Rand- und Anfangsbedingungen
Rand- und Anfangsbedingungen
Wie bei einer anderen Differentialgleichung ist die Lösung durch Rand- und Anfangsbedingungen gegeben . In Bezug auf die Randbedingungen gibt es mehrere gebräuchliche Möglichkeiten, die einfach in mathematischer Form ausgedrückt werden.
Da die Wärmegleichung in den Raumkoordinaten zweiter Ordnung ist, müssen für jede Richtung des Koordinatensystems, entlang derer die Wärmeübertragung signifikant ist , zwei Randbedingungen angegeben werden , um ein Wärmeübertragungsproblem vollständig zu beschreiben . Daher müssen wir vier Randbedingungen für zweidimensionale Probleme und sechs Randbedingungen für dreidimensionale Probleme angeben.
Im folgenden Abschnitt werden vier Arten von Randbedingungen zusammengefasst, die bei der Wärmeübertragung häufig auftreten:
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