Schwarzkörperstrahlung
Es ist bekannt, dass die Menge an Strahlungsenergie, die von einer Oberfläche bei einer gegebenen Wellenlänge emittiert wird, vom Material des Körpers und dem Zustand seiner Oberfläche sowie der Oberflächentemperatur abhängt . Verschiedene Materialien geben daher auch bei gleicher Temperatur unterschiedliche Strahlungsenergiemengen ab. Ein Körper , der die maximale Wärmemenge für seine absolute Temperatur abgibt, wird als schwarzer Körper bezeichnet .
Ein schwarzer Körper ist ein idealisierter physischer Körper, der bestimmte Eigenschaften hat. Per Definition hat ein schwarzer Körper im thermischen Gleichgewicht einen Emissionsgrad von ε = 1,0 . Echte Objekte strahlen nicht so viel Wärme aus wie ein perfekter schwarzer Körper. Sie strahlen weniger Wärme aus als ein schwarzer Körper und werden daher als graue Körper bezeichnet.
Die Oberfläche eines schwarzen Körpers sendet bei Raumtemperatur (25 ° C, 298,15 K) Wärmestrahlung mit einer Geschwindigkeit von ungefähr 448 Watt pro Quadratmeter aus. Reale Objekte mit einem Emissionsgrad von weniger als 1,0 (z. B. Kupferdraht) senden Strahlung mit entsprechend geringeren Raten aus (z. B. 448 x 0,03 = 13,4 W / m 2 ). Das Emissionsvermögen spielt eine wichtige Rolle bei Wärmeübertragungsproblemen. Sonnenkollektoren enthalten zum Beispiel selektive Oberflächen mit sehr niedrigen Emissionsgraden. Diese Kollektoren verschwenden nur sehr wenig Sonnenenergie durch die Emission von Wärmestrahlung.
Da das Absorptionsvermögen und das Emissionsvermögen durch das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz miteinander verbunden sind , ist ein schwarzer Körper auch ein perfekter Absorber für elektromagnetische Strahlung.
Kirchhoff’sches Wärmestrahlungsgesetz :
Für einen beliebigen Körper, der Wärmestrahlung im thermodynamischen Gleichgewicht emittiert und absorbiert, ist das Emissionsvermögen gleich dem Absorptionsvermögen.
Emissionsvermögen & epsi; = Absorptionsvermögen & alpha ;.
Ein schwarzer Körper absorbiert die gesamte einfallende elektromagnetische Strahlung, unabhängig von der Frequenz oder dem Einfallswinkel. Sein Absorptionsvermögen ist daher gleich der Einheit, die auch der höchstmögliche Wert ist. Das heißt, ein Schwarzkörper ist ein perfekter Absorber (und ein perfekter Emitter ).
Beachten Sie, dass die sichtbare Strahlung ein sehr schmales Band des Spektrums von 0,4 bis 0,76 nm einnimmt. Aufgrund visueller Beobachtungen können wir keine Beurteilung der Schwärze einer Oberfläche vornehmen. Betrachten Sie beispielsweise weißes Papier, das sichtbares Licht reflektiert und somit weiß erscheint. Andererseits ist es für Infrarotstrahlung ( Absorptionsvermögen α = 0,94 ) im wesentlichen schwarz, da sie langwellige Strahlung stark absorbieren.
Blackbody Emissive Power
Die Schwarzkörperemissionsvermögen , E b [W / m 2 ] , von einem schwarzen Körper zu seiner Umgebung sind proportional zur vierten Potenz der absoluten Temperatur und können durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden:
E b = σT 4
Dabei ist σ eine physikalische Grundkonstante, die als Stefan-Boltzmann-Konstante bezeichnet wird und gleich 5,6677 × 10 -8 W / m 2 K 4 ist, und T ist die absolute Temperatur der Oberfläche in K.
Der Begriff Schwarzkörper wurde 1860 von einem deutschen Physiker, Gustav Kirchhoff, eingeführt. Schwarzkörperstrahlung wird auch als Wärmestrahlung , Hohlraumstrahlung, Vollstrahlung oder Temperaturstrahlung bezeichnet. Mit der Schwarzkörperstrahlung sind drei Gesetze verbunden:
- Kirchhoffs Gesetz. Dieses Gesetz gibt die Beziehung zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen eines Objekts an.
- Plancksches Gesetz. Dieses Gesetz beschreibt das Spektrum der Schwarzkörperstrahlung, das nur von der Temperatur des Objekts abhängt.
- Wiens Verschiebungsgesetz. Dieses Gesetz bestimmt die wahrscheinlichste Frequenz der emittierten Strahlung.
- Stefan-Boltzmann-Gesetz . Dieses Gesetz gibt die Strahlungsintensität an.
Alle Körper oberhalb der absoluten Nulltemperatur strahlen etwas Wärme ab. Sonne und Erde strahlen Wärme aufeinander zu. Dies scheint gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu verstoßen , der besagt, dass Wärme nicht spontan vom kalten zum heißen System fließen kann , ohne dass externe Arbeiten am System durchgeführt werden. Das Paradoxon wird durch die Tatsache gelöst, dass jeder Körper in direkter Sichtlinie zum anderen sein muss, um Strahlung von ihm zu empfangen. Wenn der kühle Körper Wärme an den heißen Körper abgibt, muss der heiße Körper daher auch Wärme an den kühlen Körper abgeben. Darüber hinaus strahlt der heiße Körper mehr Energie aus als der kalte Körper. Der Fall unterschiedlicher Emissionsgrade wird durch das Kirchhoffsche Gesetz der Wärmestrahlung gelöst, was besagt, dass Objekte mit niedrigem Emissionsvermögen auch ein geringes Absorptionsvermögen haben. Infolgedessen kann Wärme nicht spontan vom kalten zum heißen System fließen , und das zweite Gesetz ist immer noch erfüllt.
Spektrum – Schwarzkörperstrahlung
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz bestimmt die gesamte Schwarzkörperemissionsleistung E b , die die Summe der über alle Wellenlängen emittierten Strahlung ist. Das Plancksche Gesetz beschreibt das Spektrum der Schwarzkörperstrahlung , das nur von der Temperatur des Objekts abhängt und die spektrale Schwarzkörperemissionsleistung E bλ in Beziehung setzt . Dieses Gesetz ist nach dem deutschen theoretischen Physiker Max Planck benannt, der es 1900 vorschlug. Das Plancksche Gesetz ist ein wegweisendes Ergebnis der modernen Physik und Quantentheorie. Plancks Hypothese, dass Energie in diskreten „Quanten“ (oder Energiepaketen) abgestrahlt und absorbiert wird, stimmte genau mit den beobachteten Mustern der Schwarzkörperstrahlung überein und löste die aufultraviolette Katastrophe .
Mit dieser Hypothese zeigte Planck, dass die spektrale Strahlung eines Körpers für die Frequenz ν bei der absoluten Temperatur T gegeben ist durch:
wo
- B ν (v, T) ist die spektrale Strahldichte (die Leistung pro Raumwinkeleinheit und pro Flächeneinheit senkrecht zur Ausbreitung) Dichte der Frequenz ν Strahlung pro Frequenzeinheit bei thermischem Gleichgewicht bei Temperatur T.
- h ist die Planck-Konstante
- c ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
- k B ist die Boltzmann-Konstante
- ν ist die Frequenz der elektromagnetischen Strahlung
- T ist die absolute Körpertemperatur
Das Plancksche Gesetz weist folgende wichtige Merkmale auf:
- Die emittierte Strahlung ändert sich kontinuierlich mit der Wellenlänge.
- Bei jeder Wellenlänge nimmt die Größe der emittierten Strahlung mit zunehmender Temperatur zu.
- Der Spektralbereich, in dem sich die Strahlung konzentriert, hängt von der Temperatur ab, wobei bei steigender Temperatur vergleichsweise mehr Strahlung bei kürzeren Wellenlängen auftritt ( Wienes Verschiebungsgesetz ).
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