Expansão isentrópica – compressão isentrópica para gases ideais
Um processo isentrópico é um processo termodinâmico , no qual a entropia do fluido ou gás permanece constante. Isso significa que o processo isentrópico é um caso especial de um processo adiabático no qual não há transferência de calor ou matéria. É um processo adiabático reversível .
Expansão e compressão de gases ideais
Veja também: O que é um gás ideal
Num gás ideal , as moléculas não têm volume e não interagem. De acordo com a lei ideal dos gases , a pressão varia linearmente com a temperatura e a quantidade e inversamente com o volume .
pV = nRT
Onde:
- p é a pressão absoluta do gás
- n é a quantidade de substância
- T é a temperatura absoluta
- V é o volume
- R é a constante de gás ideal, ou universal, igual ao produto da constante de Boltzmann e da constante de Avogadro,
Nesta equação, o símbolo R é uma constante chamada constante universal de gás que tem o mesmo valor para todos os gases – ou seja, R = 8,31 J / mol K.
O processo isentrópico (um caso especial de processo adiabático) pode ser expresso com a lei dos gases ideais como:
pV κ = constante
ou
p 1 V 1 k = p 2 V 2 k
em que κ = c p / c v é a proporção de aquecimentos específicos (ou capacidades de calor ) para o gás. Um para pressão constante (c p ) e outro para volume constante (c v ) . Observe que essa razão κ = c p / c v é um fator na determinação da velocidade do som em um gás e em outros processos adiabáticos.
Outra relação p, V, T
Em um diagrama de pV , o processo ocorre ao longo de uma linha (chamada adiabat ) que possui a equação p = constante / V κ . Para um gás ideal e um processo politrópico, o caso n = κ corresponde a um processo isentrópico.
Veja também: Primeira lei da termodinâmica
Veja também: Lei do gás ideal
Veja também: O que é entalpia
Exemplo: Expansão Isentrópica na Turbina a Gás
Assuma uma expansão isentrópica de hélio ( 3 → 4 ) em uma turbina a gás . Como o hélio se comporta quase como um gás ideal , use a lei do gás ideal para calcular a temperatura de saída do gás ( T 4, é ). Nessas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p 4 = 2,78 MPa (ponto 4) .
Solução:
A temperatura de saída do gás, T 4, é , pode ser calculada usando a relação p, V, T para o processo isentrópico (processo adiabático reversível):
Nesta equação, o fator para o hélio é igual a κ = c p / c v = 1,66 . A partir da equação anterior, segue que a temperatura de saída do gás, T 4 , é:
Exemplo: Expansão Isentrópica na Turbina a Gás
Vamos assumir o ciclo de Brayton ideal que descreve o funcionamento de um motor de calor com pressão constante . Os modernos motores de turbina a gás e os motores a jato de respiração também seguem o ciclo de Brayton.
O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.
- compressão isentrópica – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por W C = H 2 – H 1 .
- adição de calor isobárico – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por Q add = H 3 – H 2
- expansão isentrópica – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por W T = H 4 – H 3
- rejeição de calor isobárica – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por Q re = H 4 – H 1
Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência térmica ) esses ciclos (da mesma forma para o ciclo de Rankine ) usando entalpias .
Veja também: Eficiência térmica do ciclo de Brayton
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