Radiação de corpo negro
Sabe-se que a quantidade de energia de radiação emitida a partir de uma superfície em um determinado comprimento de onda depende do material do corpo e das condições de sua superfície , bem como da temperatura da superfície . Portanto, vários materiais emitem quantidades diferentes de energia radiante, mesmo quando estão na mesma temperatura. Um corpo que emite a quantidade máxima de calor para sua temperatura absoluta é chamado de corpo negro .
Um corpo negro é um corpo físico idealizado, com propriedades específicas. Por definição, um corpo negro em equilíbrio térmico tem uma emissividade de ε = 1,0 . Objetos reais não irradiam tanto calor quanto um corpo preto perfeito. Eles irradiam menos calor que um corpo preto e, portanto, são chamados corpos cinzentos.
A superfície de um corpo negro emite radiação térmica a uma taxa de aproximadamente 448 watts por metro quadrado em temperatura ambiente (25 ° C, 298,15 K). Objetos reais com emissividades inferiores a 1,0 (por exemplo, fio de cobre) emitem radiação a taxas correspondentemente mais baixas (por exemplo, 448 x 0,03 = 13,4 W / m 2 ). A emissividade desempenha papel importante nos problemas de transferência de calor. Por exemplo, coletores solares de calor incorporam superfícies seletivas com emissividades muito baixas. Esses coletores desperdiçam muito pouco da energia solar através da emissão de radiação térmica.
Como a absorção e a emissividade estão interconectadas pela Lei de Kirchhoff da radiação térmica , um corpo negro também é um absorvedor perfeito da radiação eletromagnética.
Lei de Kirchhoff da radiação térmica :
Para um corpo arbitrário que emite e absorve radiação térmica em equilíbrio termodinâmico, a emissividade é igual à absorção.
emissividade ε = absortividade α
Um corpo negro absorve toda a radiação eletromagnética incidente, independentemente da frequência ou ângulo de incidência. Portanto, sua capacidade de absorção é igual à unidade, que também é o valor mais alto possível. Ou seja, um corpo negro é um absorvedor perfeito (e um emissor perfeito ).
Note que a radiação visível ocupa uma faixa muito estreita do espectro de 0,4 a 0,76 nm, não podemos fazer julgamentos sobre a escuridão de uma superfície com base em observações visuais. Por exemplo, considere o papel branco que reflete a luz visível e, portanto, parece branco. Por outro lado, é essencialmente preto para a radiação infravermelha (capacidade de absorção α = 0,94 ), pois eles absorvem fortemente a radiação de comprimento de onda longo.
Poder Emissivo do Corpo Negro
A potência emissiva do corpo negro , E b [W / m 2 ] , de um corpo negro para seus arredores é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta e pode ser expressa pela seguinte equação:
E b = σT 4
onde σ é uma constante física fundamental chamada constante de Stefan-Boltzmann , que é igual a 5.6697 × 10 -8 W / m 2 K 4 e T é a temperatura absoluta da superfície em K.
O termo corpo negro foi introduzido pelo físico alemão Gustav Kirchhoff em 1860. A radiação do corpo negro também é chamada de radiação térmica , radiação de cavidade, radiação completa ou radiação de temperatura. Três leis a seguir estão associadas à radiação do corpo negro:
- Lei de Kirchhoff. Esta lei fornece a relação entre a emissividade e a absorção de um objeto.
- Lei de Planck. Esta lei descreve o espectro da radiação do corpo negro, que depende apenas da temperatura do objeto.
- Lei de deslocamento de Wien. Esta lei determina a frequência mais provável da radiação emitida.
- Lei de Stefan-Boltzmann . Esta lei dá a intensidade radiante.
Todos os corpos acima da temperatura zero absoluta irradiam algum calor. O sol e a terra irradiam calor um em direção ao outro. Isso parece violar a Segunda Lei da Termodinâmica , que afirma que o calor não pode fluir espontaneamente do sistema frio para o sistema quente sem que o trabalho externo seja realizado no sistema. O paradoxo é resolvido pelo fato de que cada corpo deve estar na linha de visão direta do outro para receber radiação dele. Portanto, sempre que o corpo frio irradia calor para o corpo quente, ele também deve irradiar calor para o corpo frio. Além disso, o corpo quente irradia mais energia que o corpo frio. O caso de diferentes emissividades é resolvido pela Lei de Kirchhoff da radiação térmica, que afirma que o objeto com baixa emissividade também possui baixa absorção. Como resultado, o calor não pode fluir espontaneamente do sistema frio para o sistema quente e a segunda lei ainda é satisfeita.
Espectro – Radiação do corpo negro
A lei de Stefan-Boltzmann determina a potência emissiva total do corpo negro, E b , que é a soma da radiação emitida em todos os comprimentos de onda. A lei de Planck descreve o espectro da radiação do corpo negro , que depende apenas da temperatura do objeto e relaciona a potência emissiva do corpo negro espectral, E bλ . Esta lei recebeu o nome de um físico teórico alemão Max Planck, que a propôs em 1900. A lei de Planck é um resultado pioneiro da física moderna e da teoria quântica. A hipótese de Planck de que a energia é irradiada e absorvida em “quanta” discretos (ou pacotes de energia) correspondia precisamente aos padrões observados de radiação do corpo negro e resolveu o problema.catástrofe ultravioleta .
Usando esta hipótese, Planck mostrou que a radiação espectral de um corpo para a frequência ν na temperatura absoluta T é dada por:
Onde
- B ν (v, T) é a densidade daradiaçãoespectral (a potência por unidade de ângulo sólido e por unidade de área normal à propagação) da densidade ν radiação por unidade de frequência no equilíbrio térmico na temperatura T
- h é a constante de Planck
- c é a velocidade da luz no vácuo
- k B é a constante de Boltzmann
- ν é a frequência da radiação eletromagnética
- T é a temperatura absoluta do corpo
A lei de Planck tem as seguintes características importantes:
- A radiação emitida varia continuamente com o comprimento de onda.
- Em qualquer comprimento de onda, a magnitude da radiação emitida aumenta com o aumento da temperatura.
- A região espectral na qual a radiação está concentrada depende da temperatura, com comparativamente mais radiação aparecendo em comprimentos de onda mais curtos à medida que a temperatura aumenta ( Lei de Deslocamento de Wien ).
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