Beispiel – Wärmeverlust durch eine Wand
Eine Hauptquelle für den Wärmeverlust eines Hauses sind Wände. Berechnen Sie die Wärmestromrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m 2 ). Die Wand ist 15 cm dick (L 1 ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k 1 = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und der Außenseite betragen h 1 = 10 W / m 2 K und h 2 = 30 W / m 2K jeweils. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) abhängen.
- Berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese nicht isolierte Wand.
- Nehmen Sie nun die Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie eine 10 cm dicke Dämmung aus expandiertem Polystyrol (L 2 ) mit einer Wärmeleitfähigkeit von k 2 = 0,03 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese Verbundwand.
Lösung:
Wie bereits erwähnt, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Wärmeleitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es häufig zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu arbeiten , der als U-Faktor bezeichnet wird . Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Gesetz der Abkühlung entspricht :
Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist , bezogen auf den Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.
- nackte Wand
Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:
U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 1/30) = 3,53 W / m 2 K.
Der Wärmefluss kann dann einfach berechnet werden als:
q = 3,53 [W / m 2 K] × 30 [K] = 105,9 W / m 2
Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:
q Verlust = q. A = 105,9 [W / m 2 ] × 30 [m 2 ] = 3177 W.
- Verbundwand mit Wärmedämmung
Unter der Annahme einer eindimensionalen Wärmeübertragung durch die ebene Verbundwand, ohne Wärmekontaktwiderstand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient wie folgt berechnet werden:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:
U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 0,1 / 0,03 + 1/30) = 0,276 W / m 2 K.
Der Wärmefluss kann dann einfach berechnet werden als:
q = 0,276 [W / m 2 K] × 30 [K] = 8,28 W / m 2
Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:
q Verlust = q. A = 8,28 [W / m 2 ] × 30 [m 2 ] = 248 W.
Wie zu sehen ist, bewirkt eine Zugabe eines Wärmeisolators eine signifikante Verringerung der Wärmeverluste. Es muss hinzugefügt werden, eine Zugabe der nächsten Schicht Wärmeisolator verursacht keine so hohen Einsparungen. Dies ist besser aus der Wärmewiderstandsmethode ersichtlich, mit der der Wärmeübergang durch Verbundwände berechnet werden kann . Die Geschwindigkeit der stetigen Wärmeübertragung zwischen zwei Oberflächen ist gleich der Temperaturdifferenz geteilt durch den gesamten Wärmewiderstand zwischen diesen beiden Oberflächen.
Wärmeverluste – Wärmedämmung
Um Wärmeverluste in der Industrie und auch beim Bau von Gebäuden zu minimieren , wird häufig eine Wärmedämmung eingesetzt. Der Zweck der Wärmedämmung von besteht darin, den Gesamtwärmeübergangskoeffizienten durch Zugabe von Material mit geringer Wärmeleitfähigkeit zu verringern . Die Wärmedämmung in Gebäuden ist ein wichtiger Faktor für den thermischen Komfort der Bewohner. Die Wärmedämmung reduziert unerwünschte Wärmeverluste und den unerwünschten Wärmegewinn . Daher kann die Wärmeisolierung den Energiebedarf von Heiz- und Kühlsystemen senken. Es muss hinzugefügt werden, es gibt kein Material, das Wärmeverluste vollständig verhindern kann, Wärmeverluste können nur minimiert werden.
Ähnlich wie bei Kleidung basiert die Wärmedämmung auf Materialien mit geringer Wärmeleitfähigkeit und auf ihrer Geometrie (z. B. Doppelglasfenster). Die Isoliereigenschaften dieser Materialien ergeben sich aus den Isoliereigenschaften von Luft. Viele Isoliermaterialien (z. B. Glaswolle) funktionieren einfach durch eine große Anzahl gasgefüllter Taschen, die eine Konvektion in großem Maßstab verhindern . Die Geometrie dieser Materialien spielt ebenfalls eine entscheidende Rolle. Beispielsweise verringert eine Vergrößerung der Breite der Luftschicht, beispielsweise die Verwendung von zwei durch einen Luftspalt getrennten Glasscheiben, den Wärmeverlust mehr als nur eine Erhöhung der Glasdicke, da die Wärmeleitfähigkeit von Luft viel geringer ist als die für Glas .
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