Beispiel: Die Kraft, die auf einen Deflektorbogen wirkt
Ein Winkelstück (z. B. eine Primärleitung) wird verwendet, um den Wasserfluss mit einer Geschwindigkeit von 17 m / s abzulenken . Der Rohrdurchmesser beträgt 700 mm . Der Manometerdruck im Rohr beträgt ca. 16 MPa bei einer Temperatur von 290 ° C. Die Flüssigkeit hat eine konstante Dichte von ~ 720 kg / m 3 (bei 290 ° C). Der Winkel des Ellbogens beträgt 45 ° .
Berechnen Sie die Kraft an der Wand eines Deflektorbogens (dh berechnen Sie den Vektor F 3 ).
Annahmen:
- Der Fluss ist gleichmäßig.
- Die Reibungsverluste sind vernachlässigbar.
- Das Gewicht des Ellbogens ist vernachlässigbar.
- Das Gewicht des Wassers im Ellbogen ist vernachlässigbar.
Wir nehmen den Ellbogen als Kontrollvolumen . Die Kontrolllautstärke ist auf dem Bild dargestellt. Die Impulsgleichung ist eine Vektorgleichung und besteht aus drei Komponenten. Wir nehmen die x- und z-Koordinaten wie gezeigt und lösen das Problem getrennt nach diesen Koordinaten.
Betrachten wir zunächst die Komponente in der x-Koordinate . Die Erhaltung der linearen Impulsgleichung wird:
Zweitens betrachten wir die Komponente in der y-Koordinate . Die Erhaltung der linearen Impulsgleichung wird:
Die letzte Kraft, die auf die Wand eines Deflektorbogens wirkt, ist:
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