Capa límite
En general, cuando un fluido fluye sobre una superficie estacionaria , por ejemplo, la placa plana, el lecho de un río o la pared de una tubería, el fluido que toca la superficie se detiene por el esfuerzo cortante en la pared. La región en la que el flujo se ajusta desde la velocidad cero en la pared hasta un máximo en la corriente principal del flujo se denomina capa límite . El concepto de capas límite es importante en todas las dinámicas de fluidos viscosos y también en la teoría de la transferencia de calor.
Las características básicas de todas las capas límite laminares y turbulentas se muestran en el flujo de revelado sobre una placa plana. Las etapas de la formación de la capa límite se muestran en la siguiente figura:
Las capas límite pueden ser laminares o turbulentas dependiendo del valor del número de Reynolds .
El número de Reynolds es la relación de fuerzas de inercia a fuerzas viscosas y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será laminar o turbulento. Se define como
en donde V es la velocidad de flujo media, D una dimensión lineal característica, densidad de fluido ρ, viscosidad dinámica μ y viscosidad cinemática ν.
Para números de Reynolds más bajos , la capa límite es laminar y la velocidad de la corriente cambia uniformemente a medida que uno se aleja de la pared, como se muestra en el lado izquierdo de la figura. A medida que aumenta el número de Reynolds (con x) el flujo se vuelve inestable y, finalmente, para los números de Reynolds más altos, la capa límite es turbulenta y la velocidad de la corriente se caracteriza por flujos de remolino inestables (que cambian con el tiempo) dentro de la capa límite.
La transición de la capa límite laminar a turbulenta ocurre cuando el número de Reynolds en x excede Re x ~ 500,000 . La transición puede ocurrir antes, pero depende especialmente de la rugosidad de la superficie . La capa límite turbulenta se espesa más rápidamente que la capa límite laminar como resultado del aumento de la tensión de corte en la superficie del cuerpo.
El flujo externo reacciona al borde de la capa límite como lo haría a la superficie física de un objeto. Por lo tanto, la capa límite le da a cualquier objeto una forma “efectiva” que generalmente es ligeramente diferente de la forma física. Definimos el grosor de la capa límite como la distancia desde la pared hasta el punto donde la velocidad es el 99% de la velocidad de “flujo libre”.
Para hacer las cosas más confusas, la capa límite puede despegarse o “separarse” del cuerpo y crear una forma efectiva muy diferente de la forma física. Esto sucede porque el flujo en el límite tiene muy poca energía (en relación con la corriente libre) y es más fácil de manejar por los cambios en la presión.
Referencia especial: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Teoría de la capa límite, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9
Espesor de la capa límite
Definimos el grosor de la capa límite como la distancia desde la pared hasta el punto donde la velocidad es el 99% de la velocidad de “flujo libre”. Para las capas límite laminar sobre una placa plana, la solución de Blasius de las ecuaciones que rigen el flujo da:
donde Re x es el número de Reynolds basado en la longitud de la placa.
Para un flujo turbulento, el espesor de la capa límite viene dado por:
Esta ecuación se derivó con varios supuestos. La fórmula del grosor de la capa límite turbulenta supone que el flujo es turbulento desde el comienzo de la capa límite.
Capa límite térmica
De manera similar, a medida que se desarrolla una capa límite de velocidad cuando hay flujo de fluido sobre una superficie, se debe desarrollar una capa límite térmica si la temperatura total y la temperatura de la superficie difieren. Considere fluir sobre una placa plana isotérmica a una temperatura constante de T de la pared . En el borde de ataque, el perfil de temperatura es uniforme con T a granel . Las partículas fluidas que entran en contacto con la placa alcanzan el equilibrio térmico a la temperatura de la superficie de la placa. En este punto, el flujo de energía se produce en la superficie únicamente por conducción.. Estas partículas intercambian energía con las de la capa de fluido adyacente (por conducción y difusión), y se desarrollan gradientes de temperatura en el fluido. La región del fluido en la que existen estos gradientes de temperatura es la capa límite térmica . Su grosor , δ t , se define típicamente como la distancia del cuerpo a la cual la temperatura es del 99% de la temperatura encontrada en una solución invisible. Con el aumento de la distancia desde el borde de ataque, los efectos de la transferencia de calor penetran más en la corriente y la capa límite térmica crece.
La relación de estos dos espesores (velocidad y capas límite térmicos) se rige por el número de Prandtl , que se define como la relación de difusividad impulso a la difusividad térmica . Un número de unidad de Prandtl indica que el momento y la difusividad térmica son comparables, y que las capas límite de velocidad y térmica casi coinciden entre sí. Si el número de Prandtl es menor que 1, como es el caso del aire en condiciones estándar, la capa límite térmica es más gruesa que la capa límite de velocidad. Si el número de Prandtl es mayor que 1, la capa límite térmica es más delgada que la capa límite de velocidad. El aire a temperatura ambiente tiene un número de Prandtl de 0,71 y paraagua a 18 ° C es alrededor de 7,56 , lo que significa que la difusividad térmica es más dominante para el aire que para el agua.
Del mismo modo que para el número de Prandtl , el número de Lewis relaciona físicamente el grosor relativo de la capa térmica y la capa límite de transferencia de masa (concentración). El número de Schmidt relaciona físicamente el grosor relativo de la capa límite de velocidad y la capa límite de transferencia de masa (concentración).
donde n = 1/3 para la mayoría de las aplicaciones en las tres relaciones. Estas relaciones, en general, son aplicables solo para flujo laminar y no son aplicables a capas límite turbulentas ya que la mezcla turbulenta en este caso puede dominar los procesos de difusión.
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