Isentropische Effizienz – Turbine, Kompressor, Düse
In den vorhergehenden Kapiteln haben wir angenommen, dass die Gasexpansion isentrop ist, und deshalb haben wir T 4 als Austrittstemperatur des Gases verwendet. Diese Annahmen gelten nur für ideale Kreisprozessen.
Die meisten Steady-Flow-Geräte (Turbinen, Kompressoren, Düsen) arbeiten unter adiabatischen Bedingungen , sind jedoch nicht wirklich isentrop, sondern für Berechnungszwecke eher als isentrop idealisiert. Wir definieren Parameter η T , η C , η N , als ein Verhältnis der realen Arbeit durch die Vorrichtung zu der Arbeit von Gerät , wenn es unter Bedingungen betrieben isentropen (im Falle der Turbine). Dieses Verhältnis ist als Wirkungsgrad von Isentropenturbine / Kompressor / Düse bekannt .
Diese Parameter beschreiben, wie effizient sich eine Turbine, ein Kompressor oder eine Düse einer entsprechenden isentropischen Vorrichtung annähert. Dieser Parameter reduziert die Gesamteffizienz und die Arbeitsleistung. Für Turbinen beträgt der Wert von η T typischerweise 0,7 bis 0,9 (70–90%).
Beispiel: Wirkungsgrad isentropischer Turbinen
Nehmen Sie eine isentrope Expansion von Helium (3 → 4) in einer Gasturbine an. In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Gas (Punkt 3 in der Abbildung; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) von einem Wärmetauscher und leitet es an einen anderen Wärmetauscher ab, wo der Ausgangsdruck beträgt ist p 4 = 2,78 MPa (Punkt 4) . Die Temperatur (für den isentropischen Prozess) des Gases am Ausgang der Turbine beträgt T 4s = 839 K (566 ° C).
Berechnen Sie die von dieser Turbine geleistete Arbeit und die tatsächliche Temperatur am Ausgang der Turbine, wenn der Wirkungsgrad der isentropischen Turbine η T = 0,91 (91%) beträgt .
Lösung:
Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann die Arbeit der Turbine in einem isentropischen Prozess berechnet werden aus:
W T = h 3 – h 4 s → W Ts = c p (T 3 – T 4 s )
Aus dem Idealgasgesetz wissen wir, dass die molare spezifische Wärme eines einatomigen Idealgases ist:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K und C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K.
Wir übertragen die spezifischen Wärmekapazitäten in Einheiten von J / kg K über:
c p = C p . 1 / M (Molgewicht von Helium) = 20,8 · 4,10 & supmin; ³ = 5200 J / kg K.
Die Arbeit der Gasturbine im isentropischen Prozess ist dann:
W T, s = c p (T 3 – T 4 s ) = 5200 × (1190–839) = 1,825 MJ / kg
Die eigentliche Arbeit der Gasturbine im adiabatischen Prozess ist dann:
W T, real = c p (T 3 – T 4s ). η T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg
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