O que é o princípio de Bernoulli – Exemplos – Definição

Princípio de Bernoulli – Exemplos. Exemplo de vazões em um reator. Exemplo de forças de elevação. Exemplo de bola girando no fluxo de ar. Princípio de Bernoulli

Princípio de Bernoulli – Exemplos

Efeito de Bernoulli – Relação entre pressão e velocidade

É um exemplo ilustrativo, os dados a seguir não correspondem a nenhum projeto de reator.

Equação de continuidade - taxas de fluxo através do reator
Exemplo de vazões em um reator. É um exemplo ilustrativo, os dados não representam nenhum projeto de reator.

Quando a equação de Bernoulli é combinada com a equação de continuidade, as duas podem ser usadas para encontrar velocidades e pressões em pontos do fluxo conectados por uma linha de corrente.

A equação de continuidade é simplesmente uma expressão matemática do princípio de conservação de massa . Para um volume de controle que tem uma única entrada e uma única saída , o princípio de conservação de massa afirma que, para o fluxo em estado estacionário , a taxa de fluxo de massa no volume deve ser igual à taxa de fluxo de massa.

Exemplo:

Determine a pressão e a velocidade dentro de uma perna fria da tubulação primária e determine a pressão e a velocidade no fundo de um núcleo do reator , que fica cerca de 5 metros abaixo da perna fria da tubulação primária.

Vamos assumir:

  • Fluido de densidade constante ⍴ ~ 720 kg / m 3 (a 290 ° C) está fluindo continuamente através da perna fria e através da parte inferior do núcleo.
  • A seção transversal do fluxo da tubulação primária (loop único) é igual a 0,385 m 2 (diâmetro da tubulação ~ 700 mm)
  • A velocidade do fluxo na perna fria é igual a 17 m / s .
  • A seção transversal do fluxo do núcleo do reator é igual a 5m 2 .
  • A pressão manométrica dentro da perna fria é igual a 16 MPa .

Como resultado do princípio da continuidade, a velocidade na parte inferior do núcleo é:

entrada = v frio . Uma tubulação / núcleo A = 17 x 1,52 / 5 = 5,17 m / s

Como resultado do princípio de Bernoulli, a pressão na parte inferior do núcleo (entrada do núcleo) é:

Princípio de Bernoulli - Exemplo

Princípio de Bernoulli – Força de Elevação

Força de Levantamento - Lei de Newton
A terceira lei de Newton afirma que o levantamento é causado por uma deflexão do fluxo.

Em geral, o elevador é uma força de ação ascendente na asa da aeronave ou aerofólio . Existem várias maneiras de explicar como um aerofólio gera sustentação . Algumas teorias são mais complicadas ou matematicamente rigorosas do que outras. Algumas teorias demonstraram estar incorretas. Existem teorias baseadas no princípio de Bernoulli e há teorias baseadas diretamente na terceira lei de Newton .

A explicação baseada na terceira lei de Newton afirma que o levantamento é causado por uma deflexão do fluxo da corrente de ar atrás do aerofólio. O aerofólio gera sustentação ao exercer uma força descendente no ar à medida que passa. De acordo com a terceira lei de Newton, o ar deve exercer uma força ascendente no aerofólio . Esta é uma explicação muito simples.

Força de Elevação - Princípio de Bernoulli
De acordo com o princípio de Bernoulli, o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão e, portanto, o ar deve exercer uma força ascendente no aerofólio (como resultado de uma diferença de pressão).

O princípio de Bernoulli combinado com a equação de continuidade também pode ser usado para determinar a força de sustentação em um aerofólio, se o comportamento do fluxo de fluido na vizinhança da película for conhecido. Nesta explicação, a forma de um aerofólio é crucial. A forma de um aerofólio faz com que o ar flua mais rapidamente por cima e por baixo. De acordo com o princípio de Bernoulli , o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão e, portanto, o ar deve exercer uma força ascendente no aerofólio (como resultado de uma diferença de pressão).

Coeficiente de elevação em função do ângulo de ataque
Coeficiente de elevação - Abas

O princípio de Bernoulli exige que o aerofólio tenha uma forma assimétrica . Sua área de superfície deve ser maior na parte superior do que na parte inferior. À medida que o ar flui sobre o aerofólio, ele é deslocado mais pela superfície superior do que por baixo. De acordo com o princípio da continuidade , esse deslocamento deve levar a um aumento na velocidade do fluxo (resultando em uma diminuição na pressão). A velocidade do fluxo é aumentada um pouco pela superfície inferior do aerofólio, mas consideravelmente menor do que o fluxo na superfície superior. A força de sustentação de um aerofólio, caracterizada pelo coeficiente de sustentação , pode ser alterada durante o vôo por alterações na forma de um aerofólio. O coeficiente de elevação pode, portanto, ser duplicado com dispositivos relativamente simples (flaps e slats ) se usado em toda a extensão da asa.O uso do princípio de Bernoulli pode não estar correto. O princípio de Bernoulli pressupõe incompressibilidade do ar, mas, na realidade, o ar é facilmente compressível. Mas existem mais limitações de explicações baseadas no princípio de Bernoulli. Existem duas explicações populares principais sobre o elevador:

  • Explicação baseada na deflexão descendente do fluxo – terceira lei de Newton
  • Explicação baseada em mudanças na velocidade e pressão do fluxo – Princípio da continuidade e princípio de Bernoulli

Ambas as explicações identificam corretamente alguns aspectos das forças de sustentação, mas deixam outros aspectos importantes do fenômeno inexplicáveis. Uma explicação mais abrangente envolve mudanças na velocidade do fluxo e deflexão para baixo e requer uma análise mais detalhada do fluxo.

Veja mais: Doug McLean, Entendendo a aerodinâmica: discutindo a partir da física real. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

Efeito de Bernoulli – Girando a bola no fluxo de ar

Princípio de Bernoulli - Bola giratóriaO efeito de Bernoulli tem outra conseqüência interessante interessante. Suponha que uma bola esteja girando enquanto viaja pelo ar. À medida que a bola gira, o atrito da superfície da bola com o ar circundante arrasta uma camada fina (denominada camada limite ) de ar. Pode ser visto na figura que a camada limite está de um lado viajando na mesma direção que a corrente de ar que flui ao redor da bola (seta superior) e, por outro lado, a camada limite está viajando na direção oposta ( a seta inferior). No lado da bola, onde a corrente de ar e a camada limite estão se movendo na direção oposta (a seta inferior) entre si, o atrito entre as duasretarda a corrente de ar . No lado oposto, essas camadas estão se movendo na mesma direção e o fluxo se move mais rápido .

De acordo com o princípio de Bernoulli , o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão e, portanto, o ar deve exercer uma força ascendente na bola. De fato, neste caso, o uso do princípio de Bernoulli pode não estar correto. O princípio de Bernoulli assume incompressibilidade do ar, mas, na realidade, o ar é facilmente compressível. Mas existem mais limitações de explicações baseadas no princípio de Bernoulli.

O trabalho de Robert G. Watts e Ricardo Ferrer (as forças laterais em uma esfera giratória: aerodinâmica de uma bola curva) esse efeito pode ser explicado por outro modelo que dá uma atenção importante à camada limite de ar em torno da bola. No lado da bola onde a corrente de ar e a camada limite se movem na direção oposta (seta inferior), a camada limite tende a se separar prematuramente. No lado da bola onde o fluxo de ar e a camada limite se movem na mesma direção, a camada limite carrega ainda mais a bola antes de se separar em fluxo turbulento. Isso dá uma deflexão do fluxoda corrente de ar em uma direção atrás da bola. A bola em rotação gera sustentação, exercendo uma força descendente no ar à medida que flui. De acordo com a terceira lei de Newton , o ar deve exercer uma força ascendente na bola.

Lei de Torricelli

Lei de Torricelli
Fonte: wikipedia.org – CC BY-SA

A lei de Torricelli , também conhecida como princípio de Torricelli , ou teorema de Torricelli , afirma na dinâmica dos fluidos que a velocidade, v, do fluido que sai de um orifício sob a força da gravidade em um tanque é proporcional à raiz quadrada da distância vertical, h , entre a superfície do líquido e o centro do orifício e a raiz quadrada de duas vezes a aceleração causada pela gravidade (g = 9,81 N / kg perto da superfície da Terra).

Em outras palavras, a velocidade de efluxo do fluido do orifício é a mesma que teria adquirido ao cair uma altura h abaixo da gravidade. A lei foi descoberta e nomeada em homenagem ao cientista italiano Evangelista Torricelli , em 1643. Mais tarde, mostrou-se um caso particular do princípio de Bernoulli .
Teorema de Bernoulli - Equação

equação de Torricelli é derivada para uma condição específica. O orifício deve ser pequeno e a viscosidade e outras perdas devem ser ignoradas. Se um fluido está fluindo através de um orifício muito pequeno (por exemplo, no fundo de um tanque grande), a velocidade do fluido na extremidade maior pode ser negligenciada na Equação de Bernoulli. Além disso, a velocidade do efluxo é independente da direção do fluxo. Nesse caso, a velocidade de efluxo do fluido que flui através do orifício dada pela seguinte fórmula:

v = √ 2gh

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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: [email protected] ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.

O que é a equação de Bernoulli – Princípio de Bernoulli – Definição

Equação de Bernoulli – Princípio de Bernoulli. Pode ser considerado uma declaração do princípio de conservação de energia apropriado para fluidos fluidos.

Conservação de energia

A energia não pode ser criada nem destruída.

Esse princípio é geralmente conhecido como o princípio de conservação de energia e afirma que a energia total de um sistema isolado permanece constante – diz-se que é conservada ao longo do tempo. Isso é equivalente à Primeira Lei da Termodinâmica , que é usada para desenvolver a equação geral de energia na termodinâmica. Este princípio pode ser usado na análise de fluxo de fluidos e este princípio é expressa matematicamente pela seguinte equação:Conservação de energia - fluidosonde h é entalpia, k é a condutividade térmica do fluido, T é a temperatura e Φ é a função de dissipação viscosa.

 

Equação de Bernoulli

Equação de Bernoulli;  PrincípioA equação de Bernoulli pode ser considerada uma afirmação do princípio de conservação de energia apropriado para fluidos fluidos. É uma das equações mais importantes / úteis na mecânica de fluidos . Ele coloca em uma relação pressão e velocidade em um fluxo incompreensível inviscível . A equação de Bernoulli tem algumas restrições em sua aplicabilidade, resumidas nos seguintes pontos:

  • sistema de fluxo constante,
  • a densidade é constante (o que também significa que o fluido é incompressível),
  • nenhum trabalho é feito sobre ou pelo fluido,
  • nenhum calor é transferido para ou a partir do fluido,
  • nenhuma mudança ocorre na energia interna,
  • a equação relaciona os estados em dois pontos ao longo de uma única linha de fluxo (não condições em duas linhas de fluxo diferentes)

Sob essas condições, a equação geral de energia é simplificada para:

Teorema de Bernoulli - Equação
Esta equação é a equação mais famosa na dinâmica de fluidos . A equação de Bernoulli descreve o comportamento qualitativo que flui fluido que geralmente é rotulado com o termo efeito de Bernoulli . Esse efeito causa a redução da pressão do fluido em regiões onde a velocidade do fluxo é aumentada. Esse abaixamento da pressão em uma constrição de um caminho de fluxo pode parecer contra-intuitivo, mas parece menos quando você considera a pressão como densidade de energia. No fluxo de alta velocidade através da constrição, a energia cinética deve aumentar à custa da energia de pressão. As dimensões dos termos na equação são energia cinética por unidade de volume.

Equação de Bernoulli estendida

Existem duas premissas principais que foram aplicadas na derivação da equação de Bernoulli simplificada .

  • A primeira restrição à equação de Bernoulli é que nenhum trabalho pode ser realizado no fluido ou por ele. Essa é uma limitação significativa, porque a maioria dos sistemas hidráulicos (especialmente em engenharia nuclear ) inclui bombas. Essa restrição impede que dois pontos em uma corrente de fluido sejam analisados ​​se existir uma bomba entre os dois pontos.
  • A segunda restrição à equação simplificada de Bernoulli é que nenhum atrito de fluido é permitido na solução de problemas hidráulicos. Na realidade, o atrito desempenha papel crucial . A cabeça total possuída pelo fluido não pode ser transferida completamente e sem perdas de um ponto para outro. Na realidade, um objetivo das bombas incorporadas em um sistema hidráulico é superar as perdas de pressão devido ao atrito.
Diagrama característico de QH da bomba centrífuga e do gasoduto
Diagrama característico de QH da bomba centrífuga e do gasoduto

Devido a essas restrições, a maioria das aplicações práticas da equação de Bernoulli simplificada para sistemas hidráulicos reais é muito limitada. Para lidar com as perdas de carga e o trabalho da bomba, a equação de Bernoulli simplificada deve ser modificada .

A equação de Bernoulli pode ser modificada para levar em conta ganhos e perdas de cabeça . A equação resultante, referida como a equação de Bernoulli estendida , é muito útil na solução da maioria dos problemas de fluxo de fluidos. A equação a seguir é uma forma da equação de Bernoulli estendida.

Equação de Bernoulli estendida

em que:
h = altura acima do nível de referência (m)
v = velocidade média do fluido (m / s)
p = pressão do fluido (Pa)
bomba = cabeçote adicionado pela bomba (m)
atrito = perda de cabeçote devido ao atrito do fluido ( m)
g = aceleração devido à gravidade (m / s 2 )

A perda de carga (ou a perda de pressão) devido à fricção de fluido (H atrito ) representa a energia utilizada para vencer o atrito causado por as paredes do tubo. A perda de carga que ocorre nos tubos é dependente da velocidade do fluxo, diâmetro e comprimento do tubo , e um fator de atrito baseado na rugosidade do tubo e no número de Reynolds do fluxo. Um sistema de tubulação contendo muitos encaixes e juntas de tubos, convergência de tubos, divergência, espiras, rugosidade da superfície e outras propriedades físicas também aumentará a perda de carga de um sistema hidráulico.

Embora a perda de carga represente uma perda de energia , ela não representa uma perda de energia total do fluido. A energia total do fluido conserva como conseqüência da lei de conservação de energia . Na realidade, a perda de carga devido ao atrito resulta em um aumento equivalente na energia interna (aumento da temperatura) do fluido.

A maioria dos métodos para avaliar a perda de carga por atrito é baseada quase que exclusivamente em evidências experimentais. Isso será discutido nas próximas seções.

Exemplos – Princípio de Bernoulli

Efeito de Bernoulli – Relação entre pressão e velocidade

É um exemplo ilustrativo, os dados a seguir não correspondem a nenhum projeto de reator.

Equação de continuidade - vazões através do reator
Exemplo de vazões em um reator. É um exemplo ilustrativo, os dados não representam nenhum projeto de reator.

Quando a equação de Bernoulli é combinada com a equação de continuidade, as duas podem ser usadas para encontrar velocidades e pressões em pontos do fluxo conectados por uma linha de corrente.

A equação de continuidade é simplesmente uma expressão matemática do princípio de conservação de massa . Para um volume de controle que possui uma única entrada e uma única saída , o princípio de conservação de massa afirma que, para o fluxo em estado estacionário , a taxa de fluxo de massa no volume deve ser igual à taxa de fluxo de massa.

Exemplo:

Determine a pressão e a velocidade dentro de uma perna fria da tubulação primária e determine a pressão e a velocidade no fundo de um núcleo do reator , que fica cerca de 5 metros abaixo da perna fria da tubulação primária.

Vamos assumir:

  • Fluido de densidade constante ⍴ ~ 720 kg / m 3 (a 290 ° C) está fluindo continuamente através da perna fria e através da parte inferior do núcleo.
  • A seção transversal do fluxo da tubulação primária (loop único) é igual a 0,385 m 2 (diâmetro da tubulação ~ 700 mm)
  • A velocidade do fluxo na perna fria é igual a 17 m / s .
  • A seção transversal do fluxo do núcleo do reator é igual a 5m 2 .
  • A pressão manométrica dentro da perna fria é igual a 16 MPa .

Como resultado do princípio da continuidade, a velocidade na parte inferior do núcleo é:

entrada = v frio . Uma tubulação / núcleo A = 17 x 1,52 / 5 = 5,17 m / s

Como resultado do princípio de Bernoulli, a pressão na parte inferior do núcleo (entrada do núcleo) é:

Princípio de Bernoulli - Exemplo

 

Princípio de Bernoulli – Força de Elevação

Força de Levantamento - Lei de Newton
A terceira lei de Newton afirma que o levantamento é causado por uma deflexão do fluxo.

Em geral, o elevador é uma força de ação ascendente na asa da aeronave ou aerofólio . Existem várias maneiras de explicar como um aerofólio gera sustentação . Algumas teorias são mais complicadas ou matematicamente rigorosas do que outras. Algumas teorias demonstraram estar incorretas. Existem teorias baseadas no princípio de Bernoulli e há teorias baseadas diretamente na terceira lei de Newton .

A explicação baseada na terceira lei de Newton afirma que o levantamento é causado por uma deflexão do fluxo da corrente de ar atrás do aerofólio. O aerofólio gera sustentação ao exercer uma força descendente no ar à medida que passa. De acordo com a terceira lei de Newton, o ar deve exercer uma força ascendente no aerofólio . Esta é uma explicação muito simples.

Força de Elevação - Princípio de Bernoulli
De acordo com o princípio de Bernoulli, o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão e, portanto, o ar deve exercer uma força ascendente no aerofólio (como resultado de uma diferença de pressão).

O princípio de Bernoulli combinado com a equação de continuidade também pode ser usado para determinar a força de sustentação em um aerofólio, se o comportamento do fluxo de fluido na vizinhança da película for conhecido. Nesta explicação, a forma de um aerofólio é crucial. A forma de um aerofólio faz com que o ar flua mais rapidamente por cima e por baixo. De acordo com o princípio de Bernoulli , o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão e, portanto, o ar deve exercer uma força ascendente no aerofólio (como resultado de uma diferença de pressão).

O princípio de Bernoulli exige que o aerofólio tenha uma forma assimétrica . Sua área de superfície deve ser maior na parte superior do que na parte inferior. À medida que o ar flui sobre o aerofólio, ele é deslocado mais pela superfície superior do que por baixo. De acordo com o princípio da continuidade , esse deslocamento deve levar a um aumento na velocidade do fluxo (resultando em uma diminuição na pressão). A velocidade do fluxo é aumentada um pouco pela superfície inferior do aerofólio, mas consideravelmente menor do que o fluxo na superfície superior. A força de sustentação de um aerofólio, caracterizada pelo coeficiente de sustentação , pode ser alterada durante o vôo por alterações na forma de um aerofólio. O coeficiente de elevação pode, portanto, ser duplicado com dispositivos relativamente simples (flaps e slats ) se usado em toda a extensão da asa.O uso do princípio de Bernoulli pode não estar correto. O princípio de Bernoulli pressupõe incompressibilidade do ar, mas, na realidade, o ar é facilmente compressível. Mas existem mais limitações de explicações baseadas no princípio de Bernoulli. Existem duas explicações populares principais sobre o elevador:

  • Explicação baseada na deflexão descendente do fluxo – terceira lei de Newton
  • Explicação baseada em mudanças na velocidade e pressão do fluxo – Princípio da continuidade e princípio de Bernoulli

Ambas as explicações identificam corretamente alguns aspectos das forças de sustentação, mas deixam outros aspectos importantes do fenômeno inexplicáveis. Uma explicação mais abrangente envolve mudanças na velocidade do fluxo e deflexão para baixo e requer uma análise mais detalhada do fluxo.

Veja mais: Doug McLean, Entendendo a aerodinâmica: discutindo a partir da física real. John Wiley & Sons Ltd. 2013. ISBN: 978-1119967514

Efeito de Bernoulli – Girando a bola no fluxo de ar

Princípio de Bernoulli - Bola giratóriaO efeito de Bernoulli tem outra conseqüência interessante interessante. Suponha que uma bola esteja girando enquanto viaja pelo ar. À medida que a bola gira, o atrito da superfície da bola com o ar circundante arrasta uma camada fina (denominada camada limite ) de ar. Pode ser visto na figura que a camada limite está de um lado viajando na mesma direção que a corrente de ar que flui ao redor da bola (seta superior) e, por outro lado, a camada limite está viajando na direção oposta ( a seta inferior). No lado da bola, onde a corrente de ar e a camada limite estão se movendo na direção oposta (a seta inferior) entre si, o atrito entre as duasretarda a corrente de ar . No lado oposto, essas camadas estão se movendo na mesma direção e o fluxo se move mais rápido .

De acordo com o princípio de Bernoulli , o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão e, portanto, o ar deve exercer uma força ascendente na bola. De fato, neste caso, o uso do princípio de Bernoulli pode não estar correto. O princípio de Bernoulli assume incompressibilidade do ar, mas, na realidade, o ar é facilmente compressível. Mas existem mais limitações de explicações baseadas no princípio de Bernoulli.

O trabalho de Robert G. Watts e Ricardo Ferrer (as forças laterais em uma esfera giratória: aerodinâmica de uma bola curva) esse efeito pode ser explicado por outro modelo que dá uma atenção importante à camada limite de ar em torno da bola. No lado da bola onde a corrente de ar e a camada limite se movem na direção oposta (seta inferior), a camada limite tende a se separar prematuramente. No lado da bola onde o fluxo de ar e a camada limite se movem na mesma direção, a camada limite carrega ainda mais a bola antes de se separar em fluxo turbulento. Isso dá uma deflexão do fluxoda corrente de ar em uma direção atrás da bola. A bola em rotação gera sustentação, exercendo uma força descendente no ar à medida que flui. De acordo com a terceira lei de Newton , o ar deve exercer uma força ascendente na bola.

Lei de Torricelli

Lei de Torricelli
Fonte: wikipedia.org – CC BY-SA

A lei de Torricelli , também conhecida como princípio de Torricelli , ou teorema de Torricelli , afirma na dinâmica dos fluidos que a velocidade, v, do fluido que sai de um orifício sob a força da gravidade em um tanque é proporcional à raiz quadrada da distância vertical, h , entre a superfície do líquido e o centro do orifício e a raiz quadrada de duas vezes a aceleração causada pela gravidade (g = 9,81 N / kg perto da superfície da Terra).

Em outras palavras, a velocidade de efluxo do fluido do orifício é a mesma que teria adquirido ao cair uma altura h abaixo da gravidade. A lei foi descoberta e nomeada em homenagem ao cientista italiano Evangelista Torricelli , em 1643. Mais tarde, mostrou-se um caso particular do princípio de Bernoulli .
Teorema de Bernoulli - Equação

equação de Torricelli é derivada para uma condição específica. O orifício deve ser pequeno e a viscosidade e outras perdas devem ser ignoradas. Se um fluido está fluindo através de um orifício muito pequeno (por exemplo, no fundo de um tanque grande), a velocidade do fluido na extremidade maior pode ser negligenciada na Equação de Bernoulli. Além disso, a velocidade do efluxo é independente da direção do fluxo. Nesse caso, a velocidade de efluxo do fluido que flui através do orifício dada pela seguinte fórmula:

v = √ 2gh

 

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O que é Definição de Fluido – Definição

Por definição, um material fluido não possui rigidez. O fluido é uma substância que se deforma continuamente (flui) sob uma tensão de cisalhamento aplicada. Engenharia Térmica

Definição de Fluido

Definição de FluidoNa física, um fluido é uma substância que se deforma continuamente (flui) sob uma tensão de cisalhamento aplicada. A característica que distingue um fluido de um sólido é sua incapacidade de resistir à deformação sob uma tensão de cisalhamento aplicada (uma força tangencial por unidade de área). Os líquidos são um subconjunto das fases da matéria e incluem líquidos, gases, plasmas e, em certa medida, sólidos plásticos.

Por definição, um material sólido é rígido. Por exemplo, se alguém impor uma tensão de cisalhamento em um bloco sólido de aço, o bloco não começará a mudar de forma até que uma quantidade extrema de tensão seja aplicada. Para ser mais exato, quando uma tensão de cisalhamento é aplicada pela primeira vez a um material rígido, ela se deforma levemente, mas depois volta à sua forma original quando a tensão é aliviada.

Diagrama de fases da água
Diagrama de fases da água.
Fonte: wikipedia.org CC BY-SA

Um material plástico, como argila, também possui algum grau de rigidez. No entanto, a tensão crítica de cisalhamento acima da qual produz é relativamente pequena e, uma vez excedida essa tensão, o material se deforma de forma contínua e irreversível e não recupera
sua forma original quando a tensão é aliviada.

Por definição, um material fluido não possui rigidez. Por exemplo, se alguém impuser uma tensão de cisalhamento a um elemento fluido, o elemento fluido se deforma, porque é incapaz de suportar qualquer tendência de uma tensão de cisalhamento aplicada a mudar sua forma. Além disso, quanto mais tensão é aplicada, mais o elemento fluido se deforma. Isso nos fornece um recurso característico de líquidos (e gases – líquidos, em geral) que os distingue de outras formas de matéria e, portanto, podemos dar uma definição formal.

Existem dois tipos de fluido: líquidos e gases. A diferença mais importante entre esses dois tipos de fluido está em sua relativa compressibilidade. Os gases podem ser comprimidos com muito mais facilidade do que líquidos. Consequentemente, qualquer movimento que envolva variações significativas de pressão é geralmente acompanhado por mudanças muito maiores na densidade de massa no caso de um gás do que no caso de um líquido.

 

Água como fluido de refrigeração do reator

Água e vapor são um fluido comum usado para a troca de calor no circuito primário (da superfície das barras de combustível ao fluxo do líquido de refrigeração) e no circuito secundário. É utilizado devido à sua disponibilidade e alta capacidade de calor, tanto para refrigeração quanto para aquecimento. É especialmente eficaz para transportar calor através da vaporização e condensação da água devido ao seu calor latente muito grande de vaporização .

Uma desvantagem é que os reatores moderados a água precisam usar o circuito primário de alta pressão para manter a água no estado líquido e para obter eficiência termodinâmica suficiente. Água e vapor também reagem com metais comumente encontrados em indústrias como aço e cobre, que são oxidados mais rapidamente por água e vapor não tratados. Em quase todas as centrais térmicas (carvão, gás, nuclear), a água é usada como fluido de trabalho (usado em um circuito fechado entre caldeira, turbina a vapor e condensador) e o líquido de arrefecimento (usado para trocar o calor residual por um corpo de água) ou carregue-o por evaporação em uma torre de resfriamento).

Água como moderador

O moderador de nêutrons , que é importante em reatores térmicos , é usado para moderar, ou seja, desacelerar os nêutrons da fissão para as energias térmicas . Núcleos com baixo número de massa são mais eficazes para essa finalidade, portanto, o moderador é sempre um material com baixo número de massa. Os moderadores comumente usados ​​incluem água regular (leve) (aproximadamente 75% dos reatores do mundo), grafite sólida (20% dos reatores) e água pesada (5% dos reatores).

Na maioria dos reatores nucleares , a água é um refrigerante e um moderador . A moderação ocorre especialmente nos núcleos de hidrogênio. No caso do hidrogênio (A = 1) como núcleo alvo, o nêutron incidente pode ser completamente interrompido – possui o maior decréscimo médio de energia logarítmica médio de todos os núcleos. Por outro lado, os núcleos de hidrogênio têm seção transversal de absorção relativamente maior , portanto a água não é o melhor moderador de acordo com a razão moderadora .

Moderadores de nêutrons - Parâmetros

Água como blindagem de nêutrons

Blindagem da radiação de nêutrons
Água como escudo de nêutrons

A água devido ao alto teor de hidrogênio e à disponibilidade é uma proteção efetiva e comum aos nêutrons . No entanto, devido ao baixo número atômico de hidrogênio e oxigênio, a água não é um escudo aceitável contra os raios gama. Por outro lado, em alguns casos, essa desvantagem (baixa densidade) pode ser compensada pela alta espessura da proteção da água. No caso de nêutrons, a água modera perfeitamente os nêutrons, mas com a absorção de nêutrons pelos raios gama secundários do núcleo de hidrogênio com alta energia são produzidos. Esses raios gama penetram muito na matéria e, portanto, podem aumentar os requisitos de espessura da proteção da água. Adicionando um  ácido bórico pode ajudar com esse problema (absorção de nêutrons nos núcleos de boro sem forte emissão gama), mas resulta em outros problemas com a corrosão dos materiais de construção.

Veja também: Blindagem de nêutrons

 

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O que é perda de cabeça – perda de pressão – definição

Perda de carga ou perda de pressão representa resistência ao fluxo por atrito. A perda de carga por atrito está relacionada à energia da velocidade do líquido ao quadrado. Engenharia Térmica

Perda de Cabeça – Perda de Pressão

Na análise prática de sistemas de tubulação, a quantidade mais importante é a perda de pressão devido a efeitos viscosos ao longo do comprimento do sistema, bem como perdas de pressão adicionais decorrentes de outros equipamentos tecnológicos como válvulas, cotovelos, entradas de tubulação, conexões e T .
A princípio, uma equação de Bernoulli estendida deve ser introduzida. Essa equação permite que a conta da viscosidade seja incluída de maneira empírica e quantifique isso com um parâmetro físico conhecido como perda de carga .
Equação de Bernoulli estendida

A perda de carga (ou perda de pressão) representa a redução na carga total ou na pressão (soma da carga de elevação, carga de velocidade e carga de pressão) do fluido à medida que flui através de um sistema hidráulico. A perda de carga também representa a energia usada na superação do atrito causado pelas paredes do tubo e outros equipamentos tecnológicos. A perda de carga é inevitável em fluidos móveis reais. Está presente devido ao atrito entre as partículas de fluido adjacentes à medida que elas se movem uma em relação à outra (especialmente em fluxo turbulento).

A perda de carga que ocorre nos tubos é dependente da velocidade do fluxo, diâmetro e comprimento do tubo , e um fator de atrito baseado na rugosidade do tubo e no número de Reynolds do fluxo. Embora a perda de carga represente uma perda de energia , ela não representa uma perda de energia total do fluido. A energia total do fluido conserva como conseqüência da lei de conservação de energia . Na realidade, a perda de carga devido ao atrito resulta em um aumento equivalente na energia interna (aumento da temperatura) do fluido.

A maioria dos métodos para avaliar a perda de carga por atrito é baseada quase exclusivamente em evidências experimentais . Isso será discutido nas próximas seções.

 

Classificação da perda de cabeça

A perda de carga de um sistema de tubulação é igual à produzida em uma tubulação reta, cujo comprimento é igual aos tubos dos sistemas originais mais a soma dos comprimentos equivalentes de todos os componentes do sistema.

Como pode ser visto, a perda de carga do sistema de tubulação é dividida em duas categorias principais, “ grandes perdas ” associadas à perda de energia por comprimento de tubo e “ pequenas perdas ” associadas a curvas, conexões, válvulas, etc.

A perda de carga pode então ser expressa como:

perda = Σ h principais_perdições + Σ h menores_perdições

Resumo:

  • Perda de carga ou perda de pressão são a redução na carga total (soma da cabeça potencial , cabeça de velocidade , e cabeça de pressão ) de um fluido causado pelo atrito presente no movimento do fluido.
  • Perda de carga e perda de pressão representam o mesmo fenômeno – perdas por atrito em tubulações e perdas em componentes hidráulicos, mas são expressas em unidades diferentes .
  • A perda de carga do sistema hidráulico é dividida em duas categorias principais :
    • Perda de Cabeça Maior – devido ao atrito em tubos retos
    • Menor perda de carga – devido a componentes como válvulas, curvas…
  • A equação de Darcy pode ser usada para calcular grandes perdas .
  • Uma forma especial da equação de Darcy pode ser usada para calcular pequenas perdas .
  • fator de atrito para o fluxo de fluido pode ser determinado usando um gráfico Moody .

Por que a perda de cabeça é muito importante?

Como pode ser visto na figura, a perda de carga é a principal característica de qualquer sistema hidráulico. Nos sistemas em que uma certa vazão deve ser mantida (por exemplo, para fornecer refrigeração ou transferência de calor suficiente a partir do núcleo do reator ), o equilíbrio da perda de carga e da  carga adicionada por uma bomba determina a vazão através do sistema.

Diagrama característico de QH da bomba centrífuga e do gasoduto
Diagrama característico de QH da bomba centrífuga e do gasoduto
Cabeça Hidráulica - Linha Hidráulica
Linha de classificação hidráulica e linhas de cabeçote total para um tubo de diâmetro constante com atrito. Em uma tubulação real, há perdas de energia devido ao atrito – elas devem ser levadas em consideração, pois podem ser muito significativas.

Perda de Cabeça Maior – Perda por Fricção

Veja também: Perda de cabeça maior – perdas por atrito

As principais perdas associadas à perda de energia de atrito por comprimento do tubo dependem da velocidade do fluxo, comprimento do tubo, diâmetro do tubo e um fator de atrito baseado na rugosidade do tubo, e se o fluxo é laminar ou turbulento (ou seja, Reynolds número do fluxo).

Embora a perda de carga represente uma perda de energia , ela não representa uma perda de energia total do fluido. A energia total do fluido conserva como conseqüência da lei de conservação de energia . Na realidade, a perda de carga devido ao atrito resulta em um aumento equivalente na energia interna (aumento da temperatura) do fluido.

Pela observação, a maior perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da vazão na maioria dos fluxos de engenharia (vazão de tubulação turbulenta e totalmente desenvolvida).

A equação mais comum usada para calcular as principais perdas de carga em um tubo ou duto é a equação de Darcy – Weisbach (forma de perda de carga).

Perda de Cabeça Maior - forma da cabeça

Onde:

  • Δh = perda de carga devida ao atrito (m)
  • D = fator de atrito de Darcy (sem unidade)
  • L = comprimento do tubo (m)
  • D = diâmetro hidráulico do tubo D (m)
  • g = constante gravitacional (m / s 2 )
  • V = velocidade média do fluxo V (m / s)
A avaliação da equação de Darcy-Weisbach fornece informações sobre os fatores que afetam a perda de carga em um oleoduto.

  • Considere que o comprimento do tubo ou canal é dobrado , a perda de carga de atrito resultante dobrará .
  • Em vazão constante e comprimento do tubo, a perda de carga é inversamente proporcional à quarta potência de diâmetro (para fluxo laminar) e, assim, reduzir o diâmetro do tubo pela metade aumenta a perda de carga em um fator de 16. Isso é um aumento muito significativo na perda de carga e mostra por que tubos de diâmetro maior levam a requisitos de energia de bombeamento muito menores.
  • Como a perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da vazão, então se a vazão for duplicada , a perda de carga aumentará em um fator de quatro .
  • perda de carga é reduzida pela metade (para fluxo laminar) quando a viscosidade do fluido é reduzida pela metade .
Fonte: Donebythesecondlaw no idioma inglês Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Fonte: Donebythesecondlaw no idioma inglês Wikipedia, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

Com exceção do fator de atrito de Darcy , cada um desses termos (velocidade do fluxo, diâmetro hidráulico , comprimento de um tubo) pode ser facilmente medido. O fator de atrito de Darcy leva em consideração as propriedades de densidade e viscosidade do fluido, além da rugosidade do tubo . Esse fator pode ser avaliado pelo uso de várias relações empíricas ou pode ser lido em gráficos publicados (por exemplo, gráfico Moody ).

Menor perda de carga – perda de pressão local

Veja também: Perda de carga menor – Perda de pressão local

Na indústria, qualquer sistema de tubulação contém diferentes elementos tecnológicos como dobras , conexões , válvulas ou canais aquecidos . Esses componentes adicionais aumentam a perda de carga geral do sistema. Tais perdas são geralmente denominadas perdas menores, embora geralmente representem uma parte importante da perda de carga . Para sistemas de tubulação relativamente curtos, com um número relativamente grande de dobras e conexões, pequenas perdas podem facilmente exceder grandes perdas (especialmente com uma válvula parcialmente fechada que pode causar uma maior perda de pressão do que um tubo longo, na verdade quando uma válvula é fechada ou fechada). quase fechada, a perda menor é infinita).

As perdas menores são comumente medidas experimentalmente . Os dados, especialmente para válvulas, dependem um pouco do projeto do fabricante.

Geralmente, a maioria dos métodos usados ​​na indústria define um coeficiente K como um valor para determinado componente tecnológico.

perda de cabeça menor - equação

Como o atrito do tubo, as menores perdas são aproximadamente proporcionais ao quadrado da vazão e, portanto, podem ser facilmente integradas à equação de Darcy-Weisbach . K é a soma de todos os coeficientes de perda no comprimento do tubo, cada um contribuindo para a perda de carga geral.

Os métodos a seguir são de importância prática nos cálculos de perda de pressão local:

  • Método de comprimento equivalente
  • Método K – Método do Coeficiente de Resistência
  • Método 2K
  • Método 3K

Veja também: Perda de carga menor – Perda de pressão local

Perda de carga do fluxo de fluido bifásico

Veja também: Queda de pressão bifásica

Ao contrário das quedas de pressão monofásicas, o cálculo e a previsão de quedas de pressão bifásicas são um problema muito mais sofisticado e os métodos principais diferem significativamente. Dados experimentais indicam que a queda de pressão de atrito no fluxo bifásico (por exemplo, em um canal de ebulição) é substancialmente maior do que no fluxo monofásico com o mesmo comprimento e taxa de fluxo de massa. As explicações para isso incluem um aparente aumento da rugosidade da superfície devido à formação de bolhas na superfície aquecida e maiores velocidades de fluxo.

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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: [email protected] ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.

O que é perda de carga principal – perda por atrito – definição

As principais perdas de carga, associadas à perda de energia de atrito por comprimento de tubo, são importantes no projeto de sistemas hidráulicos. Perda de fricção no tubo. Engenharia Térmica

Perda de Cabeça Maior – Perda por Fricção

As principais perdas associadas à perda de energia de atrito por comprimento do tubo dependem da velocidade do fluxo, comprimento do tubo, diâmetro do tubo e um fator de atrito baseado na rugosidade do tubo, e se o fluxo é laminar ou turbulento (ou seja, Reynolds número do fluxo).

Embora a perda de carga represente uma perda de energia , ela não representa uma perda de energia total do fluido. A energia total do fluido conserva como conseqüência da lei de conservação de energia . Na realidade, a perda de carga devido ao atrito resulta em um aumento equivalente na energia interna (aumento da temperatura) do fluido.

Pela observação, a maior perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da vazão na maioria dos fluxos de engenharia (vazão de tubulação turbulenta e totalmente desenvolvida).

A equação mais comum usada para calcular as principais perdas de carga em um tubo ou duto é a equação de Darcy-Weisbach  .

Equação de Darcy-Weisbach

Na dinâmica de fluidos, a equação de Darcy-Weisbach é uma equação fenomenológica, que relaciona a principal perda de carga ou perda de pressão devido ao atrito do fluido ao longo de um determinado comprimento do tubo à velocidade média. Esta equação é válida para fluxo monofásico totalmente desenvolvido, estável e incompressível .

A equação de Darcy-Weisbach pode ser escrita em duas formas ( forma perda de pressão ou de formulário perda de carga ). No formulário de perda de cabeça pode ser escrito como:

Perda de Cabeça Maior - forma da cabeça

Onde:

  • Δh = perda de carga devida ao atrito (m)
  • D = fator de atrito de Darcy (sem unidade)
  • L = comprimento do tubo (m)
  • D = diâmetro hidráulico do tubo D (m)
  • g = constante gravitacional (m / s 2 )
  • V = velocidade média do fluxo V (m / s)

 

Resumo:

  • A perda de carga do sistema hidráulico é dividida em duas categorias principais :
    • Perda de Cabeça Maior – devido ao atrito em tubos retos
    • Menor perda de carga – devido a componentes como válvulas, curvas…
  • A equação de Darcy pode ser usada para calcular grandes perdas .
  • fator de atrito para o fluxo de fluido pode ser determinado usando um gráfico Moody .Moody chart-min
  • O fator de atrito  para o fluxo laminar é independente da rugosidade da superfície interna do tubo. f = 64 / Re
  • O fator de atrito  para escoamento turbulento depende fortemente da rugosidade relativa. É determinado pela equação de Colebrook. Deve-se notar que, em números muito grandes de Reynolds , o fator de atrito é independente do número de Reynolds.

 

Por que a perda de cabeça é muito importante?

Como pode ser visto na figura, a perda de carga é a principal característica de qualquer sistema hidráulico. Nos sistemas em que uma certa vazão deve ser mantida (por exemplo, para fornecer refrigeração ou transferência de calor suficiente a partir do núcleo do reator ), o equilíbrio da perda de carga e da  carga adicionada por uma bomba determina a vazão através do sistema.

Diagrama característico de QH da bomba centrífuga e do gasoduto
Diagrama característico de QH da bomba centrífuga e do gasoduto
Cabeça Hidráulica - Linha Hidráulica
Linha de classificação hidráulica e linhas de cabeçote total para um tubo de diâmetro constante com atrito. Em uma tubulação real, há perdas de energia devido ao atrito – elas devem ser levadas em consideração, pois podem ser muito significativas.

A avaliação da equação de Darcy-Weisbach fornece informações sobre os fatores que afetam a perda de carga em um oleoduto.

  • Considere que o comprimento do tubo ou canal é dobrado , a perda de carga de atrito resultante dobrará .
  • Em vazão constante e comprimento do tubo, a perda de carga é inversamente proporcional à quarta potência de diâmetro (para fluxo laminar) e, assim, reduzir o diâmetro do tubo pela metade aumenta a perda de carga em um fator de 16. Isso é um aumento muito significativo na perda de carga e mostra por que tubos de diâmetro maior levam a requisitos de energia de bombeamento muito menores.
  • Como a perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da vazão, então se a vazão for duplicada , a perda de carga aumentará em um fator de quatro .
  • perda de carga é reduzida pela metade (para fluxo laminar) quando a viscosidade do fluido é reduzida pela metade .
Fonte: Donebythesecondlaw no idioma inglês Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366
Fonte: Donebythesecondlaw no idioma inglês Wikipedia, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

Com exceção do fator de atrito de Darcy , cada um desses termos (velocidade do fluxo, diâmetro hidráulico , comprimento de um tubo) pode ser facilmente medido. O fator de atrito de Darcy leva em consideração as propriedades de densidade e viscosidade do fluido, além da rugosidade do tubo . Esse fator pode ser avaliado pelo uso de várias relações empíricas ou pode ser lido em gráficos publicados (por exemplo, gráfico Moody ).

Fator de atrito de Darcy

Existem dois fatores de atrito comuns em uso, os fatores de atrito Darcy e Fanning .

O fator de atrito de Darcy é uma quantidade adimensional usada na equação de Darcy-Weisbach, para a descrição de perdas por atrito em tubulação ou duto, bem como para fluxo em canal aberto. Isso também é chamado de fator de atrito de Darcy-Weisbach , coeficiente de resistência ou simplesmente fator de atrito .Determinou-se que o fator de atrito depende do número de Reynolds para o fluxo e do grau de rugosidade da superfície interna do tubo (especialmente para fluxo turbulento ). O fator de atrito do fluxo laminar é independente da rugosidade da superfície interna do tubo.
fator de atrito darcy
A seção transversal do tubo também é importante, pois os desvios da seção circular causarão fluxos secundários que aumentam a perda de carga. Tubos e dutos não circulares são geralmente tratados usando o diâmetro hidráulico .

Rugosidade relativa

A quantidade usada para medir a rugosidade da superfície interna do tubo é chamada de rugosidade relativa e é igual à altura média das irregularidades da superfície (ε) dividida pelo diâmetro do tubo (D).

rugosidade relativa - equação

, onde as irregularidades médias da superfície da altura e o diâmetro do tubo estão em milímetros.

Se conhecermos a rugosidade relativa da superfície interna do tubo, podemos obter o valor do fator de atrito no Gráfico Moody .

O gráfico Moody (também conhecido como diagrama Moody) é um gráfico em forma não dimensional que relaciona o fator de atrito de Darcy , o número de Reynolds e a rugosidade relativa do fluxo totalmente desenvolvido em um tubo circular.

rugosidade relativa - rugosidade absoluta

 

Fator de atrito de Darcy para vários regimes de fluxo

A classificação mais comum dos regimes de fluxo é de acordo com o número de Reynolds. O número de Reynolds é um número adimensional composto pelas características físicas do fluxo e determina se o fluxo é laminar ou turbulento . Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo. Como pode ser visto no gráfico Moody, também o fator de atrito de Darcy é altamente dependente do regime de fluxo (ou seja, do número de Reynolds).

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O que é fluxo turbulento – definição

O fluxo turbulento é caracterizado pelo movimento irregular de partículas (pode-se dizer caótico) do fluido. O fluxo turbulento tende a ocorrer em velocidades mais altas, com baixa viscosidade. Engenharia Térmica

Fluxo turbulento

Na dinâmica de fluidos, o fluxo turbulento é caracterizado pelo movimento irregular de partículas (pode-se dizer caótico ) do fluido. Ao contrário do fluxo laminar, o fluido não flui em camadas paralelas, a mistura lateral é muito alta e há uma ruptura entre as camadas. A turbulência também é caracterizada por recirculação, redemoinhos e aleatoriedade aparente . No fluxo turbulento, a velocidade do fluido em um ponto está continuamente sofrendo alterações na magnitude e na direção.

O conhecimento detalhado do comportamento do regime de fluxo turbulento é importante na engenharia, porque a maioria dos fluxos industriais , especialmente os de engenharia nuclear, são turbulentos . Infelizmente, o caráter altamente intermitente e irregular da turbulência complica todas as análises . De fato, costuma-se dizer que a turbulência é o “último problema não resolvido da física matemática clássica”.

A principal ferramenta disponível para sua análise é a análise CFD . O CFD é um ramo da mecânica de fluidos que utiliza análise e algoritmos numéricos para resolver e analisar problemas que envolvem fluxos de fluidos turbulentos. É amplamente aceito que as equações de Navier-Stokes (ou equações simplificadas de Navier-Stokes, com média de Reynolds ) são capazes de exibir soluções turbulentas, e essas equações são a base de praticamente todos os códigos CFD.

Veja também: Fluxo interno

Veja também: Fluxo externo

 

Características do fluxo turbulento

  • O fluxo turbulento tende a ocorrer em velocidades mais altas , baixa viscosidade e em dimensões lineares características mais altas .
  • Se o número de Reynolds for maior que Re> 3500, o fluxo será turbulento.
  • Irregularidade: O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular das partículas do fluido. O movimento de partículas fluidas é caótico. Por esse motivo, o fluxo turbulento é normalmente tratado estatisticamente, e não deterministicamente.
  • Difusividade: No fluxo turbulento, existe uma distribuição de velocidade bastante plana na seção do tubo, com o resultado de que todo o fluido flui em um determinado valor único e cai rapidamente extremamente perto das paredes. A característica responsável pela mistura aprimorada e aumento das taxas de transporte de massa, momento e energia em um fluxo é chamada de “difusividade”.
  • Rotacionalidade: O  fluxo turbulento é caracterizado por um forte mecanismo tridimensional de geração de vórtices. Esse mecanismo é conhecido como alongamento por vórtice.
  • Dissipação: Um processo dissipativo é um processo no qual a energia cinética do fluxo turbulento é transformada em energia interna por tensão de cisalhamento viscoso.

 

Número de Reynolds

O número de Reynoldsé a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento . Pode-se interpretar que quando as forças viscosas são dominantes (fluxo lento, Re baixo) são suficientes o suficiente para manter todas as partículas de fluido alinhadas, então o fluxo é laminar. Mesmo Re muito baixo indica movimento de rastejamento viscoso, onde os efeitos de inércia são desprezíveis. Quando as forças inerciais dominam sobre as forças viscosas (quando o fluido está fluindo mais rápido e Re é maior), então o fluxo é turbulento.

Número de Reynolds

É um número sem dimensão composto pelas características físicas do fluxo. Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo.

É definido como:
Número de Reynolds

em que:
V é a velocidade do fluxo,
D é uma dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.)
ρ densidade do fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidade dinâmica (Pa.s),
ν viscosidade cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo laminar:

  • Re <2000
  • velocidade ‘baixa’
  • Partículas fluidas se movem em linhas retas
  • Camadas de água fluem umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas.
  • O perfil da velocidade do fluxo para o fluxo laminar em tubos circulares é parabólico, com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima.
  • É possível uma análise matemática simples.
  • Raro na prática em sistemas de água .

Fluxo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidade
  • O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular de partículas do fluido.
  • O movimento médio está na direção do fluxo
  • O perfil de velocidade do fluxo para turbulência é bastante plano através da seção central de um tubo e cai rapidamente extremamente perto das paredes.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo.
  • A análise matemática é muito difícil.
  • Tipo mais comum de fluxo .
Fluxo externo - tubo
Tubo em fluxo cruzado.
Fonte: Blevins, RD (1990), Vibração induzida por fluxo, 2ª Edição, Van Nostrand Reinhold Co.

Perfil de velocidade turbulenta

perfis de velocidade - fluxo interno
Fonte: Departamento de Energia dos EUA, TERMODINÂMICA, TRANSFERÊNCIA DE CALOR E FLUXO DE FLUIDO. Manual de Fundamentos do DOE, Volume 1, 2 e 3. Junho de 1992.

Perfil de velocidade da lei de potência – Perfil de velocidade turbulenta

Perfil de velocidade da lei de potênciaO perfil de velocidade no fluxo turbulento é mais plano na parte central do tubo (ou seja, no núcleo turbulento) do que no fluxo laminar . A velocidade do fluxo cai rapidamente extremamente perto das paredes. Isto é devido à difusividade do fluxo turbulento.

No caso de fluxo de tubulação turbulento, existem muitos perfis de velocidade empíricos. O mais simples e mais conhecido é o perfil de velocidade da lei de potência :

Perfil da velocidade da lei de potência - equação

onde o expoente n é uma constante cujo valor depende do número de Reynolds . Essa dependência é empírica e é mostrada na figura. Em resumo, o valor n aumenta com o aumento do número de Reynolds. O sétimo perfil de velocidade da lei da potência aproxima muitos fluxos industriais.

Fluxo turbulento - perfis
Fluxo turbulento – perfis

Exemplos de fluxo turbulento

  • Exemplo: Fluxo através de uma tubulação primária
  • Exemplo: Fluxo através do núcleo do reator
  • Exemplo: fumaça saindo de um cigarro.

Camada limite turbulenta

O conceito de camadas limite é importante em toda a dinâmica de fluidos viscosos, aerodinâmica e também na teoria da transferência de calor. As características básicas de todas as camadas limite laminar e turbulenta são mostradas no fluxo em desenvolvimento sobre uma placa plana. Os estágios da formação da camada limite são mostrados na figura abaixo:

Camada limite na placa plana

As camadas de limite podem ser laminares ou turbulentas, dependendo do valor do número de Reynolds . Também aqui o número de Reynolds representa a razão entre forças de inércia e forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de fluxo será laminar ou turbulenta. É definido como:

Número de Reynolds

em que V é a velocidade média do fluxo, D uma dimensão linear característica, ρ densidade do fluido, μ viscosidade dinâmica e ν viscosidade cinemática.

Para números mais baixos de Reynolds , a camada limite é laminar e a velocidade no sentido do fluxo muda uniformemente à medida que se afasta da parede, conforme mostrado no lado esquerdo da figura. À medida que o número de Reynolds aumenta (com x), o fluxo se torna instável e, finalmente, para números mais altos de Reynolds, a camada limite é turbulenta e a velocidade do fluxo é caracterizada por fluxos instáveis ​​(mudando com o tempo) dentro da camada limite.

A transição da camada limite laminar para a turbulenta ocorre quando o número de Reynolds em x excede Re x ~ 500.000 . A transição pode ocorrer mais cedo, mas depende principalmente da rugosidade da superfície . A camada limite turbulenta espessa mais rapidamente do que a camada limite laminar como resultado do aumento da tensão de cisalhamento na superfície do corpo.

Veja também: Espessura da camada limite

Veja também: Tubo em fluxo cruzado – fluxo externo

Referência especial: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Teoria da camada limite, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

Fluxo Turbulento – Coeficiente de Transferência de Calor

Fluxo Turbulento Externo

númeromédio de Nusselt em toda a placa é determinado por:

fluxo turbulento - placa plana - número de nusselt

Essa relação fornece o coeficiente médio de transferência de calor para a placa inteira somente quando o fluxo é turbulentosobre a placa inteira ou quando a região de fluxo laminar da placa é muito pequena em relação à região do fluxo turbulento.

 

Fluxo Turbulento Interno – Dittus-Boelter

Veja também: Equação de Dittus-Boelter

Para  um fluxo turbulento totalmente desenvolvido (hidrodinamicamente e termicamente)  em um tubo circular liso, o número local de  Nusselt  pode ser obtido a partir da conhecida  equação de Dittus-Boelter . A  equação Dittus® Boelter  é fácil de resolver, mas é menos precisa quando existe uma grande diferença de temperatura no  fluido  e é menos precisa para tubos ásperos (muitas aplicações comerciais), pois é adaptada para tubos lisos.

Equação de Dittus-Boelter - Fórmula

A  correlação de Dittus-Boelter  pode ser usada para diferenças de temperatura pequenas a moderadas, T wall  – T avg , com todas as propriedades avaliadas a uma temperatura média T avg .

Para fluxos caracterizados por grandes variações de propriedades, as correções (por exemplo, um fator de correção de viscosidade  μ / μ de parede ) devem ser levadas em consideração, por exemplo, como recomendam Sieder e Tate .

Kolmogorov Microscales

Na visão de Kolmogorov ( Andrey Nikolaevich Kolmogorov era um matemático russo que fez contribuições significativas para a matemática da teoria das probabilidades e da turbulência), movimentos turbulentos envolvem uma ampla gama de escalas . De uma macroescala na qual a energia é fornecida, a uma microescala na qual a energia é dissipada pela viscosidade.

Por exemplo, considere uma nuvem cumulus. A macroescala da nuvem pode ser da ordem de quilômetros e pode crescer ou persistir por longos períodos de tempo. Dentro da nuvem, redemoinhos podem ocorrer em escalas da ordem de milímetros . Para fluxos menores, como em tubos, as micro-escalas podem ser muito menores. A maior parte da energia cinética do fluxo turbulento está contida nas estruturas de macroescala. A energia “cascata” dessas estruturas de macroescala para estruturas de microescala por um mecanismo inercial. Esse processo é conhecido como cascata de energia turbulenta .

As menores escalas em fluxo turbulento são conhecidas como microescalas Kolmogorov . Elas são pequenas o suficiente para que a difusão molecular se torne importante e ocorre a dissipação viscosa da energia e a energia cinética turbulenta é dissipada no calor.

As menores escalas em fluxo turbulento, ou seja, as microescalas Kolmogorov são:

kolmogorov microscales

onde ε é a taxa média de taxa de dissipação da energia cinética da turbulência por unidade de massa e tem dimensões (m 2 / s 3 ). ν é a viscosidade cinemática do fluido e possui dimensões (m 2 / s).

O tamanho do menor redemoinho no fluxo é determinado pela viscosidade. A escala de comprimento de Kolmogorov diminui à medida que a viscosidade diminui. Para fluxos de números Reynolds muito altos , as forças viscosas são menores em relação às forças inerciais. Movimentos de menor escala são necessariamente gerados até que os efeitos da viscosidade se tornem importantes e a energia seja dissipada. A proporção entre as escalas de maior e menor comprimento no fluxo turbulento é proporcional ao número de Reynolds (aumenta com a potência de três quartos ).

microscales de kolmogorov - equação

Isso faz com que simulações numéricas diretas de fluxo turbulento sejam praticamente impossíveis. Por exemplo, considere um fluxo com um número de Reynolds de 10 6 . Nesse caso, a razão L / l é proporcional a 10 18/4 . Como temos que analisar o problema tridimensional, precisamos calcular uma grade que consiste em pelo menos 10 14 pontos de grade . Isso excede em muito a capacidade e as possibilidades dos computadores existentes.

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O que é fluxo laminar – fluxo viscoso – definição

O fluxo laminar é caracterizado por caminhos suaves ou regulares de partículas do fluido. O fluxo laminar também é conhecido como fluxo aerodinâmico ou viscoso. Engenharia Térmica

Fluxo laminar

Na dinâmica de fluidos, o fluxo laminar é caracterizado por trajetos lisos ou regulares das partículas do fluido, em contraste com o fluxo turbulento, caracterizado pelo movimento irregular das partículas do fluido. O fluido flui em camadas paralelas (com mistura lateral mínima), sem interrupção entre as camadas. Portanto, o fluxo laminar também é conhecido como fluxo aerodinâmico ou viscoso .

O termo fluxo de corrente de fluxo é descritivo do fluxo porque, no fluxo laminar, camadas de água fluindo umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas, as partículas de fluido se movem em caminhos ou linhas de fluxo definidos e observáveis.

Quando um fluido está fluindo através de um canal fechado, como um tubo ou entre duas placas planas, um dos dois tipos de fluxo (fluxo laminar ou fluxo turbulento) pode ocorrer dependendo da velocidade , viscosidade do fluido e do tamanho do tubo . O fluxo laminar tende a ocorrer em velocidades mais baixas e com alta viscosidade . Por outro lado, o fluxo turbulento tende a ocorrer em velocidades mais altas e com baixa viscosidade.

Como o fluxo laminar é comum apenas nos casos em que o canal de fluxo é relativamente pequeno, o fluido se move lentamente e sua viscosidade é relativamente alta, o fluxo laminar não é comum em processos industriais. A maioria dos fluxos industriais, especialmente os de engenharia nuclear, são turbulentos. No entanto, o fluxo laminar ocorre em qualquer número de Reynolds próximo a limites sólidos em uma camada fina adjacente à superfície, essa camada é geralmente chamada de subcamada laminar e é muito importante na transferência de calor.

Apesar da pequena espessura da subcamada laminar (geralmente muito menos de 1% do diâmetro do tubo), uma vez que influencia fortemente o fluxo no restante do tubo. Qualquer irregularidade ou rugosidade na superfície perturba essa camada e afeta significativamente o fluxo. Portanto, diferentemente do fluxo laminar, o fator de atrito no fluxo turbulento é uma forte função da rugosidade da superfície.

Número de Reynolds

O número de Reynolds é a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento . Pode-se interpretar que quando as forças viscosas são dominantes (fluxo lento, Re baixo) são suficientes o suficiente para manter todas as partículas de fluido alinhadas, então o fluxo é laminar. Mesmo Re muito baixo indica movimento de rastejamento viscoso, onde os efeitos de inércia são desprezíveis. Quando as forças inerciais dominam sobre as forças viscosas (quando o fluido está fluindo mais rápido e Re é maior), então o fluxo é turbulento.

Número de Reynolds

É um número sem dimensão composto pelas características físicas do fluxo. Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo.

É definido como:
Número de Reynolds

em que:
V é a velocidade do fluxo,
D é uma dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.)
ρ densidade do fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidade dinâmica (Pa.s),
ν viscosidade cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

 

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo laminar:

  • Re <2000
  • velocidade ‘baixa’
  • Partículas fluidas se movem em linhas retas
  • Camadas de água fluem umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas.
  • O perfil da velocidade do fluxo para o fluxo laminar em tubos circulares é parabólico, com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima.
  • É possível uma análise matemática simples.
  • Raro na prática em sistemas de água .

Fluxo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidade
  • O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular de partículas do fluido.
  • O movimento médio está na direção do fluxo
  • O perfil de velocidade do fluxo para turbulência é bastante plano através da seção central de um tubo e cai rapidamente extremamente perto das paredes.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo.
  • A análise matemática é muito difícil.
  • Tipo mais comum de fluxo .
Velocidade média Vavg é definida como a velocidade média através de uma seção transversal.  Para um fluxo laminar de tubo totalmente desenvolvido, o Vavg é metade da velocidade máxima.
Velocidade média Vavg é definida como a velocidade média através de uma seção transversal. Para um fluxo laminar de tubo totalmente desenvolvido, o Vavg é metade da velocidade máxima.

Regimes numéricos de Reynolds

Regime de fluxoFluxo laminar. Para fins práticos, se o número de Reynolds for menor que 2000 , o fluxo será laminar. O número de Reynolds de transição aceito para o fluxo em um tubo circular é Re d, crit = 2300.

Fluxo de transição. Nos números de Reynolds entre 2000 e 4000, o fluxo é instável como resultado do início da turbulência. Esses fluxos às vezes são chamados de fluxos de transição.

Fluxo turbulento. Se o número de Reynolds for maior que 3500 , o fluxo será turbulento. A maioria dos sistemas de fluidos em instalações nucleares opera com fluxo turbulento.

Fluxo Laminar – Coeficiente de Transferência de Calor

Fluxo Laminar Externo

número médio de Nusselt em toda a placa é determinado por:

fluxo laminar - placa plana - número nusselt

Essa relação fornece o coeficiente médio de transferência de calor para toda a placa quando o fluxo é laminar sobre toda a placa.

 

Fluxo Laminar Interno

Temperatura constante da superfície

No fluxo laminar em um tubo com temperatura constante da superfície, o fator de atrito e o coeficiente de transferência de calor permanecem constantes na região totalmente desenvolvida.

Fluxo Laminar - Tubo Circular - temperatura

Fluxo de calor de superfície constante

Portanto, para fluxo laminar totalmente desenvolvido em um tubo circular sujeito a constante fluxo de calor na superfície , o número de Nusselt é uma constante. Não há dependência dos números de Reynolds ou Prandtl .

Fluxo Laminar - Tubo Circular - fluxo

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O que é o número de Reynolds para fluxo de tubulação – Definição

Número de Reynolds para fluxo de tubulação. O fluxo do tubo é de importância na indústria. Tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Engenharia Térmica

Regimes numéricos de Reynolds

Fluxo laminar. Para fins práticos, se o número de Reynolds for menor que 2000 , o fluxo será laminar. O número de Reynolds de transição aceito para o fluxo em um tubo circular é Re d, crit = 2300.

Fluxo de transição. Nos números de Reynolds entre 2000 e 4000, o fluxo é instável como resultado do início da turbulência. Esses fluxos às vezes são chamados de fluxos de transição.

Fluxo turbulento. Se o número de Reynolds for maior que 3500 , o fluxo será turbulento. A maioria dos sistemas de fluidos em instalações nucleares opera com fluxo turbulento.

Definição do número de Reynolds

O número de Reynolds é a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento . Pode-se interpretar que quando as forças viscosas são dominantes (fluxo lento, Re baixo) são suficientes o suficiente para manter todas as partículas de fluido alinhadas, então o fluxo é laminar. Mesmo Re muito baixo indica movimento de rastejamento viscoso, onde os efeitos de inércia são desprezíveis. Quando as forças inerciais dominam sobre as forças viscosas (quando o fluido está fluindo mais rápido e Re é maior), então o fluxo é turbulento.

Número de Reynolds

É um número sem dimensão composto pelas características físicas do fluxo. Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo.

É definido como:
Número de Reynolds

em que:
V é a velocidade do fluxo,
D é uma dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.)
ρ densidade do fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidade dinâmica (Pa.s),
ν viscosidade cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Regime de fluxo

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo laminar:

  • Re <2000
  • velocidade ‘baixa’
  • Partículas fluidas se movem em linhas retas
  • Camadas de água fluem umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas.
  • O perfil da velocidade do fluxo para o fluxo laminar em tubos circulares é parabólico, com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima.
  • É possível uma análise matemática simples.
  • Raro na prática em sistemas de água .

Fluxo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidade
  • O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular de partículas do fluido.
  • O movimento médio está na direção do fluxo
  • O perfil de velocidade do fluxo para turbulência é bastante plano através da seção central de um tubo e cai rapidamente extremamente perto das paredes.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo.
  • A análise matemática é muito difícil.
  • Tipo mais comum de fluxo .

Número de Reynolds e fluxo de tubulação

Fluxo Interno
Fonte: White Frank M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill Education, 7ª edição, fevereiro de 2010, ISBN: 978-0077422417

A configuração de fluxo interno (por exemplo, fluxo em um tubo) é uma geometria conveniente para fluidos de aquecimento e resfriamento usados ​​em tecnologias de conversão de energia, como usinas nucleares .

Em geral, esse regime de fluxo é importante na engenharia, porque os tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Dutos não circulares são usados ​​para transportar gases de baixa pressão, como ar em sistemas de refrigeração e aquecimento.

Para o regime de fluxo interno, uma região de entrada é típica. Nesta região, um fluxo a montante quase inviscido a montante converge e entra no tubo. Para caracterizar esta região, o comprimento da entrada hidrodinâmica é introduzido e é aproximadamente igual a:

comprimento hidrodinâmico da entrada

O comprimento máximo de entrada hidrodinâmica, em Re D, crit  = 2300 ( fluxo laminar ), é L e = 138d, onde D é o diâmetro do tubo. Esse é o maior comprimento de desenvolvimento possível. Em escoamento turbulento , as camadas limite crescer mais rapidamente, e L e  é relativamente mais curto. Para qualquer problema, e  / D deve ser verificado para ver se L e  é insignificante quando comparado ao comprimento do tubo. A uma distância finita da entrada, os efeitos da entrada podem ser negligenciados, porque as camadas de fronteira se fundem e o núcleo invíscido desaparece. O fluxo do tubo é então totalmente desenvolvido .

Diâmetro hidráulico

Como a dimensão característica de um tubo circular é um diâmetro comum D e, principalmente, os reatores contêm canais não circulares, a dimensão característica deve ser generalizada.

Para esses fins, o número de Reynolds é definido como:

Número de Reynolds - diâmetro hidráulico

onde D h é o diâmetro hidráulico :

Diâmetro hidráulico - equação

Diâmetro hidráulicoO diâmetro hidráulico, D h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico transforma dutos não circulares em tubos de diâmetro equivalente . Usando este termo, pode-se calcular muitas coisas da mesma maneira que para um tubo redondo. Nesta equação, A é a área da seção transversal e P é o perímetro úmido da seção. O perímetro úmido de um canal é o perímetro total de todas as paredes do canal que estão em contato com o fluxo.

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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: [email protected] ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.

O que é o número de Reynolds para fluxo turbulento – definição

Fluxo turbulento. Se o número de Reynolds for maior que 3500, o fluxo será turbulento. A maioria dos sistemas de fluidos em instalações nucleares opera com fluxo turbulento. Engenharia Térmica

Regimes numéricos de Reynolds

Fluxo laminar. Para fins práticos, se o número de Reynolds for menor que 2000 , o fluxo será laminar. O número de Reynolds de transição aceito para o fluxo em um tubo circular é Re d, crit = 2300.

Fluxo de transição. Nos números de Reynolds entre 2000 e 4000, o fluxo é instável como resultado do início da turbulência. Esses fluxos às vezes são chamados de fluxos de transição.

Fluxo turbulento. Se o número de Reynolds for maior que 3500 , o fluxo será turbulento. A maioria dos sistemas de fluidos em instalações nucleares opera com fluxo turbulento.

Definição do número de Reynolds

O número de Reynolds é a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento . Pode-se interpretar que quando as forças viscosas são dominantes (fluxo lento, Re baixo) são suficientes o suficiente para manter todas as partículas de fluido alinhadas, então o fluxo é laminar. Mesmo Re muito baixo indica movimento de rastejamento viscoso, onde os efeitos de inércia são desprezíveis. Quando as forças inerciais dominam sobre as forças viscosas (quando o fluido está fluindo mais rápido e Re é maior), então o fluxo é turbulento.

Número de Reynolds

É um número sem dimensão composto pelas características físicas do fluxo. Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo.

É definido como:
Número de Reynolds

em que:
V é a velocidade do fluxo,
D é uma dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.)
ρ densidade do fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidade dinâmica (Pa.s),
ν viscosidade cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Regime de fluxo

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo laminar:

  • Re <2000
  • velocidade ‘baixa’
  • Partículas fluidas se movem em linhas retas
  • Camadas de água fluem umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas.
  • O perfil da velocidade do fluxo para o fluxo laminar em tubos circulares é parabólico, com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima.
  • É possível uma análise matemática simples.
  • Raro na prática em sistemas de água .

Fluxo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidade
  • O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular de partículas do fluido.
  • O movimento médio está na direção do fluxo
  • O perfil de velocidade do fluxo para turbulência é bastante plano através da seção central de um tubo e cai rapidamente extremamente perto das paredes.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo.
  • A análise matemática é muito difícil.
  • Tipo mais comum de fluxo .

Número de Reynolds e fluxo turbulento

Fluxo Interno
Fonte: White Frank M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill Education, 7ª edição, fevereiro de 2010, ISBN: 978-0077422417

A configuração de fluxo interno (por exemplo, fluxo em um tubo) é uma geometria conveniente para fluidos de aquecimento e resfriamento usados ​​em tecnologias de conversão de energia, como usinas nucleares .

Em geral, esse regime de fluxo é importante na engenharia, porque os tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Dutos não circulares são usados ​​para transportar gases de baixa pressão, como ar em sistemas de refrigeração e aquecimento.

Para o regime de fluxo interno, uma região de entrada é típica. Nesta região, um fluxo a montante quase inviscido a montante converge e entra no tubo. Para caracterizar esta região, o comprimento da entrada hidrodinâmica é introduzido e é aproximadamente igual a:

comprimento hidrodinâmico da entrada

O comprimento máximo de entrada hidrodinâmica, em Re D, crit  = 2300 ( fluxo laminar ), é L e = 138d, onde D é o diâmetro do tubo. Esse é o maior comprimento de desenvolvimento possível. Em escoamento turbulento , as camadas limite crescer mais rapidamente, e L e  é relativamente mais curto. Para qualquer problema, e  / D deve ser verificado para ver se L e  é insignificante quando comparado ao comprimento do tubo. A uma distância finita da entrada, os efeitos da entrada podem ser negligenciados, porque as camadas de fronteira se fundem e o núcleo invíscido desaparece. O fluxo do tubo é então totalmente desenvolvido .

Diâmetro hidráulico

Como a dimensão característica de um tubo circular é um diâmetro comum D e, principalmente, os reatores contêm canais não circulares, a dimensão característica deve ser generalizada.

Para esses fins, o número de Reynolds é definido como:

Número de Reynolds - diâmetro hidráulico

onde D h é o diâmetro hidráulico :

Diâmetro hidráulico - equação

Diâmetro hidráulicoO diâmetro hidráulico, D h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico transforma dutos não circulares em tubos de diâmetro equivalente . Usando este termo, pode-se calcular muitas coisas da mesma maneira que para um tubo redondo. Nesta equação, A é a área da seção transversal e P é o perímetro úmido da seção. O perímetro úmido de um canal é o perímetro total de todas as paredes do canal que estão em contato com o fluxo.

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O que é o número de Reynolds para fluxo laminar – Definição

Número de Reynolds para fluxo laminar. Para fins práticos, se o número de Reynolds for menor que 2000, o fluxo será laminar. Engenharia Térmica

Regimes numéricos de Reynolds

Fluxo laminar. Para fins práticos, se o número de Reynolds for menor que 2000 , o fluxo será laminar. O número de Reynolds de transição aceito para o fluxo em um tubo circular é Re d, crit = 2300.

Fluxo de transição. Nos números de Reynolds entre 2000 e 4000, o fluxo é instável como resultado do início da turbulência. Esses fluxos às vezes são chamados de fluxos de transição.

Fluxo turbulento. Se o número de Reynolds for maior que 3500 , o fluxo será turbulento. A maioria dos sistemas de fluidos em instalações nucleares opera com fluxo turbulento.

Definição do número de Reynolds

O número de Reynolds é a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento . Pode-se interpretar que quando as forças viscosas são dominantes (fluxo lento, Re baixo) são suficientes o suficiente para manter todas as partículas de fluido alinhadas, então o fluxo é laminar. Mesmo Re muito baixo indica movimento de rastejamento viscoso, onde os efeitos de inércia são desprezíveis. Quando as forças inerciais dominam sobre as forças viscosas (quando o fluido está fluindo mais rápido e Re é maior), então o fluxo é turbulento.

Número de Reynolds

É um número sem dimensão composto pelas características físicas do fluxo. Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo.

É definido como:
Número de Reynolds

em que:
V é a velocidade do fluxo,
D é uma dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.)
ρ densidade do fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidade dinâmica (Pa.s),
ν viscosidade cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Regime de fluxo

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo laminar:

  • Re <2000
  • velocidade ‘baixa’
  • Partículas fluidas se movem em linhas retas
  • Camadas de água fluem umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas.
  • O perfil da velocidade do fluxo para o fluxo laminar em tubos circulares é parabólico, com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima.
  • É possível uma análise matemática simples.
  • Raro na prática em sistemas de água .

Fluxo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidade
  • O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular de partículas do fluido.
  • O movimento médio está na direção do fluxo
  • O perfil de velocidade do fluxo para turbulência é bastante plano através da seção central de um tubo e cai rapidamente extremamente perto das paredes.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo.
  • A análise matemática é muito difícil.
  • Tipo mais comum de fluxo .

Número de Reynolds e fluxo laminar

Fluxo Interno
Fonte: White Frank M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill Education, 7ª edição, fevereiro de 2010, ISBN: 978-0077422417

A configuração de fluxo interno (por exemplo, fluxo em um tubo) é uma geometria conveniente para fluidos de aquecimento e resfriamento usados ​​em tecnologias de conversão de energia, como usinas nucleares .

Em geral, esse regime de fluxo é importante na engenharia, porque os tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Dutos não circulares são usados ​​para transportar gases de baixa pressão, como ar em sistemas de refrigeração e aquecimento.

Para o regime de fluxo interno, uma região de entrada é típica. Nesta região, um fluxo a montante quase inviscido a montante converge e entra no tubo. Para caracterizar esta região, o comprimento da entrada hidrodinâmica é introduzido e é aproximadamente igual a:

comprimento hidrodinâmico da entrada

O comprimento máximo de entrada hidrodinâmica, em Re D, crit  = 2300 ( fluxo laminar ), é L e = 138d, onde D é o diâmetro do tubo. Esse é o maior comprimento de desenvolvimento possível. Em escoamento turbulento , as camadas limite crescer mais rapidamente, e L e  é relativamente mais curto. Para qualquer problema, e  / D deve ser verificado para ver se L e  é insignificante quando comparado ao comprimento do tubo. A uma distância finita da entrada, os efeitos da entrada podem ser negligenciados, porque as camadas de fronteira se fundem e o núcleo invíscido desaparece. O fluxo do tubo é então totalmente desenvolvido .

Diâmetro hidráulico

Como a dimensão característica de um tubo circular é um diâmetro comum D e, principalmente, os reatores contêm canais não circulares, a dimensão característica deve ser generalizada.

Para esses fins, o número de Reynolds é definido como:

Número de Reynolds - diâmetro hidráulico

onde D h é o diâmetro hidráulico :

Diâmetro hidráulico - equação

Diâmetro hidráulicoO diâmetro hidráulico, D h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico transforma dutos não circulares em tubos de diâmetro equivalente . Usando este termo, pode-se calcular muitas coisas da mesma maneira que para um tubo redondo. Nesta equação, A é a área da seção transversal e P é o perímetro úmido da seção. O perímetro úmido de um canal é o perímetro total de todas as paredes do canal que estão em contato com o fluxo.

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