Das Beispiel für eine isotherme Prozessdefinition?

Beispiel eines isothermen Prozesses

Nehmen Sie eine isotherme Expansion von Helium (i → f) in einem reibungslosen Kolben (geschlossenes System) an. Die Gasexpansion wird durch Absorption von Wärmeenergie Q _add angetrieben . Das Gas dehnt sich ab einem Anfangsvolumen von 0,001 m ^{3 aus} und gleichzeitig nimmt die äußere Belastung des Kolbens langsam und kontinuierlich von 1 MPa auf 0,5 MPa ab. Da sich Helium fast wie ein ideales Gas verhält, verwenden Sie das ideale Gasgesetz , um das Endvolumen der Kammer zu berechnen, und berechnen Sie dann die vom System geleistete Arbeit, wenn die Temperatur des Gases 400 K beträgt.

Lösung:

Das Endvolumen des Gases V _f kann unter Verwendung der Beziehung p, V, T für den isothermen Prozess berechnet werden :

p _i V _i = p _f V _f ⇒ V _f = p _i V _i / p _f = 2 × 0,001 m ³ = 0,002 m ³

Um solche Prozesse zu berechnen, müssten wir wissen, wie sich der Druck mit dem Volumen für den tatsächlichen Prozess ändert, durch den sich das System von Zustand i zu Zustand f ändert . Da während dieses Vorgangs der Innendruck nicht konstant war, muss die vom Kolben geleistete p∆V- Arbeit mit dem folgenden Integral berechnet werden:

Konventionell bedeutet ein positiver Wert für Arbeit, dass das System an seiner Umgebung arbeitet. Ein negativer Wert zeigt an, dass die Umgebung am System arbeitet. Die pΔV-Arbeit ist gleich der Fläche unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist.