Hitze und Arbeit
Wir haben gesehen , dass die innere Energie mit ändert sich Q , die das ist Netto-Wärmezufuhr an das System und W , was das ist Netto-Arbeit erledigt das System. Wir untersuchen nun, wie die Arbeit und die Wärme, die dem System während eines thermodynamischen Prozesses zugeführt wird, von den Einzelheiten des Prozesses abhängen.
Wärme in der Thermodynamik
Während sich innere Energie auf die Gesamtenergie aller Moleküle im Objekt bezieht, ist Wärme die Energiemenge, die aufgrund ihres Temperaturunterschieds spontan von einem Körper zum anderen fließt . Wärme ist eine Energieform, aber es ist Energie auf dem Transportweg . Wärme ist keine Eigenschaft eines Systems. Die Energieübertragung als Wärme erfolgt jedoch auf molekularer Ebene infolge eines Temperaturunterschieds .
Stellen Sie sich einen Metallblock mit hoher Temperatur vor, der aus Atomen besteht, die stark um ihre Durchschnittspositionen schwingen. Bei niedrigen Temperaturen schwingen die Atome weiter, jedoch mit geringerer Intensität . Wenn ein heißerer Metallblock mit einem kühleren Block in Kontakt gebracht wird, geben die stark oszillierenden Atome am Rand des heißeren Blocks ihre kinetische Energie an die weniger oszillierenden Atome am Rand des kühlen Blocks ab. In diesem Fall findet eine Energieübertragung zwischen diesen beiden Blöcken statt und durch diese zufälligen Vibrationen fließt Wärme vom heißeren zum kühleren Block.
Wenn zwei Objekte in thermischen Kontakt gebracht werden , fließt im Allgemeinen Wärme zwischen ihnen, bis sie sich im Gleichgewicht befinden . Wenn ein Temperaturunterschied besteht, fließt die Wärme spontan vom wärmeren System zum kälteren System . Die Wärmeübertragung erfolgt durch Wärmeleitung oder durch Wärmestrahlung . Wenn der Wärmefluss stoppt , haben sie angeblich die gleiche Temperatur . Sie sollen sich dann im thermischen Gleichgewicht befinden .
Wie bei der Arbeit hängt die übertragene Wärmemenge vom Pfad ab und nicht nur von den Anfangs- und Endbedingungen des Systems. Es gibt tatsächlich viele Möglichkeiten, das Gas von Zustand i zu Zustand f zu bringen.
Ebenso wie bei der Arbeit ist es wichtig, zwischen Wärme , die einem System von seiner Umgebung zugeführt wird, und Wärme, die von einem System an seine Umgebung abgegeben wird, zu unterscheiden. Q ist positiv für die dem System zugeführte Wärme. Wenn also Wärme das System verlässt, ist Q negativ. Da W in der Gleichung die vom System geleistete Arbeit ist, ist W negativ und E int nimmt zu , wenn am System gearbeitet wird.
Das Symbol q wird manchmal verwendet, um die Wärme anzuzeigen, die einem System pro Masseneinheit hinzugefügt oder von diesem abgeführt wird . Dies entspricht der Gesamtwärme (Q), die hinzugefügt oder entfernt wird, geteilt durch die Masse (m).
Wärmekapazität
Verschiedene Substanzen sind betroffen unterschiedliche Größen durch die Zugabe von Wärme . Wenn verschiedenen Substanzen eine bestimmte Wärmemenge zugesetzt wird, steigen ihre Temperaturen um unterschiedliche Mengen. Diese Proportionalitätskonstante zwischen der Wärme Q , die das Objekt absorbiert oder verliert, und der resultierenden Temperaturänderung T des Objekts ist als Wärmekapazität C eines Objekts bekannt.
C = Q / ΔT
Die Wärmekapazität ist eine umfangreiche Eigenschaft der Materie, dh sie ist proportional zur Größe des Systems. Die Wärmekapazität C hat die Energieeinheit pro Grad oder Energie pro Kelvin. Wenn das gleiche Phänomen wie eine intensive Eigenschaft ausgedrückt wird , wird die Wärmekapazität durch die Menge an Substanz, Masse oder Volumen geteilt, sodass die Menge unabhängig von der Größe oder dem Ausmaß der Probe ist.
Spezifische Wärmekapazität
Die Wärmekapazität eines Stoffes pro Masseneinheit wird als spezifische Wärmekapazität (c p ) des Stoffes bezeichnet. Der Index p gibt an, dass die Wärmekapazität und die spezifische Wärmekapazität gelten, wenn die Wärme bei konstantem Druck hinzugefügt oder abgeführt wird .
c p = Q / m & Dgr; T.
Spezifische Wärmekapazität
Im Idealgasmodell werden die intensiven Eigenschaften c v und c p für reine, einfache kompressible Substanzen als partielle Ableitungen der inneren Energie u (T, v) bzw. der Enthalpie h (T, p) definiert :
wobei die Indizes v und p die Variablen bezeichnen, die während der Differenzierung festgehalten werden. Die Eigenschaften c v und c p werden als spezifische Wärme (oder Wärmekapazität ) bezeichnet, da sie unter bestimmten besonderen Bedingungen die Temperaturänderung eines Systems mit der durch Wärmeübertragung hinzugefügten Energiemenge in Beziehung setzen. Ihre SI – Einheiten sind J / kg K oder J / mol K . Für Gase sind zwei spezifische Wärmemengen definiert, eine für konstantes Volumen (c v ) und eine für konstanten Druck (c p ) .
Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik beträgt für einen Prozess mit konstantem Volumen mit einem einatomigen idealen Gas die molare spezifische Wärme:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K.
da
U = 3 / 2nRT
Es kann abgeleitet werden, dass die molare spezifische Wärme bei konstantem Druck ist:
C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K.
Dieses C p ist größer als die molare spezifische Wärme bei konstantem Volumen C v , da nun nicht nur Energie zugeführt werden muss , um die Temperatur des Gases zu erhöhen, sondern auch, damit das Gas funktioniert, da sich in diesem Fall das Volumen ändert.
Latente Verdampfungswärme
Wenn ein Material die Phase von fest zu flüssig oder von flüssig zu gasförmig ändert, ist im Allgemeinen eine bestimmte Energiemenge an dieser Phasenänderung beteiligt. Im Falle eines Phasenwechsels von Flüssigkeit zu Gas wird diese Energiemenge als Verdampfungsenthalpie (Symbol ∆H vap ; Einheit: J) bezeichnet, die auch als (latente) Verdampfungswärme oder Verdampfungswärme bezeichnet wird. Latente Wärme ist die Wärmemenge, die einer Substanz hinzugefügt oder von ihr entfernt wird, um eine Phasenänderung zu erzeugen. Diese Energie baut die intermolekularen Anziehungskräfte auf und muss auch die Energie liefern, die zur Expansion des Gases erforderlich ist (die pΔV-Arbeit). Wenn latente Wärme hinzugefügt wird, tritt keine Temperaturänderung auf. Die Verdampfungsenthalpie ist eine Funktion des Drucks, bei dem diese Umwandlung stattfindet.
Latente Verdampfungswärme – Wasser mit 0,1 MPa (atmosphärischer Druck)
h lg = 2257 kJ / kg
Latente Verdampfungswärme – Wasser mit 3 MPa (Druck in einem Dampferzeuger)
h lg = 1795 kJ / kg
Verdampfungswärme – Wasser bei 16 MPa (Druck in einem Druckhalter )
h lg = 931 kJ / kg
Die Verdampfungswärme nimmt mit zunehmendem Druck ab, während der Siedepunkt steigt. Es verschwindet vollständig an einem bestimmten Punkt, der als kritischer Punkt bezeichnet wird . Oberhalb des kritischen Punktes sind die flüssige und die dampfförmige Phase nicht zu unterscheiden, und die Substanz wird als überkritische Flüssigkeit bezeichnet .
Die Verdampfungswärme ist die Wärme, die erforderlich ist, um eine Einheit gesättigter Flüssigkeit vollständig zu verdampfen (oder eine Einheit Masse gesättigten Dampfes zu kondensieren) und gleich h lg = h g – h l .
Die Wärme, die erforderlich ist, um eine Masseeinheit an der Substanz bei konstantem Druck zu schmelzen (oder einzufrieren), ist die Schmelzwärme und ist gleich h sl = h l – h s , wobei h s die Enthalpie von gesättigtem Feststoff und h l ist ist die Enthalpie der gesättigten Flüssigkeit.
Arbeit in der Thermodynamik
In der Thermodynamik ist die Arbeit eines Systems die Energie, die das System an seine Umgebung überträgt. Kinetische Energie, potentielle Energie und innere Energie sind Energieformen, die Eigenschaften eines Systems sind. Arbeit ist eine Form von Energie , aber es ist Energie auf der Durchreise . Ein System enthält keine Arbeit, Arbeit ist ein Prozess, der von oder auf einem System ausgeführt wird. Im Allgemeinen wird Arbeit für mechanische Systeme als die Wirkung einer Kraft auf ein Objekt über eine Distanz definiert.
W = F. d
wo:
W = Arbeit (J)
F = Kraft (N)
d = Verschiebung (m)
pΔV Arbeit
Druck-Volumen-Arbeit (oder pΔV- Arbeit ) tritt auf, wenn sich das Volumen V eines Systems ändert. Die pΔV- Arbeit ist gleich der Fläche unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist. Es ist auch als Grenzarbeit bekannt . Grenzarbeit tritt auf, weil die Masse der Substanz, die in der Systemgrenze enthalten ist, bewirkt, dass eine Kraft, der Druck mal die Oberfläche, auf die Grenzfläche einwirkt und sie bewegt. Grenzarbeit (oder pΔV- Arbeit ) tritt auf, wenn sich das Volumen V eines Systems ändert . Es wird zur Berechnung der Kolbenverdrängungsarbeit in einem geschlossenen System verwendet . Dies ist der Fall, wenn sich Dampf oder Gas in einer Kolben-Zylinder-Vorrichtung gegen den Kolben ausdehnt und den Kolben zur Bewegung zwingt.
Beispiel:
Stellen Sie sich einen reibungslosen Kolben vor, der verwendet wird, um einen konstanten Druck von 500 kPa in einem Zylinder bereitzustellen , der Dampf ( überhitzten Dampf ) mit einem Volumen von 2 m 3 bei 500 K enthält .
Berechnen der Endtemperatur, falls 3000 kJ von Wärme hinzugefügt wird.
Lösung:
Anhand von Dampftabellen wissen wir, dass die spezifische Enthalpie eines solchen Dampfes (500 kPa; 500 K) etwa 2912 kJ / kg beträgt . Da der Dampf unter diesen Bedingungen eine Dichte von 2,2 kg / m 3 hat , wissen wir, dass sich bei einer Enthalpie von 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ etwa 4,4 kg Dampf im Kolben befinden .
Wenn wir einfach Q = H 2 – H 1 verwenden , ist die resultierende Dampfenthalpie:
H 2 = H 1 + Q = 15812 kJ
Von Dampftabellen , wie Heißdampf (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) wird eine Temperatur von haben 828 K (555 ° C) . Da der Dampf bei dieser Enthalpie eine Dichte von 1,31 kg / m 3 hat , ist es offensichtlich, dass er sich um etwa 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%) ausgedehnt hat. Daher beträgt das resultierende Volumen 2 m 3 × 1,67 = 3,34 m 3 und ∆V = 3,34 m 3 – 2 m 3 = 1,34 m 3 .
Der p∆V- Teil der Enthalpie, dh die geleistete Arbeit, ist:
W = p∆V = 500 000 Pa × 1,34 m 3 = 670 kJ
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Während der Volumenänderung , der Druck und Temperatur können auch geändert werden . Um solche Prozesse zu berechnen, müssten wir wissen, wie sich der Druck mit dem Volumen für den tatsächlichen Prozess ändert, durch den sich das System von Zustand i zu Zustand f ändert . Der erste Hauptsatz der Thermodynamik und der Arbeit kann dann ausgedrückt werden als:
Wenn ein thermodynamisches System von einem Anfangszustand in einen Endzustand wechselt, durchläuft es eine Reihe von Zwischenzuständen . Wir nennen diese Reihe von Zuständen einen Weg . Für diese Zwischenzustände gibt es immer unendlich viele verschiedene Möglichkeiten. Wenn sie alle Gleichgewichtszustände sind, kann der Pfad in einem pV-Diagramm aufgezeichnet werden . Eine der wichtigsten Schlussfolgerungen ist:
Die vom System geleistete Arbeit hängt nicht nur von den Anfangs- und Endzuständen ab, sondern auch von den Zwischenzuständen, dh vom Pfad.
Q und W sind pfadabhängig, während ΔE int pfadunabhängig ist. Wie aus dem Bild (pV-Diagramm) ersichtlich, ist die Arbeit eine pfadabhängige Variable. Der blaue Bereich stellt die pΔV- Arbeit dar , die von einem System ausgeführt wird, wenn es von einem Anfangszustand i in einen Endzustand f übergeht. Arbeit W ist positiv, weil das Systemvolumen zunimmt. Der zweite Prozess zeigt, dass die Arbeit größer ist und vom Pfad des Prozesses abhängt.
Darüber hinaus können wir das System durch eine Reihe von Zuständen führen, die eine geschlossene Schleife bilden , wie z. B. i ⇒ f ⇒ i . In diesem Fall ist der Endzustand derselbe wie der Anfangszustand , aber die vom System geleistete Gesamtarbeit ist nicht Null . Ein positiver Wert für die Arbeit zeigt an, dass das System an seiner Umgebung arbeitet. Ein negativer Wert zeigt an, dass die Umgebung am System arbeitet.
Beispiel: Turbinenspezifische Arbeit
Eine Hochdruckstufe der Dampfturbine arbeitet im stationären Zustand mit Einlassbedingungen von 6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (Punkt C). Dampf verlässt diese Turbinenstufe mit einem Druck von 1,15 MPa , 186 ° C und x = 0,87 (Punkt D). Berechnen Sie die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen. Bestimmen Sie die spezifische Arbeitsübertragung.
Die Enthalpie für den Zustand C kann direkt aus Dampftabellen entnommen werden , während die Enthalpie für den Zustand D anhand der Dampfqualität berechnet werden muss :
h 1, nass = 2785 kJ / kg
h 2, nass = h 2, s x + (1 – x) h 2, l = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg
Δh = 262 kJ / kg
Da im adiabatischen Prozess dh = dw ist , ist Δh = 262 kJ / kg die turbinenspezifische Arbeit .
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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.
