UV-Katastrophe
Bevor die Plancksche Hypothese , versuchte Physiker spektrale Strahlung elektromagnetischer Strahlung durch zu beschreiben klassische Physik . Die auf der klassischen Physsik basierende Approximation ist als das Rayleigh-Jeans-Gesetz bekannt .
Ähnlich wie beim Planckschen Gesetz gibt das Rayleigh-Jeans-Gesetz die spektrale Strahlung eines Körpers als Funktion der Frequenz ν bei der absoluten Temperatur T an:
wo
- B ν (v, T) ist die spektrale Strahlungsdichte (die Leistung pro Raumwinkeleinheit und pro Flächeneinheit senkrecht zur Ausbreitung) der Frequenz ν Strahlung pro Frequenzeinheit im thermischen Gleichgewicht bei der Temperatur T
- c ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
- k B ist die Boltzmann-Konstante
- ν ist die Frequenz der elektromagnetischen Strahlung
- T ist die absolute Körpertemperatur
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Das durch diese Formel vorhergesagte elektromagnetische Spektrum stimmt mit den experimentellen Ergebnissen bei niedrigen Frequenzen (große Wellenlängen) überein, stimmt jedoch bei hohen Frequenzen (kurze Wellenlängen) nicht überein . Diese Inkonsistenz zwischen Beobachtungen und Vorhersagen der klassischen Physik wird allgemein als Ultraviolett-Katastrophe oder Rayleigh-Jeans-Katastrophe bezeichnet . Durch Berechnung der Gesamtmenge an Strahlungsenergie (dh der Summe der Emissionen in allen Frequenzbereichen) kann gezeigt werden, dass ein schwarzer Körper in diesem Fall eine unendliche Energiemenge freisetzen würde, was im Widerspruch zum Gesetz der Energieerhaltung steht .
Das Studium der Gesetze der Schwarzkörper und das Versagen der klassischen Physik, sie zu beschreiben, trugen dazu bei, die Grundlagen der Quantenmechanik zu schaffen. Die Lösung dieses Problems wurde von einem deutschen theoretischen Physiker, Max Planck, vorgeschlagen, der (für die damalige Zeit) eine sehr seltsame Annahme einführte, dass Energie in diskreten „Quanten“ (oder Energiepaketen) abgestrahlt und absorbiert wird. Plancks Annahmen führten zur korrekten Form der Spektralverteilungsfunktionen:
wo
- B ν (v, T) ist die spektrale Strahldichte (die Leistung pro Raumwinkeleinheit und pro Flächeneinheit senkrecht zur Ausbreitung) Dichte der Frequenz ν Strahlung pro Frequenzeinheit bei thermischem Gleichgewicht bei Temperatur T.
- h ist die Planck-Konstante
- c ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
- k B ist die Boltzmann-Konstante
- ν ist die Frequenz der elektromagnetischen Strahlung
- T ist die absolute Körpertemperatur
Albert Einstein löste das Problem, indem er postulierte, dass Plancks Quanten reale physikalische Teilchen waren, die wir heute Photonen nennen, nicht nur eine mathematische Fiktion.
Schwarzkörperstrahlung
Es ist bekannt, dass die Menge an Strahlungsenergie, die von einer Oberfläche bei einer bestimmten Wellenlänge emittiert wird, vom Material des Körpers und dem Zustand seiner Oberfläche sowie der Oberflächentemperatur abhängt . Daher geben verschiedene Materialien unterschiedliche Mengen an Strahlungsenergie ab, selbst wenn sie die gleiche Temperatur haben. Ein Körper , der für seine absolute Temperatur die maximale Wärmemenge abgibt, wird als schwarzer Körper bezeichnet .
Ein schwarzer Körper ist ein idealisierter physischer Körper, der bestimmte Eigenschaften hat. Per Definition hat ein schwarzer Körper im thermischen Gleichgewicht ein Emissionsvermögen von ε = 1,0 . Reale Objekte strahlen nicht so viel Wärme ab wie ein perfekter schwarzer Körper. Sie strahlen weniger Wärme ab als ein schwarzer Körper und werden daher als graue Körper bezeichnet.
Die Oberfläche eines schwarzen Körpers emittiert bei Raumtemperatur (25 ° C, 298,15 K) Wärmestrahlung mit einer Geschwindigkeit von ungefähr 448 Watt pro Quadratmeter. Reale Objekte mit einem Emissionsgrad von weniger als 1,0 (z. B. Kupferdraht) emittieren Strahlung mit entsprechend geringeren Raten (z. B. 448 x 0,03 = 13,4 W / m 2 ). Das Emissionsvermögen spielt eine wichtige Rolle bei Wärmeübertragungsproblemen. Beispielsweise enthalten Solarwärmekollektoren selektive Oberflächen mit sehr geringen Emissionsgraden. Diese Kollektoren verschwenden durch die Emission von Wärmestrahlung nur sehr wenig Sonnenenergie.
Da das Absorptionsvermögen und das Emissionsvermögen durch das Kirchhoffsche Gesetz der Wärmestrahlung miteinander verbunden sind , ist ein schwarzer Körper auch ein perfekter Absorber für elektromagnetische Strahlung.
Kirchhoffs Wärmestrahlungsgesetz :
Für einen beliebigen Körper, der Wärmestrahlung im thermodynamischen Gleichgewicht emittiert und absorbiert, ist das Emissionsvermögen gleich dem Absorptionsvermögen.
Emissionsgrad ε = Absorptionsvermögen α
Ein schwarzer Körper absorbiert alle einfallenden elektromagnetischen Strahlen, unabhängig von Frequenz oder Einfallswinkel. Sein Absorptionsvermögen ist daher gleich Eins, was auch der höchstmögliche Wert ist. Das heißt, ein schwarzer Körper ist ein perfekter Absorber (und ein perfekter Emitter ).
Beachten Sie, dass sichtbare Strahlung ein sehr schmales Band des Spektrums von 0,4 bis 0,76 nm einnimmt. Wir können aufgrund visueller Beobachtungen keine Beurteilung der Schwärze einer Oberfläche vornehmen. Betrachten Sie beispielsweise weißes Papier, das sichtbares Licht reflektiert und somit weiß erscheint. Andererseits ist es für Infrarotstrahlung im Wesentlichen schwarz ( Absorptionsvermögen α = 0,94 ), da sie langwellige Strahlung stark absorbieren.
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