Was ist Stefan-Boltzmann-Gesetz – Stefan-Boltzmann-Konstante – Definition

Stefan-Boltzmann-Gesetz

DieWärmestrahlungsrate q [W / m ² ] von einem Körper (z. B. einem schwarzen Körper) zu seiner Umgebung ist proportional zur vierten Potenz der absoluten Temperatur und kann durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden:

q = εσT ⁴

Dabei ist σ eine physikalische Grundkonstante, die als Stefan-Boltzmann-Konstante bezeichnet wird und 5,6697 × 10 ^-8 W / m ² K ^{4 entspricht} . Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nach Josef Stefan (der das Stefa-Boltzman-Gesetz 1879 experimentell entdeckte) und Ludwig Boltzmann (der es kurz darauf theoretisch herleitete) benannt. Wie zu sehen ist, ist dieWärmestrahlung bei sehr hohen Temperaturen und im Vakuum wichtig .

q = εσ (T ⁴ ₁ -T ⁴ ₂ ) [J / m ² s]

Der Flächenfaktor A _1-2 ist die Fläche, die von Körper 2 von Körper 1 betrachtet wird, und kann ziemlich schwierig zu berechnen sein.

Schwarzkörperstrahlung

Es ist bekannt, dass die Menge an Strahlungsenergie, die von einer Oberfläche bei einer bestimmten Wellenlänge emittiert wird, vom Material des Körpers und dem Zustand seiner Oberfläche sowie der Oberflächentemperatur abhängt . Daher geben verschiedene Materialien unterschiedliche Mengen an Strahlungsenergie ab, selbst wenn sie die gleiche Temperatur haben. Ein Körper , der für seine absolute Temperatur die maximale Wärmemenge abgibt, wird als schwarzer Körper bezeichnet .

Ein schwarzer Körper ist ein idealisierter physischer Körper, der bestimmte Eigenschaften hat. Per Definition hat ein schwarzer Körper im thermischen Gleichgewicht ein Emissionsvermögen von ε = 1,0 . Reale Objekte strahlen nicht so viel Wärme ab wie ein perfekter schwarzer Körper. Sie strahlen weniger Wärme ab als ein schwarzer Körper und werden daher als graue Körper bezeichnet.

Die Oberfläche eines schwarzen Körpers emittiert bei Raumtemperatur (25 ° C, 298,15 K) Wärmestrahlung mit einer Geschwindigkeit von ungefähr 448 Watt pro Quadratmeter. Reale Objekte mit einem Emissionsgrad von weniger als 1,0 (z. B. Kupferdraht) emittieren Strahlung mit entsprechend geringeren Raten (z. B. 448 x 0,03 = 13,4 W / m ² ). Das Emissionsvermögen spielt eine wichtige Rolle bei Wärmeübertragungsproblemen. Beispielsweise enthalten Solarwärmekollektoren selektive Oberflächen mit sehr geringen Emissionsgraden. Diese Kollektoren verschwenden durch die Emission von Wärmestrahlung nur sehr wenig Sonnenenergie.

Da das Absorptionsvermögen und das Emissionsvermögen durch das Kirchhoffsche Gesetz der Wärmestrahlung miteinander verbunden sind , ist ein schwarzer Körper auch ein perfekter Absorber für elektromagnetische Strahlung.

Kirchhoffs Wärmestrahlungsgesetz :

Für einen beliebigen Körper, der Wärmestrahlung im thermodynamischen Gleichgewicht emittiert und absorbiert, ist das Emissionsvermögen gleich dem Absorptionsvermögen.

Emissionsgrad ε = Absorptionsvermögen α

Ein schwarzer Körper absorbiert alle einfallenden elektromagnetischen Strahlen, unabhängig von Frequenz oder Einfallswinkel. Sein Absorptionsvermögen ist daher gleich Eins, was auch der höchstmögliche Wert ist. Das heißt, ein schwarzer Körper ist ein perfekter Absorber (und ein perfekter Emitter ).

Beachten Sie, dass sichtbare Strahlung ein sehr schmales Band des Spektrums von 0,4 bis 0,76 nm einnimmt. Wir können aufgrund visueller Beobachtungen keine Beurteilung der Schwärze einer Oberfläche vornehmen. Betrachten Sie beispielsweise weißes Papier, das sichtbares Licht reflektiert und somit weiß erscheint. Andererseits ist es für Infrarotstrahlung im Wesentlichen schwarz ( Absorptionsvermögen α = 0,94 ), da sie langwellige Strahlung stark absorbieren.