Gravitationspotentialenergie
In der klassischen Mechanik ist die potentielle Energie der Gravitation (U) die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Position in einem Gravitationsfeld besitzt . Das Gravitationspotential (V; die Gravitationsenergie pro Masseneinheit) an einem Ort ist gleich der Arbeit (übertragene Energie) pro Masseneinheit , die erforderlich wäre, um das Objekt von einem festen Referenzort an den Ort des Objekts zu bewegen. Die am häufigsten verwendete potentielle Gravitationsenergie ist für ein Objekt nahe der Erdoberfläche, bei dem angenommen werden kann, dass die Gravitationsbeschleunigung konstant bei etwa 9,8 m / s 2 liegt .
U = mgh
Erhaltung der mechanischen Energie
Zunächst wurde das Prinzip der Erhaltung der mechanischen Energie formuliert:
Die mechanische Gesamtenergie (definiert als die Summe ihres Potentials und ihrer kinetischen Energie) eines Teilchens, auf das nur konservative Kräfte einwirken, ist konstant .
Siehe auch: Erhaltung der mechanischen Energie
Ein isoliertes System ist eines, bei dem keine äußere Kraft Energieänderungen verursacht. Wenn nur konservative Kräfte auf ein Objekt einwirken und U die potentielle Energiefunktion für die gesamte konservative Kraft ist, dann
E mech = U + K
Die potentielle Energie U hängt von der Position eines Objekts ab, das einer konservativen Kraft ausgesetzt ist.
Es ist definiert als die Arbeitsfähigkeit des Objekts und erhöht sich, wenn das Objekt in die entgegengesetzte Richtung der Kraftrichtung bewegt wird.
Die potentielle Energie, die mit einem System verbunden ist, das aus der Erde und einem nahe gelegenen Teilchen besteht, ist potentielle Gravitationsenergie .
Die kinetische Energie K hängt von der Geschwindigkeit eines Objekts ab und ist die Fähigkeit eines sich bewegenden Objekts, an anderen Objekten zu arbeiten, wenn es mit ihnen kollidiert.
K = ½ mv 2
Die oben erwähnte Definition ( E mech = U + K ) setzt voraus, dass das System frei von Reibung und anderen nicht konservativen Kräften ist . Der Unterschied zwischen einer konservativen und einer nichtkonservativen Kraft besteht darin, dass die Arbeit der konservativen Kraft unabhängig vom Pfad ist, wenn eine konservative Kraft ein Objekt von einem Punkt zum anderen bewegt.
In jeder realen Situation sind Reibungskräfte und andere nicht konservative Kräfte vorhanden, aber in vielen Fällen sind ihre Auswirkungen auf das System so gering, dass das Prinzip der Erhaltung mechanischer Energie als angemessene Annäherung verwendet werden kann. Zum Beispiel ist die Reibungskraft eine nicht konservative Kraft, weil sie die mechanische Energie in einem System reduziert.
Beachten Sie, dass nicht konservative Kräfte die mechanische Energie nicht immer reduzieren. Eine nicht konservative Kraft verändert die mechanische Energie, es gibt Kräfte, die die gesamte mechanische Energie erhöhen, wie die von einem Motor oder Motor bereitgestellte Kraft, die ebenfalls eine nicht konservative Kraft ist.
Block rutschen eine reibungslose Steigung hinunter
Der 1-kg-Block beginnt eine Höhe H (sagen wir 1 m) über dem Boden mit einer potentiellen Energie mgH und einer kinetischen Energie von 0. Er gleitet auf den Boden (ohne Reibung) und kommt ohne potentielle Energie und kinetische Energie an K = ½ mv 2 . Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Blocks am Boden und seine kinetische Energie.
E mech = U + K = const
=> ½ mv 2 = mgH
=> v = √2gH = 4,43 m / s
=> K 2 = ½ x 1 kg x (4,43 m / s) 2 = 19,62 kg.m 2 .s -2 = 19,62 J
Pendel
Nehmen Sie ein Pendel an (Kugel der Masse m, die an einer Schnur der Länge L aufgehängt ist , die wir hochgezogen haben, so dass die Kugel eine Höhe H <L über ihrem tiefsten Punkt im Bogen ihrer Bewegung der gedehnten Schnur liegt. Das Pendel wird dem Konservativen unterworfen Gravitationskraft, bei der Reibungskräfte wie Luftwiderstand und Reibung am Drehpunkt vernachlässigbar sind.
Wir befreien es von der Ruhe. Wie schnell geht es unten?
Das Pendel erreicht in vertikaler Position die größte kinetische Energie und die geringste potentielle Energie , da es die größte Geschwindigkeit hat und an diesem Punkt der Erde am nächsten ist. Andererseits hat es an den extremen Positionen seines Schwungs seine geringste kinetische Energie und seine größte potentielle Energie , da es keine Geschwindigkeit hat und an diesen Punkten am weitesten von der Erde entfernt ist.
Wenn die Amplitude auf kleine Schwankungen begrenzt ist, beträgt die Periode T eines einfachen Pendels, die Zeit, die für einen vollständigen Zyklus benötigt wird:
Dabei ist L die Länge des Pendels und g die lokale Erdbeschleunigung. Bei kleinen Schaukeln ist die Schwungdauer für Schaukeln unterschiedlicher Größe ungefähr gleich. Das heißt, die Periode ist unabhängig von der Amplitude .
……………………………………………………………………………………………………………………………….
Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.