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Resistencia de contacto térmico – Conductancia de contacto térmico

En ingeniería térmica, la conductancia de contacto térmico [W / m ² .K] o la resistencia de contacto térmico [m ² .K / W]  representa la conducción de calor entre dos cuerpos sólidos. Cuando los componentes se atornillan o se presionan juntos, también se necesita un conocimiento del rendimiento térmico de tales juntas. En estos sistemas compuestos, la caída de temperatura a través de la interfaz entre materiales puede ser apreciable. Esta caída de temperatura se caracteriza por el coeficiente de conductancia de contacto térmico , h _c, que es una propiedad que indica la conductividad térmica, o la capacidad de conducir calor, entre dos cuerpos en contacto. Si bien existen bases de datos extensas sobre las propiedades térmicas de los materiales a granel, no existen bases de datos similares para contactos prensados.

La inversa de esta propiedad se denomina resistencia de contacto térmico .

La resistencia de contacto depende en gran medida de la rugosidad de la superficie . La presión que mantiene juntas las dos superficies también influye en la resistencia de contacto. Se observa que la resistencia térmica de contacto disminuye al disminuir la rugosidad de la superficie y al aumentar la presión de la interfaz. Esto se atribuye al hecho de que la superficie de contacto entre los cuerpos crece a medida que aumenta la presión de contacto. Cuando dos de esas superficies se presionan entre sí, los picos formarán un buen contacto con el material, pero los valles formarán huecos llenos de aire.. Estos huecos llenos de aire actúan como aislamiento debido a la baja conductividad térmica del aire. El número y el tamaño limitados de los puntos de contacto dan como resultado un área de contacto real que es significativamente más pequeña que el área de contacto aparente. En el caso de material compuesto metálico, que se coloca al vacío, la conducción térmica a través de los puntos de contacto es el modo principal de transferencia de calor, y la resistencia de contacto es generalmente mayor que cuando el material compuesto está en presencia de aire u otro fluido. Además, la resistencia de contacto térmico es significativa y puede dominar para buenos conductores de calor como los metales, pero puede descuidarse para los malos conductores de calor como los aislantes.

Por ejemplo:

• La conductancia de contacto térmico para placas de aluminio con una rugosidad superficial de 10 μm colocada en el aire con una presión de interfaz de 1 atm es h _c = 3640 W / m ² .K
• La conductancia de contacto térmico para placas de aluminio con una rugosidad superficial de 10 μm colocada en helio con una presión de interfaz de 1 atm es h _c = 9520 W / m ² .K
• La conductancia de contacto térmico para placas de acero inoxidable con una rugosidad de la superficie de 2.5 μm colocada en el aire con una presión de interfaz de 1 MPa es aproximadamente h _c = 3000 W / m ² .K

La resistencia de contacto térmico se puede minimizar aplicando un líquido termoconductor llamado grasa térmica , como la grasa de la CPU, en las superficies antes de presionarse entre sí. El papel principal de la grasa térmica es eliminar los espacios o espacios de aire (que actúan como aislante térmico) del área de la interfaz para maximizar la transferencia de calor. La conductividad térmica del material intersticial y su presión son las dos propiedades que rigen su influencia en la conductancia de contacto.

Referencia especial: Madhusudana, Chakravarti V., Conductancia de contacto térmico. Springer International Publishing, 2014. ISBN: 978-3-319-01276-6.

Resistencia Térmica – Resistividad Térmica

En ingeniería, a menudo se usa otro concepto muy importante. Dado que existe una analogía entre la difusión del calor y la carga eléctrica , los ingenieros a menudo usan la resistencia térmica (es decir, la resistencia térmica contra la conducción del calor) para calcular la transferencia de calor a través de los materiales. La resistencia térmica es el recíproco de la conductancia térmica. Así como una resistencia eléctrica está asociada con la conducción de electricidad, una resistencia térmica puede estar asociada con la conducción de calor.

Considere una pared plana de espesor L y conductividad térmica media k. Las dos superficies de la pared se mantienen a temperaturas constantes de T ₁ y T ₂ . Para una conducción de calor estable unidimensional a través de la pared, tenemos T (x). Entonces la ley de conducción de calor de Fourier para la pared se puede expresar como:

Definición de resistencia térmica

La resistencia térmica es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor. La resistencia térmica para la conducción en una pared plana se define como:

Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería, definimos:

• Resistencia térmica absoluta , R _t , que tiene unidades de [K / W]. La resistencia térmica absoluta es una propiedad de un componente particular, que tiene una geometría definida (espesor – L, área – A y forma). Por ejemplo, una característica de un intercambiador de calor definido. Solo se necesita una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
• Resistencia térmica específica o resistividad térmica específica, R _λ , que tiene unidades de [(K · m) / W]. La térmica específica es un material constante. Se requiere un espesor del material y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
• R-valor . El valor R (factor de aislamiento térmico) es una medida de resistencia térmica. Cuanto mayor sea el valor R, mayor será la efectividad aislante. El aislamiento térmico tiene las unidades [(m ² .K) / W] en unidades SI o [(ft ² · ° F · hr) / Btu] en unidades imperiales. Es la resistencia térmica del área unitaria de un material. El valor R depende del tipo de aislamiento, su grosor y su densidad. Se requiere un área y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.

Analogía a la resistencia eléctrica.

La ecuación anterior para el flujo de calor es análoga a la relación para el flujo de corriente eléctrica I , expresada como:

donde R _e = L / σ _e A es la resistencia eléctrica y V ₁ – V ₂ es la diferencia de voltaje a través de la resistencia (σ _e es la conductividad eléctrica). La analogía entre ambas ecuaciones es obvia. La velocidad de transferencia de calor a través de una capa corresponde a la corriente eléctrica, la resistencia térmica corresponde a la resistencia eléctrica, y la diferencia de temperatura corresponde a la diferencia de voltaje a través de la capa. La diferencia de temperatura es la función potencial o impulsora del flujo de calor, lo que da como resultado que la ecuación de Fourier se escriba de forma similar a la Ley de la teoría del circuito eléctrico de Ohm.

Las representaciones de circuitos proporcionan una herramienta útil para conceptualizar y cuantificar problemas de transferencia de calor. Esta analogía se puede usar también para la resistencia térmica de la superficie contra la convección de calor. Tenga en cuenta que cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección es muy grande (h → infinito), la resistencia de convección se convierte en cero y la temperatura de la superficie se aproxima a la temperatura total. Esta situación se aborda en la práctica en superficies donde se produce ebullición y condensación intensivas.

La transferencia de calor a través de la pared compuesta se puede calcular a partir de estas resistencias. La tasa de transferencia de calor constante entre dos superficies es igual a la diferencia de temperatura dividida por la resistencia térmica total entre esas dos superficies.

El circuito térmico equivalente para la pared plana con condiciones de superficie de convección se muestra en la figura.

Ver también:  Wiedemann – Franz Law

Valor R – Factor de aislamiento térmico

La resistencia térmica es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor. La resistencia térmica para la conducción en una pared plana se define como:

Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería, definimos:

• Resistencia térmica absoluta , R _t , que tiene unidades de [K / W]. La resistencia térmica absoluta es una propiedad de un componente particular, que tiene una geometría definida (espesor – L, área – A y forma). Por ejemplo, una característica de un intercambiador de calor definido. Solo se necesita una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
• Resistencia térmica específica o resistividad térmica específica, R _λ , que tiene unidades de [(K · m) / W]. La térmica específica es un material constante. Se requiere un espesor del material y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
• R-valor . El valor R (factor de aislamiento térmico) es una medida de resistencia térmica. Cuanto mayor sea el valor R, mayor será la efectividad aislante. El aislamiento térmico tiene las unidades [(m ² .K) / W] en unidades SI o [(ft ² · ° F · hr) / Btu] en unidades imperiales. Es la resistencia térmica del área unitaria de un material. El valor R depende del tipo de aislamiento, su grosor y su densidad. Se requiere un área y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.

Valor R

La industria de la construcción utiliza unidades como el  valor R (resistencia) , que se expresa como el grosor del material normalizado a la conductividad térmica, y en condiciones uniformes es la relación de la diferencia de temperatura entre un aislante y el calor. densidad de flujo a través de él: R (x) = ∆T / q. Cuanto mayor sea el valor R, más impedirá el material la transferencia de calor. Como se puede ver, la resistencia depende del grosor del producto.

Resistencia Térmica – Resistividad Térmica

En ingeniería, a menudo se usa otro concepto muy importante. Dado que existe una analogía entre la difusión del calor y la carga eléctrica , los ingenieros a menudo usan la resistencia térmica (es decir, la resistencia térmica contra la conducción del calor) para calcular la transferencia de calor a través de los materiales. La resistencia térmica es el recíproco de la conductancia térmica. Así como una resistencia eléctrica está asociada con la conducción de electricidad, una resistencia térmica puede estar asociada con la conducción de calor.

Considere una pared plana de espesor L y conductividad térmica media k. Las dos superficies de la pared se mantienen a temperaturas constantes de T ₁ y T ₂ . Para una conducción de calor estable unidimensional a través de la pared, tenemos T (x). Entonces la ley de conducción de calor de Fourier para la pared se puede expresar como:

Definición de resistencia térmica

La resistencia térmica es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor. La resistencia térmica para la conducción en una pared plana se define como:

Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería, definimos:

• Resistencia térmica absoluta , R _t , que tiene unidades de [K / W]. La resistencia térmica absoluta es una propiedad de un componente particular, que tiene una geometría definida (espesor – L, área – A y forma). Por ejemplo, una característica de un intercambiador de calor definido. Solo se necesita una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
• Resistencia térmica específica o resistividad térmica específica, R _λ , que tiene unidades de [(K · m) / W]. La térmica específica es un material constante. Se requiere un espesor del material y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
• R-valor . El valor R (factor de aislamiento térmico) es una medida de resistencia térmica. Cuanto mayor sea el valor R, mayor será la efectividad aislante. El aislamiento térmico tiene las unidades [(m ² .K) / W] en unidades SI o [(ft ² · ° F · hr) / Btu] en unidades imperiales. Es la resistencia térmica del área unitaria de un material. El valor R depende del tipo de aislamiento, su grosor y su densidad. Se requiere un área y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.

Anomalía de desplazamiento axial

Como se escribió, el desplazamiento axial – A / O (o AFD) y el QPTR son medidas directas y continuas de la distribución de energía global del núcleo. A / O mide la distribución de potencia axial global, mientras que QPTR mide la distribución de potencia azimutal global. Mantenerse dentro de sus límites y el funcionamiento adecuado de las barras de control debe mantener factores de pico aceptables (F _Q (z) y F _ΔH ) de forma continua. Los límites AFD y QPTR aseguran que los factores de pico (F _Q (z) y F _ΔH ) permanezcan por debajo de sus valores límite al evitar un cambio no detectado en la distribución de potencia axial y radial bruta.

En el pasado, algunas centrales nucleares de tipo PWR (con química de agua LiOH ) han experimentado pequeñas anomalías radiales y especialmente axiales de compensación (AOA) . Eso significa que algunos PWR han experimentado un cambio inesperado y gradual en la diferencia de flujo objetivo ( ΔI _objetivo ) hacia valores más negativos: cambio de potencia de la mitad superior a la mitad inferior.

Después de una extensa investigación, se descubrió que la anomalía de desplazamiento axial  puede ser causada por la acumulación de polvo en los conjuntos de combustible de alta potencia , en los que puede producirse un aumento de la ebullición de nucleato subenfriado . Por lo tanto, este fenómeno también se conoce como el cambio de poder inducido por la crisis (CIPS). Dado que esta ebullición nucleada subenfriada se produce en la parte superior del conjunto, la acumulación de polvo produce una acumulación de boro  en la superficie de la parte superior del conjunto. Borato de litiose absorbe y se concentra en la capa de corteza, reduciendo la tasa de fisión en la porción superior del núcleo. Cabe señalar que no todos los núcleos de los reactores han experimentado el AOA, ahora se sabe que el AOA es causado por una combinación de alto nivel de suciedad en el refrigerante, alta intensidad de ebullición en el núcleo y depende en gran medida de la química del agua del reactor. Tenga en cuenta que algunos diseños de reactores usan LiOH para controlar el pH del refrigerante del reactor y algunos usan KOH.

Como resultado, durante el ciclo del combustible, el flujo de neutrones cambia de la mitad superior a la mitad inferior y provoca un aumento de los factores de pico locales . La acumulación de polvo también puede causar una reducción en el SDM disponible (3-4 pcm / día). Cerca del final del ciclo, el exceso de quemado en el fondo del núcleo y las reducidas concentraciones de boro y litio en el sistema de refrigeración del reactor hacen que la distribución de energía se desplace hacia la parte superior del núcleo, restaurando parcialmente la distribución del quemado.

Referencia especial: Aviso de información No. 97-85: Efectos de la acumulación de crud y la deposición de boro en la distribución de energía y el margen de apagado, NRC de EE. UU., 12/1997.

Conductividad térmica de vidrio

El vidrio es un sólido amorfo no cristalino que a menudo es transparente y tiene un uso práctico, tecnológico y decorativo generalizado, por ejemplo, en paneles de ventanas. El vidrio está hecho de arena y otros minerales que se funden juntos a temperaturas muy altas para formar un material ideal para una amplia gama de usos. Como es un material sólido amorfo, no tiene una alta conductividad térmica . Su conductividad térmica es aproximadamente k = 1 W / mK

Conductividad térmica de circonio

Conductividad térmica de circonio

El circonio es un metal de transición brillante, gris-blanco y fuerte que se asemeja al hafnio y, en menor medida, al titanio. El circonio se usa principalmente como refractario y opacificador, aunque se usan pequeñas cantidades como agente de aleación por su fuerte resistencia a la corrosión. La aleación de circonio (por ejemplo, Zr + 1% Nb) se usa ampliamente como revestimiento para combustibles de reactores nucleares. Las propiedades deseadas de estas aleaciones son una sección transversal de baja captura de neutrones y resistencia a la corrosión en condiciones normales de servicio. Las aleaciones de circonio tienen una conductividad térmica más baja (aproximadamente 18 W / mK) que el metal de circonio puro (aproximadamente 22 W / mK).

Referencia especial: Propiedades termofísicas de los materiales para la ingeniería nuclear: un tutorial y recopilación de datos. IAEA-THPH, IAEA, Viena, 2008. ISBN 978–92–0–106508–7.

Conductividad térmica de metales

Los metales son sólidos y, como tales, poseen una estructura cristalina donde los iones (núcleos con sus capas circundantes de electrones centrales) ocupan posiciones translacionalmente equivalentes en la red cristalina. Los metales en general tienen alta conductividad eléctrica , alta conductividad térmica y alta densidad. En consecuencia, el transporte de energía térmica puede deberse a dos efectos:

• la migración de electrones libres
• Ondas reticuladas vibracionales (fonones).

Cuando los electrones y los fonones transportan energía térmica que conduce a la transferencia de calor por conducción en un sólido, la conductividad térmica puede expresarse como:

k = k _e + k _ph

La característica única de los metales en lo que respecta a su estructura es la presencia de portadores de carga, específicamente electrones . Las conductividades eléctricas y térmicas de los metales se originan por el hecho de que sus electrones externos están deslocalizados . Su contribución a la conductividad térmica se conoce como conductividad térmica electrónica, k _e . De hecho, en metales puros como el oro, la plata, el cobre y el aluminio, la corriente de calor asociada con el flujo de electrones supera con creces una pequeña contribución debido al flujo de fonones. Por el contrario, para las aleaciones, la contribución de k _ph a k ya no es despreciable.

Conductividad térmica del dióxido de uranio

La mayoría de los PWR utilizan el combustible de uranio , que está en forma de dióxido de uranio . El dióxido de uranio es un sólido semiconductor negro con muy baja conductividad térmica . Por otro lado, el dióxido de uranio tiene un punto de fusión muy alto y tiene un comportamiento bien conocido . El UO2 se presiona en gránulos , estos gránulos se sinterizan en el sólido.

Estos gránulos se cargan y encapsulan dentro de una barra de combustible (o pasador de combustible), que está hecha de aleaciones de circonio debido a su sección transversal de muy baja absorción (a diferencia del acero inoxidable). La superficie del tubo, que cubre los gránulos, se llama revestimiento de combustible . Las barras de combustible son el elemento base de un conjunto de combustible.

La conductividad térmica del dióxido de uranio es muy baja en comparación con el uranio metálico, nitruro de uranio, carburo de uranio y material de revestimiento de circonio. La conductividad térmica es uno de los parámetros que determinan la temperatura de la línea central del combustible . Esta baja conductividad térmica puede provocar un sobrecalentamiento localizado en la línea central del combustible y, por lo tanto, se debe evitar este sobrecalentamiento. El sobrecalentamiento del combustible se evita manteniendo la tasa de calor lineal máxima (LHR) en estado estable o el factor de canal caliente del flujo de calor – F _Q (z)debajo del nivel en el cual ocurre la fusión de la línea central del combustible. La expansión del gránulo de combustible al derretirse en la línea central puede hacer que el gránulo tensione el revestimiento hasta el punto de falla.

La conductividad térmica del UO ₂ sólido con una densidad del 95% se estima mediante la siguiente correlación [Klimenko; Zorin]:

donde τ = T / 1000. La incertidumbre de esta correlación es + 10% en el rango de 298.15 a 2000 K y + 20% en el rango de 2000 a 3120 K.

Referencia especial: Centrales térmicas y nucleares / Manual ed. por AV Klimenko y VM Zorin. MEI Press, 2003.

Referencia especial: Propiedades termofísicas de los materiales para la ingeniería nuclear: un tutorial y recopilación de datos. IAEA-THPH, IAEA, Viena, 2008. ISBN 978–92–0–106508–7.

Conductividad térmica de no metales

Para los sólidos no metálicos , k está determinado principalmente por k _ph , que aumenta a medida que disminuye la frecuencia de las interacciones entre los átomos y la red. De hecho, la conducción térmica en celosía es el mecanismo de conducción térmica dominante en los no metales, si no el único. En los sólidos, los átomos vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio (red cristalina). Las vibraciones de los átomos no son independientes entre sí, sino que están fuertemente acopladas con los átomos vecinos. La regularidad de la disposición reticular tiene un efecto importante en k _ph , con materiales cristalinos (bien ordenados) como el cuarzo.que tiene una conductividad térmica más alta que los materiales amorfos como el vidrio. A temperaturas suficientemente altas k _ph ∝ 1 / T.

Los cuantos del campo vibratorio de cristal se denominan ” fonones ” . Un fonón es una excitación colectiva en una disposición periódica y elástica de átomos o moléculas en materia condensada, como sólidos y algunos líquidos. Los fonones juegan un papel importante en muchas de las propiedades físicas de la materia condensada, como la conductividad térmica y la conductividad eléctrica. De hecho, para sólidos cristalinos no metálicos como el diamante, k _ph puede ser bastante grande, excediendo los valores de k asociados con buenos conductores, como el aluminio. En particular, el diamante tiene la mayor dureza y conductividad térmica (k = 1000 W / mK) de cualquier material a granel.

¿Qué es fonón?

¿Qué es Fonón? – Definición

Los cuantos del campo vibratorio cristalino se denominan ” fonones ” . Un fonón es una excitación colectiva en una disposición periódica y elástica de átomos o moléculas en materia condensada, como sólidos y algunos líquidos. Los fonones juegan un papel importante en muchas de las propiedades físicas de la materia condensada, como la conductividad térmica y la conductividad eléctrica. De hecho, para sólidos cristalinos no metálicos como el diamante, k _ph puede ser bastante grande, excediendo los valores de k asociados con buenos conductores, como el aluminio. En particular, el diamante tiene la mayor dureza y conductividad térmica (k = 1000 W / mK) de cualquier material a granel.

Para los sólidos no metálicos , k está determinado principalmente por k _ph , que aumenta a medida que disminuye la frecuencia de las interacciones entre los átomos y la red. De hecho, la conducción térmica en celosía es el mecanismo de conducción térmica dominante en los no metales, si no el único. En los sólidos, los átomos vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio (red cristalina). Las vibraciones de los átomos no son independientes entre sí, sino que están fuertemente acopladas con los átomos vecinos. La regularidad de la disposición reticular tiene un efecto importante en k _ph , con materiales cristalinos (bien ordenados) como el cuarzo.que tiene una conductividad térmica mayor que los materiales amorfos como el vidrio. A temperaturas suficientemente altas k _ph ∝ 1 / T.

Conductividad térmica del dióxido de uranio

La mayoría de los PWR utilizan el combustible de uranio , que está en forma de dióxido de uranio . El dióxido de uranio es un sólido semiconductor negro con muy baja conductividad térmica . Por otro lado, el dióxido de uranio tiene un punto de fusión muy alto y tiene un comportamiento bien conocido . El UO2 se presiona en gránulos , estos gránulos se sinterizan en el sólido.

Estos gránulos se cargan y encapsulan dentro de una barra de combustible (o pasador de combustible), que está hecha de aleaciones de circonio debido a su sección transversal de muy baja absorción (a diferencia del acero inoxidable). La superficie del tubo, que cubre los gránulos, se llama revestimiento de combustible . Las barras de combustible son el elemento base de un conjunto de combustible.

La conductividad térmica del dióxido de uranio es muy baja en comparación con el uranio metálico, nitruro de uranio, carburo de uranio y material de revestimiento de circonio. La conductividad térmica es uno de los parámetros que determinan la temperatura de la línea central del combustible . Esta baja conductividad térmica puede provocar un sobrecalentamiento localizado en la línea central del combustible y, por lo tanto, se debe evitar este sobrecalentamiento. El sobrecalentamiento del combustible se evita manteniendo la tasa de calor lineal máxima (LHR) en estado estable o el factor de canal caliente del flujo de calor – F _Q (z)debajo del nivel en el cual ocurre la fusión de la línea central del combustible. La expansión del gránulo de combustible al derretirse en la línea central puede hacer que el gránulo tensione el revestimiento hasta el punto de falla.

La conductividad térmica del UO ₂ sólido con una densidad del 95% se estima mediante la siguiente correlación [Klimenko; Zorin]:

donde τ = T / 1000. La incertidumbre de esta correlación es + 10% en el rango de 298.15 a 2000 K y + 20% en el rango de 2000 a 3120 K.

Referencia especial: Centrales térmicas y nucleares / Manual ed. por AV Klimenko y VM Zorin. MEI Press, 2003.

Referencia especial: Propiedades termofísicas de los materiales para la ingeniería nuclear: un tutorial y recopilación de datos. IAEA-THPH, IAEA, Viena, 2008. ISBN 978–92–0–106508–7.

Ley Wiedemann – Franz – Número Lorenz

A una temperatura dada, las conductividades térmicas y eléctricas de los metales son proporcionales , pero elevar la temperatura aumenta la conductividad térmica mientras disminuye la conductividad eléctrica. Este comportamiento se cuantifica en la ley de Wiedemann-Franz . Esta ley establece que la relación de la contribución electrónica de la conductividad térmica ( k ) a la conductividad eléctrica (σ) de un metal es proporcional a la temperatura (T).

Cualitativamente, esta relación se basa en el hecho de que el calor y el transporte eléctrico involucran a los electrones libres en el metal. La conductividad eléctrica disminuye con la velocidad de las partículas aumenta porque las colisiones desvían los electrones del transporte de carga hacia adelante. Sin embargo, la conductividad térmica aumenta con la velocidad media de las partículas, ya que eso aumenta el transporte de energía hacia adelante. La ley de Wiedemann-Franz generalmente se cumple bien a altas temperaturas. Sin embargo, en las regiones de temperatura baja e intermedia, la ley falla debido a la dispersión inelástica de los portadores de carga.

Cabe señalar que la correlación general entre la conductancia eléctrica y térmica no se cumple para otros materiales, debido a la mayor importancia de los portadores de fonones para el calor en los no metales.