Résistance thermique – Résistivité thermique
En ingénierie, un autre concept très important est souvent utilisé. Comme il existe une analogie entre la diffusion de chaleur et la charge électrique , les ingénieurs utilisent souvent la résistance thermique (c’est-à-dire la résistance thermique contre la conduction thermique) pour calculer le transfert de chaleur à travers les matériaux. La résistance thermique est l’inverse de la conductance thermique. Tout comme une résistance électrique est associée à la conduction de l’électricité, une résistance thermique peut être associée à la conduction de la chaleur.
Considérons une paroi plane d’épaisseur L et de conductivité thermique moyenne k. Les deux surfaces du mur sont maintenues à des températures constantes T 1 et T 2 . Pour la conduction thermique unidimensionnelle à travers le mur, nous avons T (x). Ensuite , la loi de Fourier de conduction de la chaleur pour le mur peut être exprimé sous la forme:
Définition de la résistance thermique
La résistance thermique est une propriété thermique et une mesure de la différence de température par laquelle un objet ou un matériau résiste à un flux de chaleur. La résistance thermique pour la conduction dans une paroi plane est définie comme suit:
Comme le concept de résistance thermique peut être utilisé dans diverses branches de l’ingénierie, nous définissons:
- Résistance thermique absolue , R t , qui a des unités de [K / W]. La résistance thermique absolue est une propriété d’un composant particulier, dont la géométrie est définie (épaisseur – L, surface – A et forme). Par exemple, une caractéristique d’un échangeur de chaleur défini. Seule une différence de température est nécessaire pour résoudre le problème de la chaleur transférée.
- Résistance thermique spécifique ou résistivité thermique spécifique, R λ , qui a des unités de [(K · m) / W]. Le thermique spécifique est une constante matérielle. L’épaisseur du matériau et une différence de température sont nécessaires pour résoudre le problème de la chaleur transférée.
- R-valeur . La valeur R (facteur d’isolation thermique) est une mesure de la résistance thermique. Plus la valeur R est élevée, plus l’efficacité de l’isolation est grande. L’isolation thermique a les unités [(m 2 .K) / W] en unités SI ou [(ft 2 · ° F · hr) / Btu] en unités impériales. C’est la résistance thermique de la surface unitaire d’un matériau. La valeur R dépend du type d’isolant, de son épaisseur et de sa densité. Une surface et une différence de température sont nécessaires pour résoudre le problème de la chaleur transférée.
Analogie à la résistance électrique
L’équation ci-dessus pour le flux de chaleur est analogue à la relation pour le flux de courant électrique I , exprimée comme:
où R e = L / σ e A est la résistance électrique et V 1 – V 2 est la différence de tension aux bornes de la résistance (σ e est la conductivité électrique). L’analogie entre les deux équations est évidente. Le taux de transfert de chaleur à travers une couche correspond au courant électrique, la résistance thermique correspond à la résistance électrique et la différence de température correspond à la différence de tension à travers la couche. La différence de température est la fonction potentielle ou motrice du flux de chaleur, ce qui fait que l’ équation de Fourier est écrite sous une forme similaire à la loi d’Ohm de la théorie des circuits électriques.
Les représentations de circuits fournissent un outil utile pour conceptualiser et quantifier les problèmes de transfert de chaleur. Cette analogie peut également être utilisée pour la résistance thermique de la surface contre la convection thermique. Notez que lorsque le coefficient de transfert de chaleur par convection est très grand (h → infini), la résistance de convection devient nulle et la température de surface s’approche de la température globale. Cette situation est abordée en pratique sur les surfaces où se produisent une ébullition et une condensation intenses.
Le transfert de chaleur à travers la paroi composite peut être calculé à partir de ces résistances. Le taux de transfert thermique constant entre deux surfaces est égal à la différence de température divisée par la résistance thermique totale entre ces deux surfaces.
Le circuit thermique équivalent pour la paroi plane avec des conditions de surface de convection est montré dans la figure.
Résistance de contact thermique – Conductance de contact thermique
En génie thermique, la conductance de contact thermique [W / m 2 .K] ou la résistance de contact thermique [m 2 .K / W] représente la conduction thermique entre deux corps solides. Lorsque des composants sont boulonnés ou autrement pressés ensemble, une connaissance des performances thermiques de ces joints est également nécessaire. Dans ces systèmes composites, la chute de température à travers l’interface entre les matériaux peut être appréciable. Cette baisse de température est caractérisée par le coefficient de conductance de contact thermique , h c, qui est une propriété indiquant la conductivité thermique, ou la capacité de conduire la chaleur, entre deux corps en contact. Bien qu’il existe de nombreuses bases de données sur les propriétés thermiques des matériaux en vrac, des bases de données similaires pour les contacts pressés n’existent pas.
L’inverse de cette propriété est appelée résistance de contact thermique .
La résistance de contact dépend dans une large mesure de la rugosité de la surface . La pression qui maintient les deux surfaces ensemble influence également la résistance de contact. La résistance de contact thermique diminue avec une rugosité de surface décroissante et une pression d’interface croissante. Cela est attribué au fait que la surface de contact entre les corps augmente à mesure que la pression de contact augmente. Lorsque deux de ces surfaces sont pressées l’une contre l’autre, les pics formeront un bon contact avec le matériau mais les vallées formeront des vides remplis d’air. Ces vides remplis d’air agissent comme des isolants en raison de la faible conductivité thermique de l’air. Le nombre et la taille limités des points de contact se traduisent par une zone de contact réelle qui est nettement plus petite que la zone de contact apparente. Dans le cas d’un matériau composite métallique, qui est placé sous vide, la conduction thermique à travers les points de contact est le principal mode de transfert de chaleur, et la résistance de contact est généralement plus élevée que lorsque le matériau composite est en présence d’air ou d’un autre fluide. De plus, la résistance de contact thermique est importante et peut dominer pour les bons conducteurs de chaleur tels que les métaux mais peut être négligée pour les mauvais conducteurs de chaleur comme les isolants.
Par exemple:
- La conductance de contact thermique pour les plaques d’aluminium d’une rugosité de surface de 10 μm placées dans l’air avec une pression d’interface de 1 atm est h c = 3640 W / m 2 .K
- La conductance thermique de contact pour les plaques d’aluminium d’une rugosité de surface de 10 μm placées dans de l’hélium avec une pression d’interface de 1 atm est h c = 9520 W / m 2 .K
- La conductance de contact thermique pour les plaques en acier inoxydable avec une rugosité de surface de 2,5 μm placées dans l’air avec la pression d’interface de 1 MPa est d’environ h c = 3000 W / m 2 .K
La résistance de contact thermique peut être minimisée en appliquant un liquide thermiquement conducteur appelé graisse thermique telle que de la graisse CPU sur les surfaces avant qu’elles ne soient pressées les unes contre les autres. Le rôle principal de la graisse thermique est d’éliminer les espaces ou espaces d’air (qui agissent comme isolant thermique) de la zone d’interface afin de maximiser le transfert de chaleur. La conductivité thermique du matériau interstitiel et sa pression sont les deux propriétés régissant son influence sur la conductance de contact.
Référence spéciale: Madhusudana, Chakravarti V., Thermal Contact Conductance. Springer International Publishing, 2014. ISBN: 978-3-319-01276-6.
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