Was ist Wärmeerzeugung in Brennelementen – Definition

Wärmeerzeugung in Brennelementen. In Brennelementen wird Wärme durch verschiedene Mechanismen erzeugt. Dieser Artikel beschreibt die Wärmeerzeugung in typischen Brennelementen. Wärmetechnik

Wärmeerzeugung in Brennelementen

In Kernreaktoren besteht eine direkte Proportionalität zwischen dem Neutronenfluss und der Reaktorwärmeleistung . Diese Proportionalität wird durch die Spaltreaktionsrate pro Volumeneinheit ( RR = Ф. Ф ) bestimmt. Die Reaktionsgeschwindigkeit der Spaltung in einem Kernreaktor wird von mehreren Faktoren gesteuert. Der Einfachheit halber sei angenommen, dass das spaltbare Material gleichmäßig im Reaktor verteilt ist. In diesem Fall sind die makroskopischen Querschnitte positionsunabhängig. Die Reaktionsgeschwindigkeit der Spaltung pro Volumeneinheit ( RR = =. Σ ) wird mit dem Gesamtvolumen multipliziertdes Kerns (V) gibt die Gesamtzahl der im Reaktorkern pro Zeiteinheit ablaufenden Reaktionen an . Wir wissen aber auch, dass die pro Spaltungsreaktion freigesetzte Energiemenge etwa 200 MeV / Spaltung beträgt . Nun ist es möglich, die Geschwindigkeit der Energiefreisetzung  (Leistung) aufgrund der Spaltreaktion zu bestimmen . Es ist gegeben durch folgende Gleichung:

P = RR. E r . V = Ф. Σ f . E r . V = Ф. N U235 . σ 235 . E r . V

wo:

P – Reaktorleistung (MeV.s -1 )

Ф – Neutronenfluss (Neutronen.cm -2 .s -1 )

σ – mikroskopischer Querschnitt (cm 2 )

N – Atomzahldichte (Atome.cm -3 )

Er – die durchschnittliche rückgewinnbare Energie pro Spaltung (MeV / Spaltung)

V – Gesamtvolumen des Kerns (m 3 )

 

Im Allgemeinen führt die Kernspaltung zur Freisetzung enormer Energiemengen . Die Energiemenge hängt stark vom zu spaltenden Kern und auch stark von der kinetischen Energie eines einfallenden Neutrons ab . Um die Leistung eines Reaktors berechnen zu können, müssen die einzelnen Komponenten dieser Energie genau identifiziert werden können . Zunächst ist es wichtig, zwischen der insgesamt freigesetzten Energie und der Energie zu unterscheiden, die in einem Reaktor zurückgewonnen werden kann .

Energiefreisetzung pro SpaltungDie bei der Spaltung freigesetzte Gesamtenergie kann aus den Bindungsenergien des zu spaltenden Ausgangszielkerns und den Bindungsenergien der Spaltprodukte berechnet werden . In einem Reaktor kann jedoch nicht die gesamte Gesamtenergie zurückgewonnen werden. Beispielsweise werden etwa 10 MeV in Form von Neutrinos (tatsächlich Antineutrinos ) freigesetzt . Da die Neutrinos schwach wechselwirken (mit extrem geringem Querschnitt einer Wechselwirkung), tragen sie nicht zur Energie bei, die in einem Reaktor zurückgewonnen werden kann.

Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, beträgt die in einem Reaktor freigesetzte Gesamtenergie etwa 210 MeV pro 235 U-Spaltung , verteilt wie in der Tabelle gezeigt. In einem Reaktor beträgt die durchschnittliche rückgewinnbare Energie pro Spaltung etwa 200 MeV , was der Gesamtenergie abzüglich der Energie der Energie von Antineutrinos entspricht , die abgestrahlt werden. Dies bedeutet, dass ungefähr 3,1 × 10 10 Spaltungen pro Sekunde erforderlich sind, um eine Leistung von 1 W zu erzeugen . Da 1 Gramm eines spaltbaren Materials etwa 2,5 x 10 21 Kerne enthältDie Spaltung von 1 Gramm spaltbarem Material ergibt etwa 1 Megawatttag (MWd) Wärmeenergie.

Atomkraft - Hitzeverfall
Wärmeenergiequellen im Kraftbetrieb eines Druckwasserreaktors

Wie aus der Beschreibung der einzelnen Komponenten der während der Spaltreaktion freigesetzten Gesamtenergie hervorgeht, wird außerhalb des Kernbrennstoffs (außerhalb der Brennstäbe) eine erhebliche Energiemenge erzeugt . Insbesondere die kinetische Energie von sofortigen Neutronen wird weitgehend im Kühlmittel ( Moderator ) erzeugt . Dieses Phänomen muss in die nuklearen Berechnungen einbezogen werden.

Neutronenreflektor
Neutronenreflektor in einem Reaktorkern aus LWR. Es ist nur ein anschauliches Beispiel.

Für LWR wird allgemein angenommen, dass etwa 2,5% der Gesamtenergie im Moderator zurückgewonnen werden . Dieser Energieanteil hängt von den Materialien, ihrer Anordnung innerhalb des Reaktors und damit vom Reaktortyp ab.

Es muss auch hinzugefügt werden, auch die anderen Reaktorinnenteile müssen ausreichend gekühlt werden, um eine Überhitzung ihrer Baumaterialien zu verhindern. Eine der am stärksten belichteten Komponenten ist der Neutronenreflektor , insbesondere der schwere Reflektor. Während er als Neutronenschild wirkt, wird der schwere Reflektor aufgrund der Absorption der Gammastrahlung erwärmt  . Um eine Überhitzung zu vermeiden, wird die Wärme im Reflektor durch Wasser abgeführt, das durch durch den Reflektor gebohrte Kühlkanäle fließt.

Siehe auch: Energiefreisetzung pro Spaltung

Siehe auch: Restwärme

Temperaturprofil – Kernbrennstoff

Kernbrennstoff - TemperaturenDie meisten PWRs verwenden den Uranbrennstoff , der in Form von Urandioxid vorliegt . Urandioxid ist ein schwarzer halbleitender Feststoff mit sehr geringer Wärmeleitfähigkeit. Andererseits hat das Urandioxid einen sehr hohen Schmelzpunkt und ein bekanntes Verhalten. Das UO 2 wird zu zylindrischen Pellets gepresst , diese Pellets werden dann in den Feststoff gesintert.

Diese zylindrischen Pellets werden dann in einem Brennstab (oder Brennstoff pin) geladen und eingekapselt, die aus Zirconium – Legierungen sind aufgrund seines sehr geringen Absorptionsquerschnittes (im Unterschied zu dem rostfreien Stahl). Die Oberfläche des Rohrs, die die Pellets bedeckt, wird als Brennstoffmantel bezeichnet .

Siehe auch:  Wärmeleitung von Urandioxid

Das thermische und mechanische Verhalten von Brennstoffpellets  und Brennstäben bildet eine von drei zentralen Konstruktionsdisziplinen. Kernbrennstoff wird unter sehr unwirtlichen Bedingungen (thermisch, strahlend, mechanisch) betrieben und muss mehr als normalen Betriebsbedingungen standhalten. Beispielsweise erreichen die Temperaturen in der Mitte von Brennstoffpellets mehr als 1000 ° C (1832 ° F), begleitet von Spaltgasfreisetzungen. Daher ist eine detaillierte Kenntnis der Temperaturverteilung innerhalb eines einzelnen Brennstabs für den sicheren Betrieb von Kernbrennstoff unerlässlich. In diesem Abschnitt werden wir die Wärmeleitungsgleichung in Zylinderkoordinaten untersuchenunter Verwendung der Dirichlet-Randbedingung bei gegebener Oberflächentemperatur (dh unter Verwendung der Dirichlet-Randbedingung). Eine umfassende Analyse des Brennstabtemperaturprofils wird in einem separaten Abschnitt untersucht.

Temperatur in der Mittellinie eines Brennstoffpellets

Betrachten Sie das Brennstoffpellet mit dem Radius U = 0,40 cm , bei dem eine gleichmäßige und konstante Wärmeerzeugung pro Volumeneinheit V [W / m 3 ] erfolgt . Anstelle der volumetrischen Heizrate q V [W / m 3 ] verwenden Ingenieure häufig die lineare Heizrate q L [W / m] , die die Heizrate eines Meters Brennstab darstellt. Die lineare Heizrate kann aus der volumetrischen Heizrate berechnet werden durch:

lineare Heizrate gegen volumetrische Heizrate

Die Mittellinie wird als Ursprung für die r-Koordinate verwendet. Aufgrund der Symmetrie in z-Richtung und in azimutaler Richtung können wir Variablen trennen und dieses Problem zu einem eindimensionalen Problem vereinfachen . Wir werden also nur nach der Temperatur als Funktion des Radius T (r) suchen. Für eine konstante Wärmeleitfähigkeit ist k, die geeignete Form der zylindrischen Wärmegleichung ,:

Wärmegleichung - zylindrisch - 2

Die allgemeine Lösung dieser Gleichung lautet:

Wärmegleichung - zylindrisch - allgemeine Lösung

wobei C 1 und C 2 die Integrationskonstanten sind.

Wärmeleitung - BrennstoffpelletBerechnen Sie die Temperaturverteilung T (r) in diesem Brennstoffpellet, wenn:

  • Die Temperaturen an der Oberfläche des Brennstoffpellets betragen U = 420 ° C.
  • der Brennstoffpelletradius U = 4 mm .
  • Die Leitfähigkeit des gemittelten Materials beträgt k = 2,8 W / mK (entspricht Urandioxid bei 1000 ° C).
  • Die lineare Heizrate beträgt L = 300 W / cm und somit beträgt die volumetrische Heizrate q V = 597 × 10 6 W / m 3

In diesem Fall wird die Oberfläche bei gegebenen Temperaturen T U gehalten . Dies entspricht der Dirichlet-Randbedingung . Darüber hinaus ist dieses Problem thermisch symmetrisch und daher können wir auch die thermische Symmetrie-Randbedingung verwenden . Die Konstanten können durch Substitution in die allgemeine Lösung bewertet werden und haben die Form:

Wärmegleichung - zylindrisch - Randbedingungen

Die resultierende Temperaturverteilung und die Mittellinientemperatur (r = 0) (maximal) in diesem zylindrischen Brennstoffpellet bei diesen spezifischen Randbedingungen sind:

Wärmegleichung - zylindrisch - Lösung

Der radiale Wärmefluss bei jedem Radius q r [Wm -1 ] im Zylinder kann natürlich unter Verwendung der Temperaturverteilung und nach dem Fourier-Gesetz bestimmt werden . Beachten Sie, dass mit der Wärmeerzeugung der Wärmefluss nicht mehr unabhängig von r ist.

Die folgende Abbildung zeigt die Temperaturverteilung im Brennstoffpellet bei verschiedenen Leistungsstufen.

Temperaturverteilung - Kernbrennstoff

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Die Temperatur in einem Betriebsreaktor variiert von Punkt zu Punkt innerhalb des Systems. Infolgedessen gibt es immer einen Brennstab und ein lokales Volumen , die heißer sind  als alle anderen. Um diese heißen Orte zu begrenzen, müssen die Spitzenleistungsgrenzen eingeführt werden. Die Spitzenleistungsgrenzen sind mit einer Siedekrise und mit den Bedingungen verbunden, die eine Brennstoffpelletschmelze verursachen können. Metallurgische Überlegungen begrenzen jedoch die Temperatur des Brennstoffmantels und des Brennstoffpellets nach oben. Über diesen TemperaturenEs besteht die Gefahr, dass der Kraftstoff beschädigt wird. Eines der Hauptziele bei der Auslegung eines Kernreaktors besteht darin, die Wärmeabfuhr bei der gewünschten Leistung zu gewährleisten und gleichzeitig sicherzustellen, dass die maximale Brennstofftemperatur und die maximale Plattiertemperatur immer unter diesen vorgegebenen Werten liegen.

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.