Qu’est-ce qu’un écoulement de fluide à deux phases – Définition

Débit de fluide diphasique

Par définition, le flux polyphasique est le flux interactif de deux ou plusieurs phases distinctes avec des interfaces communes dans, disons, un conduit. Chaque phase, représentant une fraction volumique (ou fraction massique) de matière solide, liquide ou gazeuse, a ses propres propriétés, vitesse et température .

Un flux polyphasique peut être un flux simultané de:

• Matériaux avec différents états ou phases (par exemple mélange eau-vapeur).
• Matériaux ayant des propriétés chimiques différentes mais dans le même état ou la même phase (par exemple, des gouttelettes d’huile dans l’eau).

Il existe de nombreuses combinaisons dans les processus industriels, mais la plus courante étant l’écoulement simultané de vapeur et d’eau liquide (comme cela se produit dans les générateurs de vapeur et les condenseurs ). Dans l’ingénierie des réacteurs, de nombreuses études ont été menées sur la nature des écoulements diphasiques en cas d’accident de perte de liquide de refroidissement ( LOCA ), qui est un accident important pour la sûreté des réacteurs et dans toutes les analyses thermo-hydrauliques ( Analyses DNBR ).

Caractéristiques de l’écoulement de fluide diphasique

Tous les problèmes d’écoulement diphasique ont des caractéristiques qui sont typiquement différentes de celles trouvées dans les problèmes monophasés.

• Dans le cas de la vapeur et de l’eau liquide, la densité des deux phases diffère d’un facteur d’environ 1000 . Par conséquent, l’influence de la force du corps gravitationnel sur les écoulements polyphasiques est beaucoup plus importante que dans le cas d’écoulements monophasés.
• La vitesse du son change considérablement pour les matériaux subissant un changement de phase et peut être différente de plusieurs ordres de grandeur. Cela influe considérablement sur l’ écoulement à travers un orifice .
• La concentration relative des différentes phases est généralement un paramètre dépendant d’une grande importance dans les écoulements polyphasiques, alors qu’il s’agit d’un paramètre sans conséquence dans les écoulements monophasés.
• Le changement de phase signifie que les chutes de pression induites par le flux peuvent entraîner un changement de phase supplémentaire (par exemple, l’eau peut s’évaporer à travers un orifice) augmentant le volume relatif du milieu gazeux compressible et augmentant les vitesses d’efflux, contrairement au flux incompressible monophasé où la diminution d’un l’orifice diminuerait les vitesses d’efflux.
• La distribution spatiale des différentes phases dans le canal d’écoulement affecte fortement le comportement de l’écoulement.
• Il existe de nombreux types d’instabilités dans le flux polyphasique.

Paramètres de base du débit de fluide diphasique

Dans cette section, nous considérerons le flux simultané de gaz (ou vapeur) et d’eau liquide (tel que celui rencontré dans les générateurs de vapeur et les condenseurs) dans un flux simultané à travers un conduit avec une section transversale A. Les indices «v» et «ℓ» indiquent la phase vapeur et la phase liquide , respectivement. Les paramètres fondamentaux qui caractérisent ce flux sont:

Modèles d’écoulement – Écoulement diphasique

L’un des aspects les plus difficiles du traitement d’un écoulement diphasique ou polyphasique est le fait qu’il peut prendre de nombreuses formes différentes . Les distributions spatiales et les vitesses des phases liquide et vapeur dans le canal d’écoulement sont des aspects très importants dans de nombreuses branches d’ingénierie. Les chutes de pression et également les coefficients de transfert de chaleur dépendent fortement de la structure locale du flux et sont donc importants dans l’ingénierie des réacteurs nucléaires . Les structures d’écoulement observées sont définies comme des schémas d’écoulement diphasiques et ceux-ci ont des caractéristiques d’identification particulières. Ces différents schémas de flux ont étéclassés selon la direction de l’écoulement par rapport à l’accélération gravitationnelle.

• Modèles d’écoulement dans des tubes verticaux
• Modèles d’écoulement dans des tubes horizontaux

Les principaux régimes d’écoulement dans les tubes verticaux sont indiqués dans le tableau. Il faut noter que les valeurs de la qualité et du débit dépendent du fluide et de la pression. Dans les tubes horizontaux , il peut également y avoir un écoulement stratifié (surtout à faible débit), auquel les deux phases se séparent sous l’effet de la gravité.

Pour un débit de liquide constant, la phase vapeur / gaz a tendance à se répartir sous forme de petites bulles à faibles débits de vapeur. L’augmentation de la fraction de vide entraîne l’ agglomération des bulles dans des bouchons et des bouchons plus gros . Une agglomération supplémentaire de bouchons, provoquée par une augmentation supplémentaire de la fraction de vide, provoque la séparation des phases en motifs annulaires dans lesquels le liquide se concentre à la paroi du canal et la vapeur s’écoule dans le noyau central du canal vertical.

Pour le canal horizontal , la force gravitationnelle a tendance à drainer l’anneau liquide vers le bas du canal, ce qui entraîne un écoulement stratifié . La force gravitationnelle agissant sur la phase liquide peut être surmontée par des forces cinétiques à des débits élevés, provoquant le retour d’écoulements stratifiés en écoulements annulaires. A des débits très élevés , le film annulaire est aminci par le cisaillement du noyau de vapeur et tout le liquide est entraîné sous forme de gouttelettes en phase vapeur. Ce régime d’écoulement est généralement connu sous le nom d’ écoulement de brouillard .

Voir aussi:  Engineering Data Book III, Thome, JR, Wolverine Tube Inc, 2004.

Modèles d’écoulement pendant l’évaporation

La section précédente décrit divers modèles de flux et décrit brièvement leur comportement. Ces schémas d’écoulement étaient considérés comme à fraction de vide constante et à vitesses superficielles constantes . Mais il existe de nombreuses applications industrielles qui doivent prendre en compte une fraction de vide variable et des vitesses superficielles variables. Dans l’industrie nucléaire, nous devons gérer les schémas d’écoulement lors de l’ évaporation (c’est-à-dire lors des changements dans la fraction de vide ).

Une connaissance détaillée des changements de phase et du comportement de l’écoulement pendant le changement de phase est l’une des considérations les plus importantes dans la conception d’un réacteur nucléaire , en particulier dans les applications suivantes:

• BWR – Réacteurs à eau bouillante
  • Un réacteur à eau bouillante est refroidi et modéré par de l’eau comme un PWR, mais à une pression inférieure (7 MPa), ce qui permet à l’eau de bouillir à l’intérieur de l’ enceinte sous pression produisant la vapeur qui fait fonctionner les turbines. L’évaporation se produit donc directement dans les canaux de combustible. Par conséquent, les REB sont le meilleur exemple pour cette zone, car l’évaporation du liquide de refroidissement se produit en fonctionnement normal et c’est un phénomène très souhaité.
  • Dans les REB, il existe un phénomène de la plus haute importance pour la sûreté des réacteurs . Ce phénomène est connu sous le nom de «tarissement» et il est directement associé aux changements dans le schéma d’écoulement pendant l’évaporation. À la normale, la surface du carburant est efficacement refroidie par ébullition du liquide de refroidissement. Cependant, lorsque le flux de chaleur dépasse une valeur critique (CHF – flux de chaleur critique), le schéma d’écoulement peut atteindre les conditions de séchage (une mince couche de liquide disparaît). Le transfert de chaleur de la surface du carburant vers le liquide de refroidissement est détérioré, avec pour résultat une température de surface du carburant considérablement augmentée .
• PWR – Réacteurs à eau sous pression
  • Dans les REP en fonctionnement normal, le débit est considéré comme monophasé. Mais de nombreuses études ont été menées sur la nature des écoulements diphasiques en cas de transitoires et d’accidents (tels que l’ accident de perte de liquide de refroidissement – LOCA ou déclenchement de RCP ), qui sont importants pour la sûreté des réacteurs et doit être prouvée et déclarée dans le rapport d’analyse de la sécurité (SAR). Dans le cas des REP, le phénomène problématique n’est pas l’assèchement. Dans le cas des REP, le flux critique est un flux annulaire inversé . Cet écoulement se produit lorsqu’une surface de revêtement de barre de combustible est surchauffée, ce qui provoque la formation d’une couche de vapeur locale, entraînant une réduction spectaculaire de la capacité de transfert de chaleur. Ce phénomène est connu comme le départ de l’ébullition nucléée – DNB . La différence de régime d’écoulement entre l’écoulement post-dessèchement et l’écoulement post-DNB est illustrée sur la figure.
  • Dans les REP, l’évaporation se produit également dans les générateurs de vapeur. Les générateurs de vapeur sont des échangeurs de chaleur utilisés pour convertir l’ eau d’alimentation en vapeur à partir de la chaleur produite dans un cœur de réacteur nucléaire . La vapeur produite entraîne la turbine.

Chute de pression en deux phases

Dans l’analyse pratique des systèmes de tuyauterie, la quantité la plus importante est la perte de pression due aux effets visqueux sur toute la longueur du système, ainsi que les pertes de pression supplémentaires résultant d’autres équipements technologiques comme les vannes, les coudes, les entrées de tuyauterie, les raccords et les tés. .

Contrairement aux chutes de pression monophasées, le calcul et la prévision des chutes de pression biphasées est un problème beaucoup plus sophistiqué et les principales méthodes diffèrent considérablement. Les données expérimentales indiquent que la chute de pression de frottement dans l’écoulement diphasique (par exemple dans un canal d’ébullition) est sensiblement plus élevée que celle pour un écoulement monophasé avec la même longueur et le même débit massique. Les explications à cela comprennent une rugosité de surface accrue apparente due à la formation de bulles sur la surface chauffée et des vitesses d’écoulement accrues.

Chute de pression – Modèle d’écoulement homogène

L’approche la plus simple pour prédire les écoulements diphasiques consiste à traiter l’intégralité du débit diphasique comme s’il était entièrement liquide , sauf s’il s’écoule à la vitesse du mélange diphasique . Les chutes de pression diphasiques pour les débits à l’intérieur des tuyaux et des canaux sont la somme de trois contributions:

• la chute de pression statique ∆p _statique ( tête d’élévation )
• la chute de pression momentanée momp _maman ( accélération fluide )
• la chute de pression de frottement ∆p _frict

La perte de charge totale du flux diphasique est alors:

∆p _total = ∆p _statique + ∆p _maman + ∆p _frict

Les pertes de charge statiques et momentanées peuvent être calculées de la même manière que dans le cas d’un écoulement monophasé et en utilisant la densité de mélange homogène :

Le terme le plus problématique est la chute de pression de frottement ∆p _frict , qui est basée sur la chute de pression monophasée multipliée par le facteur de correction biphasé ( multiplicateur de frottement homogène – Φ _lo ² ). Par cette approche, la composante frictionnelle de la chute de pression diphasique est:

où (dP / dz) _2f  est le gradient de pression de frottement d’un écoulement diphasique et (dP / dz) _1f  est le gradient de pression de frottement si tout le débit (du débit massique total G) s’écoule sous forme liquide dans le canal ( pression monophasée standard goutte ). Le terme Φ _lo ²  est le multiplicateur de frottement homogène , qui peut être dérivé selon différentes méthodes. L’un des multiplicateurs possibles est égal à Φ _lo ²  = (1 + x _g (ρ _l / ρ _g – 1))  et donc:

Comme on peut le voir, ce modèle simple suggère que les pertes par frottement diphasiques sont en tout état de cause supérieures aux pertes par frottement monophasées. Le multiplicateur de frottement homogène augmente rapidement avec la qualité du flux .

Les qualités d’écoulement typiques dans les générateurs de vapeur et les noyaux BWR sont de l’ordre de 10 à 20%. La perte de frottement biphasique correspondante serait alors 2 à 4 fois supérieure à celle d’un système monophasé équivalent.

Instabilité des flux

En général, un certain nombre d’instabilités peuvent survenir dans les systèmes à deux phases . En génie nucléaire , l’étude de la stabilité de l’écoulement polyphasique est importante dans la gestion des accidents des réacteurs à eau sous pression et de la plus haute importance dans des conditions normales / anormales dans les réacteurs à eau bouillante .

Dans les REP en fonctionnement normal, le débit est considéré comme monophasé. Mais de nombreuses études ont été menées sur l’instabilité de l’écoulement en cas de transitoires et d’accidents (tels que l’ accident de perte de liquide de refroidissement – LOCA ou déclenchement de RCP avec présence de circulation naturelle ) , dans lesquels des oscillations ou des inversions de débit peuvent se produire.

Les oscillations d’écoulement sont des variations d’écoulement provoquées en particulier par des formations de vides et elles ne sont pas souhaitables pour plusieurs raisons.

• Les oscillations de débit peuvent provoquer des contraintes mécaniques indésirables sur les composants du carburant (comme les grilles d’espacement). Cela peut entraîner une défaillance de ces composants en raison de la fatigue.
• Les oscillations de flux affectent les caractéristiques locales de transfert de chaleur . Dans le cas des REP , le problème de sécurité critique est nommé DNB ( départ de l’ébullition nucléée ), ce qui provoque la formation d’une couche de vapeur locale , entraînant une réduction spectaculaire de la capacité de transfert de chaleur. Des tests ont montré que le flux de chaleur critique (CHF) requis pour s’écarter de l’ébullition nucléée (DNB) peut être réduit jusqu’à 40% lorsque le flux oscille. Cela réduit considérablement la limite thermique et la densité de puissance le long du cœur du réacteur .

Les oscillations de débit peuvent être un problème lors des opérations de circulation naturelle (par exemple après le déclenchement de tous les RCP). La circulation naturelle est une caractéristique de conception importante et un mécanisme ultime d’évacuation de la chaleur. En raison des faibles débits, une ébullition du liquide de refroidissement peut se produire et cela peut former des oscillations de débit. Pendant la circulation naturelle, les bulles de vapeur formées lors d’une oscillation du débit peuvent avoir un effet suffisant pour provoquer une inversion complète du débit dans le canal affecté.

Dans les REB, l’ évaporation du liquide de refroidissement se produit en fonctionnement normal et c’est un phénomène très souhaité. D’un autre côté, l’évaporation convective dans le canal de carburant fait que le schéma d’écoulement change le long du canal de carburant en fonction du débit et de la puissance thermique. Il a été constaté qu’il existe des régions d’instabilité , dans lesquelles des instabilités d’écoulement diphasiques peuvent survenir. Ces instabilités d’écoulement diphasique ne sont pas souhaitables car elles peuvent entraîner des vibrations mécaniques et des problèmes de contrôle du système, affecter le fonctionnement normal, restreindre les paramètres de fonctionnement et influencer la sécurité du réacteur. Il faut noter que la stabilité de l’écoulement dans les REB n’est pas un problème majeur depuis de nombreuses années, car c’est un phénomène bien connu.

En général, il existe de nombreuses classifications des instabilités de flux. La classification suivante est basée sur les mécanismes fondamentaux thermo-hydrauliques:

Les instabilités statiques sont:

• Excursion d’écoulement
• Crise bouillonnante
• Types de relaxation, y compris la transition du schéma d’écoulement

Les instabilités dynamiques sont:

• Oscillations des ondes de densité
• Oscillations de chute de pression
• Oscillations thermiques .

La bonne caractérisation des instabilités et les conditions de leur apparition peuvent déterminer un fonctionnement optimal et sûr des systèmes. L’explication la plus acceptée pour l’apparition du type dynamique d’instabilités appelé oscillations d’onde de densité (DWO) .

L’onde de densité provoque un retard dans la chute de pression locale qui est causé par une modification du débit d’entrée. En raison de ce retard, la somme de toutes les chutes de pression locales peut entraîner une chute totale déphasée par rapport au débit d’entrée. Le mécanisme de base à l’origine des instabilités d’écoulement dans les REB est l’onde de densité. Les périodes caractéristiques de ces oscillations sont associées au temps nécessaire à une particule fluide pour parcourir toute la boucle.

Types d’instabilités observées dans les REB

• Instabilités du système de contrôle. Les instabilités du système de contrôle sont liées à l’action des contrôleurs qui, à travers des actionneurs, tentent de réguler certaines des variables du réacteur.
• Instabilités de flux de canaux. Ce type d’instabilité peut être décrit comme suit: Supposons une perturbation de l’écoulement. Cette perturbation provoque une «vague» de vides se déplaçant vers le haut à travers le canal, produisant une chute de pression en deux phases (la chute de pression augmente considérablement à mesure que la fraction de vide augmente) qui est retardée par rapport à la perturbation d’origine. Une augmentation de la chute de pression du canal (onde de densité) peut entraîner une instabilité du débit.
• Instabilité neutronique-thermohydraulique couplée. Le type d’instabilités dominant dans les REB commerciaux est l’instabilité couplée neutronique-thermohydraulique (également connue sous le nom d’ instabilité de réactivité ). La production d’électricité dans les REB est directement liée au flux de neutrons du combustible , qui est fortement lié à la fraction de vide moyenne dans les canaux centraux. Cet effet est connu sous le nom de rétroaction de réactivité . La rétroaction de réactivité causée par des changements dans la fraction de vide ( coefficient de vide ) est retardée lorsque les vides se déplacent vers le haut à travers le canal de carburant. Dans certains cas, le retard peut être suffisamment long et le retour d’information nulpeut être suffisamment solide pour que la configuration du réacteur devienne instable. Dans ce cas, le flux neutronique peut osciller.

Références spéciales:

• Francesco D’Auria, The BWR Stability Issue, THICKET 2008 – Session IX – Paper 26
• Dag Strømsvåg, Mécanismes fondamentaux des oscillations des ondes de densité et effet du sous-refroidissement, NTNU, 2011.
• J. March-Leuba, Instabilité de la densité des ondes dans les réacteurs à eau bouillante. NUREG / CR-6003, ORNL, 1992.