Was ist die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz – LMTD – Definition?

Ingenieure verwenden häufig eine logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD), mit der die Temperaturantriebskraft für die Wärmeübertragung in Wärmetauschern bestimmt wird. Wärmetechnik

Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz – LMTD

Um bestimmte Wärmetauscherprobleme zu lösen, verwenden Ingenieure häufig eine logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD) , mit der die Temperaturantriebskraft für die Wärmeübertragung in Wärmetauschern bestimmt wird. LMTD wird eingeführt, weil die Temperaturänderung, die über den Wärmetauscher vom Eingang zum Ausgang stattfindet, nicht linear ist .

Die Wärmeübertragung durch die Wand des Wärmetauschers an einem bestimmten Ort ist durch die folgende Gleichung gegeben:

Gesamtwärmeübergangskoeffizient - Gleichung

Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - BeispielHier kann der Wert des gesamten Wärmedurchgangskoeffizienten als Konstante angenommen werden. Andererseits ändert sich die Temperaturdifferenz kontinuierlich mit dem Ort (insbesondere bei Gegenstromanordnung). Um den Gesamtwärmestrom zu bestimmen, sollte entweder der Wärmestrom unter Verwendung von Elementarflächen und der Temperaturdifferenz am Standort summiert werden, oder die Ingenieure können geeigneterweise den Wert der Temperaturdifferenz mitteln. Die Wärmetauschergleichung kann viel einfacher gelöst werden, wenn wir eine mittlere Temperaturdifferenz (MTD) definieren können . Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die Temperaturdifferenz entlang des Durchflusses variiert und das arithmetische Mittel möglicherweise nicht das tatsächliche Mittel ist. Daher verwenden Ingenieure das logarithmische Mittel der Temperaturdifferenz. Das “Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz “ (LMTD) ist ein logarithmischer Durchschnitt der Temperaturdifferenz zwischen der heißen und der kalten Einspeisung an jedem Ende des Wärmetauschers. Je größer die LMTD, desto mehr Wärme wird übertragen. Aus der Figur ist ersichtlich, dass die Temperaturdifferenz entlang der Strömung variiert und das arithmetische Mittel möglicherweise nicht das reale Mittel ist.

Bei Wärmetauschern mit zwei Enden (die wir als „A“ und „B“ bezeichnen), an denen der heiße und der kalte Strom auf beiden Seiten ein- oder austreten, ist der LMTD wie folgt definiert:

logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - Definition

Die Wärmeübertragung ist dann gegeben durch:

LMTD - Wärmeübertragungsgleichung

Dies gilt sowohl für eine Anordnung mit paralleler Strömung, bei der die Ströme von demselben Ende eintreten, als auch für eine Anordnung mit Gegenströmung, bei der sie von unterschiedlichen Enden eintreten.

Bei einer Querströmung, bei der ein System, üblicherweise der Kühlkörper, an allen Stellen der Wärmeübertragungsfläche die gleiche Nenntemperatur aufweist, gilt ein ähnliches Verhältnis zwischen ausgetauschter Wärme und LMTD, jedoch mit einem Korrekturfaktor. Ein Korrekturfaktor ist auch für andere komplexere Geometrien erforderlich, z. B. für einen Rohrbündelaustauscher mit Leitblechen.

LMTD – Kondensatoren und Kessel

Dampferzeuger - Gegenstromwärmetauscher
Temperaturgradienten im typischen PWR-Dampferzeuger.

Dampferzeuger und Kondensatoren sind auch Beispiele für Komponenten in kerntechnischen Anlagen, in denen das Konzept der LMTD erforderlich ist, um bestimmte Probleme anzugehen. Wenn das unterkühlte Wasser in den Dampferzeuger eintritt, muss es bis zu seinem Siedepunkt erhitzt und dann verdampft werden. Da die Verdampfung bei konstanter Temperatur stattfindet, kann kein einziges LMTD verwendet werden. In diesem Fall muss der Wärmetauscher als eine Kombination von zwei oder drei (bei Überhitzung auftretenden) Wärmetauschern behandelt werden.

Beispiel: Berechnung des Wärmetauschers

Beispiel - Wärmetauscherberechnung - LMTDStellen Sie sich einen Parallelstrom-Wärmetauscher vor , mit dem Öl mit Wasser von 30 ° C von 70 ° C auf 40 ° C gekühlt wird. Die Austrittstemperatur des Wassers beträgt 36 ° C. Die Fließgeschwindigkeit des Öls beträgt 1 kg / s. Die spezifische Wärme des Öls beträgt 2,2 kJ / kg K. Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient U = 200 W / m 2 K .

Berechnen Sie die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz . Bestimmen Sie die für diese Leistung erforderliche Fläche dieses Wärmetauschers.

  1. LMTD

Die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz kann einfach anhand ihrer Definition berechnet werden:

LMTD - Beispiel

  1. Bereich des Wärmetauschers

Um die Fläche dieses Wärmetauschers zu berechnen, müssen wir den Wärmestrom anhand des Massendurchsatzes von Öl und LMTD berechnen.

Energiebilanz - Beispiel

Die benötigte Fläche dieses Wärmetauschers kann dann direkt unter Verwendung der allgemeinen Wärmeübertragungsgleichung berechnet werden:

Wärmetauscher - Berechnung

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.