Couche limite de vitesse
En général, lorsqu’un fluide s’écoule sur une surface fixe , par exemple la plaque plate, le lit d’une rivière ou la paroi d’un tuyau, le fluide en contact avec la surface est amené à reposer par la contrainte de cisaillement sur la paroi. La région dans laquelle l’écoulement s’ajuste d’une vitesse nulle au mur à un maximum dans le flux principal de l’écoulement est appelée couche limite . Le concept de couche limite est important dans toute la dynamique des fluides visqueux et dans la théorie du transfert de chaleur.
Les caractéristiques de base de toutes les couches limites laminaires et turbulentes sont présentées dans le flux en développement sur une plaque plate. Les étapes de la formation de la couche limite sont indiquées dans la figure ci-dessous:
Les couches limites peuvent être soit laminaire ou turbulent en fonction de la valeur de la nombre de Reynolds .
Voir aussi: Couche limite
Couche limite thermique
De même, lorsqu’une couche limite de vitesse se développe lorsqu’il existe un écoulement de fluide sur une surface, une couche limite thermique doit se développer si la température globale et la température de surface diffèrent. Considérons l’ écoulement sur une plaque plane isotherme à une température constante de T paroi . Au niveau du bord d’attaque, le profil de température est uniforme avec T en vrac . Les particules de fluide qui entrent en contact avec la plaque atteignent un équilibre thermique à la température de la surface de la plaque. À ce stade, le flux d’énergie se produit à la surface uniquement par conduction. Ces particules échangent de l’énergie avec celles de la couche de fluide adjacente (par conduction et diffusion) et des gradients de température se développent dans le fluide. La région du fluide dans laquelle ces gradients de température existent est la couche limite thermique . Son épaisseur , δ t , est typiquement définie comme la distance du corps à laquelle la température est égale à 99% de la température trouvée dans une solution non visqueuse. A mesure que l’on s’éloigne du bord d’attaque, les effets du transfert de chaleur se font sentir plus profondément dans le flux et la couche limite thermique se développe.
Le rapport entre ces deux épaisseurs (vitesse et de couches limites thermiques) est régie par le nombre de Prandtl , qui est défini comme le rapport de la dynamique diffusivité de la diffusivité thermique . Un nombre de Prandtl d’unité indique que l’impulsion et la diffusivité thermique sont comparables et que les couches limites de vitesse et thermiques coïncident presque. Si le nombre de Prandtl est inférieur à 1, ce qui est le cas pour l’air dans des conditions standard, la couche limite thermique est plus épaisse que la couche limite de vitesse. Si le nombre de Prandtl est supérieur à 1, la couche limite thermique est plus fine que la couche limite de vitesse. L’air à la température ambiante a un nombre de Prandtl de 0,71 et pourl’eau à 18 ° C se situe autour de 7,56 , ce qui signifie que la diffusivité thermique est plus dominante pour l’air que pour l’eau.
De même que pour le nombre de Prandtl , le nombre de Lewis relie physiquement l’épaisseur relative de la couche thermique et la couche limite de transfert de masse (concentration). Le nombre de Schmidt relie physiquement l’épaisseur relative de la couche limite de vitesse et de la couche limite de transfert de masse (concentration).
où n = 1/3 pour la plupart des applications dans les trois relations. Ces relations, en général, ne s’appliquent qu’à l’écoulement laminaire et ne s’appliquent pas aux couches limites turbulentes, car le mélange turbulent dans ce cas peut dominer les processus de diffusion.
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