Was ist Wärmeleitfähigkeit – Definition

Wärmeleitfähigkeit

Die Wärmeübertragungseigenschaften eines festen Materials werden durch eine Eigenschaft gemessen, die als Wärmeleitfähigkeit k (oder λ) bezeichnet wird und in W / mK gemessen wird . Es ist ein Maß für die Fähigkeit eines Stoffes, Wärme durch Wärmeleitung durch ein Material zu übertragen. Beachten Sie, dass das Fourier-Gesetz für alle Materie gilt, unabhängig von ihrem Zustand (fest, flüssig oder gasförmig). Daher gilt es auch für Flüssigkeiten und Gase.

Die Wärmeleitfähigkeit der meisten Flüssigkeiten und Feststoffe variiert mit der Temperatur. Bei Dämpfen kommt es auch auf den Druck an. Im Allgemeinen:

Die meisten Materialien sind nahezu homogen, daher können wir normalerweise k = k (T) schreiben . Ähnliche Definitionen sind mit Wärmeleitfähigkeiten in y- und z-Richtung (k _y , k _z ) verbunden, aber für ein isotropes Material ist die Wärmeleitfähigkeit unabhängig von der Übertragungsrichtung, k _x = k _y = k _z = k.

Aus der vorstehenden Gleichung folgt, dass der Leitungswärmestrom mit zunehmender Wärmeleitfähigkeit zunimmt und mit zunehmender Temperaturdifferenz zunimmt. Im Allgemeinen ist die Wärmeleitfähigkeit eines Feststoffs größer als die einer Flüssigkeit, die größer als die eines Gases ist. Dieser Trend ist größtenteils auf Unterschiede im intermolekularen Abstand der beiden Materiezustände zurückzuführen. Insbesondere hat Diamant die höchste Härte und Wärmeleitfähigkeit aller Schüttgüter.

Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten (Flüssigkeiten und Gase)

In der Physik ist eine Flüssigkeit eine Substanz, die sich unter einer angelegten Scherbeanspruchung kontinuierlich verformt (fließt). Flüssigkeiten sind eine Teilmenge der Materiephasen und umfassen Flüssigkeiten , Gase , Plasmen und zum Teil plastische Feststoffe. Da der intermolekulare Abstand viel größer ist und die Bewegung der Moleküle für den flüssigen Zustand zufälliger ist als für den festen Zustand, ist der Wärmeenergietransport weniger effektiv. Die Wärmeleitfähigkeitvon Gasen und Flüssigkeiten ist daher im Allgemeinen kleiner als die von Feststoffen. In Flüssigkeiten wird die Wärmeleitung durch atomare oder molekulare Diffusion verursacht. In Gasen wird die Wärmeleitung durch Diffusion von Molekülen von einem höheren Energieniveau zu einem niedrigeren Niveau verursacht.

Wärmeleitfähigkeit von Gasen

Der Einfluss von Temperatur, Druck und chemischen Spezies auf die Wärmeleitfähigkeit eines Gases kann anhand der kinetischen Theorie der Gase erklärt werden . Luft und andere Gase sind im Allgemeinen gute Isolatoren, wenn keine Konvektion vorliegt. Daher funktionieren viele Isoliermaterialien (z. B. Polystyrol) einfach durch eine große Anzahl von gasgefüllten Taschen, die eine Konvektion in großem Maßstab verhindern . Der Wechsel von Gastasche und festem Material bewirkt, dass die Wärme über viele Grenzflächen übertragen werden muss, was zu einer raschen Abnahme des Wärmeübertragungskoeffizienten führt.

Die Wärmeleitfähigkeit von Gasen ist direkt proportional zur Dichte des Gases, der mittleren Molekülgeschwindigkeit und insbesondere zum mittleren freien Weg des Moleküls. Der mittlere freie Weg hängt auch vom Durchmesser des Moleküls ab, wobei größere Moleküle häufiger Kollisionen erfahren als kleine Moleküle. Dies ist die durchschnittliche Entfernung, die ein Energieträger (ein Molekül) vor einer Kollision zurücklegt. Leichte Gase wie Wasserstoff und Helium weisen typischerweise eine hohe Wärmeleitfähigkeit auf . Dichte Gase wie Xenon und Dichlordifluormethan weisen eine geringe Wärmeleitfähigkeit auf.

Im Allgemeinen nimmt die Wärmeleitfähigkeit von Gasen mit zunehmender Temperatur zu.

Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten

Wie geschrieben wurde, wird in Flüssigkeiten die Wärmeleitung durch atomare oder molekulare Diffusion verursacht, aber physikalische Mechanismen zur Erklärung der Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten sind nicht gut verstanden. Flüssigkeiten haben tendenziell eine bessere Wärmeleitfähigkeit als Gase, und die Fließfähigkeit macht eine Flüssigkeit geeignet, um überschüssige Wärme von mechanischen Bauteilen zu entfernen. Die Wärme kann abgeführt werden, indem die Flüssigkeit durch einen Wärmetauscher geleitet wird. Die in Kernreaktoren verwendeten Kühlmittel umfassen Wasser oder flüssige Metalle wie Natrium oder Blei.

Die Wärmeleitfähigkeit nichtmetallischer Flüssigkeiten nimmt im Allgemeinen mit zunehmender Temperatur ab.

Wärmeleitfähigkeit von Festkörpern

Der Transport von Wärmeenergie in Festkörpern kann im Allgemeinen auf zwei Effekte zurückzuführen sein:

• die Migration freier Elektronen
• Gitterschwingungswellen (Phononen)

Wenn Elektronen und Phononen Wärmeenergie tragen, die zu einer Wärmeleitung in einem Festkörper führt, kann die Wärmeleitfähigkeit ausgedrückt werden als:

k = k _e + k _ph

Wärmeleitfähigkeit von Metallen

Metalle sind Feststoffe und besitzen als solche eine kristalline Struktur, in der die Ionen (Kerne mit ihren umgebenden Schalen aus Kernelektronen) translatorisch äquivalente Positionen im Kristallgitter einnehmen. Metalle weisen im Allgemeinen eine hohe elektrische Leitfähigkeit , eine hohe Wärmeleitfähigkeit und eine hohe Dichte auf. Dementsprechend kann der Transport von Wärmeenergie auf zwei Effekte zurückzuführen sein:

• die Migration freier Elektronen
• Gitterschwingungswellen (Phononen).

Wenn Elektronen und Phononen Wärmeenergie tragen, die zu einer Wärmeleitung in einem Festkörper führt, kann die Wärmeleitfähigkeit ausgedrückt werden als:

k = k _e + k _ph

Das einzigartige Merkmal von Metallen in Bezug auf ihre Struktur ist das Vorhandensein von Ladungsträgern, insbesondere Elektronen . Die elektrischen und Wärmeleitfähigkeiten von Metallen stammen aus der Tatsache , dass ihre äußeren Elektronen delokalisiert sind . Ihr Beitrag zur Wärmeleitfähigkeit wird als elektronische Wärmeleitfähigkeit k _{e bezeichnet} . Tatsächlich übersteigt in reinen Metallen wie Gold, Silber, Kupfer und Aluminium der Wärmestrom, der mit dem Elektronenfluss verbunden ist, einen kleinen Beitrag aufgrund des Phononenflusses bei weitem. Im Gegensatz dazu ist bei Legierungen der Beitrag von k _ph zu k nicht mehr vernachlässigbar.

Wärmeleitfähigkeit von Nichtmetallen

Für nichtmetallische Festkörper wird k hauptsächlich durch k _{ph bestimmt} , das mit abnehmender Häufigkeit von Wechselwirkungen zwischen den Atomen und dem Gitter zunimmt. Tatsächlich ist die Gitterwärmeleitung der dominierende Wärmeleitungsmechanismus in Nichtmetallen, wenn nicht der einzige. In Festkörpern schwingen Atome um ihre Gleichgewichtspositionen (Kristallgitter). Die Schwingungen der Atome sind nicht unabhängig voneinander, sondern stark an benachbarte Atome gekoppelt. Die Regelmäßigkeit der Gitteranordnung hat einen wichtigen Einfluss auf k _ph bei kristallinen (gut geordneten) Materialien wie Quarzmit einer höheren Wärmeleitfähigkeit als amorphe Materialien wie Glas. Bei ausreichend hohen Temperaturen k _ph ∝ 1 / T.

Die Quanten des Kristallschwingungsfeldes werden als ” Phononen” bezeichnet . Ein Phonon ist eine kollektive Anregung in einer periodischen, elastischen Anordnung von Atomen oder Molekülen in kondensierter Materie wie Festkörpern und einigen Flüssigkeiten. Phononen spielen eine wichtige Rolle bei vielen physikalischen Eigenschaften von kondensierter Materie wie Wärmeleitfähigkeit und elektrischer Leitfähigkeit. Tatsächlich kann für kristalline, nichtmetallische Feststoffe wie Diamant k _ph ziemlich groß sein und die Werte von k überschreiten, die mit guten Leitern wie Aluminium verbunden sind. Insbesondere hat Diamant die höchste Härte und Wärmeleitfähigkeit (k = 1000 W / mK) aller Schüttgüter.

Wärmeleitfähigkeit von Urandioxid

Die meisten PWRs verwenden den Uranbrennstoff , der in Form von Urandioxid vorliegt . Urandioxid ist ein schwarzer halbleitender Feststoff mit sehr geringer Wärmeleitfähigkeit . Andererseits hat das Urandioxid einen sehr hohen Schmelzpunkt und ein bekanntes Verhalten . Das UO2 wird zu Pellets gepresst , diese Pellets werden dann in den Feststoff gesintert.

Diese Pellets werden dann in einem Brennstab (oder Brennstoff pin) geladen und eingekapselt, die aus Zirconium – Legierungen sind aufgrund seines sehr geringen Absorptionsquerschnittes (im Unterschied zu dem rostfreien Stahl). Die Oberfläche des Rohrs, die die Pellets bedeckt, wird als Brennstoffmantel bezeichnet . Brennstäbe sind das Grundelement einer Brennelementanordnung.

Die Wärmeleitfähigkeit von Urandioxid ist im Vergleich zu Metalluran, Urannitrid, Urancarbid und Zirkoniummantelmaterial sehr gering. Die Wärmeleitfähigkeit ist einer der Parameter, die die Temperatur der Kraftstoffmittellinie bestimmen . Diese geringe Wärmeleitfähigkeit kann zu einer lokalen Überhitzung in der Kraftstoffmittellinie führen, weshalb diese Überhitzung vermieden werden muss. Eine Überhitzung des Kraftstoffs wird verhindert, indem die lineare lineare Spitzenheizrate (LHR) oder der Wärmestrom-Heißkanalfaktor – F _Q (z) beibehalten werden.unterhalb des Niveaus, bei dem das Schmelzen der Kraftstoffmittellinie auftritt. Die Ausdehnung des Brennstoffpellets beim Schmelzen der Mittellinie kann dazu führen, dass das Pellet die Ummantelung bis zum Versagen belastet.

Die Wärmeleitfähigkeit von festem UO ₂ mit einer Dichte von 95% wird durch folgende Korrelation geschätzt [Klimenko; Zorin]:

wobei τ = T / 1000. Die Unsicherheit dieser Korrelation beträgt + 10% im Bereich von 298,15 bis 2000 K und + 20% im Bereich von 2000 bis 3120 K.

Sonderreferenz: Wärme- und Kernkraftwerke / Handbuch ed. von AV Klimenko und VM Zorin. MEI Press, 2003.

Besondere Referenz: Thermophysikalische Eigenschaften von Materialien für die Nukleartechnik: Ein Tutorial und eine Sammlung von Daten. IAEA-THPH, IAEA, Wien, 2008. ISBN 978–92–0–106508–7.

Wärmeleitfähigkeit von Zirkonium

Zirkonium ist ein glänzendes, grauweißes, starkes Übergangsmetall, das Hafnium und in geringerem Maße Titan ähnelt. Zirkonium wird hauptsächlich als Feuerfest- und Trübungsmittel verwendet, obwohl geringe Mengen als Legierungsmittel für seine starke Korrosionsbeständigkeit verwendet werden. Eine Zirkoniumlegierung (z. B. Zr + 1% Nb) wird häufig als Ummantelung für Kernreaktorkraftstoffe verwendet. Die gewünschten Eigenschaften dieser Legierungen sind ein geringer Neutroneneinfangquerschnitt und Korrosionsbeständigkeit unter normalen Betriebsbedingungen. Zirkoniumlegierungen haben eine geringere Wärmeleitfähigkeit (ca. 18 W / mK) als reines Zirkoniummetall (ca. 22 W / mK).

Besondere Referenz: Thermophysikalische Eigenschaften von Materialien für die Nukleartechnik: Ein Tutorial und eine Sammlung von Daten. IAEA-THPH, IAEA, Wien, 2008. ISBN 978–92–0–106508–7.