Was ist der thermische Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus?

Thermische Effizienz des Brayton-Zyklus

Nehmen wir den idealen Brayton-Zyklus an , der die Funktionsweise einer Wärmekraftmaschine mit konstantem Druck beschreibt . Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus. Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:

1. 

   isentropische Kompression – Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 → 2). Die für den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch W _C = H ₂ – H ₁ .

2. isobare Wärmezufuhr – Die Druckluft strömt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erwärmt wird (2 → 3). Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausströmen geöffnet ist. Die hinzugefügte Nettowärme ist gegeben durch Q _add = H ₃ – H ₂
3. isentropische Expansion – Die erwärmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab. Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch W _T = H ₄ – H ₃
4. isobare Wärmeabgabe – Die Restwärme muss abgeführt werden, um den Kreislauf zu schließen. Die abgegebene Nettowärme ist gegeben durch Q _re = H ₄ – H ₁

Wie zu sehen ist, können wir solche Kreisprozessen (ähnlich für den Rankine-Zyklus ) unter Verwendung von Enthalpien beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz) .

Um den thermischen Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus (einzelner Kompressor und einzelne Turbine) zu berechnen, verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.

Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:

dH = dQ + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung .

Es gibt Ausdrücke in Bezug auf bekanntere Variablen wie Temperatur und Druck :

dH = C _p dT + V (1-αT) dp

Dabei ist C _p die Wärmekapazität bei konstantem Druck und α der Koeffizient der (kubischen) Wärmeausdehnung. Für ideales Gas ist αT = 1 und daher:

dH = C _p dT

Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H ₂ – H ₁   → H ₂ – H ₁ = C _p (T ₂ – T ₁ )

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H ₂ – H ₁     → H ₂ – H ₁ = C _p (T ₂ – T ₁ )

Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst. Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Brayton-Zyklus für ideales Gas und in Bezug auf spezifische Enthalpien kann nun in Form der Temperaturen ausgedrückt werden: