Kritische Reynolds-Zahl
Die Reynoldszahl ist das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und ein geeigneter Parameter zur Vorhersage, ob ein Strömungszustand laminar oder turbulent sein wird .
Die kritische Reynoldszahl hängt mit dem laminar-turbulenten Übergang zusammen, bei dem eine laminare Strömung turbulent wird. Dies ist ein außerordentlich komplizierter Prozess, der derzeit nicht vollständig verstanden wird.
Kritische Reynolds-Zahl für den Durchfluss in einem Rohr
Für die Strömung in einem Rohr mit Durchmesser D zeigen experimentelle Beobachtungen, dass die kritische Reynolds-Zahl für eine „voll entwickelte“ Strömung bei Re d, crit = 2300 liegt.
- Laminare Strömung. Aus praktischen Gründen ist die Strömung laminar , wenn die Reynolds-Zahl kleiner als 2000 ist. Die akzeptierte Reynolds-Übergangszahl für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr ist Re d, crit = 2300.
- Übergangsfluss. Bei Reynolds-Zahlen zwischen 2000 und 4000 ist die Strömung infolge des Einsetzen von Turbulenzen instabil. Diese Flüsse werden manchmal als Übergangsflüsse bezeichnet.
- Turbulente Strömung. Wenn die Reynoldszahl größer als 3500 ist , ist die Strömung turbulent.
Beachten Sie, dass die kritische Reynolds-Zahl für jede Geometrie unterschiedlich ist.
Die kritische Reynoldszahl in der Grenzschicht fließt über eine flache Platte.
Bei der Bestimmung , ob die Grenzschicht laminar oder turbulent ist, ist es häufig sinnvoll, dass der Übergang zu der Annahme an einer Stelle beginnt x krit , wie in Abbildung dargestellt. Dieser Ort wird durch die kritische Reynolds-Zahl Re x, krit bestimmt . Zum Überströmen einer flachen Platte
Der Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht erfolgt, wenn die Reynolds-Zahl bei x Re x, krit ~ 500.000 , überschreitet . Der Übergang kann früher erfolgen, ist jedoch insbesondere von der Oberflächenrauheit abhängig . Die turbulente Grenzschicht verdickt sich infolge erhöhter Scherspannung an der Körperoberfläche schneller als die laminare Grenzschicht.
Beispiel: Kritische Reynoldszahl
Eine lange dünne flache Platte wird parallel zu einem Wasserstrom von 1 m / s bei 20 ° C platziert . Es sei angenommen, dass die kinematische Viskosität von Wasser bei 20 ° C 1 × 10 –6 m 2 / s entspricht .
In welchem Abstand x von der Vorderkante befindet sich der Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht (dh Re x ~ 500.000 finden).
Lösung:
Um den Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht zu lokalisieren, müssen wir x finden, bei dem Re x ~ 500.000 ist .
x = 500 000 x 1 × 10 –6 [m 2 / s] / 1 [m / s] = 0,5 m
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