Was ist Pumpenkopfberechnung – Berechnung der Pumpenleistung – Definition

In diesem Beispiel wird gezeigt, wie der Pumpenkopf und andere Pumpeneigenschaften vorhergesagt werden können. Pumpenkopfberechnung – Pumpenleistungsberechnung

Pumpenkopfberechnung – Berechnung der Pumpenleistung

PumpenkopfberechnungIn diesem Beispiel werden wir sehen, wie man vorhersagt

einer Kreiselpumpe . Diese Leistungsdaten werden aus der Euler-Turbomaschinengleichung abgeleitet:

    Wellendrehmoment : T Welle = ρQ (r 2 V t2 – r 1 V t1 )

Wasserleistung: P w         = ω. T Welle        = ρQ (u 2 V t2 – u 1 V t1 )

Pumpenkopf : H = P w / ρgQ = (u 2 V t2 – u 1 V t1 ) / g

Gegeben sind folgende Daten für eine Kreiselwasserpumpe:

  • Durchmesser des Laufrads am Einlass und Auslass
    • 1 = 10 cm
    • 2 = 20 cm
  • Geschwindigkeit = 1500 U / min (Umdrehungen pro Minute)
  • der Schaufelwinkel am Einlass β 1 = 30 °
  • der Schaufelwinkel am Auslass β 2 = 20 °
  • Angenommen, die Schaufelbreiten am Einlass und Auslass betragen: 1 = b 2 = 4 cm .

Lösung:

Zuerst müssen wir die Radialgeschwindigkeit der Strömung am Auslass berechnen . Aus dem Geschwindigkeitsdiagramm ist die Radialgeschwindigkeit gleich (wir nehmen an, dass die Strömung genau normal zum Laufrad eintritt, sodass die tangentiale Geschwindigkeitskomponente Null ist):

r1 = u 1 tan 30 ° = & ohgr; r 1 tan 30 ° = 2 & pgr; x (1500/60) x 0,1 x tan 30 ° = 9,1 m / s

Die radiale Komponente der Strömungsgeschwindigkeit bestimmt, wie stark der Volumenstrom in das Laufrad eintritt . Wenn wir also r1 am Einlass kennen, können wir den Ausstoß dieser Pumpe gemäß der folgenden Gleichung bestimmen . Hier bedeutet b 1 die Schaufelbreite des Laufrads am Einlass.

Q = 2π.r 1 .b 1 .V r1 = 2π x 0,1 x 0,04 x 9,1 = 0,229 m 3 / s

Um die erforderliche Wasserleistung (P w ) zu berechnen , müssen wir die Tangentialströmungsgeschwindigkeit V t2 des Auslasses bestimmen , da angenommen wurde, dass die Tangentialgeschwindigkeit V t1 des Einlasses gleich Null ist.

Die radiale Auslassströmungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der Erhaltung von Q :

Q = 2π.r 2 .b 2 .V r2  ⇒ r2 = Q / 2π.r 2 .b 2 = 0,229 / (2π x 0,2 x 0,04) =  4,56 m / s

Aus der Figur ( Geschwindigkeitsdreieck ) kann der Auslassschaufelwinkel β 2 leicht wie folgt dargestellt werden.

cot β 2 = (u 2 – V t2 ) / V r2

und daher ist die tangentiale Strömungsgeschwindigkeit V t2 am Auslass :

t2 = 2 – V r2 . 20 ° cot = ω r 2 – V r2 . Kinderbett 20 ° = 2 & pgr; x 1500/60 x 0,2 – 4,56 x 2,75 = 31,4 – 12,5 = 18,9 m / s.

Die erforderliche Wasserleistung beträgt dann:

w  = ρ Q U 2 V t2 = 1000 [kg / m 3 ] 0,229 x [m 3 / s] 31,4 x [m / s] 18,9 x [m / s] = 135900 W = 135,6 kW

und der Pumpenkopf ist:

H ≤ w / (ρ g Q) = 135900 / (1000 × 9,81 × 0,229) = 60,5 m

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