Diferença logarítmica de temperatura média – LMTD
Para resolver certos problemas do trocador de calor, os engenheiros costumam usar uma diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) , que é usada para determinar a força motriz da temperatura na transferência de calor nos trocadores de calor. O LMTD é introduzido devido ao fato de que a mudança de temperatura que ocorre no trocador de calor da entrada até a saída não é linear .
A transferência de calor através da parede do trocador de calor em um determinado local é dada pela seguinte equação:
Aqui o valor do coeficiente geral de transferência de calor pode ser assumido como uma constante. Por outro lado, a diferença de temperatura varia continuamente com a localização (especialmente no arranjo de contra-fluxo). Para determinar o fluxo total de calor, o fluxo de calor deve ser resumido usando áreas elementares e a diferença de temperatura no local ou, mais convenientemente, os engenheiros podem calcular a média do valor da diferença de temperatura. A equação do trocador de calor pode ser resolvida com muito mais facilidade se pudermos definir uma “diferença de temperatura média” (MTD) . Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real, portanto, os engenheiros usam a diferença de temperatura média logarítmica. O “Diferença logarítmica de temperatura média “ (LMTD) é uma média logarítmica da diferença de temperatura entre as alimentações quente e fria em cada extremidade do trocador de calor. Quanto maior o LMTD, mais calor é transferido. Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real.
Para trocadores de calor com duas extremidades (que chamamos de “A” e “B”) nas quais as correntes de calor e frio entram ou saem de ambos os lados, o LMTD é definido como:
A transferência de calor é dada por:
Isso vale tanto para o arranjo de fluxo paralelo, onde os fluxos entram pela mesma extremidade, quanto para o arranjo de contra-fluxo, onde entram de diferentes extremos.
Em um fluxo cruzado, no qual um sistema, geralmente o dissipador de calor, tem a mesma temperatura nominal em todos os pontos da superfície de transferência de calor, existe uma relação semelhante entre o calor trocado e o LMTD, mas com um fator de correção. Também é necessário um fator de correção para outras geometrias mais complexas, como um trocador de cascas e tubos com defletores.
LMTD – Condensadores e Caldeiras
Geradores de vapor e condensadores também são exemplos de componentes encontrados em instalações nucleares, onde o conceito de LMTD é necessário para resolver certos problemas. Quando a água sub-resfriada entra no gerador de vapor, ela deve ser aquecida até o ponto de ebulição e depois deve ser evaporada. Como a evaporação está ocorrendo a temperatura constante, não pode ser usado um único LMTD. Nesse caso, o trocador de calor deve ser tratado como uma combinação de dois ou três (quando ocorre superaquecimento) trocadores de calor.
Exemplo: Cálculo do Trocador de Calor
Considere um trocador de calor de fluxo paralelo , usado para resfriar o óleo de 70 ° C a 40 ° C usando água disponível a 30 ° C. A temperatura de saída da água é de 36 ° C. A taxa de fluxo de óleo é de 1 kg / s. O calor específico do óleo é de 2,2 kJ / kg K. O coeficiente de transferência total de calor U = 200 W / m 2 K .
Calcule a diferença de temperatura média logarítmica . Determine a área desse trocador de calor necessária para esse desempenho.
- LMTD
A diferença logarítmica de temperatura média pode ser calculada simplesmente usando sua definição:
- Área do trocador de calor
Para calcular a área desse trocador de calor, precisamos calcular a taxa de fluxo de calor usando a taxa de fluxo de massa de óleo e LMTD.
A área necessária desse trocador de calor pode ser calculada diretamente usando a equação geral de transferência de calor:
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