O que é catástrofe ultravioleta – catástrofe de Rayleigh-Jeans – definição

A inconsistência entre as observações e as previsões da física clássica é conhecida como catástrofe ultravioleta ou catástrofe Rayleigh-Jeans. Engenharia Térmica

Catástrofe ultravioleta

Antes da hipótese de Planck , os físicos tentavam descrever a radiação espectral da radiação eletromagnética pela física clássica . A aproximação baseada na física clássica é conhecida como lei de Rayleigh-Jeans .

Da mesma forma como para a lei de Planck , a Lei de Rayleigh-Jeans dá o brilho espectral de um corpo em função de ν a frequência à temperatura absoluta T:

Lei de Rayleigh-Jeans - equaçãoOnde

  • ν (v, T) é a densidade daradiaçãoespectral (a potência por unidade de ângulo sólido e por unidade de área normal à propagação) da densidade ν radiação por unidade de frequência no equilíbrio térmico na temperatura T
  • c é a velocidade da luz no vácuo
  • B é a constante de Boltzmann
  • ν é a frequência da radiação eletromagnética
  • T é a temperatura absoluta do corpo
catástrofe ultravioleta
A catástrofe ultravioleta é o erro em comprimentos de onda curtos na lei Rayleigh-Jeans (retratada como “teoria clássica” no gráfico) para a energia emitida por um corpo negro ideal. O erro, muito mais pronunciado para comprimentos de onda curtos, é a diferença entre a curva preta (como prevista pela lei Rayleigh-Jeans) e a curva azul (a curva medida prevista pela lei de Planck).
Fonte: wikipedia.org Licença: Domínio Público

O espectro eletromagnético previsto por esta fórmula concorda com os resultados experimentais em baixas frequências (grandes comprimentos de onda), mas discorda fortemente das altas frequências (comprimentos de onda curtos). Essa inconsistência entre as observações e as previsões da física clássica é comumente conhecida como catástrofe ultravioleta ou catástrofe Rayleigh-Jeans . Ao calcular a quantidade total de energia radiante (ou seja, a soma das emissões em todas as faixas de frequência), pode ser demonstrado que um corpo negro , nesse caso, liberaria uma quantidade infinita de energia, o que está em contradição com a lei da conservação de energia .

O estudo das leis dos corpos negros e o fracasso da física clássica em descrevê-los ajudaram a estabelecer os fundamentos da mecânica quântica. A solução desse problema foi proposta pelo físico teórico alemão Max Planck, que introduziu uma suposição muito estranha (para a época) de que a energia é irradiada e absorvida em “quanta” discretos (ou pacotes de energia). As suposições de Planck levaram à forma correta das funções de distribuição espectral:

lei de plancks - equaçãoOnde

  • ν (v, T) é a densidade daradiaçãoespectral (a potência por unidade de ângulo sólido e por unidade de área normal à propagação) da densidade ν radiação por unidade de frequência no equilíbrio térmico na temperatura T
  • h é a constante de Planck
  • c é a velocidade da luz no vácuo
  • B é a constante de Boltzmann
  • ν é a frequência da radiação eletromagnética
  • T é a temperatura absoluta do corpo

Albert Einstein resolveu o problema postulando que os quanta de Planck eram partículas físicas reais, o que chamamos agora de fótons, não apenas uma ficção matemática.

Radiação de corpo negro

Sabe-se que a quantidade de energia de radiação emitida a partir de uma superfície em um determinado comprimento de onda depende do material do corpo e das condições de sua superfície , bem como da temperatura da superfície . Portanto, vários materiais emitem quantidades diferentes de energia radiante, mesmo quando estão na mesma temperatura. Um corpo que emite a quantidade máxima de calor para sua temperatura absoluta é chamado de corpo negro .

Radiação de corpo negroUm corpo negro é um corpo físico idealizado, com propriedades específicas. Por definição, um corpo negro em equilíbrio térmico tem uma emissividade de ε = 1,0 . Objetos reais não irradiam tanto calor quanto um corpo preto perfeito. Eles irradiam menos calor que um corpo preto e, portanto, são chamados corpos cinzentos.

A superfície de um corpo negro emite radiação térmica a uma taxa de aproximadamente 448 watts por metro quadrado em temperatura ambiente (25 ° C, 298,15 K). Objetos reais com emissividades inferiores a 1,0 (por exemplo, fio de cobre) emitem radiação a taxas correspondentemente mais baixas (por exemplo, 448 x 0,03 = 13,4 W / m 2 ). A emissividade desempenha papel importante nos problemas de transferência de calor. Por exemplo, coletores solares de calor incorporam superfícies seletivas com emissividades muito baixas. Esses coletores desperdiçam muito pouco da energia solar através da emissão de radiação térmica.

Como a absorção e a emissividade estão interconectadas pela Lei de Kirchhoff da radiação térmica , um corpo negro também é um absorvedor perfeito da radiação eletromagnética.

Lei de Kirchhoff da radiação térmica :

Para um corpo arbitrário que emite e absorve radiação térmica em equilíbrio termodinâmico, a emissividade é igual à absorção.

emissividade ε = absortividade α

Um corpo negro absorve toda a radiação eletromagnética incidente, independentemente da frequência ou ângulo de incidência. Sua absorção é, portanto, igual à unidade, que também é o valor mais alto possível. Ou seja, um corpo negro é um absorvedor perfeito (e um emissor perfeito ).

Note que a radiação visível ocupa uma faixa muito estreita do espectro de 0,4 a 0,76 nm, não podemos fazer julgamentos sobre a escuridão de uma superfície com base em observações visuais. Por exemplo, considere o papel branco que reflete a luz visível e, portanto, parece branco. Por outro lado, é essencialmente preto para radiação infravermelha (capacidade de absorção α = 0,94 ), pois eles absorvem fortemente a radiação de comprimento de onda longo.

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