Was ist pΔV Arbeit – Grenzarbeit und VΔp Arbeit – Definition

pΔV Arbeit

Druck-Volumen-Arbeit (oder pΔV- Arbeit ) tritt auf, wenn sich das Volumen V eines Systems ändert. Die pΔV- Arbeit ist gleich der Fläche unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist. Es ist auch als Grenzarbeit bekannt . Grenzarbeit  tritt auf, weil die Masse der Substanz, die in der Systemgrenze enthalten ist, bewirkt, dass eine Kraft, der Druck mal die Oberfläche, auf die Grenzfläche einwirkt und sie bewegt. Grenzarbeit  (oder  pΔV- Arbeit ) tritt auf, wenn sich das  Volumen V eines Systems ändert . Es wird zur Berechnung der Kolbenverdrängungsarbeit in einem  geschlossenen System verwendet    . Dies ist der Fall, wenn sich  Dampf oder Gas in einer Kolben-Zylinder-Vorrichtung gegen den Kolben ausdehnt und den Kolben zur Bewegung zwingt.

Beispiel:

Stellen Sie sich einen reibungslosen Kolben vor, der verwendet wird, um einen konstanten Druck von 500 kPa in einem Zylinder bereitzustellen , der Dampf ( überhitzten Dampf ) mit einem Volumen von 2 m ³  bei 500 K enthält .

Berechnen der Endtemperatur, falls 3000 kJ von Wärme hinzugefügt wird.

Lösung:

Anhand von Dampftabellen wissen wir, dass die spezifische Enthalpie eines solchen Dampfes (500 kPa; 500 K) etwa 2912 kJ / kg beträgt . Da der Dampf unter diesen Bedingungen eine Dichte von 2,2 kg / m ^{3 hat} , wissen wir, dass sich bei einer Enthalpie von 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ etwa 4,4 kg Dampf im Kolben befinden .

Wenn wir einfach Q = H ₂ – H _{1 verwenden} , ist die resultierende Dampfenthalpie:

H ₂ = H ₁ + Q = 15812 kJ

Von Dampftabellen , wie Heißdampf (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) wird eine Temperatur von haben 828 K (555 ° C) . Da der Dampf bei dieser Enthalpie eine Dichte von 1,31 kg / m ^{3 hat} , ist es offensichtlich, dass er sich um etwa 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%) ausgedehnt hat. Daher beträgt das resultierende Volumen 2 m ³ × 1,67 = 3,34 m ³ und ∆V = 3,34 m ³ – 2 m ³ = 1,34 m ³ .

Der p∆V- Teil der Enthalpie, dh die geleistete Arbeit, ist:

W = p∆V = 500 000 Pa × 1,34 m ³ = 670 kJ

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Während der Volumenänderung , der Druck und Temperatur können auch geändert werden . Um solche Prozesse zu berechnen, müssten wir wissen, wie sich der Druck mit dem Volumen für den tatsächlichen Prozess ändert, durch den sich das System von Zustand i zu Zustand f ändert . Der erste Hauptsatz der Thermodynamik und der Arbeit kann dann ausgedrückt werden als:

Wenn ein thermodynamisches System von einem Anfangszustand in einen Endzustand wechselt, durchläuft es eine Reihe von Zwischenzuständen . Wir nennen diese Reihe von Zuständen einen Weg . Für diese Zwischenzustände gibt es immer unendlich viele verschiedene Möglichkeiten. Wenn sie alle Gleichgewichtszustände sind, kann der Pfad in einem pV-Diagramm aufgezeichnet werden . Eine der wichtigsten Schlussfolgerungen ist:

Die vom System geleistete Arbeit hängt nicht nur von den Anfangs- und Endzuständen ab, sondern auch von den Zwischenzuständen, dh vom Pfad.

Q und W sind pfadabhängig, während ΔE _int pfadunabhängig ist. Wie aus dem Bild (pV-Diagramm) ersichtlich, ist die Arbeit eine pfadabhängige Variable. Der blaue Bereich stellt die pΔV- Arbeit dar , die von einem System ausgeführt wird, wenn es von einem Anfangszustand i in einen Endzustand f übergeht. Arbeit W ist positiv, weil das Systemvolumen zunimmt. Der zweite Prozess zeigt, dass die Arbeit größer ist und vom Pfad des Prozesses abhängt.

Darüber hinaus können wir das System durch eine Reihe von Zuständen führen, die eine geschlossene Schleife bilden , wie z. B. i ⇒ f ⇒ i . In diesem Fall ist der Endzustand derselbe wie der Anfangszustand , aber die vom System geleistete Gesamtarbeit ist nicht Null . Ein positiver Wert für die Arbeit zeigt an, dass das System an seiner Umgebung arbeitet. Ein negativer Wert zeigt an, dass die Umgebung am System arbeitet.

Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp

Die Enthalpie ist definiert als die Summe aus der seinen inneren Energie E plus das Produkt des Druck p und Volumen V . In vielen thermodynamischen Analysen erscheint die Summe der inneren Energie U und des Produkts aus Druck p und Volumen V, daher ist es zweckmäßig, der Kombination einen Namen, eine Enthalpie und ein eindeutiges Symbol H zu geben.

H = U + pV

Siehe auch: Enthalpie

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie zeigt uns, warum Ingenieure die Enthalpie in thermodynamischen Kreisprozessen verwenden (z. B. Brayton-Zyklus oder Rankine-Zyklus ).

Die klassische Form des Gesetzes ist die folgende Gleichung:

dU = dQ – dW

In dieser Gleichung dW gleich dW = pdV und ist bekannt als die Grenz Arbeit .

Da H = U + pV ist , ist dH = dU + pdV + Vdp und wir setzen dU = dH – pdV – Vdp in die klassische Form des Gesetzes ein:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV

Wir erhalten das Gesetz in Bezug auf die Enthalpie:

dH = dQ + Vdp

oder

dH = TdS + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ      →      Q = H ₂ – H ₁

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp      →      W = H ₂ – H ₁

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr nützlich sein wird.