Qu’est-ce que le volume de contrôle – Analyse du volume de contrôle – Définition

Volume de contrôle – Analyse du volume de contrôle

Un volume de contrôle est une région fixe de l’espace choisie pour l’étude thermodynamique des bilans de masse et d’énergie des systèmes en écoulement. La limite du volume de contrôle peut être une enveloppe réelle ou imaginaire . La surface de contrôle est la limite du volume de contrôle.

Une analyse du volume de contrôle peut être utilisée, par exemple, pour déterminer le taux de changement de quantité de mouvement d’un fluide. Dans cette analyse, nous allons considérer un tube de flux ( volume de contrôle ) comme nous l’avons fait pour l’ équation de Bernoulli . Dans ce volume de contrôle, toute modification de la quantité de mouvement du fluide dans un volume de contrôle est due à l’action de forces externes sur le fluide dans le volume.

Voir aussi: Formule Momentum

Comme on peut le voir sur l’image, la méthode du volume de contrôle peut être utilisée pour analyser la loi de conservation de la quantité de mouvement dans un fluide. Le volume de contrôle est une surface imaginaire renfermant un volume d’intérêt. Le volume de contrôle peut être fixe ou en mouvement, et il peut être rigide ou déformable. Afin de déterminer toutes les forces agissant sur les surfaces du volume de contrôle, nous devons résoudre les lois de conservation dans ce volume de contrôle.

Choisir un volume de contrôle

Un volume de contrôle peut être sélectionné comme n’importe quel volume arbitraire à travers lequel le fluide s’écoule. Ce volume peut être statique, en mouvement et même se déformer pendant le flux. Afin de résoudre tout problème, nous devons résoudre les lois de base sur la conservation dans ce volume. Il est très important de connaître toutes les vitesses d’écoulement relatives vers la surface de contrôle. Il est donc très important de définir avec précision les limites du volume de contrôle lors d’une analyse.

Exemple: jet d’eau frappant une plaque fixe

Une plaque fixe  (par exemple, la lame d’un moulin à eau) est utilisée pour dévier le débit d’eau à une vitesse de  1 m / s  et à un angle de  90 ° . Il se produit à la pression atmosphérique et le débit massique est égal à  Q = 1 m ³ / s .

1. Calculez la force de pression.
2. Calculez la force corporelle.
3. Calculez la force totale.
4. Calculez la force résultante.

Solution

1. La  force de pression  est nulle car la pression à l’entrée et à la sortie du volume de contrôle est atmosphérique.
2. Comme le volume de contrôle est petit, nous pouvons ignorer la  force corporelle  due au poids de la gravité.
3. F _x  = ρ.Q. (w _1x  – w _2x ) = 1000. 1 . (1 – 0) =  1000 N
   F _y  =  0
   F  =  (1000, 0)
4. La  force résultante  sur le plan est de la même amplitude mais dans le sens opposé à la force totale  F  (le frottement et le poids sont négligés).

Le jet d’eau exerce sur la plaque la force de 1000 N dans la direction x.