Qu’est-ce que l’épaisseur de la couche limite – Définition

Épaisseur de la couche limite

Nous définissons l’ épaisseur de la couche limite comme la distance entre le mur et le point où la vitesse est égale à 99% de la vitesse «en flux libre». Pour les couches limites laminaires recouvrant une plaque plate, la solution  de Blasius des équations régissant l’écoulement donne:

où Re _x  est le nombre de Reynolds basé sur la longueur de la plaque.

Pour un écoulement turbulent, l’épaisseur de la couche limite est donnée par:

Cette équation a été dérivée avec plusieurs hypothèses. La formule d’épaisseur de la couche limite turbulente suppose que l’écoulement est turbulent dès le début de la couche limite.

Exemple: épaisseur de la couche limite

Considérons un débit d’eau (20 ° C) à v =   0,1 m / s devant une plaque plate de 1 m de long. Calculez l’épaisseur de la couche limite au milieu de la plaque. Supposons que la viscosité cinématique de l’eau à 20 ° C est égale à 1 × 10 ^-6 m ² / s .

Le nombre de Reynolds pour le milieu de la plaque est égal à:

Re _{L / 2} = 0,1 [m / s] x 0,5 [m] / 1 × 10 ^-6 [m ² / s] = 50 000

Cela satisfait les conditions laminaires. L’épaisseur de la couche limite est donc égale à:

δ ≈ 5,0 x 0,5 / (50 000) ^½ = 0,011 m