O que é o número de Reynolds – definição

O número de Reynolds é a razão de forças inerciais para forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de fluxo será laminar ou turbulenta. Engenharia Térmica

Número de Reynolds

O número de Reynolds é a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento . Pode-se interpretar que quando as forças viscosas são dominantes (fluxo lento, Re baixo) são suficientes o suficiente para manter todas as partículas de fluido alinhadas, então o fluxo é laminar. Mesmo Re muito baixo indica movimento de rastejamento viscoso, onde os efeitos de inércia são desprezíveis. Quando as forças inerciais dominam sobre as forças viscosas (quando o fluido está fluindo mais rápido e Re é maior), então o fluxo é turbulento.

Número de Reynolds

É um número sem dimensão composto pelas características físicas do fluxo. Um número crescente de Reynolds indica uma crescente turbulência do fluxo.

É definido como:
Número de Reynolds

em que:
V é a velocidade do fluxo,
D é uma dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.)
ρ densidade do fluido (kg / m 3 ),
μ viscosidade dinâmica (Pa.s),
ν viscosidade cinemática ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Fluxo Laminar vs. Turbulento

Fluxo laminar:

  • Re <2000
  • velocidade ‘baixa’
  • Partículas fluidas se movem em linhas retas
  • Camadas de água fluem umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas.
  • O perfil da velocidade do fluxo para o fluxo laminar em tubos circulares é parabólico, com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima.
  • É possível uma análise matemática simples.
  • Raro na prática em sistemas de água .

Fluxo turbulento:

  • Re> 4000
  • ‘alta velocidade
  • O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular de partículas do fluido.
  • O movimento médio está na direção do fluxo
  • O perfil de velocidade do fluxo para turbulência é bastante plano através da seção central de um tubo e cai rapidamente extremamente perto das paredes.
  • A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo.
  • A análise matemática é muito difícil.
  • Tipo mais comum de fluxo .

Regimes numéricos de Reynolds

Regime de fluxoFluxo laminar. Para fins práticos, se o número de Reynolds for menor que 2000 , o fluxo será laminar. O número de Reynolds de transição aceito para o fluxo em um tubo circular é Re d, crit = 2300.

Fluxo de transição. Nos números de Reynolds entre 2000 e 4000, o fluxo é instável como resultado do início da turbulência. Esses fluxos às vezes são chamados de fluxos de transição.

Fluxo turbulento. Se o número de Reynolds for maior que 3500 , o fluxo será turbulento. A maioria dos sistemas de fluidos em instalações nucleares opera com fluxo turbulento.

Número de Reynolds e fluxo interno

Fluxo Interno
Fonte: White Frank M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill Education, 7ª edição, fevereiro de 2010, ISBN: 978-0077422417

A configuração de fluxo interno (por exemplo, fluxo em um tubo) é uma geometria conveniente para fluidos de aquecimento e resfriamento usados ​​em tecnologias de conversão de energia, como usinas nucleares .

Em geral, esse regime de fluxo é importante na engenharia, porque os tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Dutos não circulares são usados ​​para transportar gases de baixa pressão, como ar em sistemas de refrigeração e aquecimento.

Para o regime de fluxo interno, uma região de entrada é típica. Nesta região, um fluxo a montante quase inviscido a montante converge e entra no tubo. Para caracterizar esta região, o comprimento da entrada hidrodinâmica é introduzido e é aproximadamente igual a:

comprimento hidrodinâmico da entrada

O comprimento máximo de entrada hidrodinâmica, em Re D, crit  = 2300 ( fluxo laminar ), é L e = 138d, onde D é o diâmetro do tubo. Esse é o maior comprimento de desenvolvimento possível. Em escoamento turbulento , as camadas limite crescer mais rapidamente, e L e  é relativamente mais curto. Para qualquer problema, e  / D deve ser verificado para ver se L e  é insignificante quando comparado ao comprimento do tubo. A uma distância finita da entrada, os efeitos da entrada podem ser negligenciados, porque as camadas de fronteira se fundem e o núcleo invíscido desaparece. O fluxo do tubo é então totalmente desenvolvido .

Diâmetro hidráulico

Como a dimensão característica de um tubo circular é um diâmetro comum D e, principalmente, os reatores contêm canais não circulares, a dimensão característica deve ser generalizada.

Para esses fins, o número de Reynolds é definido como:

Número de Reynolds - diâmetro hidráulico

onde D h é o diâmetro hidráulico :

Diâmetro hidráulico - equação

Diâmetro hidráulicoO diâmetro hidráulico, D h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico transforma dutos não circulares em tubos de diâmetro equivalente . Usando este termo, pode-se calcular muitas coisas da mesma maneira que para um tubo redondo. Nesta equação, A é a área da seção transversal e P é o perímetro úmido da seção. O perímetro úmido de um canal é o perímetro total de todas as paredes do canal que estão em contato com o fluxo.

Número de Reynolds e fluxo externo

O número de Reynolds também descreve naturalmente o fluxo externo . Em geral, quando um fluido flui sobre uma superfície estacionária , por exemplo, a placa plana, o leito de um rio ou a parede de um tubo, o fluido que toca a superfície é interrompido pela tensão de cisalhamento na parede. A região na qual o fluxo se ajusta da velocidade zero na parede até o máximo na corrente principal do fluxo é denominada camada limite .

As características básicas de todas as camadas limite laminar e turbulenta são mostradas no fluxo em desenvolvimento sobre uma placa plana. Os estágios da formação da camada limite são mostrados na figura abaixo:

Camada limite na placa plana

As camadas de limite podem ser laminares ou turbulentas, dependendo do valor do número de Reynolds .

Também aqui o número de Reynolds representa a razão entre forças de inércia e forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de fluxo será laminar ou turbulenta. É definido como:

Número de Reynolds

em que V é a velocidade média do fluxo, D uma dimensão linear característica, ρ densidade do fluido, μ viscosidade dinâmica e ν viscosidade cinemática.

Para números mais baixos de Reynolds , a camada limite é laminar e a velocidade no sentido do fluxo muda uniformemente à medida que se afasta da parede, conforme mostrado no lado esquerdo da figura. À medida que o número de Reynolds aumenta (com x), o fluxo se torna instável e, finalmente, para números mais altos de Reynolds, a camada limite é turbulenta e a velocidade do fluxo é caracterizada por fluxos instáveis ​​(mudando com o tempo) dentro da camada limite.

A transição da camada limite laminar para a turbulenta ocorre quando o número de Reynolds em x excede Re x ~ 500.000 . A transição pode ocorrer mais cedo, mas depende principalmente da rugosidade da superfície . A camada limite turbulenta espessa mais rapidamente do que a camada limite laminar como resultado do aumento da tensão de cisalhamento na superfície do corpo.

O fluxo externo reage à borda da camada limite, assim como faria à superfície física de um objeto. Portanto, a camada limite fornece a qualquer objeto uma forma “efetiva” que geralmente é ligeiramente diferente da forma física. Definimos a espessura da camada limite como a distância da parede até o ponto em que a velocidade é 99% da velocidade do “fluxo livre”.

Para tornar as coisas mais confusas, a camada limite pode decolar ou se “separar” do corpo e criar uma forma eficaz muito diferente da forma física. Isso acontece porque o fluxo na fronteira tem energia muito baixa (em relação à corrente livre) e é mais facilmente impulsionado por mudanças na pressão.

Veja também: Espessura da camada limite

Veja também: Tubo em fluxo cruzado – fluxo externo

Referência especial: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Teoria da camada limite, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

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