du début de la turbulence. Ces flux sont parfois appelés flux de transition.

Écoulement turbulent. Si le nombre de Reynolds est supérieur à 3500 , l’écoulement est turbulent. La plupart des systèmes de fluides dans les installations nucléaires fonctionnent avec un écoulement turbulent.

Définition du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent.

Le numéro de Reynold

Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement.

Il est défini comme:
Le numéro de Reynold

où:
V est la vitesse d’écoulement,
D est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.)
ρ densité du fluide (kg / m 3 ),
μ viscosité dynamique (Pa.s),
ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

régime d'écoulement

Débit laminaire ou turbulent

Écoulement laminaire:

  • Re <2000
  • vitesse «faible»
  • Les particules fluides se déplacent en ligne droite
  • Les couches d’eau s’écoulent les unes sur les autres à différentes vitesses sans pratiquement aucun mélange entre les couches.
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un flux laminaire dans des tuyaux circulaires est de forme parabolique, avec un débit maximal au centre du tuyau et un débit minimal au niveau des parois des tuyaux.
  • La vitesse d’écoulement moyenne correspond à environ la moitié de la vitesse maximale.
  • Une analyse mathématique simple est possible.
  • Rare en pratique dans les systèmes d’eau .

Écoulement turbulent:

  • Re> 4000
  • ‘vitesse élevée
  • L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.
  • Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois.
  • La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau.
  • L’analyse mathématique est très difficile.
  • Type d’écoulement le plus courant .

Nombre de Reynolds et débit de tuyau

Flux interne
Source: White Frank M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill Education, 7e édition, février 2010, ISBN: 978-0077422417

La configuration de l’ écoulement interne (par exemple, l’écoulement dans une conduite) est une géométrie pratique pour les fluides de chauffage et de refroidissement utilisés dans les technologies de conversion d’énergie telles que les centrales nucléaires .

En général, ce régime d’écoulement est important en ingénierie, car les tuyaux circulaires peuvent résister à des pressions élevées et sont donc utilisés pour transporter des liquides. Les conduits non circulaires sont utilisés pour transporter des gaz à basse pression, tels que l’air dans les systèmes de refroidissement et de chauffage.

Pour le régime d’écoulement interne, une région d’entrée est typique. Dans cette région, un flux amont presque non visqueux converge et pénètre dans le tube. Pour caractériser cette région, la longueur d’entrée hydrodynamique est introduite et est approximativement égale à:

longueur d'entrée hydrodynamique

La longueur d’entrée hydrodynamique maximale, à Re D, crit  = 2300 ( flux laminaire ), est L e = 138d, où D est le diamètre du tuyau. Il s’agit de la plus longue durée de développement possible. Dans un écoulement turbulent , les couches limites croissent plus rapidement et L e  est relativement plus courte. Pour tout problème donné, e  / D doit être vérifié pour voir si L e  est négligeable par rapport à la longueur du tuyau. À une distance finie de l’entrée, les effets d’entrée peuvent être négligés, car les couches limites fusionnent et le noyau non visqueux disparaît. L’écoulement du tube est alors complètement développé .

Diamètre hydraulique

La dimension caractéristique d’une conduite circulaire étant un diamètre ordinaire D et notamment les réacteurs contenant des canaux non circulaires, la dimension caractéristique doit être généralisée.

À ces fins, le nombre de Reynolds est défini comme:

Nombre de Reynolds - diamètre hydraulique

où D h est le diamètre hydraulique :

Diamètre hydraulique - équation

Diamètre hydrauliqueLe diamètre hydraulique, D h , est un terme couramment utilisé pour gérer le débit dans des tubes et canaux non circulaires . Le diamètre hydraulique transforme les conduits non circulaires en tuyaux de diamètre équivalent . En utilisant ce terme, on peut calculer beaucoup de choses de la même manière que pour un tube rond. Dans cette équation, A est l’ aire de la section transversale et P est le périmètre mouillé de la section transversale. Le périmètre mouillé d’un canal est le périmètre total de toutes les parois du canal qui sont en contact avec le flux.

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Qu’est-ce qu’un nombre de Reynolds pour un écoulement turbulent – Définition

Écoulement turbulent. Si le nombre de Reynolds est supérieur à 3500, le débit est turbulent. La plupart des systèmes de fluide dans les installations nucléaires fonctionnent avec un écoulement turbulent. Génie thermique

Régimes de nombre de Reynolds

Écoulement laminaire. Pour des raisons pratiques, si le nombre de Reynolds est inférieur à 2000 , le flux est laminaire. Le nombre de Reynolds de transition accepté pour l’écoulement dans un tuyau circulaire est Re d, crit = 2300.

Flux de transition. Aux nombres de Reynolds entre environ 2000 et 4000, le débit est instable en raison du début de la turbulence. Ces flux sont parfois appelés flux de transition.

Écoulement turbulent. Si le nombre de Reynolds est supérieur à 3500 , l’écoulement est turbulent. La plupart des systèmes de fluides dans les installations nucléaires fonctionnent avec un écoulement turbulent.

Définition du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent.

Le numéro de Reynold

Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement.

Il est défini comme:
Le numéro de Reynold

où:
V est la vitesse d’écoulement,
D est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.)
ρ densité du fluide (kg / m 3 ),
μ viscosité dynamique (Pa.s),
ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

régime d'écoulement

Débit laminaire ou turbulent

Écoulement laminaire:

  • Re <2000
  • vitesse «faible»
  • Les particules fluides se déplacent en ligne droite
  • Les couches d’eau s’écoulent les unes sur les autres à différentes vitesses sans pratiquement aucun mélange entre les couches.
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un flux laminaire dans des tuyaux circulaires est de forme parabolique, avec un débit maximal au centre du tuyau et un débit minimal au niveau des parois des tuyaux.
  • La vitesse d’écoulement moyenne correspond à environ la moitié de la vitesse maximale.
  • Une analyse mathématique simple est possible.
  • Rare en pratique dans les systèmes d’eau .

Écoulement turbulent:

  • Re> 4000
  • ‘vitesse élevée
  • L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.
  • Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois.
  • La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau.
  • L’analyse mathématique est très difficile.
  • Type d’écoulement le plus courant .

Nombre de Reynolds et écoulement turbulent

Flux interne
Source: White Frank M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill Education, 7e édition, février 2010, ISBN: 978-0077422417

La configuration de l’ écoulement interne (par exemple, l’écoulement dans une conduite) est une géométrie pratique pour les fluides de chauffage et de refroidissement utilisés dans les technologies de conversion d’énergie telles que les centrales nucléaires .

En général, ce régime d’écoulement est important en ingénierie, car les tuyaux circulaires peuvent résister à des pressions élevées et sont donc utilisés pour transporter des liquides. Les conduits non circulaires sont utilisés pour transporter des gaz à basse pression, tels que l’air dans les systèmes de refroidissement et de chauffage.

Pour le régime d’écoulement interne, une région d’entrée est typique. Dans cette région, un flux amont presque non visqueux converge et pénètre dans le tube. Pour caractériser cette région, la longueur d’entrée hydrodynamique est introduite et est approximativement égale à:

longueur d'entrée hydrodynamique

La longueur d’entrée hydrodynamique maximale, à Re D, crit  = 2300 ( flux laminaire ), est L e = 138d, où D est le diamètre du tuyau. Il s’agit de la plus longue durée de développement possible. Dans un écoulement turbulent , les couches limites croissent plus rapidement et L e  est relativement plus courte. Pour tout problème donné, e  / D doit être vérifié pour voir si L e  est négligeable par rapport à la longueur du tuyau. À une distance finie de l’entrée, les effets d’entrée peuvent être négligés, car les couches limites fusionnent et le noyau non visqueux disparaît. L’écoulement du tube est alors complètement développé .

Diamètre hydraulique

La dimension caractéristique d’une conduite circulaire étant un diamètre ordinaire D et notamment les réacteurs contenant des canaux non circulaires, la dimension caractéristique doit être généralisée.

À ces fins, le nombre de Reynolds est défini comme:

Nombre de Reynolds - diamètre hydraulique

où D h est le diamètre hydraulique :

Diamètre hydraulique - équation

Diamètre hydrauliqueLe diamètre hydraulique, D h , est un terme couramment utilisé pour gérer le débit dans des tubes et canaux non circulaires . Le diamètre hydraulique transforme les conduits non circulaires en tuyaux de diamètre équivalent . En utilisant ce terme, on peut calculer beaucoup de choses de la même manière que pour un tube rond. Dans cette équation, A est l’ aire de la section transversale et P est le périmètre mouillé de la section transversale. Le périmètre mouillé d’un canal est le périmètre total de toutes les parois du canal qui sont en contact avec le flux.

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Qu’est-ce qu’un nombre de Reynolds pour un écoulement laminaire – Définition

Nombre de Reynolds pour le flux laminaire. Pour des raisons pratiques, si le nombre de Reynolds est inférieur à 2000, le flux est laminaire. Génie thermique

Régimes de nombre de Reynolds

Écoulement laminaire. Pour des raisons pratiques, si le nombre de Reynolds est inférieur à 2000 , le flux est laminaire. Le nombre de Reynolds de transition accepté pour l’écoulement dans un tuyau circulaire est Re d, crit = 2300.

Flux de transition. Aux nombres de Reynolds entre environ 2000 et 4000, le débit est instable en raison du début de la turbulence. Ces flux sont parfois appelés flux de transition.

Écoulement turbulent. Si le nombre de Reynolds est supérieur à 3500 , l’écoulement est turbulent. La plupart des systèmes de fluides dans les installations nucléaires fonctionnent avec un écoulement turbulent.

Définition du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent.

Le numéro de Reynold

Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement.

Il est défini comme:
Le numéro de Reynold

où:
V est la vitesse d’écoulement,
D est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.)
ρ densité du fluide (kg / m 3 ),
μ viscosité dynamique (Pa.s),
ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

régime d'écoulement

Débit laminaire ou turbulent

Écoulement laminaire:

  • Re <2000
  • vitesse «faible»
  • Les particules fluides se déplacent en ligne droite
  • Les couches d’eau s’écoulent les unes sur les autres à différentes vitesses sans pratiquement aucun mélange entre les couches.
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un flux laminaire dans des tuyaux circulaires est de forme parabolique, avec un débit maximal au centre du tuyau et un débit minimal au niveau des parois des tuyaux.
  • La vitesse d’écoulement moyenne correspond à environ la moitié de la vitesse maximale.
  • Une analyse mathématique simple est possible.
  • Rare en pratique dans les systèmes d’eau .

Écoulement turbulent:

  • Re> 4000
  • ‘vitesse élevée
  • L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.
  • Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement
  • Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois.
  • La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau.
  • L’analyse mathématique est très difficile.
  • Type d’écoulement le plus courant .

Nombre de Reynolds et écoulement laminaire

Flux interne
Source: White Frank M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill Education, 7e édition, février 2010, ISBN: 978-0077422417

La configuration de l’ écoulement interne (par exemple, l’écoulement dans une conduite) est une géométrie pratique pour les fluides de chauffage et de refroidissement utilisés dans les technologies de conversion d’énergie telles que les centrales nucléaires .

En général, ce régime d’écoulement est important en ingénierie, car les tuyaux circulaires peuvent résister à des pressions élevées et sont donc utilisés pour transporter des liquides. Les conduits non circulaires sont utilisés pour transporter des gaz à basse pression, tels que l’air dans les systèmes de refroidissement et de chauffage.

Pour le régime d’écoulement interne, une région d’entrée est typique. Dans cette région, un flux amont presque non visqueux converge et pénètre dans le tube. Pour caractériser cette région, la longueur d’entrée hydrodynamique est introduite et est approximativement égale à:

longueur d'entrée hydrodynamique

La longueur d’entrée hydrodynamique maximale, à Re D, crit  = 2300 ( flux laminaire ), est L e = 138d, où D est le diamètre du tuyau. Il s’agit de la plus longue durée de développement possible. Dans un écoulement turbulent , les couches limites croissent plus rapidement et L e  est relativement plus courte. Pour tout problème donné, e  / D doit être vérifié pour voir si L e  est négligeable par rapport à la longueur du tuyau. À une distance finie de l’entrée, les effets d’entrée peuvent être négligés, car les couches limites fusionnent et le noyau non visqueux disparaît. L’écoulement du tube est alors complètement développé .

Diamètre hydraulique

La dimension caractéristique d’une conduite circulaire étant un diamètre ordinaire D et notamment les réacteurs contenant des canaux non circulaires, la dimension caractéristique doit être généralisée.

À ces fins, le nombre de Reynolds est défini comme:

Nombre de Reynolds - diamètre hydraulique

où D h est le diamètre hydraulique :

Diamètre hydraulique - équation

Diamètre hydrauliqueLe diamètre hydraulique, D h , est un terme couramment utilisé pour gérer le débit dans des tubes et canaux non circulaires . Le diamètre hydraulique transforme les conduits non circulaires en tuyaux de diamètre équivalent . En utilisant ce terme, on peut calculer beaucoup de choses de la même manière que pour un tube rond. Dans cette équation, A est l’ aire de la section transversale et P est le périmètre mouillé de la section transversale. Le périmètre mouillé d’un canal est le périmètre total de toutes les parois du canal qui sont en contact avec le flux.

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Cet article est basé sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la à l’adresse: [email protected] ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous apprécions votre aide, nous mettrons à jour la traduction le plus rapidement possible. Merci