Was ist hydraulische Auftriebskraft – Definition

In der Fluiddynamik ist der Luftwiderstand eine Kraft, die der Relativbewegung eines sich bewegenden Objekts entgegenwirkt. Die Kraft, die ein strömendes Fluid in Strömungsrichtung auf einen Körper ausübt. Im Gegensatz zu anderen Widerstandskräften wie Trockenreibung, die nahezu unabhängig von der Geschwindigkeit sind, hängen die Widerstandskräfte von der Geschwindigkeit ab. Die Widerstandskraft ist proportional zur Geschwindigkeit für eine laminare Strömung und zur Quadratgeschwindigkeit für eine turbulente Strömung. Der Luftwiderstand wird im Allgemeinen durch zwei Phänomene verursacht:

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  Hautreibung . Wenn ein Fluid über eine stationäre Oberfläche fließt, z. B. die flache Platte, das Flussbett oder die Wand eines Rohrs, wird das die Oberfläche berührende Fluidim Allgemeinendurch die Scherbeanspruchung an der Wand zur Ruhe gebracht. Der Bereich, in dem sich die Strömung von der Geschwindigkeit Null an der Wand bis zu einem Maximum im Hauptstrom der Strömung einstellt, wird als Grenzschicht bezeichnet . Daher übt ein sich bewegendes Fluid aufgrund desdurch viskose Effekte verursachten rutschfesten Zustands tangentiale Scherkräfte auf die Oberfläche aus. Diese Art der Widerstandskraft hängt insbesondere von der Geometrie, der Rauheit der festen Oberfläche und der Art des Flüssigkeitsflusses ab.

• Formular ziehen . Formwiderstand , auch Druckwiderstand genannt, entsteht aufgrund der Form und Größe des Objekts. Diese Art der Widerstandskraft ist eine interessante Folge des Bernoulli-Effekts . Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus. Dies führt dazu, dass zwischen den Oberflächen des Objekts ein Druckunterschied bestehen kann. Die allgemeine Größe und Form des Körpers sind die wichtigsten Faktoren für den Formwiderstand . Im Allgemeinen haben Körper mit einem größeren dargestellten geometrischen Querschnitt einen höheren Luftwiderstand als dünnere Körper.

Diese beiden Kräfte haben im Allgemeinen Komponenten in Strömungsrichtung, und daher ist die resultierende Widerstandskraft auf die kombinierten Wirkungen von Druck- und Hautreibungskräften in Strömungsrichtung zurückzuführen.

Wenn die Reibungs- und Druckwiderstandskoeffizienten verfügbar sind, wird der Gesamtwiderstandskoeffizient durch einfaches Addieren bestimmt:

Bei niedrigen Reynolds-Zahlen ist der größte Widerstand auf den Reibungswiderstand zurückzuführen . Dies gilt insbesondere für stark stromlinienförmige Körper wie Tragflächen. Andererseits ist bei einer hohen Reynoldszahl der Druckabfall signifikant, was den Formwiderstand erhöht.

Die Komponenten der Druck- und Hautreibungskräfte in der normalen Fließrichtung neigen dazu, den Körper in diese Richtung zu bewegen, und ihre Summe wird als Auftrieb bezeichnet .

In der Luftfahrt ist der Auftrieb eine nach oben wirkende Kraft auf einen Flugzeugflügel oder ein Tragflächenprofil. Das Bernoulli-Prinzip erfordert, dass das Tragflächenprofil eine asymmetrische Form hat .

Drag Force – Drag Equation

Die Widerstandskraft F _D hängt unter anderem von der Dichte des Fluids, der Aufwärtsgeschwindigkeit sowie der Größe, Form und Ausrichtung des Körpers ab. Eine Möglichkeit, dies auszudrücken, ist die Widerstandsgleichung . Die Widerstandsgleichung ist eine Formel zur Berechnung der Widerstandskraft, die ein Objekt aufgrund einer Bewegung durch eine Flüssigkeit erfährt.

Der Referenzbereich A ist definiert als der Bereich der orthografischen Projektion des Objekts auf einer Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung. Bei hohlen Objekten kann die Referenzfläche erheblich größer sein als die Querschnittsfläche, bei nicht hohlen Objekten entspricht sie genau der Querschnittsfläche.

Beispiel: Widerstandskraft – Luftwiderstandsbeiwert – Kraftstoffbündel

Berechnen Sie den Reibungswiderstand eines einzelnen Brennstabs  in einem Reaktorkern bei normalem Betrieb (Auslegungsdurchfluss). Angenommen, dieser Brennstab ist Teil eines Brennstoffbündels mit dem rechteckigen Brennstoffgitter und dieses Brennstoffbündel enthält keine Abstandsgitter. Seine Höhe beträgt h = 4 m und die Kernströmungsgeschwindigkeit ist konstant und gleich V _Kern = 5 m / s.

Annehmen, dass:

• Der Außendurchmesser der Ummantelung beträgt: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• Die Steigung der Kraftstoffstifte beträgt: p = 13 mm
• die relative Rauheit beträgt & epsi ; / D = 5 · 10 & supmin; & ^sup4;
• Die Flüssigkeitsdichte beträgt : ρ = 714 kg / m ³
• Die Kernströmungsgeschwindigkeit ist konstant und gleich V _Kern = 5 m / s
• Die durchschnittliche Temperatur des Reaktorkühlmittels beträgt: T _Masse = 296 ° C.

Berechnung der Reynoldszahl

Um die Reynolds-Zahl zu berechnen , müssen wir wissen:

• Der Außendurchmesser der Ummantelung beträgt: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (zur Berechnung des hydraulischen Durchmessers)
• Die Steigung der Kraftstoffstifte beträgt: p = 13 mm  (zur Berechnung des Hydraulikdurchmessers)
• Die dynamische Viskosität von gesättigtem Wasser bei 300 ° C beträgt: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• Die Flüssigkeitsdichte beträgt: ρ = 714 kg / m ³

Der hydraulische Durchmesser D _h ist ein häufig verwendeter Begriff bei der Handhabung von Strömungen in nicht kreisförmigen Rohren und Kanälen . Der hydraulische Durchmesser des Brennstoffkanals , D _h , ist gleich 13,85 mm .

Siehe auch: Hydraulikdurchmesser

Die Reynolds-Zahl innerhalb des Kraftstoffkanals ist dann gleich:

Dies erfüllt die turbulenten Bedingungen vollständig .

Berechnung des Hautreibungskoeffizienten

Der Reibungsfaktor für turbulente Strömung hängt stark von der relativen Rauheit ab. Sie wird durch die Colebrook-Gleichung bestimmt oder kann unter Verwendung des Moody-Diagramms bestimmt werden . Das Moody-Diagramm für Re = 575 600 und ε / D = 5 x 10 ^-4 gibt folgende Werte zurück:

• Der Darcy-Reibungsfaktor ist gleich f _D = 0,017
• Der Fanning-Reibungsfaktor ist gleich f _F = f _D / 4 = 0,00425

Daher ist der Hautreibungskoeffizient gleich:

Berechnung der Widerstandskraft

Um die Widerstandskraft zu berechnen , müssen wir wissen:

• der Hautreibungskoeffizient , der ist: C _{D, Reibung} = 0,00425
• die Fläche der Stiftoberfläche , die ist: A = π.dh = 0,1169 m ²
• die Flüssigkeitsdichte , das ist: ρ = 714 kg / m ³
• die Kernströmungsgeschwindigkeit, die konstant ist und gleich V _Kern = 5 m / s ist

Aus dem Hautreibungskoeffizienten, der gleich dem Fanning-Reibungsfaktor ist , können wir die Reibungskomponente der Widerstandskraft berechnen . Die Widerstandskraft ist gegeben durch:

Unter der Annahme, dass eine Brennelementanordnung beispielsweise 289 Brennstoffstifte (17 × 17 Brennelementanordnung) aufweisen kann, liegt die Reibungskomponente der Widerstandskraft dann in der Größenordnung von Kilonewton . Darüber hinaus beruht diese Widerstandskraft ausschließlich auf der Hautreibung am Kraftstoffbündel. Die typische PWR-Kraftstoffbaugruppe enthält jedoch andere Komponenten, die die Hydraulik der Kraftstoffbaugruppe beeinflussen:

• Brennstäbe . Brennstäbe enthalten den Brennstoff und brennbare Gifte.
• Obere Düse . Bietet die mechanische Unterstützung für die Kraftstoffbaugruppenstruktur.
• Bodendüse . Bietet die mechanische Unterstützung für die Kraftstoffbaugruppenstruktur.
• Abstandsraster . Gewährleistet eine genaue Führung der Brennstäbe.
• Fingerhutrohr führen . Freier Schlauch für Steuerstäbe oder In-Core-Instrumente.

Wie geschrieben wurde, ist die zweite Komponente der Widerstandskraft der Formwiderstand. Formwiderstand , auch Druckwiderstand genannt, entsteht aufgrund der Form und Größe des Objekts. Der Druckwiderstand ist proportional zur Differenz zwischen den Drücken, die auf die Vorder- und Rückseite des eingetauchten Körpers wirken, und dem Frontbereich.

Druckabfall – Kraftstoffbaugruppe

Im allgemeinen Gesamtbrennelementdruckabfall wird durch Brennelementes Reibungsverlust (abhängig von gebildeten relativen Rauheit von Brennstäben, Reynoldssche Zahl , hydraulischen Durchmesser usw.) und andere Druckabfälle von Strukturelementen (obere und untere Düse, Abstand Gitter oder Mischgitter ).

Im Allgemeinen ist es nicht so einfach, Druckabfälle in Brennelementen (insbesondere in Abstandsgittern) zu berechnen, und es gehört zum Schlüssel- Know-how bestimmter Kraftstoffhersteller. Meist werden Druckabfälle in experimentellen Hydraulikkreisläufen gemessen und nicht berechnet.

Ingenieure nutzen die Druckverlustbeiwert , PLC . Es wird K oder ξ  (ausgesprochen “xi”) notiert . Dieser Koeffizient kennzeichnet den Druckverlust eines bestimmten Hydrauliksystems oder eines Teils eines Hydrauliksystems. Es kann leicht in Hydraulikschleifen gemessen werden. Der Druckverlustkoeffizient kann sowohl für gerade Rohre als auch insbesondere für lokale (geringfügige) Verluste definiert oder gemessen werden .

Unter Verwendung der Daten aus dem oben genannten Beispiel ist der Druckverlustkoeffizient (nur Reibung vom geraden Rohr) gleich ξ = f _D L / D _H = 4,9 . Der Gesamtdruckverlustkoeffizient (einschließlich Abstandsgitter, obere und untere Düsen usw.) ist jedoch normalerweise etwa dreimal höher. Diese PLC ( ξ = 4,9 ) bewirkt , dass der Druckabfall in der Größenordnung von (die zuvor unter Verwendung von Eingaben) Ap _Reibungs = 4,9 x 714 x 5 ² /2 = 43,7 kPa (ohne Abstand Gitter, obere und untere Düsen). Etwa dreimal höhere reale SPS bedeutet, dass etwa dreimal höherer Δp- _{Kraftstoff vorhanden}  ist.

Der Gesamtreaktordruckverlust, Δp- _Reaktor , muss umfassen:

• Fallrohr und Reaktorboden
• untere Trägerplatte
• Kraftstoffanordnung einschließlich Abstandsgitter, oberer und unterer Düsen und anderer struktureller Komponenten –  Δp _Kraftstoff
• obere Führungsstrukturbaugruppe

Infolgedessen liegt der Gesamtreaktordruckverlust –  Δp- _Reaktor normalerweise in der Größenordnung von Hunderten kPa (sagen wir 300 – 400 kPa) für Auslegungsparameter.