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Energia microscópica

A energia interna envolve energia na escala microscópica . Pode ser dividido em energia microscópica potencial, _pote U e energia cinética microscópica, U _kin , componentes:

U = U _pote + U _parentes

onde a energia cinética microscópica, U _kin , envolve os movimentos de todas as partículas do sistema em relação à estrutura do centro de massa. Para um gás monatômico ideal , essa é apenas a energia cinética translacional do movimento linear dos átomos. Partículas monoatômicas não giram ou vibram. O comportamento do sistema é bem descrito pela teoria cinética dos gases. A teoria cinética baseia-se no fato de que durante uma colisão elástica entre uma molécula com alta energia cinética e outra com baixa energia cinética, parte da energia será transferida para a molécula de energia cinética inferior. No entanto, para gases poliatômicos, existem rotações eenergia cinética vibracional também.

A energia potencial microscópica, U _pot , envolve as ligações químicas entre os átomos que compõem as moléculas, as forças de ligação no núcleo e também os campos de força física no sistema (por exemplo, campos elétricos ou magnéticos).

Em líquidos e sólidos, há um componente significativo da energia potencial associada às forças de atração intermoleculares .

Energia interna específica

A energia interna específica (u) de uma substância é sua energia interna por unidade de massa. É uma propriedade intensiva . É igual à energia interna total (U) dividida pela massa total (m).

u = U / m

Energia Interna e a Primeira Lei da Termodinâmica

Na termodinâmica, o conceito de energia é ampliado para dar conta de outras mudanças observadas, e o princípio de conservação de energia é estendido para incluir uma ampla variedade de maneiras pelas quais os sistemas interagem com seus arredores. As únicas maneiras pelas quais a energia de um sistema fechado pode ser alterada são através da transferência de energia pelo trabalho ou pelo calor . Além disso, com base nos experimentos de Joule e outros, um aspecto fundamental do conceito de energia é que a energia é conservada. Este princípio é conhecido como  a primeira lei da termodinâmica . A primeira lei da termodinâmica pode ser escrita de várias formas:

Em palavras:

Forma da equação:

IntE _int = Q – W

onde E _int representa a energia interna do material, que depende apenas do estado do material (temperatura, pressão e volume). Q é o calor líquido adicionado ao sistema e W é o trabalho líquido realizado pelo sistema. Devemos ser cuidadosos e consistentes ao seguir as convenções de sinal para Q e W. Como W na equação é o trabalho realizado pelo sistema, se o trabalho for realizado no sistema, W será negativo e E _int aumentará.

Da mesma forma, Q é positivo para o calor adicionado ao sistema; portanto, se o calor sai do sistema, Q é negativo. Isso nos diz o seguinte: A energia interna de um sistema tende a aumentar se o calor for absorvido pelo sistema ou se um trabalho positivo for feito no sistema. Por outro lado, a energia interna tende a diminuir se o calor for perdido pelo sistema ou se for feito um trabalho negativo no sistema. Deve-se adicionar Q e W dependem do caminho, enquanto E _int é independente do caminho.

Forma diferencial:

dE _int = dQ – dW

A energia interna E _int de um sistema tende a aumentar se a energia é adicionada como calor Q e tende a diminuir se a energia é perdida como o trabalho W realizado pelo sistema.

Vide também: Sistema aberto – Sistema fechado – Sistema isolado

Energia Interna – Energia Térmica

Energia potencial e energia cinética , discutidas nos capítulos anteriores, são formas macroscópicas de energia . Eles dependem de variáveis ​​macroscópicas, como a posição e a velocidade dos objetos.

Na termodinâmica, energia interna (também chamada de energia térmica ) é definida como a energia associada a formas microscópicas de energia . É uma quantidade extensa , depende do tamanho do sistema ou da quantidade de substância que ele contém. A unidade SI de energia interna é o joule (J) . É a energia contida no sistema, excluindo a energia cinética do movimento do sistema como um todo e a energia potencial do sistema. As formas microscópicas de energia incluem aquelas devidas à rotação , vibração, translação e interaçõesentre as moléculas de uma substância. Nenhuma dessas formas de energia pode ser medida ou avaliada diretamente, mas técnicas foram desenvolvidas para avaliar a mudança na soma total de todas essas formas microscópicas de energia.

Além disso, a energia é armazenada nas ligações químicas entre os átomos que compõem as moléculas. Esse armazenamento de energia no nível atômico inclui energia associada a estados orbitais de elétrons, rotação nuclear e forças de ligação no núcleo.

A energia interna é representada pelo símbolo U , e a mudança na energia interna em um processo é U ₂ – U ₁ .

Energia microscópica

A energia interna envolve energia na escala microscópica . Pode ser dividido em energia microscópica potencial, _pote U e energia cinética microscópica, U _kin , componentes:

U = U _pote + U _parentes

onde a energia cinética microscópica, U _kin , envolve os movimentos de todas as partículas do sistema em relação à estrutura do centro de massa. Para um gás monatômico ideal , essa é apenas a energia cinética translacional do movimento linear dos átomos. Partículas monoatômicas não giram ou vibram. O comportamento do sistema é bem descrito pela teoria cinética dos gases. A teoria cinética baseia-se no fato de que durante uma colisão elástica entre uma molécula com alta energia cinética e outra com baixa energia cinética, parte da energia será transferida para a molécula de energia cinética inferior. No entanto, para gases poliatômicos, existem rotações eenergia cinética vibracional também.

A energia potencial microscópica, U _pot , envolve as ligações químicas entre os átomos que compõem as moléculas, as forças de ligação no núcleo e também os campos de força física no sistema (por exemplo, campos elétricos ou magnéticos).

Em líquidos e sólidos, há um componente significativo da energia potencial associada às forças de atração intermoleculares .

Energia potencial gravitacional

Na mecânica clássica, a energia potencial gravitacional (U) é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional . O potencial gravitacional (V; a energia gravitacional por unidade de massa) em um local é igual ao trabalho (energia transferida) por unidade de massa que seria necessária para mover o objeto de um local de referência fixo para o local do objeto. O uso mais comum da energia potencial gravitacional é para um objeto próximo à superfície da Terra, onde se pode presumir que a aceleração gravitacional seja constante a cerca de 9,8 m / s ² .

U = mgh

Conservação de Energia Mecânica

Primeiro, o princípio da Conservação de Energia Mecânica foi declarado:

A energia mecânica total (definida como a soma de seu potencial e energias cinéticas) de uma partícula sendo acionada apenas por forças conservadoras é constante .

Veja também: Conservação de energia mecânica

Um sistema isolado é aquele em que nenhuma força externa causa mudanças de energia. Se apenas forças conservadoras atuam em um objeto e U é a função potencial de energia para a força conservadora total, então

E _mech = U + K

A energia potencial, U , depende da posição de um objeto sujeito a uma força conservadora.

É definida como a capacidade do objeto de fazer o trabalho e é aumentada à medida que o objeto é movido na direção oposta à direção da força.

Exemplos de energia potencial

Energia potencial gravitacional:

Na mecânica clássica, a energia potencial gravitacional (U) é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. O potencial gravitacional (V; a energia gravitacional por unidade de massa) em um local é igual ao trabalho (energia transferida) por unidade de massa que seria necessária para mover o objeto de um local de referência fixo para o local do objeto. O uso mais comum da energia potencial gravitacional é para um objeto próximo à superfície da Terra, onde se pode presumir que a aceleração gravitacional seja constante a cerca de 9,8 m / s ² .

U = mgh

Energia potencial elástica :

Energia potencial elástica é a energia potencial armazenada como resultado da deformação de um objeto elástico, como o alongamento de uma mola. Depende da constante de mola k, bem como da distância esticada.

U = 1/2 kx ²

Energia potencial elétrica :

A energia potencial elétrica é uma energia potencial resultante de forças conservadoras de Coulomb e está associada à configuração de um conjunto específico de cargas pontuais dentro de um sistema definido. Por exemplo, se uma carga positiva Q for fixada em algum ponto do espaço, qualquer outra carga positiva que seja aproximada experimentará uma força repulsiva e, portanto, terá energia potencial.

U = kQq / r

O que é energia potencial

Energia potencial , U, é definida como a energia armazenada em um objeto sujeito a uma força conservadora. Tipos comuns incluem a energia potencial gravitacional , a energia potencial elástica de uma mola estendida e a energia potencial elétrica de uma carga elétrica em um campo elétrico e assim por diante.

Vamos assumir a  energia mecânica  (E _mech ), que é a energia associada ao  movimento  e  posição  de um objeto geralmente em algum campo de força (por exemplo, campo gravitacional). A energia mecânica  (e também a energia térmica) pode ser separada em duas categorias, transitória e armazenada. Energia transitória é energia em movimento, isto é, energia sendo transferida de um lugar para outro. Energia armazenada é a energia contida em uma substância ou objeto. A energia mecânica transitória é comumente referida como  trabalho . A energia mecânica armazenada existe em uma de duas formas:  cinética  ou  potencial :

• Energia potencial . Energia potencial, U, é definida como a energia armazenada em um objeto sujeito a uma força conservadora. Tipos comuns incluem a energia potencial gravitacional de um objeto que depende de sua massa e sua distância do centro de massa de outro objeto.
• Energia cinética . A energia cinética,  K , é definida como a energia armazenada em um objeto por causa de seu movimento. Depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles.

Exemplos de energia potencial

Energia potencial gravitacional:

Na mecânica clássica, a energia potencial gravitacional (U) é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. O potencial gravitacional (V; a energia gravitacional por unidade de massa) em um local é igual ao trabalho (energia transferida) por unidade de massa que seria necessária para mover o objeto de um local de referência fixo para o local do objeto. O uso mais comum da energia potencial gravitacional é para um objeto próximo à superfície da Terra, onde se pode presumir que a aceleração gravitacional seja constante a cerca de 9,8 m / s ² .

U = mgh

Energia potencial elástica :

Energia potencial elástica é a energia potencial armazenada como resultado da deformação de um objeto elástico, como o alongamento de uma mola. Depende da constante de mola k, bem como da distância esticada.

U = 1/2 kx ²

O que é energia mecânica

Na física, energia mecânica (E _mech ) é a energia associada ao movimento e posição de um objeto geralmente em algum campo de força (por exemplo, campo gravitacional). A energia mecânica (e também a energia térmica) pode ser separada em duas categorias, transitória e armazenada. Energia transitória é energia em movimento, isto é, energia sendo transferida de um lugar para outro. Energia armazenada é a energia contida em uma substância ou objeto. A energia mecânica transitória é comumente referida como trabalho . A energia mecânica armazenada existe em uma de duas formas: cinética ou potencial :

• Energia potencial . Energia potencial, U, é definida como a energia armazenada em um objeto sujeito a uma força conservadora. Tipos comuns incluem a energia potencial gravitacional de um objeto que depende de sua massa e sua distância do centro de massa de outro objeto.
• Energia cinética . A energia cinética, K , é definida como a energia armazenada em um objeto por causa de seu movimento. Depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles.

Exemplo: Bloco que desliza para baixo em uma inclinação inclinada sem atrito

O bloco de 1 kg inicia uma altura H (digamos 1 m) acima do solo, com energia potencial mgH e energia cinética igual a 0. Desliza para o chão (sem atrito) e chega sem energia potencial e energia cinética K = ½ mv ² . Calcule a velocidade do bloco no chão e sua energia cinética.

E _mech = U + K = const

=> ½ mv ² = mgH

=> v = √2gH = 4,43 m / s

=> K ₂ = ½ x 1 kg x (4,43 m / s) ² = 19,62 kg.m ² .s ^-2 = 19,62 J

Exemplo: Pêndulo

Suponha um pêndulo (bola de massa m suspensa em uma corda de comprimento L que têm puxado para cima de modo a que a bola é uma altura H <G acima do seu ponto mais baixo do arco do seu movimento corda esticada. O pêndulo é submetido ao conservador força gravitacional, onde forças de atrito como o arrasto aéreo e o atrito no pivô são desprezíveis.

Nós o liberamos do descanso. Quão rápido está indo no fundo?

O pêndulo atinge a maior energia cinética e menos energia potencial quando na posição vertical , porque terá a maior velocidade e estará mais próximo da Terra neste ponto. Por outro lado, terá sua energia menos cinética e maior energia potencial nas posições extremas de seu balanço, porque possui velocidade zero e está mais distante da Terra nesses pontos.

Se a amplitude é limitada a pequenas oscilações, o período T de um pêndulo simples, o tempo necessário para um ciclo completo, é:

onde L é o comprimento do pêndulo eg é a aceleração local da gravidade. Para balanços pequenos, o período de oscilação é aproximadamente o mesmo para balanços de tamanhos diferentes. Ou seja,  o período é independente da amplitude .

Fórmula de energia mecânica

Na física, energia mecânica (E _mech ) é a energia associada ao movimento e posição de um objeto geralmente em algum campo de força (por exemplo, campo gravitacional). A energia mecânica (e também a energia térmica) pode ser separada em duas categorias, transitória e armazenada. Energia transitória é energia em movimento, isto é, energia sendo transferida de um lugar para outro. Energia armazenada é a energia contida em uma substância ou objeto. A energia mecânica transitória é comumente referida como trabalho . A energia mecânica armazenada existe em uma de duas formas: cinética ou potencial :

• Energia potencial . Energia potencial, U, é definida como a energia armazenada em um objeto sujeito a uma força conservadora. Tipos comuns incluem a energia potencial gravitacional de um objeto que depende de sua massa e sua distância do centro de massa de outro objeto.
• Energia cinética . A energia cinética, K , é definida como a energia armazenada em um objeto por causa de seu movimento. Depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles.

Veja também: Conservação de energia mecânica

Um sistema isolado é aquele em que nenhuma força externa causa mudanças de energia. Se apenas forças conservadoras atuam em um objeto e U é a função potencial de energia para a força conservadora total, então

E _mech = U + K

A energia potencial, U , depende da posição de um objeto sujeito a uma força conservadora.

Fórmula de energia cinética

A energia cinética, K , é definida como a energia armazenada em um objeto por causa de seu movimento. Um objeto em movimento tem a capacidade de fazer o trabalho e, portanto, pode-se dizer que possui energia. É chamado de energia cinética, da palavra grega kinetikos, que significa “movimento”.

A energia cinética depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles. Por outro lado, a energia cinética de um objeto representa a quantidade de energia necessária para aumentar a velocidade do objeto do repouso (v = 0) para sua velocidade final. A energia cinética também depende linearmente da massa, que é uma medida numérica da inércia do objeto e a medida da resistência de um objeto à aceleração quando uma força é aplicada.

Fórmula de energia cinética :

K = ½ mv ²

É a energia cinética translacional do objeto. É preciso acrescentar que é chamada energia cinética “translacional” para distingui-la da energia cinética rotacional.

Fórmula de energia cinética relativística vs. não relativista

A relação anterior entre trabalho e energia cinética é baseada nas leis do movimento de Newton . Quando generalizamos essas leis de acordo com o princípio da relatividade, precisamos de uma generalização correspondente da equação para a energia cinética . Se a velocidade de um objeto é próxima da velocidade da luz, é necessário usar a mecânica relativística para calcular sua energia cinética .

Na mecânica clássica , energia cinética e momento são expressos como:

A derivação de suas relações relativísticas é baseada na relação energia-momento relativista :

Pode-se derivar, a energia cinética relativística e o momento relativístico são:

O primeiro termo ( ɣmc ² ) da energia cinética relativística aumenta com a velocidade v da partícula. O segundo termo ( mc ² ) é constante; é chamado de energia restante  (massa restante) da partícula e representa uma forma de energia que uma partícula possui mesmo quando em velocidade zero . À medida que a velocidade de um objeto se aproxima da velocidade da luz, a energia cinética se aproxima do infinito . É causada pelo fator de Lorentz , que se aproxima do infinito para v → c . Portanto, a velocidade da luz não pode ser alcançada por partículas maciças.

O primeiro termo (ɣmc ² ) é conhecido como energia total E da partícula, porque é igual à energia restante mais a energia cinética:

E = K + mc ²

Para uma partícula em repouso, ou seja, K é zero, então a energia total é sua energia de repouso:

E = mc ²

Este é um dos resultados marcantes da teoria da relatividade de Einstein é que massa e energia são equivalentes e conversíveis um no outro. A equivalência entre massa e energia é descrita pela famosa fórmula de Einstein E = mc ² . Este resultado foi confirmado experimentalmente inúmeras vezes na física de partículas nuclear e elementar. Por exemplo, consulte Produção de pares de pósitrons com elétrons ou conservação de energia em reações nucleares .

Veja também: Massa relativística

O que é energia cinética

A energia cinética, K , é definida como a energia armazenada em um objeto por causa de seu movimento. Um objeto em movimento tem a capacidade de fazer o trabalho e, portanto, pode-se dizer que possui energia. É chamado de energia cinética, da palavra grega kinetikos, que significa “movimento”.

A energia cinética depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles. Por outro lado, a energia cinética de um objeto representa a quantidade de energia necessária para aumentar a velocidade do objeto do repouso (v = 0) para sua velocidade final. A energia cinética também depende linearmente da massa, que é uma medida numérica da inércia do objeto e a medida da resistência de um objeto à aceleração quando uma força é aplicada.

Definimos a quantidade:

K = ½ mv ²

ser a energia cinética translacional do objeto. É preciso acrescentar que é chamada energia cinética “translacional” para distingui-la da energia cinética rotacional.

Bloco deslizando por uma ladeira sem atrito

O bloco de 1 kg inicia uma altura H (digamos 1 m) acima do solo, com energia potencial mgH e energia cinética igual a 0. Desliza para o chão (sem atrito) e chega sem energia potencial e energia cinética K = ½ mv ² . Calcule a velocidade do bloco no chão e sua energia cinética.

E _mech = U + K = const

=> ½ mv ² = mgH

=> v = √2gH = 4,43 m / s

=> K ₂ = ½ x 1 kg x (4,43 m / s) ² = 19,62 kg.m ² .s ^-2 = 19,62 J

Pêndulo

Suponha um pêndulo (bola de massa m suspensa em uma corda de comprimento L que têm puxado para cima de modo a que a bola é uma altura H <G acima do seu ponto mais baixo do arco do seu movimento corda esticada. O pêndulo é submetido ao conservador força gravitacional, onde forças de atrito como o arrasto aéreo e o atrito no pivô são desprezíveis.

Nós o liberamos do descanso. Quão rápido está indo no fundo?

O pêndulo atinge a maior energia cinética e menos energia potencial quando na posição vertical , porque terá a maior velocidade e estará mais próximo da Terra neste ponto. Por outro lado, terá sua energia menos cinética e maior energia potencial nas posições extremas de seu balanço, porque possui velocidade zero e está mais distante da Terra nesses pontos.

Se a amplitude é limitada a pequenas oscilações, o período T de um pêndulo simples, o tempo necessário para um ciclo completo, é:

onde L é o comprimento do pêndulo eg é a aceleração local da gravidade. Para balanços pequenos, o período de oscilação é aproximadamente o mesmo para balanços de tamanhos diferentes. Ou seja,  o período é independente da amplitude .

Exemplo: energia cinética do próton

Um próton ( m = 1,67 x ^10-27 kg ) viaja a uma velocidade v = 0,9900c = 2,968 x 10 ⁸ m / s . Qual é a sua energia cinética ?

De acordo com um cálculo clássico, que não está correto, obteríamos:

K = 1 / 2mv ² = ½ x (1,67 x ^10-27 kg) x (2,968 x 10 ⁸ m / s) ² = 7,355 x 10 ^-11 J

Com a correção relativística, a energia cinética relativística é igual a:

K = (ɣ – 1) mc ²

onde o fator de Lorentz

ɣ = 7.089

Portanto

K = 6,089 x (1,67 x 10 ^-27 kg) x (2,9979 x 10 ⁸ m / s) ² = 9,139 x ^10-10 J = 5,701 GeV

Isso é cerca de 12 vezes mais energia do que no cálculo clássico. De acordo com essa relação, a aceleração de um feixe de prótons para 5,7 GeV requer energias da ordem diferente.

Exemplo: energia cinética de Proton

Um próton ( m = 1,67 x ^10-27 kg ) viaja a uma velocidade v = 0,9900c = 2,968 x 10 ⁸ m / s . Qual é a sua energia cinética ?

De acordo com um cálculo clássico, que não está correto, obteríamos:

K = 1 / 2mv ² = ½ x (1,67 x ^10-27 kg) x (2,968 x 10 ⁸ m / s) ² = 7,355 x 10 ^-11 J

Com a correção relativística, a energia cinética relativística é igual a:

K = (ɣ – 1) mc ²

onde o fator de Lorentz

ɣ = 7.089

Portanto

K = 6,089 x (1,67 x 10 ^-27 kg) x (2,9979 x 10 ⁸ m / s) ² = 9,139 x ^10-10 J = 5,701 GeV

Isso é cerca de 12 vezes mais energia do que no cálculo clássico. De acordo com essa relação, a aceleração de um feixe de prótons para 5,7 GeV requer energias da ordem diferente.