Beispiel: Wirkungsgrad isentropischer Turbinen
Nehmen Sie eine isentrope Expansion von Helium (3 → 4) in einer Gasturbine an. In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Gas (Punkt 3 in der Abbildung; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) von einem Wärmetauscher und leitet es an einen anderen Wärmetauscher ab, wo der Ausgangsdruck beträgt ist p 4 = 2,78 MPa (Punkt 4) . Die Temperatur (für den isentropischen Prozess) des Gases am Ausgang der Turbine beträgt T 4s = 839 K (566 ° C).
Berechnen Sie die von dieser Turbine geleistete Arbeit und die tatsächliche Temperatur am Ausgang der Turbine, wenn der Wirkungsgrad der isentropischen Turbine η T = 0,91 (91%) beträgt .
Lösung:
Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann die Arbeit der Turbine in einem isentropischen Prozess berechnet werden aus:
W T = h 3 – h 4 s → W Ts = c p (T 3 – T 4 s )
Aus dem Idealgasgesetz wissen wir, dass die molare spezifische Wärme eines einatomigen Idealgases ist:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K und C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K.
Wir übertragen die spezifischen Wärmekapazitäten in Einheiten von J / kg K über:
c p = C p . 1 / M (Molgewicht von Helium) = 20,8 · 4,10 & supmin; ³ = 5200 J / kg K.
Die Arbeit der Gasturbine im isentropischen Prozess ist dann:
W T, s = c p (T 3 – T 4 s ) = 5200 × (1190–839) = 1,825 MJ / kg
Die eigentliche Arbeit der Gasturbine im adiabatischen Prozess ist dann:
W T, real = c p (T 3 – T 4s ). η T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg
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