Equação de calor em coordenadas cilíndricas e esféricas
Na engenharia, há muitos problemas que não podem ser resolvidos em coordenadas cartesianas. Os sistemas cilíndricos e esféricos são muito comuns em engenharia térmica e especialmente em energia. A equação do calor também pode ser expressa em coordenadas cilíndricas e esféricas. A equação geral de condução de calor em coordenadas cilíndricas pode ser obtida a partir de um balanço de energia em um elemento de volume em coordenadas cilíndricas e usando o operador Laplace, Δ, na forma cilíndrica e esférica .
Coordenadas cilíndricas:
Coordenadas esféricas:
A obtenção de soluções analíticas para essas equações diferenciais requer um conhecimento das técnicas de solução de equações diferenciais parciais, que estão além do escopo deste texto. Por outro lado, existem muitas simplificações e suposições que podem ser aplicadas a essas equações e que levam a resultados muito importantes. Na próxima seção, limitamos nossa consideração a casos unidimensionais de estado estacionário com condutividade térmica constante, uma vez que resultam em equações diferenciais ordinárias.
