Was ist Volumen – Physik – Definition

Was ist das spezifische Volumen?

Das spezifische Volumen ist eine intensive Variable , während das Volumen eine umfangreiche Variable ist. Die Standardeinheit für das spezifische Volumen im SI-System ist Kubikmeter pro Kilogramm (m ³ / kg). Die Standardeinheit im englischen System ist Kubikfuß pro Pfund Masse (ft ³ / lbm).

Die Dichte (ρ) eines Stoffes ist der Kehrwert seines spezifischen Volumens (ν).

ρ = m / V = ​​1 / ρ

Die Dichte ist definiert als die Masse pro Volumeneinheit . Es ist auch eine intensive Eigenschaft , die mathematisch definiert ist als Masse geteilt durch Volumen:

ρ = m / V.

Volumen eines Atoms und eines Kerns

Das Atom besteht aus einem kleinen, aber massiven Kern, der von einer Wolke sich schnell bewegender Elektronen umgeben ist . Der Kern besteht aus Protonen und Neutronen . Typische Kernradien liegen in der Größenordnung von 10 – ¹⁴ m. Unter der Annahme einer Kugelform können Kernradien nach folgender Formel berechnet werden:

r = r ₀ . A ^1/3

wobei r ₀ = 1,2 × 10 ^–15 m = 1,2 fm

Wenn wir diese Näherung verwenden, erwarten wir daher, dass das Volumen des Kerns in der Größenordnung von 4 / 3πr ³ oder 7,23 × 10 ^–45 m ³ für Wasserstoffkerne oder 1721 × 10 ^–45 m ³ für ²³⁸ U- Kerne liegt. Dies sind Volumina von Kernen und Atomkernen (Protonen und Neutronen), die etwa 99,95% der Atommasse enthalten.

Ist ein Atom ein leerer Raum?

Das Volumen eines Atoms ist etwa 15 Größenordnungen größer als das Volumen eines Kerns. Für das Uranatom beträgt der Van-der-Waals-Radius etwa 186 pm = 1,86 × 10 ^–10 m . Der Van-der-Waals-Radius r _w eines Atoms ist der Radius einer imaginären harten Kugel, der die Entfernung der nächsten Annäherung für ein anderes Atom darstellt. Unter der Annahme einer Kugelform hat das Uranatom ein Volumen von etwa   26,9 × 10 ^–30 m ³ . Dieser „riesige“ Raum wird jedoch hauptsächlich von Elektronen besetzt, da der Kern nur etwa 1721 × 10 ^–45 m ³ einnimmt Raum. Diese Elektronen wiegen zusammen nur einen Bruchteil (sagen wir 0,05%) des gesamten Atoms.

Es mag scheinen, dass der Raum und tatsächlich die Materie leer ist , aber es ist nicht so . Aufgrund der Quantennatur der Elektronen sind die Elektronen keine Punktteilchen, sondern werden über das gesamte Atom verschmiert. Die klassische Beschreibung kann nicht verwendet werden, um Dinge auf atomarer Ebene zu beschreiben. Auf atomarer Ebene haben Physiker herausgefunden, dass die Quantenmechanik die Dinge auf dieser Skala sehr gut beschreibt. Teilchenorte in der Quantenmechanik befinden sich nicht an einer exakten Position, sie werden durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben . Daher ist der Raum in einem Atom (zwischen Elektronen und einem Atomkern) nicht leer, sondern wird durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Elektronen (üblicherweise als „ Elektronenwolke “ bezeichnet) gefüllt .

Kühlmittelvolumen im Reaktorkühlmittelsystem

In typischen modernen Druckwasserreaktoren (PWRs) besteht das in der Abbildung gezeigte Reaktorkühlsystem (RCS) aus:

• das Reaktorgefäß , das den Kernbrennstoff enthält
• vier parallele Wärmeübertragungsschleifen zu einem Reaktorbehälter verbunden ist .
• Jeder Kreislauf enthält eine Hauptkühlmittelpumpe und einen Dampferzeuger .
• Das System enthält einen Druckbeauftragten und seine Hilfssysteme

Alle RCS-Komponenten befinden sich im Sicherheitsgebäude .

Im Normalbetrieb befindet sich im Reaktorbehälter, in den Kreisläufen und in den Dampferzeugern komprimiertes flüssiges Wasser . Der Druck wird bei ungefähr 16 MPa gehalten . Bei diesem Druck kocht Wasser bei ungefähr 350 ° C (662 ° F). Die Einlasstemperatur des Wassers beträgt etwa 290 ° C (554 ° F). Das Wasser (Kühlmittel) wird im Reaktorkern auf ungefähr 325 ° C (617 ° F) erhitzt, während das Wasser durch den Kern fließt. Wie zu sehen ist, enthält der Reaktor unterkühltes Kühlmittel von ungefähr 25 ° C (Abstand von der Sättigung).Dieser hohe Druck wird durch den Druckbeauftragten aufrechterhalten , ein separates Gefäß, das mit dem Primärkreis (heißer Zweig) verbunden und teilweise mit Wasser (teilweise mit gesättigtem Dampf ) gefüllt ist, das für den gewünschten Druck auf die Sättigungstemperatur (Siedepunkt) erhitzt wird unter Wasser elektrische Heizungen . Die Temperatur im Druckbeaufschlagungsgerät kann bei 350 ° C gehalten werden. Bei normalen Bedingungen etwa 60% des Volumens des Druckhalters nimmt das Druckwasser und etwa 40% des Volumens einnimmt , das Sattdampf .

Die Volumina der typischen PWR sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Es ist ein illustratives Beispiel folgende Daten nicht in jedes Reaktordesign entsprechen.

Es ist zu beachten, dass sich das Kühlmittelvolumen mit der Temperatur des Kühlmittels erheblich ändert . Die Gesamtmasse des Kühlmittels bleibt immer gleich, eine Änderung des Wasservolumens ist keine Änderung des Wasserinventars. Das Reaktorkühlmittelvolumen ändert sich aufgrund von Dichteänderungen mit der Temperatur . Die meisten Substanzen dehnen sich beim Erhitzen aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen . Das Ausmaß der Expansion oder Kontraktion variiert jedoch je nach Material. Dieses Phänomen ist als Wärmeausdehnung bekannt . Die Volumenänderung eines Materials, das eine Temperaturänderung erfährt, ergibt sich aus folgender Beziehung:

wobei & Delta; T die Temperaturänderung ist, V das ursprüngliche Volumen, & Delta; V die Volumenänderung ist, und α _V ist der Koeffizient der Volumenexpansion .

Der volumetrische Wärmeausdehnungskoeffizient für Wasser ist über den Temperaturbereich nicht konstant und steigt mit der Temperatur an ( insbesondere bei 300 ° C ), daher ist die Änderung der Dichte nicht linear mit der Temperatur (wie in der Abbildung angegeben).

Siehe auch: Dampftabellen

Unter normalen Bedingungen ist das Gesamtvolumen des Kühlmittels im Reaktorkühlsystem nahezu konstant. Andererseits kann sich das Volumen während vorübergehender Lastbedingungen erheblich ändern . Diese Änderungen spiegeln sich natürlich in einer Änderung des Druckwasserspiegels wider. Wenn die durchschnittliche Temperatur des Reaktorkühlmittels allmählich sinkt, nimmt auch das Gesamtwasservolumen ab, was den Druckbeaufschlagungsstand senkt. Bei einer allmählichen Lastaufnahme führt die Erhöhung der Durchschnittstemperatur des Reaktorkühlmittels dazu, dass sich das gesamte Wasservolumen ausdehnt, was den Druckbeaufschlagungsgrad erhöht. Diese Effekte müssen durch ein Druckregulierungs-Füllstandskontrollsystem gesteuert werden.

Kontrollvolumen – Kontrollvolumenanalyse

Ein Kontrollvolumen ist ein fester Raumbereich, der für die thermodynamische Untersuchung von Massen- und Energiebilanzen für fließende Systeme ausgewählt wurde. Die Grenze des Kontrollvolumens kann eine reale oder imaginäre Hüllkurve sein . Die Kontrollfläche ist die Grenze des Kontrollvolumens.

Eine Kontrollvolumenanalyse kann zum Beispiel verwendet werden, um die Änderungsrate des Impulses für eine Flüssigkeit zu bestimmen. In dieser Analyse betrachten wir ein Streamtube ( Kontrollvolumen ) wie für die Bernoulli-Gleichung . In diesem Kontrollvolumen ist jede Änderung des Impulses des Fluids innerhalb eines Kontrollvolumens auf die Wirkung externer Kräfte auf das Fluid innerhalb des Volumens zurückzuführen.

Siehe auch: Impulsformel

Wie aus dem Bild ersichtlich ist, kann die Kontrollvolumenmethode verwendet werden, um das Gesetz der Impulserhaltung in der Flüssigkeit zu analysieren. Das Kontrollvolumen ist eine imaginäre Oberfläche, die ein interessierendes Volumen einschließt. Das Kontrollvolumen kann fest oder beweglich sein und es kann starr oder verformbar sein. Um alle Kräfte zu bestimmen, die auf die Oberflächen des Kontrollvolumens wirken, müssen wir die Erhaltungssätze in diesem Kontrollvolumen lösen.

Auswählen eines Kontrollvolumens

Ein Kontrollvolumen kann als ein beliebiges Volumen ausgewählt werden, durch das Flüssigkeit fließt. Dieses Volumen kann während des Durchflusses statisch sein, sich bewegen und sogar verformen. Um ein Problem zu lösen, müssen wir die grundlegenden Erhaltungsgesetze in diesem Band lösen . Es ist sehr wichtig, alle relativen Strömungsgeschwindigkeiten zur Kontrolloberfläche zu kennen, und daher ist es sehr wichtig, die Grenzen des Kontrollvolumens während einer Analyse genau zu definieren.

Beispiel: Wasserstrahl trifft auf eine stationäre Platte

Eine stationäre Platte  (z. B. ein Blatt einer Wassermühle) wird verwendet, um den Wasserfluss mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s  und einem Winkel von  90 ° abzulenken  . Es tritt bei atmosphärischem Druck auf und der Massenstrom beträgt  Q = 1 m ³ / s .

1. Berechnen Sie die Druckkraft.
2. Berechnen Sie die Körperkraft.
3. Berechnen Sie die Gesamtkraft.
4. Berechnen Sie die resultierende Kraft.

Lösung

1. Die  Druckkraft  ist Null, da der Druck sowohl am Einlass als auch an den Auslässen zum Kontrollvolumen atmosphärisch ist.
2. Da das Kontrollvolumen klein ist, können wir die Körperkraft  aufgrund des Gewichts der Schwerkraft ignorieren  .
3. F _x  = ρ.Q. (w _1x  – w _2x ) = 1000. 1. (1 – 0) =  1000 N
   F _y  =  0
   F  =  (1000, 0)
4. Die  resultierende Kraft  in der Ebene ist gleich groß, jedoch in entgegengesetzter Richtung zur Gesamtkraft  F  (Reibung und Gewicht werden vernachlässigt).

Der Wasserstrahl übt auf die Platte die Kraft von 1000 N in x-Richtung aus.