Was ist Kontrollvolumen – Kontrollvolumenanalyse – Definition

Kontrollvolumen – Kontrollvolumenanalyse

Ein Kontrollvolumen ist ein fester Raumbereich, der für die thermodynamische Untersuchung von Massen- und Energiebilanzen für fließende Systeme ausgewählt wurde. Die Grenze des Kontrollvolumens kann eine reale oder imaginäre Hüllkurve sein . Die Kontrollfläche ist die Grenze des Kontrollvolumens.

Eine Kontrollvolumenanalyse kann zum Beispiel verwendet werden, um die Änderungsrate des Impulses für eine Flüssigkeit zu bestimmen. In dieser Analyse betrachten wir ein Streamtube ( Kontrollvolumen ) wie für die Bernoulli-Gleichung . In diesem Kontrollvolumen ist jede Änderung des Impulses des Fluids innerhalb eines Kontrollvolumens auf die Wirkung externer Kräfte auf das Fluid innerhalb des Volumens zurückzuführen.

Siehe auch: Impulsformel

Wie aus dem Bild ersichtlich ist, kann die Kontrollvolumenmethode verwendet werden, um das Gesetz der Impulserhaltung in der Flüssigkeit zu analysieren. Das Kontrollvolumen ist eine imaginäre Oberfläche, die ein interessierendes Volumen einschließt. Das Kontrollvolumen kann fest oder beweglich sein und es kann starr oder verformbar sein. Um alle Kräfte zu bestimmen, die auf die Oberflächen des Kontrollvolumens wirken, müssen wir die Erhaltungssätze in diesem Kontrollvolumen lösen.

Auswählen eines Kontrollvolumens

Ein Kontrollvolumen kann als ein beliebiges Volumen ausgewählt werden, durch das Flüssigkeit fließt. Dieses Volumen kann während des Durchflusses statisch sein, sich bewegen und sogar verformen. Um ein Problem zu lösen, müssen wir die grundlegenden Erhaltungsgesetze in diesem Band lösen . Es ist sehr wichtig, alle relativen Strömungsgeschwindigkeiten zur Kontrolloberfläche zu kennen, und daher ist es sehr wichtig, die Grenzen des Kontrollvolumens während einer Analyse genau zu definieren.

Beispiel: Wasserstrahl trifft auf eine stationäre Platte

Eine stationäre Platte  (z. B. ein Blatt einer Wassermühle) wird verwendet, um den Wasserfluss mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s  und einem Winkel von  90 ° abzulenken  . Es tritt bei atmosphärischem Druck auf und der Massenstrom beträgt  Q = 1 m ³ / s .

1. Berechnen Sie die Druckkraft.
2. Berechnen Sie die Körperkraft.
3. Berechnen Sie die Gesamtkraft.
4. Berechnen Sie die resultierende Kraft.

Lösung

1. Die  Druckkraft  ist Null, da der Druck sowohl am Einlass als auch an den Auslässen zum Kontrollvolumen atmosphärisch ist.
2. Da das Kontrollvolumen klein ist, können wir die Körperkraft  aufgrund des Gewichts der Schwerkraft ignorieren  .
3. F _x  = ρ.Q. (w _1x  – w _2x ) = 1000. 1. (1 – 0) =  1000 N
   F _y  =  0
   F  =  (1000, 0)
4. Die  resultierende Kraft  in der Ebene ist gleich groß, jedoch in entgegengesetzter Richtung zur Gesamtkraft  F  (Reibung und Gewicht werden vernachlässigt).

Der Wasserstrahl übt auf die Platte die Kraft von 1000 N in x-Richtung aus.