¿Qué es la ecuación de Darcy-Weisbach? Definición

Ecuación de Darcy-Weisbach

En la dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación fenomenológica, que relaciona la pérdida de carga principal o pérdida de presión, debido a la fricción del fluido a lo largo de una longitud determinada de tubería con la velocidad promedio. Esta ecuación es válida para un flujo monofásico totalmente desarrollado, constante e incompresible .

La ecuación de Darcy-Weisbach se puede escribir en dos formas ( forma de pérdida de presión o forma de pérdida de cabeza ). En el formulario de pérdida de cabeza se puede escribir como:

dónde:

• Δh = la pérdida de carga debido a la fricción (m)
• f _D = el factor de fricción de Darcy (sin unidades)
• L = la longitud del tubo (m)
• D = el diámetro hidráulico de la tubería D (m)
• g = la constante gravitacional (m / s ² )
• V = la velocidad media del flujo V (m / s)

Forma de pérdida de presión

dónde:

• Δp = la pérdida de presión debido a la fricción (Pa)
• f _D = el factor de fricción de Darcy (sin unidades)
• L = la longitud del tubo (m)
• D = el diámetro hidráulico de la tubería D (m)
• g = la constante gravitacional (m / s ² )
• V = la velocidad media del flujo V (m / s)

• Tenga en cuenta que la longitud de la tubería o el canal se duplica , la pérdida de carga por fricción resultante se duplicará .
• A una velocidad de flujo constante y longitud de la tubería, la pérdida de carga es inversamente proporcional a la cuarta potencia de diámetro (para flujo laminar), y así reducir el diámetro de la tubería a la mitad aumenta la pérdida de carga en un factor de 16. Este es un aumento muy significativo. en pérdida de carga, y muestra por qué las tuberías de mayor diámetro conducen a requisitos de potencia de bombeo mucho más pequeños.
• Dado que la pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal, entonces, si el caudal se duplica , la pérdida de carga aumenta en un factor de cuatro .
• La pérdida de carga se reduce a la mitad (para flujo laminar) cuando la viscosidad del fluido se reduce a la mitad .

Con la excepción del factor de fricción de Darcy , cada uno de estos términos (la velocidad de flujo, el diámetro hidráulico , la longitud de una tubería) se puede medir fácilmente. El factor de fricción de Darcy tiene en cuenta las propiedades del fluido de densidad y viscosidad, junto con la rugosidad de la tubería . Este factor puede evaluarse mediante el uso de diversas relaciones empíricas, o puede leerse en gráficos publicados (por ejemplo, gráfico Moody ).

Resumen:

• La pérdida de carga del sistema hidráulico se divide en dos categorías principales :
  • Pérdida de carga importante : debido a la fricción en tuberías rectas
  • Pérdida de carga menor : debido a componentes como válvulas, curvas …
• La ecuación de Darcy se puede usar para calcular pérdidas importantes .
• El factor de fricción para el flujo de fluido se puede determinar usando un gráfico Moody .
• El factor de fricción  para el flujo laminar es independiente de la rugosidad de la superficie interna de la tubería. f = 64 / Re
• El factor de fricción  para el flujo turbulento  depende en gran medida de la rugosidad relativa . Está determinado por la ecuación de Colebrook. Debe notarse que, en números de Reynolds muy grandes , el factor de fricción es independiente del número de Reynolds.

¿Por qué la pérdida de cabeza es tan importante?

Como se puede ver en la imagen, la pérdida de carga es una característica clave de cualquier sistema hidráulico. En los sistemas, en los que se debe mantener cierto caudal (por ejemplo, para proporcionar suficiente enfriamiento o transferencia de calor desde el núcleo del reactor ), el equilibrio de la pérdida de carga y la  carga añadida por una bomba determina la velocidad de flujo a través del sistema.