Was ist Bernoulli-Gleichung – Bernoulli-Prinzip – Definition

Bernoulli-Gleichung – Bernoulli-Prinzip. Es kann als Aussage über das Energieerhaltungsprinzip angesehen werden, das für strömende Flüssigkeiten geeignet ist.

Energieeinsparung

Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden.

Dieses Prinzip ist allgemein als Energieeinsparungsprinzip bekannt und besagt, dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems konstant bleibt – sie soll im Laufe der Zeit erhalten bleiben. Dies entspricht dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik , mit dem die allgemeine Energiegleichung in der Thermodynamik entwickelt wird. Dieses Prinzip kann bei der Analyse von fließenden Flüssigkeiten verwendet werden. Dieses Prinzip wird mathematisch durch die folgende Gleichung ausgedrückt:Einsparung von Energie - Flüssigkeitenwobei h die Enthalpie ist, k die Wärmeleitfähigkeit des Fluids ist, T die Temperatur ist und Φ die viskose Dissipationsfunktion ist.

 

Bernoulli-Gleichung

Bernoulli-Gleichung;  PrinzipDie Bernoulli-Gleichung kann als Aussage über das Energieerhaltungsprinzip angesehen werden, das für fließende Flüssigkeiten geeignet ist. Es ist eine der wichtigsten / nützlichsten Gleichungen in der Strömungsmechanik . Es stellt Druck und Geschwindigkeit in einem nichtviskosen inkompressiblen Fluss in Beziehung . Die Bernoulli-Gleichung weist einige Einschränkungen in ihrer Anwendbarkeit auf, die in folgenden Punkten zusammengefasst sind:

  • Steady-Flow-System,
  • Dichte ist konstant (was auch bedeutet, dass die Flüssigkeit inkompressibel ist),
  • Es werden keine Arbeiten an oder durch die Flüssigkeit ausgeführt.
  • Es wird keine Wärme auf oder von der Flüssigkeit übertragen.
  • es tritt keine Änderung in der inneren Energie auf,
  • Die Gleichung bezieht die Zustände an zwei Punkten entlang einer einzelnen Stromlinie (keine Bedingungen auf zwei verschiedenen Stromlinien).

Unter diesen Bedingungen wird die allgemeine Energiegleichung vereinfacht, um:

Bernoulli-Theorem - Gleichung
Diese Gleichung ist die bekannteste Gleichung in der Fluiddynamik . Die Bernoulli-Gleichung beschreibt das qualitative Verhalten des fließenden Fluids, das normalerweise mit dem Begriff Bernoulli-Effekt bezeichnet wird . Dieser Effekt bewirkt die Absenkung des Flüssigkeitsdrucks in Bereichen, in denen die Strömungsgeschwindigkeit erhöht wird. Diese Drucksenkung bei einer Verengung eines Strömungswegs mag kontraintuitiv erscheinen, scheint jedoch weniger intuitiv zu sein, wenn man Druck als Energiedichte betrachtet. Bei dem Hochgeschwindigkeitsfluss durch die Verengung muss die kinetische Energie auf Kosten der Druckenergie zunehmen. Die Dimensionen der Terme in der Gleichung sind kinetische Energie pro Volumeneinheit.

Erweiterte Bernoulli-Gleichung

Es gibt zwei Hauptannahmen , die bei der Ableitung der vereinfachten Bernoulli-Gleichung angewendet wurden .

  • Die erste Einschränkung der Bernoulli-Gleichung besteht darin, dass keine Arbeiten an oder durch die Flüssigkeit ausgeführt werden dürfen. Dies ist eine erhebliche Einschränkung, da die meisten Hydrauliksysteme (insbesondere in der Nukleartechnik ) Pumpen enthalten. Diese Einschränkung verhindert, dass zwei Punkte in einem Flüssigkeitsstrom analysiert werden, wenn zwischen den beiden Punkten eine Pumpe vorhanden ist.
  • Die zweite Einschränkung der vereinfachten Bernoulli-Gleichung besteht darin, dass bei der Lösung von Hydraulikproblemen keine Flüssigkeitsreibung zulässig ist. In der Realität spielt die Reibung eine entscheidende Rolle . Der gesamte Kopf der Flüssigkeit kann nicht vollständig und verlustfrei von einem Punkt zum anderen übertragen werden. In der Realität besteht ein Zweck von Pumpen, die in ein Hydrauliksystem eingebaut sind, darin, die Druckverluste aufgrund von Reibung zu überwinden.
QH-Kennfeld der Kreiselpumpe und der Rohrleitung
QH-Kennfeld der Kreiselpumpe und der Rohrleitung

Aufgrund dieser Einschränkungen sind die meisten praktischen Anwendungen der vereinfachten Bernoulli-Gleichung auf reale Hydrauliksysteme sehr begrenzt. Um sowohl Druckverluste als auch Pumpenarbeiten zu bewältigen, muss die vereinfachte Bernoulli-Gleichung modifiziert werden .

Die Bernoulli-Gleichung kann modifiziert werden, um Gewinne und Verluste des Kopfes zu berücksichtigen . Die resultierende Gleichung, die als erweiterte Bernoulli-Gleichung bezeichnet wird , ist sehr nützlich bei der Lösung der meisten Flüssigkeitsströmungsprobleme. Die folgende Gleichung ist eine Form der erweiterten Bernoulli-Gleichung.

Erweiterte Bernoulli-Gleichung

wobei:
h = Höhe über dem Referenzniveau (m)
v = durchschnittliche Geschwindigkeit der Flüssigkeit (m / s)
p = Druck der Flüssigkeit (Pa)
H- Pumpe = durch die Pumpe hinzugefügte Förderhöhe (m)
H- Reibung = Druckverlust aufgrund von Flüssigkeitsreibung ( m)
g = Erdbeschleunigung (m / s 2 )

Der Druckverlust (oder der Druckverlust) aufgrund von Flüssigkeitsreibung (H- Reibung ) repräsentiert die Energie, die zur Überwindung der durch die Rohrwände verursachten Reibung verwendet wird. Der in Rohren auftretende Druckverlust hängt von der Strömungsgeschwindigkeit, dem Rohrdurchmesser und der Rohrlänge sowie einem Reibungsfaktor ab, der auf der Rauheit des Rohrs und der Reynolds-Zahl der Strömung basiert . Ein Rohrleitungssystem, das viele Rohrverbindungsstücke und -verbindungen, Rohrkonvergenz, -divergenz, Windungen, Oberflächenrauheit und andere physikalische Eigenschaften enthält, erhöht auch den Druckverlust eines Hydrauliksystems.

Obwohl der Kopfverlust einen Energieverlust darstellt , stellt er keinen Verlust der Gesamtenergie der Flüssigkeit dar. Die Gesamtenergie der Flüssigkeit bleibt infolge des Energieerhaltungsgesetzes erhalten . In der Realität führt der Kopfverlust aufgrund von Reibung zu einer äquivalenten Erhöhung der inneren Energie (Temperaturerhöhung) des Fluids.

Die meisten Methoden zur Bewertung des Kopfverlusts aufgrund von Reibung basieren fast ausschließlich auf experimentellen Beweisen. Dies wird in den folgenden Abschnitten erläutert.

Beispiele – Bernoullis Prinzip

Bernoullis Effekt – Beziehung zwischen Druck und Geschwindigkeit

Es ist ein illustratives Beispiel folgende Daten nicht in jedes Reaktordesign entsprechen.

Kontinuitätsgleichung - Durchflussraten durch den Reaktor
Beispiel für Durchflussraten in einem Reaktor. Es ist ein veranschaulichendes Beispiel, Daten repräsentieren kein Reaktordesign.

Wenn die Bernoulli-Gleichung mit der Kontinuitätsgleichung kombiniert wird, können die beiden verwendet werden, um Geschwindigkeiten und Drücke an Punkten in der Strömung zu finden, die durch eine Stromlinie verbunden sind.

Die Kontinuitätsgleichung ist einfach ein mathematischer Ausdruck des Prinzips der Massenerhaltung . Für ein Steuervolumen mit einem einzigen Einlass und einem einzigen Auslass besagt das Prinzip der Massenerhaltung, dass für einen stationären Durchfluss der Massenstrom in das Volumen gleich dem Massenstrom aus sein muss.

Beispiel:

Bestimmen Sie den Druck und die Geschwindigkeit in einem kalten Abschnitt der Primärleitung und den Druck und die Geschwindigkeit an einem Boden eines Reaktorkerns , der sich etwa 5 Meter unter dem kalten Abschnitt der Primärleitung befindet.

Nehmen wir an:

  • Flüssigkeit mit konstanter Dichte ~ 720 kg / m 3 (bei 290 ° C) fließt stetig durch das kalte Bein und durch den Kernboden.
  • Der primäre Rohrdurchflussquerschnitt (Einzelschleife) beträgt 0,385 m 2 (Rohrdurchmesser ~ 700 mm).
  • Die Strömungsgeschwindigkeit im kalten Bein beträgt 17 m / s .
  • Der Strömungsquerschnitt des Reaktorkerns beträgt 5 m 2 .
  • Der Manometerdruck im kalten Bein beträgt 16 MPa .

Aufgrund des Kontinuitätsprinzips beträgt die Geschwindigkeit am Boden des Kerns:

Einlass = v kalt . A Rohrleitung / A Kern = 17 x 1,52 / 5 = 5,17 m / s

Aufgrund des Bernoulli- Prinzips beträgt der Druck am Boden des Kerns (Kerneinlass):

Bernoulli-Prinzip - Beispiel

Bernoullis Prinzip – Kraft heben

Lift Force - Newtonsches Gesetz
Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass der Auftrieb durch eine Strömungsumlenkung verursacht wird.

Im Allgemeinen ist der Auftrieb eine nach oben wirkende Kraft auf einen Flugzeugflügel oder ein Tragflächenprofil . Es gibt verschiedene Möglichkeiten zu erklären, wie ein Tragflügel Auftrieb erzeugt . Einige Theorien sind komplizierter oder mathematisch strenger als andere. Einige Theorien haben sich als falsch erwiesen. Es gibt Theorien, die auf dem Bernoulli-Prinzip basieren, und es gibt Theorien, die direkt auf dem dritten Newtonschen Gesetz basieren .

Die auf dem dritten Newtonschen Gesetz basierende Erklärung besagt, dass der Auftrieb durch eine Strömungsumlenkung des Luftstroms hinter dem Strömungsprofil verursacht wird. Das Schaufelblatt erzeugt Auftrieb, indem es beim Vorbeiströmen eine nach unten gerichtete Kraft auf die Luft ausübt. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz muss die Luft eine Aufwärtskraft auf das Strömungsprofil ausüben . Dies ist eine sehr einfache Erklärung.

Auftriebskraft - Bernoulli-Prinzip
Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus, und daher muss die Luft (aufgrund einer Druckdifferenz) eine nach oben gerichtete Kraft auf das Schaufelblatt ausüben.

Das Bernoulli-Prinzip in Kombination mit der Kontinuitätsgleichung kann auch verwendet werden, um die Auftriebskraft auf ein Strömungsprofil zu bestimmen, wenn das Verhalten des Flüssigkeitsflusses in der Nähe der Folie bekannt ist. In dieser Erklärung ist die Form eines Tragflügels entscheidend. Die Form eines Strömungsprofils bewirkt, dass Luft oben schneller strömt als unten. Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus , und daher muss die Luft (aufgrund einer Druckdifferenz) eine Aufwärtskraft auf das Schaufelblatt ausüben .

Das Bernoulli-Prinzip erfordert, dass das Tragflächenprofil eine asymmetrische Form hat . Seine Oberfläche muss oben größer sein als unten. Wenn die Luft über das Schaufelblatt strömt, wird sie mehr von der Oberseite als von der Unterseite verdrängt. Nach dem Kontinuitätsprinzip muss diese Verschiebung zu einer Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit führen (was zu einer Druckabnahme führt). Die Strömungsgeschwindigkeit wird teilweise durch die untere Schaufelblattoberfläche erhöht, ist jedoch erheblich geringer als die Strömung auf der oberen Oberfläche. Die Auftriebskraft eines Tragflügels, gekennzeichnet durch den Auftriebskoeffizienten , kann während des Fluges durch Formänderungen eines Tragflügels geändert werden. Der Auftriebskoeffizient kann somit mit relativ einfachen Geräten sogar verdoppelt werden (Klappen und Lamellen ), wenn sie über die gesamte Spannweite des Flügels verwendet werden.Die Verwendung des Bernoulli-Prinzips ist möglicherweise nicht korrekt. Das Bernoulli-Prinzip geht von einer Inkompressibilität der Luft aus, aber in Wirklichkeit ist die Luft leicht komprimierbar. Es gibt jedoch weitere Einschränkungen bei Erklärungen, die auf dem Bernoulli-Prinzip beruhen. Es gibt zwei beliebte Erklärungen für den Aufzug:

  • Erklärung basierend auf der Abwärtsablenkung der Strömung – Newtons drittes Gesetz
  • Erklärung basierend auf Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit und des Durchflussdrucks – Kontinuitätsprinzip und Bernoulli-Prinzip

Beide Erklärungen identifizieren einige Aspekte der Auftriebskräfte korrekt, lassen jedoch andere wichtige Aspekte des Phänomens ungeklärt. Eine umfassendere Erklärung beinhaltet sowohl Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit als auch der Durchbiegung nach unten und erfordert eine genauere Betrachtung der Strömung.

Weitere Informationen: Doug McLean, Aerodynamik verstehen: Aus der realen Physik streiten. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

Bernoullis Effekt – Ball in einem Luftstrom drehen

Bernoulli-Prinzip - Ball drehenDer Bernoulli-Effekt hat eine weitere interessante interessante Konsequenz. Angenommen , ein Ball ist Spinnen , wie sie durch die Luft bewegt. Während sich der Ball dreht, zieht die Oberflächenreibung des Balls mit der Umgebungsluft eine dünne Luftschicht (als Grenzschicht bezeichnet ) mit sich. Aus dem Bild ist ersichtlich, dass sich die Grenzschicht auf einer Seite in die gleiche Richtung bewegt wie der Luftstrom, der um die Kugel fließt (oberer Pfeil), und auf der anderen Seite bewegt sich die Grenzschicht in die entgegengesetzte Richtung ( der untere Pfeil). Auf der Seite der Kugel, auf der sich der Luftstrom und die Grenzschicht in die entgegengesetzte Richtung (unterer Pfeil) bewegen, reiben sich die beidenverlangsamt den Luftstrom . Auf der gegenüberliegenden Seite bewegen sich diese Schichten in die gleiche Richtung und der Strom bewegt sich schneller .

Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus, und daher muss die Luft eine Aufwärtskraft auf den Ball ausüben. In diesem Fall ist die Verwendung des Bernoulli-Prinzips möglicherweise nicht korrekt. Das Bernoulli-Prinzip geht von einer Inkompressibilität der Luft aus, aber in Wirklichkeit ist die Luft leicht komprimierbar. Es gibt jedoch weitere Einschränkungen bei Erklärungen, die auf dem Bernoulli-Prinzip beruhen.

Die Arbeit von Robert G. Watts und Ricardo Ferrer (Die Seitenkräfte auf eine sich drehende Kugel: Aerodynamik eines Curveballs) Dieser Effekt kann durch ein anderes Modell erklärt werden, das der sich drehenden Grenzschicht der Luft um den Ball wichtige Aufmerksamkeit widmet. Auf der Seite der Kugel, auf der sich der Luftstrom und die Grenzschicht in die entgegengesetzte Richtung bewegen (unterer Pfeil), neigt die Grenzschicht dazu, sich vorzeitig zu trennen. Auf der Seite der Kugel, auf der sich der Luftstrom und die Grenzschicht in die gleiche Richtung bewegen, trägt die Grenzschicht die Kugel weiter, bevor sie sich in eine turbulente Strömung trennt. Dies ergibt eine Strömungsumlenkungdes Luftstroms in eine Richtung hinter dem Ball. Die rotierende Kugel erzeugt Auftrieb, indem sie beim Vorbeiströmen eine nach unten gerichtete Kraft auf die Luft ausübt. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz muss die Luft eine Aufwärtskraft auf den Ball ausüben.

Ausflussgesetz von Torricelli

Ausflussgesetz von Torricelli
Quelle: wikipedia.org – CC BY-SA

Ausflussgesetz von Torricelli , auch bekannt als Torricellis Prinzip oder Torricellis Theorem , besagt in der Fluiddynamik, dass die Geschwindigkeit v von Flüssigkeit, die unter der Schwerkraft in einem Tank aus einer Öffnung fließt, proportional zur Quadratwurzel des vertikalen Abstands h ist zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und dem Zentrum der Öffnung und zur Quadratwurzel der doppelten Beschleunigung durch die Schwerkraft (g = 9,81 N / kg nahe der Erdoberfläche).

Mit anderen Worten ist die Ausströmgeschwindigkeit des Fluids aus der Öffnung dieselbe wie die, die es durch Fallen einer Höhe h unter Schwerkraft erhalten hätte. Das Gesetz wurde 1643 von der italienischen Wissenschaftlerin Evangelista Torricelli entdeckt und nach ihr benannt. Später wurde gezeigt, dass es sich um einen besonderen Fall des Bernoulli-Prinzips handelt .
Bernoulli-Theorem - Gleichung

Die Torricelli-Gleichung wird für eine bestimmte Bedingung abgeleitet. Die Öffnung muss klein sein und die Viskosität und andere Verluste müssen ignoriert werden. Wenn eine Flüssigkeit durch eine sehr kleine Öffnung fließt (zum Beispiel am Boden eines großen Tanks), kann die Geschwindigkeit der Flüssigkeit am großen Ende in der Bernoulli-Gleichung vernachlässigt werden. Darüber hinaus ist die Geschwindigkeit des Ausflusses unabhängig von der Strömungsrichtung. In diesem Fall ist die Ausströmgeschwindigkeit des durch die Öffnung fließenden Fluids durch die folgende Formel gegeben:

v = √ 2gh

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.

Was ist Bernoullis Prinzip – Beispiele – Definition

Bernoullis Prinzip – Beispiele. Beispiel für Durchflussraten in einem Reaktor. Beispiel für Auftriebskräfte. Beispiel für das Drehen einer Kugel in einem Luftstrom. Bernoullis Prinzip

Bernoullis Prinzip – Beispiele

Bernoullis Effekt – Beziehung zwischen Druck und Geschwindigkeit

Es ist ein illustratives Beispiel folgende Daten nicht in jedes Reaktordesign entsprechen.

Kontinuitätsgleichung - Durchflussraten durch den Reaktor
Beispiel für Durchflussraten in einem Reaktor. Dies ist ein veranschaulichendes Beispiel. Die Daten stellen keine Reaktorauslegung dar.

Wenn die Bernoulli-Gleichung mit der Kontinuitätsgleichung kombiniert wird, können die beiden verwendet werden, um Geschwindigkeiten und Drücke an Punkten in der Strömung zu finden, die durch eine Stromlinie verbunden sind.

Die Kontinuitätsgleichung ist einfach ein mathematischer Ausdruck des Prinzips der Massenerhaltung . Für ein Kontrollvolumen mit einem einzelnen Einlass und einem einzelnen Auslass besagt das Prinzip der Massenerhaltung, dass für einen stationären Durchfluss der Massendurchfluss in das Volumen gleich dem Massendurchfluss aus dem Volumen sein muss.

Beispiel:

Bestimmen Sie Druck und Geschwindigkeit in einem kalten Abschnitt der Primärleitung und bestimmen Sie Druck und Geschwindigkeit am Boden eines Reaktorkerns , der sich etwa 5 Meter unter dem kalten Abschnitt der Primärleitung befindet.

Nehmen wir an:

  • Flüssigkeit mit konstanter Dichte ~ 720 kg / m 3 (bei 290 ° C) fließt stetig durch das kalte Bein und durch den Kernboden.
  • Der primäre Rohrdurchflussquerschnitt (Einzelschleife) beträgt 0,385 m 2 (Rohrdurchmesser ~ 700 mm).
  • Die Strömungsgeschwindigkeit im kalten Bein beträgt 17 m / s .
  • Der Strömungsquerschnitt des Reaktorkerns beträgt 5 m 2 .
  • Der Manometerdruck im kalten Bein beträgt 16 MPa .

Aufgrund des Kontinuitätsprinzips beträgt die Geschwindigkeit am Boden des Kerns:

Einlass = v kalt . A Rohrleitung / A Kern = 17 x 1,52 / 5 = 5,17 m / s

Aufgrund des Bernoulli- Prinzips beträgt der Druck am Boden des Kerns (Kerneinlass):

Bernoulli-Prinzip - Beispiel

Bernoullis Prinzip – Kraft heben

Lift Force - Newtonsches Gesetz
Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass der Auftrieb durch eine Strömungsumlenkung verursacht wird.

Im Allgemeinen ist der Auftrieb eine nach oben wirkende Kraft auf einen Flugzeugflügel oder ein Tragflächenprofil . Es gibt verschiedene Möglichkeiten zu erklären, wie ein Tragflügel Auftrieb erzeugt . Einige Theorien sind komplizierter oder mathematisch strenger als andere. Einige Theorien haben sich als falsch erwiesen. Es gibt Theorien, die auf dem Bernoulli-Prinzip basieren, und es gibt Theorien, die direkt auf dem dritten Newtonschen Gesetz basieren .

Die auf dem dritten Newtonschen Gesetz basierende Erklärung besagt, dass der Auftrieb durch eine Strömungsumlenkung des Luftstroms hinter dem Strömungsprofil verursacht wird. Das Schaufelblatt erzeugt Auftrieb, indem es beim Vorbeiströmen eine nach unten gerichtete Kraft auf die Luft ausübt. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz muss die Luft eine Aufwärtskraft auf das Strömungsprofil ausüben . Dies ist eine sehr einfache Erklärung.

Auftriebskraft - Bernoulli-Prinzip
Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus, und daher muss die Luft (aufgrund einer Druckdifferenz) eine nach oben gerichtete Kraft auf das Schaufelblatt ausüben.

Das Bernoulli-Prinzip in Kombination mit der Kontinuitätsgleichung kann auch verwendet werden, um die Auftriebskraft auf ein Strömungsprofil zu bestimmen, wenn das Verhalten des Flüssigkeitsflusses in der Nähe der Folie bekannt ist. In dieser Erklärung ist die Form eines Tragflügels entscheidend. Die Form eines Strömungsprofils bewirkt, dass Luft oben schneller strömt als unten. Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus , und daher muss die Luft (aufgrund einer Druckdifferenz) eine Aufwärtskraft auf das Schaufelblatt ausüben .

Das Bernoulli-Prinzip erfordert, dass das Tragflächenprofil eine asymmetrische Form hat . Seine Oberfläche muss oben größer sein als unten. Wenn die Luft über das Schaufelblatt strömt, wird sie mehr von der Oberseite als von der Unterseite verdrängt. Nach dem Kontinuitätsprinzip muss diese Verschiebung zu einer Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit führen (was zu einer Druckabnahme führt). Die Strömungsgeschwindigkeit wird teilweise durch die untere Schaufelblattoberfläche erhöht, ist jedoch erheblich geringer als die Strömung auf der oberen Oberfläche. Die Auftriebskraft eines Tragflügels, gekennzeichnet durch den Auftriebskoeffizienten , kann während des Fluges durch Formänderungen eines Tragflügels geändert werden. Der Auftriebskoeffizient kann somit mit relativ einfachen Geräten sogar verdoppelt werden (Klappen und Lamellen ), wenn sie über die gesamte Spannweite des Flügels verwendet werden.Die Verwendung des Bernoulli-Prinzips ist möglicherweise nicht korrekt. Das Bernoulli-Prinzip geht von einer Inkompressibilität der Luft aus, aber in Wirklichkeit ist die Luft leicht komprimierbar. Es gibt jedoch weitere Einschränkungen bei Erklärungen, die auf dem Bernoulli-Prinzip beruhen. Es gibt zwei beliebte Erklärungen für den Aufzug:

  • Erklärung basierend auf der Abwärtsablenkung der Strömung – Newtons drittes Gesetz
  • Erklärung basierend auf Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit und des Durchflussdrucks – Kontinuitätsprinzip und Bernoulli-Prinzip

Beide Erklärungen identifizieren einige Aspekte der Auftriebskräfte korrekt, lassen jedoch andere wichtige Aspekte des Phänomens ungeklärt. Eine umfassendere Erklärung beinhaltet sowohl Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit als auch der Durchbiegung nach unten und erfordert eine genauere Betrachtung der Strömung.

Weitere Informationen: Doug McLean, Aerodynamik verstehen: Aus der realen Physik streiten. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

Bernoullis Effekt – Ball in einem Luftstrom drehen

Bernoulli-Prinzip - Ball drehenDer Bernoulli-Effekt hat eine weitere interessante interessante Konsequenz. Angenommen , ein Ball ist Spinnen , wie sie durch die Luft bewegt. Während sich der Ball dreht, zieht die Oberflächenreibung des Balls mit der Umgebungsluft eine dünne Luftschicht (als Grenzschicht bezeichnet ) mit sich. Aus dem Bild ist ersichtlich, dass sich die Grenzschicht auf einer Seite in die gleiche Richtung bewegt wie der Luftstrom, der um die Kugel fließt (oberer Pfeil), und auf der anderen Seite bewegt sich die Grenzschicht in die entgegengesetzte Richtung ( der untere Pfeil). Auf der Seite der Kugel, auf der sich der Luftstrom und die Grenzschicht in die entgegengesetzte Richtung (unterer Pfeil) bewegen, reiben sich die beidenverlangsamt den Luftstrom . Auf der gegenüberliegenden Seite bewegen sich diese Schichten in die gleiche Richtung und der Strom bewegt sich schneller .

Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus, und daher muss die Luft eine Aufwärtskraft auf den Ball ausüben. In diesem Fall ist die Verwendung des Bernoulli-Prinzips möglicherweise nicht korrekt. Das Bernoulli-Prinzip geht von einer Inkompressibilität der Luft aus, aber in Wirklichkeit ist die Luft leicht komprimierbar. Es gibt jedoch weitere Einschränkungen bei Erklärungen, die auf dem Bernoulli-Prinzip beruhen.

Die Arbeit von Robert G. Watts und Ricardo Ferrer (Die Seitenkräfte auf eine sich drehende Kugel: Aerodynamik eines Curveballs) Dieser Effekt kann durch ein anderes Modell erklärt werden, das der sich drehenden Grenzschicht der Luft um den Ball wichtige Aufmerksamkeit widmet. Auf der Seite der Kugel, auf der sich der Luftstrom und die Grenzschicht in die entgegengesetzte Richtung bewegen (unterer Pfeil), neigt die Grenzschicht dazu, sich vorzeitig zu trennen. Auf der Seite der Kugel, auf der sich der Luftstrom und die Grenzschicht in die gleiche Richtung bewegen, trägt die Grenzschicht die Kugel weiter, bevor sie sich in eine turbulente Strömung trennt. Dies ergibt eine Strömungsumlenkungdes Luftstroms in eine Richtung hinter dem Ball. Die rotierende Kugel erzeugt Auftrieb, indem sie beim Vorbeiströmen eine nach unten gerichtete Kraft auf die Luft ausübt. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz muss die Luft eine Aufwärtskraft auf den Ball ausüben.

Ausflussgesetz von Torricelli

Ausflussgesetz von Torricelli
Quelle: wikipedia.org – CC BY-SA

Ausflussgesetz von Torricelli , auch bekannt als Torricellis Prinzip oder Torricellis Theorem , besagt in der Fluiddynamik, dass die Geschwindigkeit v von Flüssigkeit, die unter der Schwerkraft in einem Tank aus einer Öffnung fließt, proportional zur Quadratwurzel des vertikalen Abstands h ist zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und dem Zentrum der Öffnung und zur Quadratwurzel der doppelten Beschleunigung durch die Schwerkraft (g = 9,81 N / kg nahe der Erdoberfläche).

Mit anderen Worten ist die Ausströmgeschwindigkeit des Fluids aus der Öffnung dieselbe wie die, die es durch Fallen einer Höhe h unter Schwerkraft erhalten hätte. Das Gesetz wurde 1643 von der italienischen Wissenschaftlerin Evangelista Torricelli entdeckt und nach ihr benannt. Später wurde gezeigt, dass es sich um einen besonderen Fall des Bernoulli-Prinzips handelt .
Bernoulli-Theorem - Gleichung

Die Torricelli-Gleichung wird für eine bestimmte Bedingung abgeleitet. Die Öffnung muss klein sein und die Viskosität und andere Verluste müssen ignoriert werden. Wenn eine Flüssigkeit durch eine sehr kleine Öffnung fließt (zum Beispiel am Boden eines großen Tanks), kann die Geschwindigkeit der Flüssigkeit am großen Ende in der Bernoulli-Gleichung vernachlässigt werden. Darüber hinaus ist die Geschwindigkeit des Ausflusses unabhängig von der Strömungsrichtung. In diesem Fall ist die Ausströmgeschwindigkeit des durch die Öffnung fließenden Fluids durch die folgende Formel gegeben:

v = √ 2gh

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.

Was ist die Definition von Flüssigkeit – Definition

Per Definition besitzt ein flüssiges Material überhaupt keine Steifheit. Flüssigkeit ist eine Substanz, die sich unter Scherbeanspruchung ständig verformt (fließt). Wärmetechnik

Definition von Flüssigkeit

Definition von FlüssigkeitIn der Physik ist eine Flüssigkeit eine Substanz, die sich unter einer angelegten Scherbeanspruchung kontinuierlich verformt (fließt). Die Eigenschaft, die ein Fluid von einem Feststoff unterscheidet, ist seine Unfähigkeit, einer Verformung unter einer angelegten Scherbeanspruchung (eine Tangentialkraft pro Flächeneinheit) zu widerstehen. Flüssigkeiten sind eine Teilmenge der Phasen der Materie und umfassen Flüssigkeiten, Gase, Plasmen und in gewissem Maße plastische Feststoffe.

Per Definition ist ein festes Material starr. Wenn beispielsweise ein massiver Stahlblock einer Scherbeanspruchung ausgesetzt würde, würde sich die Form des Blocks erst ändern, wenn eine extreme Beanspruchung ausgeübt worden wäre. Genauer gesagt, wenn eine Scherbeanspruchung zuerst auf ein starres Material ausgeübt wird, verformt es sich geringfügig, springt dann jedoch in seine ursprüngliche Form zurück, wenn die Beanspruchung abgebaut wird.

Phasendiagramm von Wasser
Phasendiagramm von Wasser.
Quelle: wikipedia.org CC BY-SA

Ein Kunststoffmaterial wie Ton besitzt ebenfalls einen gewissen Grad an Steifheit. Die kritische Scherspannung, oberhalb derer es nachgibt, ist jedoch relativ gering, und sobald diese Spannung überschritten wird, verformt sich das Material kontinuierlich und irreversibel und nimmt
seine ursprüngliche Form nicht wieder an , wenn die Spannung abgebaut wird.

Per Definition besitzt ein flüssiges Material überhaupt keine Steifheit. Wenn beispielsweise ein Fluidelement einer Scherbeanspruchung ausgesetzt wird, verformt sich das Fluidelement, da es keiner Tendenz einer ausgeübten Scherbeanspruchung zum Ändern seiner Form widerstehen kann. Außerdem verformt sich das Fluidelement umso mehr, je mehr Spannung aufgebracht wird. Dies liefert uns ein charakteristisches Merkmal von Flüssigkeiten (und Gasen – Flüssigkeiten im Allgemeinen), das sie von anderen Formen von Materie unterscheidet, und wir können so eine formale Definition geben.

Es gibt zwei Arten von Flüssigkeiten: Flüssigkeiten und Gase. Der wichtigste Unterschied zwischen diesen beiden Arten von Flüssigkeiten besteht in ihrer relativen Kompressibilität. Gase können viel leichter komprimiert werden als Flüssigkeiten. Infolgedessen geht jede Bewegung, die erhebliche Druckschwankungen mit sich bringt, im Falle eines Gases im allgemeinen mit viel größeren Änderungen der Massendichte einher als im Falle einer Flüssigkeit.

 

Wasser als Reaktorkühlmittel

Wasser und Dampf sind eine übliche Flüssigkeit, die für den Wärmeaustausch im Primärkreis (von der Oberfläche der Brennstäbe zum Kühlmittelstrom) und im Sekundärkreis verwendet wird. Es wird aufgrund seiner Verfügbarkeit und hohen Wärmekapazität sowohl zum Kühlen als auch zum Heizen verwendet. Aufgrund seiner sehr großen latenten Verdampfungswärme ist es besonders effektiv, Wärme durch Verdampfung und Kondensation von Wasser zu transportieren .

Ein Nachteil ist, dass wassermoderierte Reaktoren einen Hochdruck-Primärkreislauf verwenden müssen, um Wasser in flüssigem Zustand zu halten und um einen ausreichenden thermodynamischen Wirkungsgrad zu erreichen. Wasser und Dampf reagieren auch mit Metallen, die üblicherweise in Industrien wie Stahl und Kupfer vorkommen und durch unbehandeltes Wasser und Dampf schneller oxidiert werden. In fast allen Wärmekraftwerken (Kohle, Gas, Kernkraftwerke) wird Wasser als Arbeitsmedium (in einem geschlossenen Kreislauf zwischen Kessel, Dampfturbine und Kondensator) und als Kühlmittel (zum Austausch der Abwärme an einen Wasserkörper) verwendet oder durch Verdunstung in einem Kühlturm wegtragen).

Wasser als Moderator

Der Neutronenmoderator , der in thermischen Reaktoren von Bedeutung ist, wird zum Moderieren verwendet, dh zum Verlangsamen der Neutronen von der Spaltung zu thermischen Energien . Kerne mit geringen Massenzahlen sind für diesen Zweck am effektivsten, daher ist der Moderator immer ein Material mit geringer Massenzahl . Zu den häufig verwendeten Moderatoren gehören normales (leichtes) Wasser (ungefähr 75% der Reaktoren der Welt), fester Graphit (20% der Reaktoren) und schweres Wasser (5% der Reaktoren).

In den meisten Kernreaktoren ist Wasser sowohl Kühlmittel als auch Moderator . Die Moderation tritt insbesondere bei Wasserstoffkernen auf. Im Falle des Wasserstoffs (A = 1) als Zielkern kann das einfallende Neutron vollständig gestoppt werden – es weist die höchste durchschnittliche logarithmische Energieverringerung aller Kerne auf. Andererseits haben Wasserstoffkerne einen relativ höheren Absorptionsquerschnitt , weshalb Wasser gemäß dem Moderationsverhältnis nicht der beste Moderator ist .

Neutronenmoderatoren - Parameter

Wasser als Neutronenabschirmung

Abschirmung der Neutronenstrahlung
Wasser als Neutronenschild

Wasser ist aufgrund des hohen Wasserstoffgehalts und der Verfügbarkeit eine wirksame und übliche Neutronenabschirmung . Aufgrund der geringen Atomzahl von Wasserstoff und Sauerstoff ist Wasser jedoch kein akzeptabler Schutz gegen die Gammastrahlen. Andererseits kann dieser Nachteil (geringe Dichte) in einigen Fällen durch eine hohe Dicke des Wasserschildes ausgeglichen werden. Im Falle von Neutronen moderiert Wasser Neutronen perfekt, aber bei Absorption von Neutronen durch Wasserstoffkern entstehen sekundäre Gammastrahlen mit der hohen Energie. Diese Gammastrahlen dringen stark in die Materie ein und können daher die Anforderungen an die Dicke des Wasserschildes erhöhen. Zugabe einer  Borsäure kann bei diesem Problem helfen (Neutronenabsorption an Borkernen ohne starke Gamma-Emission), führt jedoch zu weiteren Problemen bei der Korrosion von Baumaterialien.

Siehe auch: Abschirmung von Neutronen

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.

Was ist Druckverlust – Druckverlust – Definition?

Druckverlust oder Druckverlust steht für den Reibungsströmungswiderstand. Der Druckverlust durch Reibung hängt mit der Geschwindigkeitsenergie der Flüssigkeit im Quadrat zusammen. Wärmetechnik

Kopfverlust – Druckverlust

Bei der praktischen Analyse von Rohrleitungssystemen ist der Druckverlust aufgrund von viskosen Effekten entlang der Länge des Systems sowie zusätzliche Druckverluste aufgrund anderer technologischer Geräte wie Ventile, Bögen, Rohrleitungseingänge, Armaturen und T-Stücke von größter Bedeutung .
Zunächst muss eine erweiterte Bernoulli-Gleichung eingeführt werden. Diese Gleichung ermöglicht es, die Viskosität empirisch zu berücksichtigen und diese mit einem physikalischen Parameter zu quantifizieren, der als Kopfverlust bekannt ist .
Erweiterte Bernoulli-Gleichung

 

 

Der Druckverlust (oder der Druckverlust) repräsentiert die Verringerung des Gesamtdrucks oder Drucks (Summe aus Elevationskopf, Geschwindigkeitskopf und Druckkopf) des Fluids, wenn es durch ein Hydrauliksystem fließt. Der Druckverlust stellt auch die Energie dar, die zur Überwindung der Reibung verwendet wird, die durch die Wände des Rohrs und andere technologische Geräte verursacht wird. Der Kopfverlust ist bei echten beweglichen Flüssigkeiten unvermeidbar. Es ist aufgrund der Reibung zwischen benachbarten Fluidteilchen vorhanden, wenn sie sich relativ zueinander bewegen (insbesondere bei turbulenter Strömung).

Der in Rohren auftretende Druckverlust hängt von der Strömungsgeschwindigkeit, dem Rohrdurchmesser und der Rohrlänge sowie einem Reibungsfaktor ab, der auf der Rauheit des Rohrs und der Reynolds-Zahl der Strömung basiert . Obwohl der Kopfverlust einen Energieverlust darstellt , stellt er keinen Verlust der Gesamtenergie der Flüssigkeit dar. Die Gesamtenergie der Flüssigkeit bleibt infolge des Energieerhaltungsgesetzes erhalten . In der Realität führt der Kopfverlust aufgrund von Reibung zu einer äquivalenten Erhöhung der inneren Energie (Temperaturerhöhung) des Fluids.

Die meisten Methoden zur Bewertung des Kopfverlusts aufgrund von Reibung basieren fast ausschließlich auf experimentellen Beweisen . Dies wird in den folgenden Abschnitten erläutert.

 

Klassifizierung des Kopfverlustes

Der Druckverlust eines Rohr-, Rohr- oder Kanalsystems entspricht dem eines geraden Rohrs oder Kanals, dessen Länge den Rohren der ursprünglichen Systeme zuzüglich der Summe der äquivalenten Längen aller Komponenten im System entspricht.

Wie zu sehen ist, wird der Druckverlust des Rohrleitungssystems in zwei Hauptkategorien unterteilt: ” Hauptverluste “, die mit dem Energieverlust pro Rohrlänge verbunden sind, und ” geringfügige Verluste “, die mit Biegungen, Armaturen, Ventilen usw. verbunden sind.

Der Kopfverlust kann dann ausgedrückt werden als:

Verlust = Σ h Hauptverluste + Σ h Nebenverluste

 

Zusammenfassung:

  • Druckverlust oder Druckabfall ist die Verringerung der Gesamtförderhöhe (Summe des Potentialkopfes , Geschwindigkeitskopfes und Druckkopf ) einer durch die verursachten Flüssigkeitsreibung in der Flüssigkeit der Bewegung.
  • Druckverlust und Druckverlust stellen das gleiche Phänomen dar – Reibungsverluste in Rohren und Verluste in Hydraulikkomponenten, sie werden jedoch in verschiedenen Einheiten ausgedrückt .
  • Der Druckverlust des Hydrauliksystems wird in zwei Hauptkategorien unterteilt :
    • Großer Kopfverlust – aufgrund von Reibung in geraden Rohren
    • Geringer Druckverlust – aufgrund von Komponenten wie Ventilen, Biegungen…
  • Darcys Gleichung kann verwendet werden, um Hauptverluste zu berechnen.
  • Eine spezielle Form der Darcy-Gleichung kann verwendet werden, um geringfügige Verluste zu berechnen .
  • Der Reibungsfaktor für den Flüssigkeitsfluss kann mithilfe eines Moody-Diagramms bestimmt werden .

 

Warum ist der Kopfverlust sehr wichtig?

Wie aus dem Bild ersichtlich ist, ist der Druckverlust ein wesentliches Merkmal eines jeden Hydrauliksystems. In Systemen, bei denen einige bestimmte Fließgeschwindigkeit eingehalten werden ( zum Beispiel eine ausreichende Kühlung oder Wärmeübertragung von einem bereitzustellen Reaktorkern ), das Gleichgewicht der Druckverlust und dem  Kopf hinzugefügt durch eine Pumpe , um die Fließgeschwindigkeit durch das System bestimmt.

QH-Kennfeld der Kreiselpumpe und der Rohrleitung
QH-Kennfeld der Kreiselpumpe und der Rohrleitung
Fallhöhe - Hydraulikklasse
Hydraulikklasse und Gesamtkopfleitungen für ein Rohr mit konstantem Durchmesser und Reibung. In einer realen Rohrleitung entstehen Energieverluste durch Reibung – diese müssen berücksichtigt werden, da sie sehr bedeutend sein können.

Großer Kopfverlust – Reibungsverlust

Siehe auch: Großer Kopfverlust – Reibungsverlust

Hauptverluste , die mit dem Reibungsenergieverlust pro Rohrlänge verbunden sind, hängen von der Strömungsgeschwindigkeit, der Rohrlänge, dem Rohrdurchmesser und einem Reibungsfaktor ab, der auf der Rauheit des Rohrs basiert und davon, ob die Strömung laminar oder turbulent ist (dh die Reynolds) Nummer des Durchflusses).

Obwohl der Kopfverlust einen Energieverlust darstellt , stellt er keinen Verlust der Gesamtenergie der Flüssigkeit dar. Die Gesamtenergie der Flüssigkeit bleibt infolge des Energieerhaltungsgesetzes erhalten . In der Realität führt der Kopfverlust aufgrund von Reibung zu einer äquivalenten Erhöhung der inneren Energie (Temperaturerhöhung) des Fluids.

Durch Beobachtung ist der Hauptdruckverlust in den meisten technischen Strömungen (voll entwickelte, turbulente Rohrströmung) in etwa proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit .

Die gebräuchlichste Gleichung zur Berechnung der Hauptdruckverluste in einem Rohr oder Kanal ist die Darcy-Weisbach-Gleichung (Druckverlustform).

Major Head Loss - Kopfform

wo:

  • Δh = der Kopfverlust aufgrund von Reibung (m)
  • D = der Darcy-Reibungsfaktor (ohne Einheit)
  • L = Rohrlänge (m)
  • D = der hydraulische Durchmesser des Rohrs D (m)
  • g = die Gravitationskonstante (m / s 2 )
  • V = die mittlere Strömungsgeschwindigkeit V (m / s)

Die Auswertung der Darcy-Weisbach-Gleichung liefert Einblicke in Faktoren, die den Druckverlust in einer Pipeline beeinflussen.

  • Bedenken Sie, dass sich die Länge des Rohrs oder Kanals verdoppelt und sich der Reibungskopfverlust verdoppelt .
  • Bei konstanter Durchflussrate und Rohrlänge ist der Druckverlust umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers (für laminare Strömung), und eine Erhöhung des Rohrdurchmessers um die Hälfte erhöht den Druckverlust um den Faktor 16. Dies ist eine sehr signifikante Erhöhung Dies zeigt, warum Rohre mit größerem Durchmesser zu einem viel geringeren Pumpleistungsbedarf führen.
  • Da der Druckverlust ungefähr proportional zum Quadrat der Durchflussrate ist, erhöht sich der Druckverlust um den Faktor vier , wenn die Durchflussrate verdoppelt wird .
  • Der Druckverlust wird um die Hälfte reduziert (bei laminarer Strömung), wenn die Viskosität der Flüssigkeit um die Hälfte verringert wird .
Quelle: Donebythesecondlaw in der englischsprachigen Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Quelle: Donebythesecondlaw in der englischsprachigen Wikipedia, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

Mit Ausnahme des Darcy-Reibungsfaktors kann jeder dieser Begriffe (Strömungsgeschwindigkeit, hydraulischer Durchmesser , Rohrlänge) leicht gemessen werden. Der Darcy-Reibungsfaktor berücksichtigt die Fluideigenschaften Dichte und Viskosität sowie die Rohrrauheit . Dieser Faktor kann unter Verwendung verschiedener empirischer Beziehungen bewertet werden oder er kann aus veröffentlichten Diagrammen (z . B. Moody-Diagramm ) gelesen werden .

Geringer Kopfverlust – lokaler Druckverlust

Siehe auch: Geringer Kopfverlust – lokaler Druckverlust

In der Industrie enthält jedes Rohrsystem verschiedene technologische Elemente wie Biegungen , Armaturen , Ventile oder beheizte Kanäle . Diese zusätzlichen Komponenten tragen zum Gesamtkopfverlust des Systems bei. Solche Verluste werden im Allgemeinen als geringfügige Verluste bezeichnet, obwohl sie häufig einen großen Teil des Kopfverlusts ausmachen . Bei relativ kurzen Rohrsystemen mit einer relativ großen Anzahl von Biegungen und Formstücken können geringfügige Verluste größere Verluste leicht übersteigen (insbesondere bei einem teilweise geschlossenen Ventil, das einen größeren Druckverlust verursachen kann als ein langes Rohr, tatsächlich wenn ein Ventil geschlossen ist oder fast geschlossen, der kleine Verlust ist unendlich).

Die geringen Verluste werden üblicherweise experimentell gemessen . Die Daten, insbesondere für Ventile, hängen in gewissem Maße von der Konstruktion des jeweiligen Herstellers ab.

Im Allgemeinen definieren die meisten in der Industrie verwendeten Methoden einen Koeffizienten K als Wert für bestimmte technologische Komponenten.

kleiner Kopfverlust - Gleichung

Wie bei der Rohrreibung sind die geringfügigen Verluste in etwa proportional zum Quadrat der Durchflussmenge und können daher leicht in die Darcy-Weisbach-Gleichung integriert werden . K ist die Summe aller Verlustkoeffizienten in der Rohrlänge, die jeweils zum Gesamtdruckverlust beitragen.

Die folgenden Methoden sind für die Berechnung des lokalen Druckverlusts von praktischer Bedeutung:

  • Methode mit äquivalenter Länge
  • K-Methode – Widerstandskoeffizientenmethode
  • 2K-Methode
  • 3K-Methode

Siehe auch: Geringer Kopfverlust – lokaler Druckverlust

Kopfverlust des zweiphasigen Flüssigkeitsflusses

Siehe auch: Zweiphasiger Druckabfall

Im Gegensatz zu einphasigen Druckabfällen ist die Berechnung und Vorhersage von zweiphasigen Druckabfällen ein viel komplexeres Problem, und die führenden Methoden unterscheiden sich erheblich. Experimentelle Daten zeigen, dass der Reibungsdruckabfall im Zweiphasenstrom (z. B. in einem Siedekanal) wesentlich höher ist als der für einen Einphasenstrom mit gleicher Länge und gleichem Massenstrom. Erklärungen hierfür sind eine scheinbar erhöhte Oberflächenrauheit aufgrund von Blasenbildung auf der erhitzten Oberfläche und erhöhte Strömungsgeschwindigkeiten.

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.

Was ist Rohrreibungs – Definition

Bei der Auslegung von Hydrauliksystemen sind große Druckverluste von Bedeutung, die mit Reibungsenergieverlusten pro Rohrlänge verbunden sind. Reibungsverlust im Rohr. Wärmetechnik

Rohrreibung

Hauptverluste , die mit dem Reibungsenergieverlust pro Rohrlänge verbunden sind, hängen von der Strömungsgeschwindigkeit, der Rohrlänge, dem Rohrdurchmesser und einem Reibungsfaktor ab, der auf der Rauheit des Rohrs basiert und davon, ob die Strömung laminar oder turbulent ist (dh die Reynolds) Nummer des Durchflusses).

Obwohl der Kopfverlust einen Energieverlust darstellt , stellt er keinen Verlust der Gesamtenergie der Flüssigkeit dar. Die Gesamtenergie der Flüssigkeit bleibt infolge des Energieerhaltungsgesetzes erhalten . In der Realität führt der Kopfverlust aufgrund von Reibung zu einer äquivalenten Erhöhung der inneren Energie (Temperaturerhöhung) des Fluids.

Durch Beobachtung ist der Hauptdruckverlust in den meisten technischen Strömungen (voll entwickelte, turbulente Rohrströmung) in etwa proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit .

Die gebräuchlichste Gleichung zur Berechnung der Hauptdruckverluste in einem Rohr oder einer Leitung ist die Darcy-Weisbach-Gleichung  .

Darcy-Weisbach-Gleichung

In fluid dynamics, die Darcy-Weisbach-Gleichung ist eine phänomenologische Gleichung, die den bezieht großen Druckverlust oder Druckverlust infolge Fluidreibung entlang einer gegebenen Länge des Rohres zu der mittleren Geschwindigkeit. Diese Gleichung gilt für voll entwickelte, stetige, inkompressible einphasige Strömungen .

Die Darcy-Weisbach-Gleichung kann in zwei Formen geschrieben werden ( Druckverlustform oder Kopfverlustform ). In der Kopfverlustform kann geschrieben werden als:

Major Head Loss - Kopfform

wo:

  • Δh = der Kopfverlust aufgrund von Reibung (m)
  • D = der Darcy-Reibungsfaktor (ohne Einheit)
  • L = Rohrlänge (m)
  • D = der hydraulische Durchmesser des Rohrs D (m)
  • g = die Gravitationskonstante (m / s 2 )
  • V = die mittlere Strömungsgeschwindigkeit V (m / s)

Zusammenfassung:

  • Der Druckverlust des Hydrauliksystems wird in zwei Hauptkategorien unterteilt :
    • Großer Kopfverlust – aufgrund von Reibung in geraden Rohren
    • Geringer Druckverlust – aufgrund von Komponenten wie Ventilen, Biegungen…
  • Darcys Gleichung kann verwendet werden, um Hauptverluste zu berechnen .
  • Der Reibungsfaktor für den Flüssigkeitsfluss kann mithilfe eines Moody-Diagramms bestimmt werden .Moody Chart-min
  • Der Reibungsfaktor  für die laminare Strömung ist unabhängig von der Rauheit der Rohrinnenfläche. f = 64 / Re
  • Der Reibungsfaktor  für turbulente Strömung hängt stark von der relativen Rauheit ab. Es wird durch die Colebrook-Gleichung bestimmt. Es ist zu beachten, dass bei sehr großen Reynolds-Zahlen der Reibungsfaktor unabhängig von der Reynolds-Zahl ist.

Warum ist die Rohrreibung sehr wichtig?

Wie aus dem Bild ersichtlich ist, ist der Druckverlust ein wesentliches Merkmal eines jeden Hydrauliksystems. In Systemen, bei denen einige bestimmte Fließgeschwindigkeit eingehalten werden ( zum Beispiel eine ausreichende Kühlung oder Wärmeübertragung von einem bereitzustellen Reaktorkern ), das Gleichgewicht der Druckverlust und dem  Kopf hinzugefügt durch eine Pumpe , um die Fließgeschwindigkeit durch das System bestimmt.

QH-Kennfeld der Kreiselpumpe und der Rohrleitung
QH-Kennfeld der Kreiselpumpe und der Rohrleitung
Hydraulikkopf - Hydraulikklasse
Hydraulikklasse und Gesamtkopfleitungen für ein Rohr mit konstantem Durchmesser und Reibung. In einer realen Rohrleitung entstehen Energieverluste durch Reibung – diese müssen berücksichtigt werden, da sie sehr bedeutend sein können.

Die Auswertung der Darcy-Weisbach-Gleichung liefert Einblicke in Faktoren, die den Druckverlust in einer Pipeline beeinflussen.

  • Bedenken Sie, dass sich die Länge des Rohrs oder Kanals verdoppelt und sich der Reibungskopfverlust verdoppelt .
  • Bei konstanter Durchflussrate und Rohrlänge ist der Druckverlust umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers (für laminare Strömung), und eine Erhöhung des Rohrdurchmessers um die Hälfte erhöht den Druckverlust um den Faktor 16. Dies ist eine sehr signifikante Erhöhung Dies zeigt, warum Rohre mit größerem Durchmesser zu einem viel geringeren Pumpleistungsbedarf führen.
  • Da der Druckverlust ungefähr proportional zum Quadrat der Durchflussrate ist, erhöht sich der Druckverlust um den Faktor vier , wenn die Durchflussrate verdoppelt wird .
  • Der Druckverlust wird um die Hälfte reduziert (bei laminarer Strömung), wenn die Viskosität der Flüssigkeit um die Hälfte verringert wird .
Quelle: Donebythesecondlaw in der englischsprachigen Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Quelle: Donebythesecondlaw in der englischsprachigen Wikipedia, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

Mit Ausnahme des Darcy-Reibungsfaktors kann jeder dieser Begriffe (Strömungsgeschwindigkeit, hydraulischer Durchmesser , Rohrlänge) leicht gemessen werden. Der Darcy-Reibungsfaktor berücksichtigt die Fluideigenschaften Dichte und Viskosität sowie die Rohrrauheit . Dieser Faktor kann unter Verwendung verschiedener empirischer Beziehungen bewertet werden oder er kann aus veröffentlichten Diagrammen (z . B. Moody-Diagramm ) gelesen werden .

 

Darcy Reibungsfaktor

Es werden zwei übliche Reibungsfaktoren verwendet, der Darcy- und der Fanning-Reibungsfaktor .

Der Darcy-Reibungsfaktor ist eine dimensionslose Größe, die in der Darcy-Weisbach-Gleichung zur Beschreibung von Reibungsverlusten in Rohren oder Kanälen sowie für Strömungen mit offenem Kanal verwendet wird. Dies wird auch als Darcy-Weisbach-Reibungsfaktor , Widerstandskoeffizient oder einfach als Reibungsfaktor bezeichnet .

Es wurde festgestellt, dass der Reibungsfaktor von der Reynolds-Zahl für die Strömung und dem Rauheitsgrad der Rohrinnenfläche abhängt (insbesondere für turbulente Strömung ). Der Reibungsfaktor der laminaren Strömung ist unabhängig von der Rauheit der Rohrinnenfläche.
Darcy Reibungsfaktor
Der Rohrquerschnitt ist ebenfalls wichtig, da Abweichungen vom Kreisquerschnitt Sekundärströmungen verursachen, die den Druckverlust erhöhen. Nicht kreisförmige Rohre und Kanäle werden im Allgemeinen unter Verwendung des hydraulischen Durchmessers behandelt .

Relative Rauheit

Die zur Messung der Rauheit der Rohrinnenfläche verwendete Größe wird als relative Rauheit bezeichnet und entspricht der durchschnittlichen Höhe der Oberflächenunregelmäßigkeiten (ε) geteilt durch den Rohrdurchmesser (D).

relative Rauheit - Gleichung

wobei sowohl die durchschnittlichen Oberflächenunregelmäßigkeiten als auch der Rohrdurchmesser in Millimetern angegeben sind.

Wenn wir die relative Rauheit der Rohrinnenfläche kennen, können wir den Wert des Reibungsfaktors aus dem Moody-Diagramm erhalten .

Das Moody-Diagramm (auch als Moody-Diagramm bekannt) ist ein Diagramm in nicht-dimensionaler Form, das den Darcy-Reibungsfaktor , die Reynolds-Zahl und die relative Rauheit für eine voll entwickelte Strömung in einem kreisförmigen Rohr in Beziehung setzt .

relative Rauheit - absolute Rauheit

 

Darcy-Reibungsfaktor für verschiedene Strömungsregime

Die häufigste Klassifizierung von Strömungsregimen erfolgt nach der Reynolds-Zahl. Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt und bestimmt, ob die Strömung laminar oder turbulent ist . Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an. Wie aus dem Moody-Diagramm ersichtlich ist, hängt auch der Darcy-Reibungsfaktor stark vom Strömungsregime ab (dh von der Reynolds-Zahl).

 

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.

Was ist turbulente Strömung – Definition

Turbulente Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Partikeln (man kann sagen chaotisch) der Flüssigkeit gekennzeichnet. Turbulente Strömung neigt dazu, bei höheren Geschwindigkeiten und niedriger Viskosität aufzutreten. Wärmetechnik

Turbulente Strömung

In der Fluiddynamik ist eine turbulente Strömung durch die unregelmäßige Bewegung von Partikeln (man kann sagen chaotisch ) des Fluids gekennzeichnet. Im Gegensatz zur laminaren Strömung fließt die Flüssigkeit nicht in parallelen Schichten, die seitliche Vermischung ist sehr hoch und es gibt eine Störung zwischen den Schichten. Turbulenzen sind auch durch Rezirkulation, Wirbel und offensichtliche Zufälligkeit gekennzeichnet . Bei turbulenter Strömung ändert sich die Geschwindigkeit des Fluids an einem Punkt kontinuierlich sowohl in der Größe als auch in der Richtung.

Die detaillierte Kenntnis des Verhaltens der turbulenten Strömungsregime ist von Bedeutung in der Technik, weil die meisten Industrieströme , vor allem in der Kerntechnik sind turbulent . Leider erschwert der stark intermittierende und unregelmäßige Charakter von Turbulenzen alle Analysen . Tatsächlich wird Turbulenzen oft als das „letzte ungelöste Problem in der klassischen mathematischen Physik“ bezeichnet.

Das Hauptwerkzeug für ihre Analyse ist die CFD-Analyse . CFD ist ein Zweig der Strömungsmechanik, der numerische Analysen und Algorithmen verwendet, um Probleme mit turbulenten Strömungen zu lösen und zu analysieren. Es ist allgemein anerkannt, dass die Navier-Stokes-Gleichungen (oder vereinfachte Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen ) turbulente Lösungen aufweisen können, und diese Gleichungen bilden die Grundlage für im Wesentlichen alle CFD-Codes.

Siehe auch: Interner Fluss

Siehe auch: Externer Fluss

Eigenschaften der turbulenten Strömung

  • Turbulente Strömung tritt tendenziell bei höheren Geschwindigkeiten , niedriger Viskosität und höheren charakteristischen linearen Abmessungen auf .
  • Wenn die Reynoldszahl größer als Re> 3500 ist, ist die Strömung turbulent.
  • Unregelmäßigkeit: Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Partikeln der Flüssigkeit gekennzeichnet. Die Bewegung von Flüssigkeitsteilchen ist chaotisch. Aus diesem Grund wird turbulente Strömung normalerweise eher statistisch als deterministisch behandelt.
  • Diffusivität: Bei turbulenter Strömung besteht eine relativ flache Geschwindigkeitsverteilung über den Rohrabschnitt, so dass die gesamte Flüssigkeit mit einem bestimmten Einzelwert fließt und extrem nahe an den Wänden schnell abfällt. Die Eigenschaft, die für das verbesserte Mischen und die erhöhten Raten von Massen-, Impuls- und Energietransporten in einer Strömung verantwortlich ist, wird als „Diffusionsvermögen“ bezeichnet.
  • Rotation:  Turbulente Strömung ist durch einen starken dreidimensionalen Wirbelerzeugungsmechanismus gekennzeichnet. Dieser Mechanismus ist als Wirbelstreckung bekannt.
  • Dissipation: Ein dissipativer Prozess ist ein Prozess, bei dem die kinetische Energie der turbulenten Strömung durch viskose Scherbeanspruchung in innere Energie umgewandelt wird.

Reynolds Nummer

Die Reynolds-Zahlist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird . Es kann interpretiert werden, dass wenn die viskosen Kräfte dominieren (langsamer Fluss, niedrige Re), sie ausreichen, um alle Flüssigkeitsteilchen in einer Linie zu halten, der Fluss laminar ist. Selbst ein sehr niedriges Re zeigt eine viskose Kriechbewegung an, bei der Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. Wenn die Trägheitskräfte die viskosen Kräfte dominieren (wenn das Fluid schneller fließt und Re größer ist), ist die Strömung turbulent.

Reynolds Nummer

Es ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt. Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an.

Es ist definiert als:
Reynolds Nummer

wobei:
V die Strömungsgeschwindigkeit ist,
D eine charakteristische lineare Abmessung ist (zurückgelegte Länge des Fluids; hydraulischer Durchmesser usw.)
ρ Fluiddichte (kg / m 3 ),
μ dynamische Viskosität (Pa.s),
ν kinematische Viskosität ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare Strömung:

  • Re <2000
  • “niedrige” Geschwindigkeit
  • Flüssigkeitsteilchen bewegen sich in geraden Linien
  • Wasserschichten fließen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten praktisch ohne Vermischung zwischen den Schichten übereinander.
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung in kreisförmigen Rohren ist parabolisch geformt, mit einer maximalen Strömung in der Rohrmitte und einer minimalen Strömung an den Rohrwänden.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit beträgt ungefähr die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
  • Eine einfache mathematische Analyse ist möglich.
  • Selten in der Praxis in Wassersystemen .

Turbulente Strömung:

  • Re> 4000
  • ‘hohe Geschwindigkeit
  • Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitsteilchen gekennzeichnet.
  • Die durchschnittliche Bewegung erfolgt in Strömungsrichtung
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen ist über den Mittelabschnitt eines Rohrs ziemlich flach und fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit entspricht ungefähr der Geschwindigkeit in der Rohrmitte.
  • Die mathematische Analyse ist sehr schwierig.
  • Häufigste Art der Strömung .
Externer Durchfluss - Rohr
Rohr im Querstrom.
Quelle: Blevins, RD (1990), Flow Induced Vibration, 2. Aufl., Van Nostrand Reinhold Co.

Turbulentes Geschwindigkeitsprofil

Geschwindigkeitsprofile - interne Strömung
Quelle: US-Energieministerium, THERMODYNAMIK, WÄRMEÜBERTRAGUNG UND FLÜSSIGKEITSFLUSS. DOE Fundamentals Handbook, Band 1, 2 und 3. Juni 1992.

Geschwindigkeitsprofil nach dem Potenzgesetz – Turbulentes Geschwindigkeitsprofil

Potenzgesetz-GeschwindigkeitsprofilDas Geschwindigkeitsprofil bei turbulenter Strömung ist im zentralen Teil des Rohrs (dh im turbulenten Kern) flacher als bei laminarer Strömung . Die Strömungsgeschwindigkeit fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab. Dies ist auf die Diffusivität der turbulenten Strömung zurückzuführen.

Bei turbulenter Rohrströmung gibt es viele empirische Geschwindigkeitsprofile. Das einfachste und bekannteste ist das Potenzgesetz-Geschwindigkeitsprofil :

Potenzgesetz Geschwindigkeitsprofil - Gleichung

wobei der Exponent n eine Konstante ist, deren Wert von der Reynolds-Zahl abhängt . Diese Abhängigkeit ist empirisch und wird auf dem Bild gezeigt. Kurz gesagt, der Wert n nimmt mit zunehmender Reynolds-Zahl zu. Das siebente Potenzgesetz-Geschwindigkeitsprofil nähert sich vielen industriellen Strömungen an.

Turbulente Strömungsprofile
Turbulente Strömungsprofile

Beispiele für turbulente Strömung

  • Beispiel: Durchfluss durch eine Primärleitung
  • Beispiel: Durchfluss durch einen Reaktorkern
  • Beispiel: Rauch steigt von einer Zigarette auf.

Turbulente Grenzschicht

Das Konzept der Grenzschichten ist in der gesamten viskosen Fluiddynamik, Aerodynamik und auch in der Theorie der Wärmeübertragung von Bedeutung. Grundlegende Eigenschaften aller laminaren und turbulenten Grenzschichten werden in der sich entwickelnden Strömung über eine flache Platte gezeigt. Die Stadien der Bildung der Grenzschicht sind in der folgenden Abbildung dargestellt:

Grenzschicht auf flacher Platte

Grenzschichten können je nach Wert der Reynolds-Zahl entweder laminar oder turbulent sein . Auch hier stellt die Reynolds-Zahl das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften dar und ist ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird. Es ist definiert als:

Reynolds Nummer

wobei V die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist, D eine charakteristische lineare Abmessung, ρ Fluiddichte, μ dynamische Viskosität und ν kinematische Viskosität.

Bei niedrigeren Reynolds-Zahlen ist die Grenzschicht laminar und die Geschwindigkeit im Strom ändert sich gleichmäßig, wenn man sich von der Wand entfernt, wie auf der linken Seite der Figur gezeigt. Wenn die Reynolds-Zahl zunimmt (mit x), wird die Strömung instabil und schließlich ist bei höheren Reynolds-Zahlen die Grenzschicht turbulent und die Strömungsgeschwindigkeit ist durch instationäre (sich mit der Zeit ändernde) Wirbelströmungen innerhalb der Grenzschicht gekennzeichnet.

Der Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht erfolgt, wenn die Reynolds-Zahl bei x Re x ~ 500.000 überschreitet . Der Übergang kann früher erfolgen, hängt jedoch insbesondere von der Oberflächenrauheit ab . Die turbulente Grenzschicht verdickt sich aufgrund der erhöhten Scherbeanspruchung an der Körperoberfläche schneller als die laminare Grenzschicht.

Siehe auch: Grenzschichtdicke

Siehe auch: Rohr im Querstrom – externer Durchfluss

Besonderer Hinweis: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Grenzschichttheorie, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

Turbulente Strömung – Wärmeübergangskoeffizient

Externe turbulente Strömung

Die durchschnittliche Nusselt-Zahlüber die gesamte Platte wird bestimmt durch:

turbulente Strömung - flache Platte - Nusseltzahl

Diese Beziehung gibt den durchschnittlichen Wärmeübergangskoeffizienten für die gesamte Platte nur dann an, wenn die Strömung über die gesamte Platte turbulentist oder wenn der laminare Strömungsbereich der Platte relativ zum turbulenten Strömungsbereich zu klein ist.

 

Interne turbulente Strömung – Dittus-Boelter

Siehe auch: Dittus-Boelter-Gleichung

Für eine vollständig entwickelte (hydrodynamisch und thermisch)  turbulente Strömung  in einem glatten kreisförmigen Rohr kann die lokale  Nusselt-Zahl  aus der bekannten  Dittus-Boelter-Gleichung erhalten werden . Die  Dittus ?? Boelter-Gleichung  ist leicht zu lösen, jedoch weniger genau, wenn ein großer Temperaturunterschied zwischen den  Flüssigkeiten besteht,  und für raue Rohre (viele kommerzielle Anwendungen) weniger genau, da sie auf glatte Rohre zugeschnitten ist.

Dittus-Boelter-Gleichung - Formel

Die  Dittus-Boelter-Korrelation  kann für kleine bis mäßige Temperaturunterschiede T wall  – T avg verwendet werden , wobei alle Eigenschaften bei einer gemittelten Temperatur T avg bewertet werden .

Bei Strömungen, die durch große Eigenschaftsschwankungen gekennzeichnet sind, müssen beispielsweise die Korrekturen (z. B. ein Viskositätskorrekturfaktor  μ / μ Wand ) berücksichtigt werden, wie von Sieder und Tate empfohlen.

Kolmogorov Microscales

Nach Ansicht von Kolmogorov ( Andrey Nikolaevich Kolmogorov war ein russischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Mathematik der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Turbulenzen geleistet hat) umfassen turbulente Bewegungen eine breite Palette von Skalen . Von einer Makroskala, in der die Energie zugeführt wird, zu einer Mikroskala, in der Energie durch Viskosität abgeführt wird.

Stellen Sie sich zum Beispiel eine Cumuluswolke vor. Die Makroskala der Wolke kann in der Größenordnung von Kilometern liegen und über lange Zeiträume wachsen oder bestehen bleiben. Innerhalb der Wolke können Wirbel über Skalen in der Größenordnung von Millimetern auftreten . Für kleinere Strömungen wie in Rohren können die Mikroskalen viel kleiner sein. Der größte Teil der kinetischen Energie der turbulenten Strömung ist in den makroskaligen Strukturen enthalten. Die Energie „kaskadiert“ durch einen Trägheitsmechanismus von diesen makroskaligen Strukturen zu mikroskaligen Strukturen. Dieser Prozess ist als turbulente Energiekaskade bekannt .

Die kleinsten Skalen in turbulenten Strömungen sind als Kolmogorov-Mikroskalen bekannt . Diese sind klein genug, dass die molekulare Diffusion wichtig wird und eine viskose Energiedissipation stattfindet und die turbulente kinetische Energie in Wärme umgewandelt wird.

Die kleinsten Skalen in turbulenter Strömung, dh die Kolmogorov-Mikroskalen, sind:

Kolmogorov Mikroskalen

Dabei ist ε die durchschnittliche Dissipationsrate der kinetischen Turbulenzenergie pro Masseneinheit und hat Abmessungen (m 2 / s 3 ). ν ist die kinematische Viskosität des Fluids und hat Abmessungen (m 2 / s).

Die Größe des kleinsten Wirbels in der Strömung wird durch die Viskosität bestimmt. Die Kolmogorov- Längenskala nimmt mit abnehmender Viskosität ab. Bei Flüssen mit sehr hoher Reynoldszahl sind die viskosen Kräfte im Verhältnis zu den Trägheitskräften geringer. Bewegungen in kleinerem Maßstab werden dann notwendigerweise erzeugt, bis die Auswirkungen der Viskosität wichtig werden und Energie abgeführt wird. Das Verhältnis der größten zu den kleinsten Längenskalen in der turbulenten Strömung ist proportional zur Reynolds-Zahl (erhöht sich mit der Dreiviertelleistung ).

kolmogorov microscales - Gleichung

Dies führt dazu, dass direkte numerische Simulationen turbulenter Strömungen praktisch unmöglich sind. Betrachten Sie beispielsweise einen Fluss mit einer Reynolds-Zahl von 10 6 . In diesem Fall ist das Verhältnis L / l proportional zu 10 18/4 . Da wir das dreidimensionale Problem analysieren müssen, müssen wir ein Gitter berechnen, das aus mindestens 10 14 Gitterpunkten besteht . Dies übertrifft die Kapazität und die Möglichkeiten vorhandener Computer bei weitem.

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Was ist laminare Strömung – viskose Strömung – Definition

Laminare Strömung ist gekennzeichnet durch glatte oder in regelmäßigen Bahnen befindliche Partikel der Flüssigkeit. Die laminare Strömung wird auch als Stromlinien- oder viskose Strömung bezeichnet. Wärmetechnik

Laminare Strömung

In der Fluiddynamik ist die laminare Strömung durch glatte oder regelmäßige Wege von Fluidpartikeln gekennzeichnet, im Gegensatz zur turbulenten Strömung, die durch die unregelmäßige Bewegung von Fluidpartikeln gekennzeichnet ist. Die Flüssigkeit fließt in parallelen Schichten (mit minimaler seitlicher Vermischung) ohne Unterbrechung zwischen den Schichten. Daher wird die laminare Strömung auch als stromlinienförmige oder viskose Strömung bezeichnet .

Der Begriff Stromlinienströmung beschreibt die Strömung, da bei laminarer Strömung Wasserschichten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten übereinander fließen und sich praktisch nicht zwischen den Schichten vermischen. Fluidpartikel bewegen sich auf bestimmten und beobachtbaren Wegen oder Stromlinien.

Wenn ein Fluid durch einen geschlossenen Kanal wie ein Rohr oder zwischen zwei flachen Platten fließt, kann abhängig von der Geschwindigkeit , der Viskosität des Fluids und der Größe des Rohrs eine von zwei Strömungsarten (laminare Strömung oder turbulente Strömung) auftreten . Laminare Strömung tritt tendenziell bei niedrigeren Geschwindigkeiten und hoher Viskosität auf . Andererseits tritt eine turbulente Strömung tendenziell bei höheren Geschwindigkeiten und niedriger Viskosität auf.

Da eine laminare Strömung nur in Fällen üblich ist, in denen der Strömungskanal relativ klein ist, sich das Fluid langsam bewegt und seine Viskosität relativ hoch ist, ist eine laminare Strömung in industriellen Prozessen nicht üblich. Die meisten industriellen Strömungen, insbesondere in der Nukleartechnik, sind turbulent. Trotzdem tritt eine laminare Strömung bei jeder Reynolds-Zahl in der Nähe fester Grenzen in einer dünnen Schicht direkt neben der Oberfläche auf. Diese Schicht wird üblicherweise als laminare Unterschicht bezeichnet und ist für die Wärmeübertragung sehr wichtig.

Trotz der geringen Dicke der laminaren Unterschicht (normalerweise viel weniger als 1 Prozent des Rohrdurchmessers), da dies die Strömung im Rest des Rohrs stark beeinflusst. Jegliche Unregelmäßigkeit oder Rauheit auf der Oberfläche stört diese Schicht und beeinträchtigt den Fluss erheblich. Daher ist im Gegensatz zur laminaren Strömung der Reibungsfaktor bei turbulenter Strömung eine starke Funktion der Oberflächenrauheit.

Reynolds Nummer

Die Reynolds-Zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird . Es kann interpretiert werden, dass wenn die viskosen Kräfte dominieren (langsamer Fluss, niedrige Re), sie ausreichen, um alle Flüssigkeitsteilchen in einer Linie zu halten, der Fluss laminar ist. Selbst ein sehr niedriges Re zeigt eine viskose Kriechbewegung an, bei der Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. Wenn die Trägheitskräfte die viskosen Kräfte dominieren (wenn das Fluid schneller fließt und Re größer ist), ist die Strömung turbulent.

Reynolds Nummer

Es ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt. Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an.

Es ist definiert als:
Reynolds Nummer

wobei:
V die Strömungsgeschwindigkeit ist,
D eine charakteristische lineare Abmessung ist (zurückgelegte Länge des Fluids; hydraulischer Durchmesser usw.)
ρ Fluiddichte (kg / m 3 ),
μ dynamische Viskosität (Pa.s),
ν kinematische Viskosität ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare Strömung:

  • Re <2000
  • “niedrige” Geschwindigkeit
  • Flüssigkeitsteilchen bewegen sich in geraden Linien
  • Wasserschichten fließen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten praktisch ohne Vermischung zwischen den Schichten übereinander.
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung in kreisförmigen Rohren ist parabolisch geformt, mit einer maximalen Strömung in der Rohrmitte und einer minimalen Strömung an den Rohrwänden.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit beträgt ungefähr die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
  • Eine einfache mathematische Analyse ist möglich.
  • Selten in der Praxis in Wassersystemen .

Turbulente Strömung:

  • Re> 4000
  • ‘hohe Geschwindigkeit
  • Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitsteilchen gekennzeichnet.
  • Die durchschnittliche Bewegung erfolgt in Strömungsrichtung
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen ist über den Mittelabschnitt eines Rohrs ziemlich flach und fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit entspricht ungefähr der Geschwindigkeit in der Rohrmitte.
  • Die mathematische Analyse ist sehr schwierig.
  • Häufigste Art der Strömung .
Durchschnittsgeschwindigkeit Vavg ist definiert als die Durchschnittsgeschwindigkeit durch einen Querschnitt.  Für eine voll entwickelte laminare Rohrströmung ist Vavg die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
Durchschnittsgeschwindigkeit Vavg ist definiert als die Durchschnittsgeschwindigkeit durch einen Querschnitt. Für eine voll entwickelte laminare Rohrströmung ist Vavg die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.

Reynolds-Zahlenregime

StrömungsregimeLaminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar , wenn die Reynolds-Zahl weniger als 2000 beträgt. Die akzeptierte Reynolds-Übergangszahl für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr ist Re d, krit = 2300.

Übergangsfluss. Bei Reynolds-Zahlen zwischen etwa 2000 und 4000 ist die Strömung infolge des Einsetzens von Turbulenzen instabil. Diese Flüsse werden manchmal als Übergangsflüsse bezeichnet.

Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist , ist die Strömung turbulent. Die meisten Fluidsysteme in kerntechnischen Anlagen arbeiten mit turbulenter Strömung.

Laminar Flow – Wärmeübergangskoeffizient

Externe laminare Strömung

Die durchschnittliche Nusselt-Zahl über die gesamte Platte wird bestimmt durch:

laminare Strömung - flache Platte - Nusseltzahl

Diese Beziehung gibt den durchschnittlichen Wärmeübergangskoeffizienten für die gesamte Platte an, wenn die Strömung über die gesamte Platte laminar ist.

Interne laminare Strömung

Konstante Oberflächentemperatur

Bei laminarer Strömung in einem Rohr mit konstanter Oberflächentemperatur bleiben sowohl der Reibungsfaktor als auch der Wärmeübergangskoeffizient im voll entwickelten Bereich konstant.

Laminar Flow - Circular Tube - Temperatur

Konstanter Oberflächenwärmestrom

Daher ist für voll entwickelten laminare Strömung in einem kreisförmigen Rohr konstanten Oberflächen unterworfen Wärmefluss ist die Nusselt – Zahl eine Konstante. Es besteht keine Abhängigkeit von den Reynolds- oder Prandtl-Zahlen .

Laminar Flow - Circular Tube - Flussmittel

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Was ist die Reynoldszahl für die Rohrdurchflussdefinition?

Reynolds-Zahl für den Rohrdurchfluss. Rohrströmung ist in der Industrie von Bedeutung. Kreisförmige Rohre können hohen Drücken standhalten und werden daher zum Fördern von Flüssigkeiten verwendet. Wärmetechnik

Reynolds-Zahlenregime

Laminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar , wenn die Reynolds-Zahl weniger als 2000 beträgt. Die akzeptierte Reynolds-Übergangszahl für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr ist Re d, krit = 2300.

Übergangsfluss. Bei Reynolds-Zahlen zwischen etwa 2000 und 4000 ist die Strömung infolge des Einsetzens von Turbulenzen instabil. Diese Flüsse werden manchmal als Übergangsflüsse bezeichnet.

Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist , ist die Strömung turbulent. Die meisten Fluidsysteme in kerntechnischen Anlagen arbeiten mit turbulenter Strömung.

Definition der Reynoldszahl

Die Reynolds-Zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird . Es kann interpretiert werden, dass wenn die viskosen Kräfte dominieren (langsamer Fluss, niedrige Re), sie ausreichen, um alle Flüssigkeitsteilchen in einer Linie zu halten, der Fluss laminar ist. Selbst ein sehr niedriges Re zeigt eine viskose Kriechbewegung an, bei der Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. Wenn die Trägheitskräfte die viskosen Kräfte dominieren (wenn das Fluid schneller fließt und Re größer ist), ist die Strömung turbulent.

Reynolds Nummer

Es ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt. Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an.

Es ist definiert als:
Reynolds Nummer

wobei:
V die Strömungsgeschwindigkeit ist,
D eine charakteristische lineare Abmessung ist (zurückgelegte Länge des Fluids; hydraulischer Durchmesser usw.)
ρ Fluiddichte (kg / m 3 ),
μ dynamische Viskosität (Pa.s),
ν kinematische Viskosität ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Strömungsregime

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare Strömung:

  • Re <2000
  • “niedrige” Geschwindigkeit
  • Flüssigkeitsteilchen bewegen sich in geraden Linien
  • Wasserschichten fließen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten praktisch ohne Vermischung zwischen den Schichten übereinander.
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung in kreisförmigen Rohren ist parabolisch geformt, mit einer maximalen Strömung in der Rohrmitte und einer minimalen Strömung an den Rohrwänden.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit beträgt ungefähr die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
  • Eine einfache mathematische Analyse ist möglich.
  • Selten in der Praxis in Wassersystemen .

Turbulente Strömung:

  • Re> 4000
  • ‘hohe Geschwindigkeit
  • Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitsteilchen gekennzeichnet.
  • Die durchschnittliche Bewegung erfolgt in Strömungsrichtung
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen ist über den Mittelabschnitt eines Rohrs ziemlich flach und fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit entspricht ungefähr der Geschwindigkeit in der Rohrmitte.
  • Die mathematische Analyse ist sehr schwierig.
  • Häufigste Art der Strömung .

Reynolds-Zahl und Rohrdurchfluss

Interner Fluss
Quelle: White Frank M., Strömungsmechanik, McGraw-Hill Education, 7. Ausgabe, Februar 2010, ISBN: 978-0077422417

Die Konfiguration der internen Strömung (z. B. Strömung in einem Rohr) ist eine geeignete Geometrie für Heiz- und Kühlflüssigkeiten, die in Energieumwandlungstechnologien wie Kernkraftwerken verwendet werden .

Im Allgemeinen ist dieses Strömungsregime in der Technik von Bedeutung, da kreisförmige Rohre hohen Drücken standhalten können und daher zum Fördern von Flüssigkeiten verwendet werden. Nicht kreisförmige Kanäle werden zum Transport von Niederdruckgasen wie Luft in Kühl- und Heizsystemen verwendet.

Für das interne Strömungsregime ist ein Eingangsbereich typisch. In diesem Bereich konvergiert eine nahezu nichtviskose stromaufwärtige Strömung und tritt in das Rohr ein. Zur Charakterisierung dieser Region wird die hydrodynamische Eintrittslänge eingeführt, die ungefähr gleich ist:

hydrodynamische Eingangslänge

Die maximale hydrodynamische Eintrittslänge bei Re D, krit  = 2300 ( laminare Strömung ) beträgt L e = 138d, wobei D der Durchmesser des Rohrs ist. Dies ist die längste mögliche Entwicklungslänge. Bei turbulenter Strömung wachsen die Grenzschichten schneller und L e  ist relativ kürzer. Für jedes gegebene Problem muss e  / D überprüft werden , um festzustellen , ob L e  im Vergleich zur Rohrlänge vernachlässigbar ist. In einem endlichen Abstand vom Eingang können die Eingangseffekte vernachlässigt werden, da die Grenzschichten verschmelzen und der nichtviskose Kern verschwindet. Der Rohrstrom ist dann voll entwickelt .

Hydraulikdurchmesser

Da die charakteristische Abmessung eines kreisförmigen Rohrs ein gewöhnlicher Durchmesser D ist und insbesondere Reaktoren nicht kreisförmige Kanäle enthalten, muss die charakteristische Abmessung verallgemeinert werden.

Für diese Zwecke ist die Reynolds-Zahl definiert als:

Reynoldszahl - hydraulischer Durchmesser

wobei D h ist der hydraulische Durchmesser :

Hydraulikdurchmesser - Gleichung

HydraulikdurchmesserDer hydraulische Durchmesser D h ist ein häufig verwendeter Begriff bei der Handhabung des Durchflusses in nicht kreisförmigen Rohren und Kanälen . Der hydraulische Durchmesser wandelt unrunde Kanäle in Rohre mit gleichem Durchmesser um . Mit diesem Begriff kann man viele Dinge auf die gleiche Weise berechnen wie mit einem runden Rohr. In dieser Gleichung ist A die Querschnittsfläche und P ist der benetzte Umfang des Querschnitts. Der benetzte Umfang für einen Kanal ist der Gesamtumfang aller Kanalwände, die mit der Strömung in Kontakt stehen.

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Was ist die Reynoldszahl für turbulente Strömung – Definition

Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist, ist die Strömung turbulent. Die meisten Fluidsysteme in kerntechnischen Anlagen arbeiten mit turbulenten Strömungen. Wärmetechnik

Reynolds-Zahlenregime

Laminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar , wenn die Reynolds-Zahl weniger als 2000 beträgt. Die akzeptierte Reynolds-Übergangszahl für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr ist Re d, krit = 2300.

Übergangsfluss. Bei Reynolds-Zahlen zwischen etwa 2000 und 4000 ist die Strömung infolge des Einsetzens von Turbulenzen instabil. Diese Flüsse werden manchmal als Übergangsflüsse bezeichnet.

Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist , ist die Strömung turbulent. Die meisten Fluidsysteme in kerntechnischen Anlagen arbeiten mit turbulenter Strömung.

Definition der Reynoldszahl

Die Reynolds-Zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird . Es kann interpretiert werden, dass wenn die viskosen Kräfte dominieren (langsamer Fluss, niedrige Re), sie ausreichen, um alle Flüssigkeitsteilchen in einer Linie zu halten, der Fluss laminar ist. Selbst ein sehr niedriges Re zeigt eine viskose Kriechbewegung an, bei der Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. Wenn die Trägheitskräfte die viskosen Kräfte dominieren (wenn das Fluid schneller fließt und Re größer ist), ist die Strömung turbulent.

Reynolds Nummer

Es ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt. Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an.

Es ist definiert als:
Reynolds Nummer

wobei:
V die Strömungsgeschwindigkeit ist,
D eine charakteristische lineare Abmessung ist (zurückgelegte Länge des Fluids; hydraulischer Durchmesser usw.)
ρ Fluiddichte (kg / m 3 ),
μ dynamische Viskosität (Pa.s),
ν kinematische Viskosität ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Strömungsregime

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare Strömung:

  • Re <2000
  • “niedrige” Geschwindigkeit
  • Flüssigkeitsteilchen bewegen sich in geraden Linien
  • Wasserschichten fließen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten praktisch ohne Vermischung zwischen den Schichten übereinander.
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung in kreisförmigen Rohren ist parabolisch geformt, mit einer maximalen Strömung in der Rohrmitte und einer minimalen Strömung an den Rohrwänden.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit beträgt ungefähr die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
  • Eine einfache mathematische Analyse ist möglich.
  • Selten in der Praxis in Wassersystemen .

Turbulente Strömung:

  • Re> 4000
  • ‘hohe Geschwindigkeit
  • Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitsteilchen gekennzeichnet.
  • Die durchschnittliche Bewegung erfolgt in Strömungsrichtung
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen ist über den Mittelabschnitt eines Rohrs ziemlich flach und fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit entspricht ungefähr der Geschwindigkeit in der Rohrmitte.
  • Die mathematische Analyse ist sehr schwierig.
  • Häufigste Art der Strömung .

Reynoldszahl und turbulente Strömung

Interner Fluss
Quelle: White Frank M., Strömungsmechanik, McGraw-Hill Education, 7. Ausgabe, Februar 2010, ISBN: 978-0077422417

Die Konfiguration der internen Strömung (z. B. Strömung in einem Rohr) ist eine geeignete Geometrie für Heiz- und Kühlflüssigkeiten, die in Energieumwandlungstechnologien wie Kernkraftwerken verwendet werden .

Im Allgemeinen ist dieses Strömungsregime in der Technik von Bedeutung, da kreisförmige Rohre hohen Drücken standhalten können und daher zum Fördern von Flüssigkeiten verwendet werden. Nicht kreisförmige Kanäle werden zum Transport von Niederdruckgasen wie Luft in Kühl- und Heizsystemen verwendet.

Für das interne Strömungsregime ist ein Eingangsbereich typisch. In diesem Bereich konvergiert eine nahezu nichtviskose stromaufwärtige Strömung und tritt in das Rohr ein. Zur Charakterisierung dieser Region wird die hydrodynamische Eintrittslänge eingeführt, die ungefähr gleich ist:

hydrodynamische Eingangslänge

Die maximale hydrodynamische Eintrittslänge bei Re D, krit  = 2300 ( laminare Strömung ) beträgt L e = 138d, wobei D der Durchmesser des Rohrs ist. Dies ist die längste mögliche Entwicklungslänge. Bei turbulenter Strömung wachsen die Grenzschichten schneller und L e  ist relativ kürzer. Für jedes gegebene Problem muss e  / D überprüft werden , um festzustellen , ob L e  im Vergleich zur Rohrlänge vernachlässigbar ist. In einem endlichen Abstand vom Eingang können die Eingangseffekte vernachlässigt werden, da die Grenzschichten verschmelzen und der nichtviskose Kern verschwindet. Der Rohrstrom ist dann voll entwickelt .

Hydraulikdurchmesser

Da die charakteristische Abmessung eines kreisförmigen Rohrs ein gewöhnlicher Durchmesser D ist und insbesondere Reaktoren nicht kreisförmige Kanäle enthalten, muss die charakteristische Abmessung verallgemeinert werden.

Für diese Zwecke ist die Reynolds-Zahl definiert als:

Reynoldszahl - hydraulischer Durchmesser

wobei D h ist der hydraulische Durchmesser :

Hydraulikdurchmesser - Gleichung

HydraulikdurchmesserDer hydraulische Durchmesser D h ist ein häufig verwendeter Begriff bei der Handhabung des Durchflusses in nicht kreisförmigen Rohren und Kanälen . Der hydraulische Durchmesser wandelt unrunde Kanäle in Rohre mit gleichem Durchmesser um . Mit diesem Begriff kann man viele Dinge auf die gleiche Weise berechnen wie mit einem runden Rohr. In dieser Gleichung ist A die Querschnittsfläche und P ist der benetzte Umfang des Querschnitts. Der benetzte Umfang für einen Kanal ist der Gesamtumfang aller Kanalwände, die mit der Strömung in Kontakt stehen.

……………………………………………………………………………………………………………………………….

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.

Was ist die Reynolds-zahl für laminare Strömung – Definition?

Reynoldszahl für laminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar, wenn die Reynolds-Zahl kleiner als 2000 ist. Wärmetechnik

Reynolds-Zahlenregime

Laminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar , wenn die Reynolds-Zahl weniger als 2000 beträgt. Die akzeptierte Reynolds-Übergangszahl für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr ist Re d, krit = 2300.

Übergangsfluss. Bei Reynolds-Zahlen zwischen etwa 2000 und 4000 ist die Strömung infolge des Einsetzens von Turbulenzen instabil. Diese Flüsse werden manchmal als Übergangsflüsse bezeichnet.

Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist , ist die Strömung turbulent. Die meisten Fluidsysteme in kerntechnischen Anlagen arbeiten mit turbulenter Strömung.

Definition der Reynoldszahl

Die Reynolds-Zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird . Es kann interpretiert werden, dass wenn die viskosen Kräfte dominieren (langsamer Fluss, niedrige Re), sie ausreichen, um alle Flüssigkeitsteilchen in einer Linie zu halten, der Fluss laminar ist. Selbst ein sehr niedriges Re zeigt eine viskose Kriechbewegung an, bei der Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. Wenn die Trägheitskräfte die viskosen Kräfte dominieren (wenn das Fluid schneller fließt und Re größer ist), ist die Strömung turbulent.

Reynolds Nummer

Es ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt. Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an.

Es ist definiert als:
Reynolds Nummer

wobei:
V die Strömungsgeschwindigkeit ist,
D eine charakteristische lineare Abmessung ist (zurückgelegte Länge des Fluids; hydraulischer Durchmesser usw.)
ρ Fluiddichte (kg / m 3 ),
μ dynamische Viskosität (Pa.s),
ν kinematische Viskosität ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Strömungsregime

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare Strömung:

  • Re <2000
  • “niedrige” Geschwindigkeit
  • Flüssigkeitsteilchen bewegen sich in geraden Linien
  • Wasserschichten fließen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten praktisch ohne Vermischung zwischen den Schichten übereinander.
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung in kreisförmigen Rohren ist parabolisch geformt, mit einer maximalen Strömung in der Rohrmitte und einer minimalen Strömung an den Rohrwänden.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit beträgt ungefähr die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
  • Eine einfache mathematische Analyse ist möglich.
  • Selten in der Praxis in Wassersystemen .

Turbulente Strömung:

  • Re> 4000
  • ‘hohe Geschwindigkeit
  • Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitsteilchen gekennzeichnet.
  • Die durchschnittliche Bewegung erfolgt in Strömungsrichtung
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen ist über den Mittelabschnitt eines Rohrs ziemlich flach und fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit entspricht ungefähr der Geschwindigkeit in der Rohrmitte.
  • Die mathematische Analyse ist sehr schwierig.
  • Häufigste Art der Strömung .

Reynoldszahl und laminare Strömung

Interner Fluss
Quelle: White Frank M., Strömungsmechanik, McGraw-Hill Education, 7. Ausgabe, Februar 2010, ISBN: 978-0077422417

Die Konfiguration der internen Strömung (z. B. Strömung in einem Rohr) ist eine geeignete Geometrie für Heiz- und Kühlflüssigkeiten, die in Energieumwandlungstechnologien wie Kernkraftwerken verwendet werden .

Im Allgemeinen ist dieses Strömungsregime in der Technik von Bedeutung, da kreisförmige Rohre hohen Drücken standhalten können und daher zum Fördern von Flüssigkeiten verwendet werden. Nicht kreisförmige Kanäle werden zum Transport von Niederdruckgasen wie Luft in Kühl- und Heizsystemen verwendet.

Für das interne Strömungsregime ist ein Eingangsbereich typisch. In diesem Bereich konvergiert eine nahezu nichtviskose stromaufwärtige Strömung und tritt in das Rohr ein. Zur Charakterisierung dieser Region wird die hydrodynamische Eintrittslänge eingeführt, die ungefähr gleich ist:

hydrodynamische Eingangslänge

Die maximale hydrodynamische Eintrittslänge bei Re D, krit  = 2300 ( laminare Strömung ) beträgt L e = 138d, wobei D der Durchmesser des Rohrs ist. Dies ist die längste mögliche Entwicklungslänge. Bei turbulenter Strömung wachsen die Grenzschichten schneller und L e  ist relativ kürzer. Für jedes gegebene Problem muss e  / D überprüft werden , um festzustellen , ob L e  im Vergleich zur Rohrlänge vernachlässigbar ist. In einem endlichen Abstand vom Eingang können die Eingangseffekte vernachlässigt werden, da die Grenzschichten verschmelzen und der nichtviskose Kern verschwindet. Der Rohrstrom ist dann voll entwickelt .

Hydraulikdurchmesser

Da die charakteristische Abmessung eines kreisförmigen Rohrs ein gewöhnlicher Durchmesser D ist und insbesondere Reaktoren nicht kreisförmige Kanäle enthalten, muss die charakteristische Abmessung verallgemeinert werden.

Für diese Zwecke ist die Reynolds-Zahl definiert als:

Reynoldszahl - hydraulischer Durchmesser

wobei D h ist der hydraulische Durchmesser :

Hydraulikdurchmesser - Gleichung

HydraulikdurchmesserDer hydraulische Durchmesser D h ist ein häufig verwendeter Begriff bei der Handhabung des Durchflusses in nicht kreisförmigen Rohren und Kanälen . Der hydraulische Durchmesser wandelt unrunde Kanäle in Rohre mit gleichem Durchmesser um . Mit diesem Begriff kann man viele Dinge auf die gleiche Weise berechnen wie mit einem runden Rohr. In dieser Gleichung ist A die Querschnittsfläche und P ist der benetzte Umfang des Querschnitts. Der benetzte Umfang für einen Kanal ist der Gesamtumfang aller Kanalwände, die mit der Strömung in Kontakt stehen.

……………………………………………………………………………………………………………………………….

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.