Exemplo: Eficiência isentrópica da turbina
Assuma uma expansão isentrópica de hélio (3 → 4) em uma turbina a gás. Nestas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p 4 = 2,78 MPa (ponto 4) . A temperatura (para processo isentrópico) do gás na saída da turbina é T 4s = 839 K (566 ° C).
Calcule o trabalho realizado por esta turbina e calcule a temperatura real na saída da turbina, quando a eficiência da turbina isentrópica for η T = 0,91 (91%) .
Solução:
A partir da primeira lei da termodinâmica, o trabalho realizado pela turbina em um processo isentrópico pode ser calculado a partir de:
W T = h 3 – h 4s → W Ts = c p (T 3 – T 4s )
Pela Lei do Gás Ideal, sabemos que o calor molar específico de um gás ideal monatômico é:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K e C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K
Transferimos as capacidades de calor específicas em unidades de J / kg K via:
c p = C p . 1 / M (peso molar de hélio) = 20,8 x 4,10 -3 = 5200 J / kg K
O trabalho realizado pela turbina a gás no processo isentrópico é então:
W T, s = c p ( T3 – T4s ) = 5200 x (1190 – 839) = 1,825 MJ / kg
O trabalho real realizado pela turbina a gás no processo adiabático é então:
WT , real = cp ( T3 – T4s ). η T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg
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