Was ist Schmidt-Zahl
Die Schmidt-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach dem deutschen Ingenieur Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892–1975). Die Schmidt-Zahl ist definiert als das Verhältnis von Impulsdiffusionsvermögen (kinematische Viskosität) und Massendiffusionsvermögen und wird zur Charakterisierung von Fluidströmen verwendet, bei denen Konvektionsprozesse von Impuls und Massendiffusionsvermögen gleichzeitig stattfinden. Die Schmidt-Zahl beschreibt den Impulsmassentransfer und die folgenden Gleichungen sind zu sehen:
wo:
- ν ist die Impulsdiffusionsfähigkeit (kinematische Viskosität) [m 2 / s]
- μ ist die dynamische Viskosität [Ns / m 2 ]
- D ist das Massendiffusionsvermögen [m 2 / s]
- ρ ist die Dichte [kg / m 3 ]
Es bezieht sich physikalisch auf die relative Dicke der hydrodynamischen Schicht und der Stoffübergangsgrenzschicht. Die Schmidt-Nummer entspricht der Prandtl-Nummer im Wärmeübergang. Eine Schmidt-Einheitszahl zeigt an, dass Impuls und Stoffübertragung durch Diffusion vergleichbar sind und Geschwindigkeits- und Konzentrationsgrenzschichten fast miteinander übereinstimmen. Das Massendiffusionsvermögen oder der Diffusionskoeffizient ist eine Proportionalitätskonstante zwischen dem molaren Fluss aufgrund der molekularen Diffusion und dem Konzentrationsgradienten der Spezies (oder der treibenden Kraft für die Diffusion). Die Massendiffusion in Flüssigkeiten wächst mit der Temperatur, ungefähr umgekehrt proportional zur Viskositätsänderung mit der Temperatur, so dass die Schmidt-Zahl Sc = ν / D istsinkt schnell mit der Temperatur. Beispielsweise beträgt der Diffusionskoeffizient für Ethanol in Wasser D Ethanol, Wasser = 1.6⋅10 – 9 und gibt die Schmidt – Zahl Sc = 540, die für Flüssigkeiten typisch ist.
Diffusivität ist im Fickschen Gesetz anzutreffen, das besagt:
Wenn die Konzentration eines gelösten Stoffes in einem Bereich größer ist als in einem anderen Bereich einer Lösung, diffundiert der gelöste Stoff von dem Bereich höherer Konzentration in den Bereich niedrigerer Konzentration mit einer Größe, die proportional zum Konzentrationsgradienten ist.
In einer (räumlichen) Dimension lautet das Gesetz:
wo:
- J ist der Diffusionsfluss,
- D ist der Diffusionskoeffizient,
- φ (für ideale Gemische) ist die Konzentration.
Die Verwendung dieses Gesetzes in der Kernreaktortheorie führt zur Diffusionsnäherung .
Turbulente Schmidt-Nummer
Ähnlich wie bei der Prandtl-Zahl hat auch die Schmidt-Zahl eine spezielle Formel für turbulente Strömung . Die turbulente Schmidt-Zahl beschreibt das Verhältnis zwischen den Raten des turbulenten Impulstransports und dem turbulenten Massentransport. Die turbulente Schmidt-Zahl wird üblicherweise in der Turbulenzforschung verwendet und ist definiert als:
Sc = ν t / K.
wo:
- ν t ist die Wirbelviskosität [m2 / s]
- K ist die Wirbeldiffusionsfähigkeit [m2 / s]
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