Radiación de cuerpo negro
Se sabe que la cantidad de energía de radiación emitida desde una superficie a una longitud de onda dada depende del material del cuerpo y del estado de su superficie , así como de la temperatura de la superficie . Por lo tanto, varios materiales emiten diferentes cantidades de energía radiante incluso cuando están a la misma temperatura. Un cuerpo que emite la cantidad máxima de calor para su temperatura absoluta se llama cuerpo negro .
Un cuerpo negro es un cuerpo físico idealizado, que tiene propiedades específicas. Por definición, un cuerpo negro en equilibrio térmico tiene una emisividad de ε = 1.0 . Los objetos reales no irradian tanto calor como un cuerpo negro perfecto. Irradian menos calor que un cuerpo negro y, por lo tanto, se llaman cuerpos grises.
La superficie de un cuerpo negro emite radiación térmica a una velocidad de aproximadamente 448 vatios por metro cuadrado a temperatura ambiente (25 ° C, 298,15 K). Los objetos reales con emisividades inferiores a 1.0 (p. Ej., Alambre de cobre) emiten radiación a velocidades proporcionalmente más bajas (p. Ej., 448 x 0.03 = 13.4 W / m 2 ). La emisividad juega un papel importante en los problemas de transferencia de calor. Por ejemplo, los colectores de calor solar incorporan superficies selectivas que tienen muy bajas emisividades. Estos colectores desperdician muy poca energía solar a través de la emisión de radiación térmica.
Dado que la absorción y la emisividad están interconectadas por la Ley de radiación térmica de Kirchhoff , un cuerpo negro también es un absorbente perfecto de radiación electromagnética.
Ley de Kirchhoff de radiación térmica :
Para un cuerpo arbitrario que emite y absorbe radiación térmica en equilibrio termodinámico, la emisividad es igual a la capacidad de absorción.
Un cuerpo negro absorbe toda la radiación electromagnética incidente, independientemente de la frecuencia o el ángulo de incidencia. Por lo tanto, su capacidad de absorción es igual a la unidad, que también es el valor más alto posible. Es decir, un cuerpo negro es un absorbente perfecto (y un emisor perfecto ).
Tenga en cuenta que la radiación visible ocupa una banda muy estrecha del espectro de 0.4 a 0.76 nm, no podemos hacer ningún juicio sobre la negrura de una superficie sobre la base de observaciones visuales. Por ejemplo, considere el papel blanco que refleja la luz visible y, por lo tanto, parece blanco. Por otro lado, es esencialmente negro para la radiación infrarroja ( absorción α = 0.94 ) ya que absorben fuertemente la radiación de longitud de onda larga.
Poder emisivo de cuerpo negro
El poder emisor del cuerpo negro , E b [W / m 2 ] , de un cuerpo negro a su entorno es proporcional al cuarto poder de la temperatura absoluta y puede expresarse mediante la siguiente ecuación:
E b = σT 4
donde σ es una constante física fundamental llamada constante de Stefan-Boltzmann , que es igual a 5.6697 × 10 -8 W / m 2 K 4 y T es la temperatura absoluta de la superficie en K.
El término cuerpo negro fue introducido por un físico alemán Gustav Kirchhoff en 1860. La radiación de cuerpo negro también se llama radiación térmica , radiación de cavidad, radiación completa o radiación de temperatura. Tres leyes siguientes están asociadas con la radiación de cuerpo negro:
- La ley de Kirchhoff. Esta ley da la relación entre la emisividad y la capacidad de absorción de un objeto.
- Ley de Planck Esta ley describe el espectro de radiación del cuerpo negro, que depende solo de la temperatura del objeto.
- Ley de desplazamiento de Viena. Esta ley determina la frecuencia más probable de la radiación emitida.
- Ley Stefan-Boltzmann . Esta ley da la intensidad radiante.
Todos los cuerpos por encima de la temperatura cero absoluta irradian algo de calor. El sol y la tierra irradian calor uno hacia el otro. Esto parece violar la Segunda Ley de la Termodinámica , que establece que el calor no puede fluir espontáneamente del sistema frío al sistema caliente sin realizar un trabajo externo en el sistema. La paradoja se resuelve por el hecho de que cada cuerpo debe estar en línea directa con el otro para recibir radiación de él. Por lo tanto, cada vez que el cuerpo frío irradia calor al cuerpo caliente, el cuerpo caliente también debe irradiar calor al cuerpo frío. Además, el cuerpo caliente irradiará más energía que el cuerpo frío. El caso de las diferentes emisividades se resuelve mediante la Ley de radiación térmica de Kirchhoff., que establece que los objetos con baja emisividad también tienen baja capacidad de absorción. Como resultado, el calor no puede fluir espontáneamente del sistema frío al sistema caliente y la segunda ley aún se cumple.
Spectrum – Radiación de cuerpo negro
La ley de Stefan-Boltzmann determina el poder emisivo total del cuerpo negro, E b , que es la suma de la radiación emitida en todas las longitudes de onda. La ley de Planck describe el espectro de la radiación del cuerpo negro , que depende solo de la temperatura del objeto y relaciona el poder emisor espectral del cuerpo negro, E bλ . Esta ley lleva el nombre del físico teórico alemán Max Planck, quien la propuso en 1900. La ley de Planck es un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. La hipótesis de Planck de que la energía se irradia y se absorbe en “cuantos” discretos (o paquetes de energía) coincide exactamente con los patrones observados de la radiación del cuerpo negro y resuelve el problema.catástrofe ultravioleta .
Usando esta hipótesis, Planck demostró que la radiación espectral de un cuerpo para la frecuencia ν a temperatura absoluta T viene dada por:
dónde
- B ν (v, T) es la radiancia espectral (la potencia por unidad de ángulo sólido y por unidad de área normal a la propagación) densidad de frecuencia ν radiación por unidad de frecuencia en equilibrio térmico a temperatura T
- h es la constante de Planck
- c es la velocidad de la luz en el vacío
- k B es la constante de Boltzmann
- ν es la frecuencia de la radiación electromagnética
- T es la temperatura absoluta del cuerpo
La ley de Planck tiene las siguientes características importantes:
- La radiación emitida varía continuamente con la longitud de onda.
- A cualquier longitud de onda, la magnitud de la radiación emitida aumenta con el aumento de la temperatura.
- La región espectral en la que se concentra la radiación depende de la temperatura, y comparativamente aparece más radiación a longitudes de onda más cortas a medida que aumenta la temperatura ( Ley de desplazamiento de Wien ).
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