Exemple: la force agissant sur un coude de déflecteur
Un coude (disons de la tuyauterie principale) est utilisé pour dévier le débit d’eau à une vitesse de 17 m / s . Le diamètre de la tuyauterie est égal à 700 mm . La pression manométrique à l’intérieur du tuyau est d’environ 16 MPa à une température de 290 ° C. Le fluide a une densité constante ⍴ ~ 720 kg / m 3 (à 290 ° C). L’angle du coude est de 45 ° .
Calculez la force exercée sur le mur du coude du déflecteur (c.-à-d. Calculez le vecteur F 3 ).
Hypothèses:
- Le débit est régulier.
- Les pertes par friction sont négligeables.
- Le poids du coude est négligeable.
- Le poids de l’eau dans le coude est négligeable.
Nous prenons le coude comme volume de contrôle . Le volume de contrôle est indiqué sur l’image. L’équation de quantité de mouvement est une équation vectorielle, elle a donc trois composantes. Nous prenons les coordonnées x et z comme indiqué et nous résoudrons le problème séparément en fonction de ces coordonnées.
Tout d’abord, considérons le composant dans la coordonnée x . La conservation de l’équation du moment linéaire devient:
Deuxièmement, considérons le composant dans la coordonnée y . La conservation de l’équation du moment linéaire devient:
La force finale agissant sur la paroi d’un coude déflecteur sera:
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