Was ist thermischer Wirkungsgrad – Definition

Der Wärmewirkungsgrad ηth einer Wärmekraftmaschine ist definiert als das Verhältnis von Arbeit zu Wärmeeintrag. Um den thermischen Wirkungsgrad zu berechnen, verwenden Ingenieure oft die Enthalpie. Wärmetechnik

Thermischen Wirkungsgrad

Eine ideale Wärmekraftmaschine ist eine imaginäre Kraftmaschine, bei der Energie, die als Wärme aus dem Hochtemperaturspeicher gewonnen wird, vollständig in Arbeit umgewandelt wird. Nach der Kelvin-Planck-Aussage würde ein solcher Motor jedoch gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen, da es zu Verlusten im Umwandlungsprozess kommen muss. Die dem System zugeführte Nettowärme muss höher sein als die vom System geleistete Netzarbeit.

Kelvin-Planck-Aussage:

“Es ist unmöglich, ein Gerät zu bauen, das mit einem Zyklus arbeitet und keine andere Wirkung erzielt als die Erzeugung von Arbeit und die Übertragung von Wärme von einem einzigen Körper.”

Formel für den Wärmewirkungsgrad

Als ein Ergebnis dieser Anweisung definieren wir den thermischen Wirkungsgrad , η th , eines Wärmekraftmaschine als das Verhältnis der Arbeits es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q H .

Formel für den Wärmewirkungsgrad - 1

Der thermische Wirkungsgrad , η th , stellt den Anteil an Wärme , H , die konvertiert wird , zu arbeiten . Es ist ein dimensionsloses Leistungsmaß für eine Wärmekraftmaschine, die Wärmeenergie verwendet, z. B. eine Dampfturbine, eine Brennkraftmaschine oder einen Kühlschrank. Bei einer Kälte- oder Wärmepumpe gibt der Wärmewirkungsgrad an, inwieweit die durch die Arbeit hinzugefügte Energie in Nettowärmeleistung umgewandelt wird. Da es sich um eine dimensionslose Zahl handelt, müssen wir W, Q H und Q C immer in denselben Einheiten ausdrücken .

Da nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik Energie gespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q H gleich der geleisteten Arbeit W sein, zuzüglich der Wärme, die als Abwärme Q C in die Wärme abgeführt werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Formel für den Wärmewirkungsgrad - 2

Um den Wirkungsgrad in Prozent anzugeben, multiplizieren wir die vorherige Formel mit 100. Beachten Sie, dass η th nur dann 100% sein kann, wenn die Abwärme Q C Null ist.

Im Allgemeinen ist der Wirkungsgrad selbst der besten Wärmekraftmaschinen recht gering. Kurz gesagt, es ist sehr schwierig , Wärmeenergie in mechanische Energie umzuwandeln . Die thermischen Wirkungsgrade liegen üblicherweise unter 50% und oft weit darunter. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie es mit den Wirkungsgraden von Wind- oder Wasserkraft vergleichen (Windkraftanlagen sind keine Wärmekraftmaschinen). Es gibt keine Energieumwandlung zwischen thermischer und mechanischer Energie.

Ursachen für Ineffizienz

Wie bereits erwähnt, kann ein Wirkungsgrad zwischen 0 und 1 liegen. Jede Wärmekraftmaschine ist irgendwie ineffizient. Diese Ineffizienz kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden.

  • Irreversibilität von Prozessen . Es gibt eine theoretische Obergrenze für die Effizienz der Umwandlung von Wärme in Arbeit in jeder Wärmekraftmaschine. Diese Obergrenze wird als Carnot-Effizienz bezeichnet . Nach dem Carnot-Prinzip kann kein Motor effizienter sein als ein reversibler Motor ( eine Carnot-Wärmekraftmaschine ), der zwischen denselben Hochtemperatur- und Niedertemperaturbehältern betrieben wird. Wenn beispielsweise der heiße Vorratsbehälter T heiß von 400 ° C (673 K) und T kalt von etwa 20 ° C (293 K) aufweist, beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad: = 1 – T kalt / T heiß = 1 – 293 / 673 = 56%. Aber alle realen thermodynamischen Prozesse sind irgendwie irreversibel. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. Daher müssen Wärmekraftmaschinen aufgrund der inhärenten Irreversibilität des von ihnen verwendeten Wärmekraftmaschinenzyklus niedrigere Wirkungsgrade als Grenzwerte für ihren Wirkungsgrad aufweisen.
  • Vorhandensein von Reibung und Wärmeverlusten. In realen thermodynamischen Systemen oder in realen Wärmekraftmaschinen ist ein Teil der Ineffizienz des Gesamtzyklus auf die Verluste der einzelnen Komponenten zurückzuführen. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung , Wärmeverluste und Verluste im Verbrennungsprozess weitere Effizienzverluste.
  • Design-Ineffizienz . Die letzte und auch wichtige Ursache für Ineffizienzen sind die Kompromisse, die Ingenieure bei der Konstruktion einer Wärmekraftmaschine (z. B. eines Kraftwerks) eingegangen sind. Sie müssen Kosten und andere Faktoren bei der Auslegung und dem Betrieb des Zyklus berücksichtigen. Betrachten Sie als Beispiel eine Auslegung des Kondensators in den Wärmekraftwerken. Idealerweise würde der in den Kondensator abgegebene Dampf keine Unterkühlung aufweisen . Echte Kondensatoren sind jedoch so ausgelegt, dass sie die Flüssigkeit um einige Grad Celsius unterkühlen, um die Saugkavitation in den Kondensatpumpen zu vermeiden . Diese Unterkühlung erhöht jedoch die Ineffizienz des Kreislaufs, da mehr Energie zum Wiedererhitzen des Wassers benötigt wird.

Wärmewirkungsgrad und das zweite Gesetz

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik kann auf viele spezifische Arten ausgedrückt werden. Jede Aussage drückt das gleiche Gesetz aus. Nachfolgend sind drei aufgeführt, die häufig auftreten.

Vor diesen Aussagen müssen wir an die Arbeit eines französischen Ingenieurs und Physikers erinnern  Nicolas Léonard Sadi Carnot, der das Studium des zweiten Gesetzes vorangetrieben hat, indem er ein Prinzip ( auch Carnots Regel genannt ) formuliert hat , das Grenzen für den maximalen Wirkungsgrad festlegt, den eine Wärmekraftmaschine erreichen kann .

Wärmewirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen

Im Allgemeinen ist der Wirkungsgrad selbst der besten Wärmekraftmaschinen recht gering. Kurz gesagt, es ist sehr schwierig, Wärmeenergie in mechanische Energie umzuwandeln . Die thermischen Wirkungsgrade liegen üblicherweise unter 50% und oft weit darunter.

Takaishi, Tatsuo;  Numata, Akira;  Nakano, Ryouji;  Sakaguchi, Katsuhiko (März 2008).
Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (März 2008). „Ansatz für hocheffiziente Diesel- und Gasmotoren“ (PDF). Mitsubishi Heavy Industries Technical Review. 45 (1). Abgerufen am 04.02.2011.

Es ist einfach, Wärmeenergie durch Arbeiten zu erzeugen, beispielsweise durch einen beliebigen Reibungsprozess. Es ist jedoch schwieriger, Arbeit mit Wärmeenergie zu bekommen. Es ist eng mit dem Konzept der Entropie verbunden , das die Energie einer Substanz quantifiziert, die nicht mehr für nützliche Arbeiten zur Verfügung steht. Zum Beispiel ist Elektrizität besonders nützlich, da sie eine sehr niedrige Entropie aufweist (hochgeordnet ist) und sehr effizient in andere Energieformen umgewandelt werden kann . Seien Sie vorsichtig, wenn Sie es mit den Wirkungsgraden von Wind- oder Wasserkraft vergleichen (Windkraftanlagen sind keine Wärmekraftmaschinen). Es gibt keine Energieumwandlung zwischen thermischer und mechanischer Energie.

Der thermische Wirkungsgrad verschiedener Wärmekraftmaschinen, die heute entwickelt oder verwendet werden, hat einen großen Bereich:

Beispielsweise:

Transport

  • In der Mitte des 20. Jahrhunderts hatte eine typische Dampflokomotive einen thermischen Wirkungsgrad von etwa 6% . Das bedeutet, dass pro 100 MJ verbrannter Kohle 6 MJ mechanische Leistung erzeugt wurden.
  • Ein typischer Benzinmotor arbeitet mit einem thermischen Wirkungsgrad von etwa 25% bis 30% . Etwa 70-75% werden als Abwärme verworfen, ohne in nützliche Arbeit umgewandelt zu werden, dh Arbeit, die an Räder geliefert wird.
  • Ein typischer Dieselmotor arbeitet mit etwa 30% bis 35% . Im Allgemeinen sind Motoren, die den Dieselzyklus verwenden, normalerweise effizienter.
  • 2014 wurden neue Vorschriften für Formel-1-Fahrzeuge eingeführt . Diese Motorsportbestimmungen haben die Teams dazu gedrängt, hocheffiziente Aggregate zu entwickeln. Laut Mercedes erreicht ihr Triebwerk jetzt mehr als 45% und einen thermischen Wirkungsgrad von nahezu 50%, dh 45 – 50% der potenziellen Energie im Kraftstoff wird an Räder abgegeben.
  • Der Dieselmotor hat den höchsten thermischen Wirkungsgrad aller praktischen Verbrennungsmotoren. Dieselmotoren mit niedriger Drehzahl (wie sie in Schiffen verwendet werden) können einen thermischen Wirkungsgrad von mehr als 50% aufweisen . Der größte Dieselmotor der Welt erreicht mit 51,7% Spitzenwerte.

Energietechnik

  • Umwandlung der thermischen Energie des Ozeans (OTEC). OTEC ist eine hochentwickelte Wärmekraftmaschine, die den Temperaturunterschied zwischen kühlerem, tiefem und wärmerem Oberflächenwasser nutzt, um eine Niederdruckturbine zu betreiben. Da der Temperaturunterschied mit etwa 20 ° C gering ist, ist auch sein thermischer Wirkungsgrad mit etwa 3% sehr gering .
  • In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen . Höhere Wirkungsgrade können durch Erhöhen der Temperatur des Dampfes erreicht werden . Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel. Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen .
  • Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen.
  • Die überkritischen Wasserreaktoren gelten aufgrund ihres hohen thermischen Wirkungsgrads als vielversprechender Fortschritt für Kernkraftwerke (~ 45% gegenüber ~ 33% bei aktuellen LWR).
  • Überkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die mit überkritischem Druck (dh mehr als 22,1 MPa) betrieben werden, weisen Wirkungsgrade von rund 43% auf . Die effizientesten und auch sehr komplexen Kohlekraftwerke, die bei „extrem kritischen“ Drücken (dh etwa 30 MPa) betrieben werden und eine mehrstufige Wiedererwärmung verwenden, erreichen einen Wirkungsgrad von etwa 48% .
  • Moderne kombinierte Gasturbinenanlagen (CCGT), bei denen der thermodynamische Zyklus aus zwei Kraftwerkszyklen besteht (z. B. der Brayton-Zyklus und der Rankine-Zyklus), können im Gegensatz zu einem Dampf mit einem Zyklus einen thermischen Wirkungsgrad von etwa 55% erreichen Kraftwerk, das auf Wirkungsgrade von ca. 35-45% begrenzt ist.

Thermische Effizienz des Brayton-Zyklus

Nehmen wir den idealen Brayton-Zyklus an , der die Funktionsweise einer Wärmekraftmaschine mit konstantem Druck beschreibt . Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus. Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:

  1. erstes Gesetz - Beispiel - Bradyton-Zyklus
    Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen. Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.

    isentropische Kompression – Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 → 2). Die für den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch C = H 2 – H 1 .

  2. isobare Wärmezufuhr – Die Druckluft strömt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erwärmt wird (2 → 3). Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausströmen geöffnet ist. Die hinzugefügte Nettowärme ist gegeben durch add = H 3 – H 2
  3. isentropische Expansion – Die erwärmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab. Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch T = H 4 – H 3
  4. isobare Wärmeabgabe – Die Restwärme muss abgeführt werden, um den Kreislauf zu schließen. Die abgegebene Nettowärme ist gegeben durch re = H 4 – H 1

Wie zu sehen ist, können wir solche Kreisprozessen (ähnlich für den Rankine-Zyklus ) unter Verwendung von Enthalpien beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz) .

Um den thermischen Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus (einzelner Kompressor und einzelne Turbine) zu berechnen, verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.

Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:

dH = dQ + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung .

Es gibt Ausdrücke in Bezug auf bekanntere Variablen wie Temperatur und Druck :

dH = C p dT + V (1-αT) dp

Dabei ist p die Wärmekapazität bei konstantem Druck und α der Koeffizient der (kubischen) Wärmeausdehnung. Für ideales Gas ist αT = 1 und daher:

dH = C p dT

Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 2 – H 1   → H 2 – H 1 = p (T 2 – T 1 )

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1     → H 2 – H 1 = p (T 2 – T 1 )

erstes Gesetz - Beispiel - Bradyton-Zyklus
Der ideale Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen. Zwei isentrope Prozesse und zwei isobare Prozesse.

Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst. Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Brayton-Zyklus für ideales Gas und in Bezug auf spezifische Enthalpien kann nun in Form der Temperaturen ausgedrückt werden:

thermischer Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus

Thermische Effizienz des Rankine-Zyklus

technische Thermodynamik
Rankine-Zyklus – Thermodynamik als Energieumwandlungswissenschaft

Der Rankine-Zyklus beschreibt genau die Prozesse in dampfbetriebenen Wärmekraftmaschinen, die in den meisten Wärmekraftwerken üblich sind . Die in diesen Kraftwerken verwendeten Wärmequellen sind normalerweise die Verbrennung fossiler Brennstoffe wie Kohle, Erdgas oder auch die Kernspaltung .

Ein Kernkraftwerk (Kernkraftwerk) sieht mit einer Ausnahme wie ein Standard-Wärmekraftwerk aus. Die Wärmequelle im Kernkraftwerk ist ein Kernreaktor . Wie in allen herkömmlichen Wärmekraftwerken üblich, wird die Wärme zur Erzeugung von Dampf verwendet, der eine Dampfturbine antreibt, die an einen Generator angeschlossen ist, der Strom erzeugt.

Typischerweise betreiben die meisten Kernkraftwerke mehrstufige Kondensationsdampfturbinen . In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Dampf (dieser Dampf ist nahezu gesättigter Dampf – x = 0,995 – Punkt C in der Abbildung; 6 MPa ; 275,6 ° C) von einem Dampferzeuger und leitet ihn zum Feuchtigkeitsabscheider-Nacherhitzer (Punkt D) ab ). Der Dampf muss erneut erwärmt werden, um Schäden zu vermeiden, die durch Dampf von geringer Qualität an den Schaufeln der Dampfturbine verursacht werden könnten . Der Nacherhitzer erwärmt den Dampf (Punkt D) und dann wird der Dampf zur Niederdruckstufe der Dampfturbine geleitet, wo er sich ausdehnt (Punkt E bis F). Der ausgestoßene Dampf kondensiert dann im Kondensator und hat einen Druck, der weit unter dem atmosphärischen Druck liegt (absoluter Druck von0,008 MPa ) und befindet sich in einem teilweise kondensierten Zustand (Punkt F), typischerweise von einer Qualität nahe 90%.

In diesem Fall stellen Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine Wärmekraftmaschine dar, die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Wirkungsgradbeschränkungen unterliegt . Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) hätte diese Wärmekraftmaschine einen Carnot-Wirkungsgrad von

= 1 – T kalt / T heiß = 1 – 315/549 = 42,6%

Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K). Das Kernkraftwerk ist jedoch die eigentliche Wärmekraftmaschine , in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und Wärmeverluste weitere Wirkungsgradverluste.

Um den thermischen Wirkungsgrad des einfachsten Rankine-Zyklus (ohne Wiedererwärmung) zu berechnen, verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.

Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:

dH = dQ + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 2 – H 1

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr nützlich sein wird.

Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst. Es ist in den Dampftabellen zusammen mit dem spezifischen Volumen und der spezifischen inneren Energie aufgeführt . Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien wäre:

thermischer Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus

Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads können Sie Daten aus Dampftabellen verwenden .

In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen . Der Grund liegt in der relativ niedrigen Dampftemperatur ( 6 MPa ; 275,6 ° C). Höhere Wirkungsgrade können durch Erhöhen der Temperatur erreicht werdendes Dampfes. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel. Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen. Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen.

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.