Equação de Darcy-Weisbach
Na dinâmica de fluidos, a equação de Darcy-Weisbach é uma equação fenomenológica, que relaciona a principal perda de carga ou perda de pressão devido ao atrito do fluido ao longo de um determinado comprimento do tubo à velocidade média. Esta equação é válida para fluxo monofásico totalmente desenvolvido, estável e incompressível .
A equação de Darcy-Weisbach pode ser escrita em duas formas ( forma perda de pressão ou de formulário perda de carga ). No formulário de perda de cabeça pode ser escrito como:
Onde:
- Δh = perda de carga devida ao atrito (m)
- f D = fator de atrito de Darcy (sem unidade)
- L = comprimento do tubo (m)
- D = diâmetro hidráulico do tubo D (m)
- g = constante gravitacional (m / s 2 )
- V = velocidade média do fluxo V (m / s)
A avaliação da equação de Darcy-Weisbach fornece informações sobre os fatores que afetam a perda de carga em um oleoduto.
- Considere que o comprimento do tubo ou canal é dobrado , a perda de carga de atrito resultante dobrará .
- Em vazão constante e comprimento do tubo, a perda de carga é inversamente proporcional à quarta potência de diâmetro (para fluxo laminar) e, assim, reduzir o diâmetro do tubo pela metade aumenta a perda de carga em um fator de 16. Isso é um aumento muito significativo na perda de carga e mostra por que tubos de diâmetro maior levam a requisitos de energia de bombeamento muito menores.
- Como a perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da vazão, então se a vazão for duplicada , a perda de carga aumentará em um fator de quatro .
- A perda de carga é reduzida pela metade (para fluxo laminar) quando a viscosidade do fluido é reduzida pela metade .
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Com exceção do fator de atrito de Darcy , cada um desses termos (velocidade do fluxo, diâmetro hidráulico , comprimento de um tubo) pode ser facilmente medido. O fator de atrito de Darcy leva em consideração as propriedades de densidade e viscosidade do fluido, além da rugosidade do tubo . Esse fator pode ser avaliado pelo uso de várias relações empíricas ou pode ser lido em gráficos publicados (por exemplo, gráfico Moody ).
Resumo:
- A perda de carga do sistema hidráulico é dividida em duas categorias principais :
- Perda de Cabeça Maior – devido ao atrito em tubos retos
- Menor perda de carga – devido a componentes como válvulas, curvas…
- A equação de Darcy pode ser usada para calcular grandes perdas .
- O fator de atrito para o fluxo de fluido pode ser determinado usando um gráfico Moody .
- O fator de atrito para o fluxo laminar é independente da rugosidade da superfície interna do tubo. f = 64 / Re
- O fator de atrito para escoamento turbulento depende fortemente da rugosidade relativa . É determinado pela equação de Colebrook. Deve-se notar que, em números muito grandes de Reynolds , o fator de atrito é independente do número de Reynolds.
Por que a perda de cabeça é muito importante?
Como pode ser visto na figura, a perda de carga é a principal característica de qualquer sistema hidráulico. Nos sistemas em que uma certa vazão deve ser mantida (por exemplo, para fornecer refrigeração ou transferência de calor suficiente a partir do núcleo do reator ), o equilíbrio da perda de carga e da carga adicionada por uma bomba determina a vazão através do sistema.
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