Exemplo de força de arrasto – Coeficiente de arrasto – Definição

Exemplo: Força de arrasto – Coeficiente de arrasto. Calcule o atrito de uma única barra de combustível dentro de um núcleo do reator em operação normal (taxa de fluxo de projeto). Problema com solução. Engenharia Térmica

Força de arrasto na engenharia nuclear

A análise da força de elevação hidráulica é uma das análises mais importantes no projeto de um conjunto de combustível e na análise da compatibilidade hidráulica de núcleos mistos. As forças verticais são induzidas pelo fluxo ascendente de alta velocidade através do núcleo do reator . O caminho de fluxo para o fluido de refrigeração do reator através do vaso do reator seria:

  • Equação de continuidade - taxas de fluxo através do reator
    Exemplo de vazões em um reator. É um exemplo ilustrativo, os dados não representam nenhum projeto de reator.

    O líquido de refrigeração entra no vaso do reator no bocal de entrada e bate no barrilete .

  • O barrilete força a água a fluir para baixo no espaço entre a parede do vaso do reator e o barrilete , esse espaço é geralmente conhecido como descendente .
  • Do fundo do vaso de pressão, o fluxo é revertido através do núcleo para passar pelos conjuntos de combustível , onde a temperatura do líquido de arrefecimento aumenta à medida que passa pelas barras de combustível.
  • Finalmente, o líquido de arrefecimento do reator mais quente entra na região interna superior, onde é direcionado pelo bico de saída para as pernas quentes do circuito primário e passa para os geradores de vapor .

Os conjuntos de combustível são mantidos pelo conjunto da estrutura da guia superior , que define a parte superior do núcleo. Este conjunto é feito de aço inoxidável e tem muitos propósitos. O conjunto da estrutura da guia superior exerce uma força axial nos conjuntos de combustível (através de molas no bico superior), define assim a posição exata do conjunto de combustível no núcleo. O flange de montagem da estrutura da guia superior é mantido no lugar e pré-carregado pelo flange da cabeça de fechamento do RPV. O conjunto da estrutura da guia superior também orienta e protege os conjuntos da haste de controle e a instrumentação interna.

A força descendente necessária do conjunto da estrutura da guia superior nos conjuntos de combustível deve ser calculada com muito cuidado. Força descendente insuficiente pode resultar na elevação do conjunto de combustível ; por outro lado, uma força descendente excessiva pode resultar em curvatura do conjunto de combustível , o que também é inaceitável.

 

Exemplo: Força de arrasto – Coeficiente de arrasto – Pacote de combustível

Diâmetro hidráulico - canal de combustívelCalcule o atrito de uma única barra de combustível  dentro de um núcleo do reator em operação normal (taxa de fluxo de projeto). Suponha que essa barra de combustível faça parte de um pacote de combustível com a estrutura retangular de combustível e esse pacote de combustível não contenha grades de espaçamento. Sua altura é h = 4m e a velocidade de fluxo do núcleo é constante e igual a core = 5 m / s.

Assuma isso:

  • o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 xr Zr, 1 = 9,3 mm
  • o passo dos pinos de combustível é: p = 13 mm
  • rugosidade relativa é ε / D = 5 × 10 -4
  • densidade do fluido é: ρ = 714 kg / m 3
  • a velocidade de fluxo do núcleo é constante e igual a core = 5 m / s
  • temperatura média do líquido de refrigeração do reator é: T a granel = 296 ° C

Cálculo do número de Reynolds

Para calcular o número de Reynolds , precisamos saber:

  • o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 xr Zr, 1 = 9,3 mm (para calcular o diâmetro hidráulico)
  • o passo dos pinos de combustível é: p = 13 mm  (para calcular o diâmetro hidráulico)
  • a viscosidade dinâmica da água saturada a 300 ° C é: μ = 0,0000859 Ns / m 2
  • a densidade do fluido é: ρ = 714 kg / m 3

O diâmetro hidráulico, D h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico do canal de combustível , h , é igual a 13,85 mm .

Veja também: Diâmetro hidráulico

número de Reynolds dentro do canal de combustível é então igual a:

número de reynolds - exemplo

Isso satisfaz plenamente as condições turbulentas .

Cálculo do coeficiente de atrito da pele

O fator de atrito para escoamento turbulento depende fortemente da rugosidade relativa. É determinado pela equação de Colebrook ou pode ser determinado usando o gráfico Moody . O gráfico Moody para Re = 575 600 e ε / D = 5 x 10 -4 retorna os seguintes valores:

Portanto, o coeficiente de atrito da pele é igual a:

coeficiente de atrito da pele - exemplo

Cálculo da força de arrasto

Para calcular a força de arrasto , precisamos saber:

  • o coeficiente de atrito da pele, que é: D, atrito = 0,00425
  • a área da superfície do pino, que é: A = π.dh = 0,11169 m 2
  • densidade do fluido , que é: ρ = 714 kg / m 3
  • a velocidade de fluxo do núcleo, que é constante e igual a core = 5 m / s

A partir do coeficiente de atrito da pele, que é igual ao fator de atrito de Fanning , podemos calcular o componente de atrito da força de arrasto. A força de arrasto é dada por:

força de arrasto - exemplo

Supondo que um conjunto de combustível possa ter, por exemplo, 289 pinos de combustível (conjunto de combustível 17 × 17), o componente de atrito da força de arrasto é da ordem de quilonewtons . Além disso, essa força de arrasto se origina puramente do atrito da pele no pacote de combustível. Mas o conjunto típico de combustível PWR contém outros componentes, que influenciam o sistema hidráulico do conjunto:

  • Barras de combustível . As barras de combustível contêm o combustível e os venenos queimados.
  • Bico superior . Fornece o suporte mecânico para a estrutura de montagem de combustível.
  • Bico inferior . Fornece o suporte mecânico para a estrutura de montagem de combustível.
  • Grade de espaçamento . Garante uma orientação exata das barras de combustível.
  • Guie o tubo do dedal . Tubo vago para hastes de controle ou instrumentação interna.

Como foi escrito, o segundo componente da força de arrasto é o arrasto do formulário. O arrasto de forma conhecido também como arrasto de pressão surge devido à forma e tamanho do objeto. O arrasto de pressão é proporcional à diferença entre as pressões que atuam na frente e nas costas do corpo imerso e a área frontal.

Queda de pressão – Montagem de combustível

Em geral, queda de pressão total do conjunto de combustível é formada pela queda de atrito do feixe de combustível (dependente da rugosidade relativa das barras de combustível, número de reynolds , diâmetro hidráulico etc.) e outras quedas de pressão dos elementos estruturais (bico superior e inferior, grades espaçadoras ou grades de mistura) )

Em geral, não é tão simples calcular as quedas de pressão nos conjuntos de combustível (especialmente as grades espaçadoras) e isso pertence ao know-how essencial de determinado fabricante de combustível. Principalmente, as quedas de pressão são medidas em laços hidráulicos experimentais , em vez de calculadas.

Os engenheiros usam o coeficiente de perda de pressão , CLP . Nota-se K ou ξ  (pronunciado “xi”). Este coeficiente caracteriza a perda de pressão de um determinado sistema hidráulico ou de uma parte de um sistema hidráulico. Pode ser facilmente medido em loops hidráulicos. O coeficiente de perda de pressão pode ser definido ou medido para tubos retos e especialmente para perdas locais (menores) .

CLP - Coeficiente de perda de pressão - equações

Usando os dados do exemplo acima mencionado, o coeficiente de perda de pressão (apenas por atrito do tubo reto) é igual a ξ = f D L / D H = 4.9 . Mas o coeficiente geral de perda de pressão (incluindo grades espaçadoras, bocais superior e inferior etc.) é geralmente cerca de três vezes maior. Este PLC ( ξ = 4,9 ) faz com que a queda de pressão é da ordem de (usando as entradas anteriores) Ap atrito = 4,9 x 714 x 5 2 /2 = 43,7 kPa (sem grelhas de espaçamento, de topo e bocais inferiores). O CLP real cerca de três vezes maior significa que o combustível  Δp cerca de três vezes maior será.

A perda de pressão geral do reator, reator Δp , deve incluir:

  • descendente e fundo do reator
  • placa de suporte inferior
  • conjunto de combustível, incluindo grades espaçadoras, bocais superior e inferior e outros componentes estruturais –  Δp fuel
  • montagem da estrutura da guia superior

Como resultado, a perda de pressão total do reator –  Δp do reator é geralmente da ordem de centenas de kPa (digamos 300 – 400 kPa) para parâmetros de projeto.

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