Was ist Reynolds Zahl – Definition

Die Reynolds-zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird. Wärmetechnik

Reynolds Zahl

Die Reynolds-Zahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird . Es kann interpretiert werden, dass wenn die viskosen Kräfte dominieren (langsamer Fluss, niedrige Re), sie ausreichen, um alle Flüssigkeitsteilchen in einer Linie zu halten, der Fluss laminar ist. Selbst ein sehr niedriges Re zeigt eine viskose Kriechbewegung an, bei der Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. Wenn die Trägheitskräfte die viskosen Kräfte dominieren (wenn das Fluid schneller fließt und Re größer ist), ist die Strömung turbulent.

Reynolds Zahl

Es ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt. Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an.

Es ist definiert als:
Reynolds Zahl

wobei:
V die Strömungsgeschwindigkeit ist,
D eine charakteristische lineare Abmessung ist (zurückgelegte Länge des Fluids; hydraulischer Durchmesser usw.)
ρ Fluiddichte (kg / m 3 ),
μ dynamische Viskosität (Pa.s),
ν kinematische Viskosität ( m 2 / s); ν = μ / ρ.

Laminare vs. turbulente Strömung

Laminare Strömung:

  • Re <2000
  • “niedrige” Geschwindigkeit
  • Flüssigkeitsteilchen bewegen sich in geraden Linien
  • Wasserschichten fließen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten praktisch ohne Vermischung zwischen den Schichten übereinander.
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für laminare Strömung in kreisförmigen Rohren ist parabolisch geformt, mit einer maximalen Strömung in der Rohrmitte und einer minimalen Strömung an den Rohrwänden.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit beträgt ungefähr die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit.
  • Eine einfache mathematische Analyse ist möglich.
  • Selten in der Praxis in Wassersystemen .

Turbulente Strömung:

  • Re> 4000
  • ‘hohe Geschwindigkeit
  • Die Strömung ist durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitsteilchen gekennzeichnet.
  • Die durchschnittliche Bewegung erfolgt in Strömungsrichtung
  • Das Strömungsgeschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen ist über den Mittelabschnitt eines Rohrs ziemlich flach und fällt extrem nahe an den Wänden schnell ab.
  • Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit entspricht ungefähr der Geschwindigkeit in der Rohrmitte.
  • Die mathematische Analyse ist sehr schwierig.
  • Häufigste Art der Strömung .

Reynolds-Zahlenregime

StrömungsregimeLaminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar , wenn die Reynolds-Zahl weniger als 2000 beträgt. Die akzeptierte Reynolds-Übergangszahl für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr ist Re d, krit = 2300.

Übergangsfluss. Bei Reynolds-Zahlen zwischen etwa 2000 und 4000 ist die Strömung infolge des Einsetzens von Turbulenzen instabil. Diese Flüsse werden manchmal als Übergangsflüsse bezeichnet.

Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist , ist die Strömung turbulent. Die meisten Fluidsysteme in kerntechnischen Anlagen arbeiten mit turbulenter Strömung.

Reynoldszahl und interner Fluss

Interner Fluss
Quelle: White Frank M., Strömungsmechanik, McGraw-Hill Education, 7. Ausgabe, Februar 2010, ISBN: 978-0077422417

Die Konfiguration der internen Strömung (z. B. Strömung in einem Rohr) ist eine geeignete Geometrie für Heiz- und Kühlflüssigkeiten, die in Energieumwandlungstechnologien wie Kernkraftwerken verwendet werden .

Im Allgemeinen ist dieses Strömungsregime in der Technik von Bedeutung, da kreisförmige Rohre hohen Drücken standhalten können und daher zum Fördern von Flüssigkeiten verwendet werden. Nicht kreisförmige Kanäle werden zum Transport von Niederdruckgasen wie Luft in Kühl- und Heizsystemen verwendet.

Für das interne Strömungsregime ist ein Eingangsbereich typisch. In diesem Bereich konvergiert eine nahezu nichtviskose stromaufwärtige Strömung und tritt in das Rohr ein. Zur Charakterisierung dieser Region wird die hydrodynamische Eintrittslänge eingeführt, die ungefähr gleich ist:

hydrodynamische Eingangslänge

Die maximale hydrodynamische Eintrittslänge bei Re D, krit  = 2300 ( laminare Strömung ) beträgt L e = 138d, wobei D der Durchmesser des Rohrs ist. Dies ist die längste mögliche Entwicklungslänge. Bei turbulenter Strömung wachsen die Grenzschichten schneller und L e  ist relativ kürzer. Für jedes gegebene Problem muss e  / D überprüft werden , um festzustellen , ob L e  im Vergleich zur Rohrlänge vernachlässigbar ist. In einem endlichen Abstand vom Eingang können die Eingangseffekte vernachlässigt werden, da die Grenzschichten verschmelzen und der nichtviskose Kern verschwindet. Der Rohrstrom ist dann voll entwickelt .

Hydraulikdurchmesser

Da die charakteristische Abmessung eines kreisförmigen Rohrs ein gewöhnlicher Durchmesser D ist und insbesondere Reaktoren nicht kreisförmige Kanäle enthalten, muss die charakteristische Abmessung verallgemeinert werden.

Für diese Zwecke ist die Reynolds-Zahl definiert als:

Reynoldszahl - hydraulischer Durchmesser

wobei D h ist der hydraulische Durchmesser :

Hydraulikdurchmesser - Gleichung

HydraulikdurchmesserDer hydraulische Durchmesser D h ist ein häufig verwendeter Begriff bei der Handhabung des Durchflusses in nicht kreisförmigen Rohren und Kanälen . Der hydraulische Durchmesser wandelt unrunde Kanäle in Rohre mit gleichem Durchmesser um . Mit diesem Begriff kann man viele Dinge auf die gleiche Weise berechnen wie mit einem runden Rohr. In dieser Gleichung ist A die Querschnittsfläche und P ist der benetzte Umfang des Querschnitts. Der benetzte Umfang für einen Kanal ist der Gesamtumfang aller Kanalwände, die mit der Strömung in Kontakt stehen.

Reynoldszahl und externer Fluss

Die Reynolds-Zahl beschreibt natürlich auch den externen Fluss . Wenn ein Fluid über eine stationäre Oberfläche fließt , z. B. die flache Platte, das Flussbett oder die Wand eines Rohrs, wird das die Oberfläche berührende Fluid im Allgemeinen durch die Scherbeanspruchung an der Wand zur Ruhe gebracht . Der Bereich, in dem sich die Strömung von der Geschwindigkeit Null an der Wand bis zu einem Maximum im Hauptstrom der Strömung einstellt, wird als Grenzschicht bezeichnet .

Grundlegende Eigenschaften aller laminaren und turbulenten Grenzschichten werden in der sich entwickelnden Strömung über eine flache Platte gezeigt. Die Stadien der Bildung der Grenzschicht sind in der folgenden Abbildung dargestellt:

Grenzschicht auf flacher Platte

Grenzschichten können je nach Wert der Reynolds-Zahl entweder laminar oder turbulent sein .

Auch hier stellt die Reynolds-Zahl das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften dar und ist ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird. Es ist definiert als:

Reynolds Zahl

wobei V die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist, D eine charakteristische lineare Abmessung, ρ Fluiddichte, μ dynamische Viskosität und ν kinematische Viskosität.

Bei niedrigeren Reynolds-Zahlen ist die Grenzschicht laminar und die Geschwindigkeit im Strom ändert sich gleichmäßig, wenn man sich von der Wand entfernt, wie auf der linken Seite der Figur gezeigt. Wenn die Reynolds-Zahl zunimmt (mit x), wird die Strömung instabil und schließlich ist bei höheren Reynolds-Zahlen die Grenzschicht turbulent und die Strömungsgeschwindigkeit ist durch instationäre (sich mit der Zeit ändernde) Wirbelströmungen innerhalb der Grenzschicht gekennzeichnet.

Der Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht erfolgt, wenn die Reynolds-Zahl bei x Re x ~ 500.000 überschreitet . Der Übergang kann früher erfolgen, hängt jedoch insbesondere von der Oberflächenrauheit ab . Die turbulente Grenzschicht verdickt sich aufgrund der erhöhten Scherbeanspruchung an der Körperoberfläche schneller als die laminare Grenzschicht.

Der externe Fluss reagiert auf den Rand der Grenzschicht genauso wie auf die physikalische Oberfläche eines Objekts. Die Grenzschicht verleiht jedem Objekt eine „effektive“ Form, die sich normalerweise geringfügig von der physischen Form unterscheidet. Wir definieren die Dicke der Grenzschicht als den Abstand von der Wand bis zu dem Punkt, an dem die Geschwindigkeit 99% der Geschwindigkeit des „freien Stroms“ beträgt.

Um die Dinge verwirrender zu machen, kann sich die Grenzschicht vom Körper abheben oder „trennen“ und eine effektive Form erzeugen, die sich stark von der physischen Form unterscheidet. Dies geschieht, weil die Strömung in der Grenze eine sehr niedrige Energie (relativ zum freien Strom) aufweist und leichter durch Druckänderungen angetrieben wird.

Siehe auch: Grenzschichtdicke

Siehe auch: Rohr im Querstrom – externer Durchfluss

Besonderer Hinweis: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Grenzschichttheorie, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

……………………………………………………………………………………………………………………………….

Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.