Qu’est-ce qu’un nombre de Reynolds critique – Définition

Nombre de Reynolds critique

Le nombre de Reynolds  est le rapport des  forces d’ inertie  aux  forces visqueuses  et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera  laminaire ou turbulent .

Le nombre de Reynolds critique  est associé à la  transition laminaire-turbulente,  dans laquelle un écoulement laminaire devient turbulent. Il s’agit d’un processus extrêmement complexe qui, pour le moment, n’est pas entièrement compris.

Nombre de Reynolds critiques pour l’écoulement dans un tuyau

Pour un écoulement dans un tuyau de diamètre  D , les observations expérimentales montrent que pour un écoulement «entièrement développé», le nombre de Reynolds critique est d’environ  Re _{d, crit}  = 2300.

• Écoulement laminaire.  Pour des raisons pratiques, si le nombre de Reynolds est  inférieur à 2000 , le flux est laminaire. Le nombre de Reynolds de transition accepté pour l’écoulement dans un tuyau circulaire est  Re _{d, crit}  = 2300.
• Flux transitoire.  Aux nombres de Reynolds  compris entre 2000 et 4000 environ,  le débit est instable en raison du début de la turbulence. Ces flux sont parfois appelés flux transitoires.
• Écoulement turbulent.  Si le nombre de Reynolds est  supérieur à 3500 , le débit est turbulent.

Notez que le nombre de Reynolds critique est différent pour chaque géométrie.

Nombre de Reynolds critiques dans l’écoulement de la couche limite sur une plaque plate.

Pour déterminer si la couche limite est laminaire ou turbulente, il est souvent raisonnable de supposer que la transition commence à un certain emplacement x _crit , comme le montre la figure. Cet emplacement est déterminé par le nombre de Reynolds critique, Re _{x, crit} . Pour un écoulement sur une plaque plate,

la transition de la  couche limite laminaire à turbulente se produit lorsque le nombre de Reynolds à x dépasse  Re _{x, crit}  ~ 500 000 . La transition peut se produire plus tôt, mais elle dépend surtout de la rugosité de la  surface . La couche limite turbulente s’épaissit plus rapidement que la couche limite laminaire en raison de l’augmentation de la contrainte de cisaillement à la surface du corps.

Exemple: nombre de Reynolds critique

Une plaque plate est long et mince placée parallèlement à un  de / 1 m  du courant d’eau à  20 ° C . Supposons que la viscosité cinématique de l’eau à 20 ° C est égale à  1 × 10 ^-6  m ² / s .

À  quelle distance x  du bord d’attaque sera la  transition  de la couche limite laminaire à turbulente (c.-à-d. Trouver Re _x  ~ 500 000).

Solution:

Afin de localiser la transition de la couche limite laminaire à la couche turbulente, nous devons trouver x à laquelle  Re _x  ~ 500 000 .

x  = 500 000 x 1 × 10 ^-6  [m ² / s] / 1 [m / s] =  0,5 m