Expansión isentrópica – Compresión isentrópica para gases ideales
Un proceso isentrópico es un proceso termodinámico , en el cual la entropíadel fluido o gas permanece constante. Significa que el proceso isentrópico es un caso especial de un proceso adiabático en el que no hay transferencia de calor o materia. Es un proceso adiabático reversible .
Expansión y compresión de gases ideales
Ver también: ¿Qué es un gas ideal?
En un gas ideal , las moléculas no tienen volumen y no interactúan. Según la ley de los gases ideales , la presión varía linealmente con la temperatura y la cantidad, e inversamente con el volumen .
pV = nRT
dónde:
- p es la presión absoluta del gas
- n es la cantidad de sustancia
- T es la temperatura absoluta
- V es el volumen
- R es la constante de gas ideal, o universal, igual al producto de la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro,
En esta ecuación, el símbolo R es una constante llamada constante de gas universal que tiene el mismo valor para todos los gases, es decir, R = 8.31 J / mol K.
El proceso isentrópico (un caso especial de proceso adiabático) se puede expresar con la ley de los gases ideales como:
pV κ = constante
o
p 1 V 1 κ = p 2 V 2 κ
en el que κ = c p / c v es la relación de los calores específicos (o capacidades de calor ) para el gas. Uno para presión constante (c p ) y otro para volumen constante (c v ) . Tenga en cuenta que esta relación κ = c p / c v es un factor para determinar la velocidad del sonido en un gas y otros procesos adiabáticos.
Otra relación p, V, T
En un diagrama pV , el proceso ocurre a lo largo de una línea (llamada adiabat ) que tiene la ecuación p = constante / V κ . Para un proceso ideal de gas y politrópico, el caso n = κ corresponde a un proceso isoentrópico.
Ver también: Primera ley de la termodinámica.
Ver también: Ley del gas ideal
Ver también: Qué es la entalpía
Ejemplo: expansión isentrópica en turbina de gas
Suponga una expansión isentrópica de helio ( 3 → 4 ) en una turbina de gas . Como el helio se comporta casi como un gas ideal , use la ley del gas ideal para calcular la temperatura de salida del gas ( T 4, es ). En estas turbinas, la etapa de alta presión recibe gas (punto 3 en la figura; p 3 = 6.7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) de un intercambiador de calor y lo expulsa a otro intercambiador de calor, donde la presión de salida es p 4 = 2.78 MPa (punto 4) .
Solución:
La temperatura de salida del gas, T 4, se puede calcular utilizando p, V, T Relación para el proceso isentrópico (proceso adiabático reversible):
En esta ecuación, el factor para helio es igual a κ = c p / c v = 1.66 . De la ecuación anterior se deduce que la temperatura de salida del gas, T 4 , es:
Ejemplo: expansión isentrópica en turbina de gas
Supongamos el ciclo Brayton ideal que describe el funcionamiento de un motor de calor a presión constante . Los modernos motores de turbina de gas y los motores de inyección de aire también siguen el ciclo de Brayton.
El ciclo ideal de Brayton consiste en cuatro procesos termodinámicos. Dos procesos isentrópicos y dos procesos isobáricos.
- Compresión isentrópica : el aire ambiente ingresa al compresor, donde se presuriza (1 → 2). El trabajo requerido para el compresor viene dado por W C = H 2 – H 1 .
- adición de calor isobárico : el aire comprimido pasa a través de una cámara de combustión, donde se quema el combustible y se calienta el aire u otro medio (2 → 3). Es un proceso de presión constante, ya que la cámara está abierta para fluir hacia adentro y hacia afuera. El calor neto agregado viene dado por Q add = H 3 – H 2
- Expansión isentrópica : el aire calentado y presurizado se expande en la turbina y entrega su energía. El trabajo realizado por la turbina viene dado por W T = H 4 – H 3
- rechazo de calor isobárico : el calor residual debe rechazarse para cerrar el ciclo. El calor neto rechazado viene dado por Q re = H 4 – H 1
Como se puede ver, podemos describir y calcular (por ejemplo, eficiencia térmica ) tales ciclos (de manera similar para el ciclo de Rankine ) usando entalpías .
Ver también: Eficiencia térmica del ciclo de Brayton
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