Drag Force – Equation de Drag
La force de traînée, F D , dépend entre autres de la densité du fluide, de la vitesse en amont, de la taille, de la forme et de l’orientation du corps. Une façon d’exprimer cela consiste à utiliser l’équation de traînée . L’ équation de traînée est une formule utilisée pour calculer la force de traînée subie par un objet en raison d’un mouvement dans un fluide.
La zone de référence, A, est définie comme la zone de projection orthographique de l’objet sur un plan perpendiculaire à la direction du mouvement. Pour les objets creux, la surface de référence peut être considérablement plus grande que la surface transversale, mais pour les objets non creux, elle est identique à la surface transversale.
Qu’est-ce que glisser dans la physique
Dans la dynamique des fluides , la traînée est une force opposée au mouvement relatif de tout objet en mouvement. La force qu’un fluide s’écoule exerce sur un corps dans la direction de l’écoulement. Contrairement aux autres forces de résistance, telles que le frottement à sec, qui sont presque indépendantes de la vitesse, les forces de traînée dépendent de la vitesse. La force de traînée est proportionnelle à la vitesse pour un écoulement laminaire et à la vitesse au carré pour un écoulement turbulent. La traînée est généralement causée par deux phénomènes:
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Source: wikipedia.org Licence: CC BY-SA 3.0 Friction de la peau . En général, lorsqu’un fluide s’écoule sur une surface fixe , par exemple la plaque plate, le lit d’une rivière ou la paroi d’un tuyau, le fluide en contact avec la surface est amené à reposer par la contrainte de cisaillement sur la paroi. La région dans laquelle l’écoulement s’ajuste d’une vitesse nulle au mur à un maximum dans le flux principal de l’écoulement est appelée couche limite . Par conséquent, un fluide en mouvement exerce des forces de cisaillement tangentielles sur la surface en raison de la condition antidérapante causée par des effets visqueux. Ce type de force de traînée dépend notamment de la géométrie, de la rugosité de la surface solide et du type d’écoulement du fluide.
- Faire glisser la forme . La traînée de forme, également appelée traînée de pression, résulte de la forme et de la taille de l’objet. Ce type de force de traînée est une conséquence intéressante de l’ effet de Bernoulli . Selon le principe de Bernoulli, une circulation d’air plus rapide exerce moins de pression. Cela provoque une différence de pression entre les surfaces de l’objet. La taille générale et la forme du corps sont les facteurs les plus importants de la résistance de la forme . En général, les corps avec une section transversale géométrique plus grande présenteront une résistance supérieure à celle des corps plus minces.
Ces deux forces, en général, ont des composantes dans la direction de l’écoulement et la force de traînée résultante est donc due aux effets combinés des forces de pression et de friction de la peau dans la direction de l’écoulement.
Lorsque les coefficients de frottement et de traînée de pression sont disponibles, le coefficient de traînée total est déterminé en les ajoutant simplement:
Aux faibles nombres de Reynolds , la traînée est principalement due à la traînée de friction . C’est particulièrement le cas pour les corps très aérodynamiques tels que les profils aérodynamiques. En revanche, à un nombre de Reynolds élevé , la chute de pression est importante, ce qui augmente la traînée de forme.
Les composantes des forces de pression et de frottement cutané dans la direction normale de l’écoulement ont tendance à déplacer le corps dans cette direction, et leur somme est appelée portance .
En aéronautique, la portance est une force à action ascendante sur une aile ou une aile d’ avion. Le principe de Bernoulli exige que le profil aérodynamique soit de forme asymétrique .
Drag Force en génie nucléaire
L’analyse de la force de levage hydraulique est l’une des analyses les plus importantes dans la conception d’un assemblage combustible et l’analyse de la compatibilité hydraulique des noyaux mixtes. Les forces verticales sont induites par un écoulement ascendant à grande vitesse à travers le cœur du réacteur . Le chemin d’écoulement du liquide de refroidissement du réacteur à travers la cuve du réacteur serait:
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Exemple de débits dans un réacteur. Il s’agit d’un exemple illustratif, les données ne représentent aucune conception de réacteur. Le liquide de refroidissement pénètre dans la cuve du réacteur au niveau de la buse d’entrée et frappe contre le baril de cœur .
- Le baril de noyau force l’eau à couler vers le bas dans l’espace entre la paroi de la cuve du réacteur et le baril de noyau , cet espace est généralement connu sous le nom de tuyau de descente .
- Depuis le fond de l’enceinte sous pression, le flux est inversé à travers le cœur afin de traverser les assemblages combustibles , où la température du liquide de refroidissement augmente au fur et à mesure qu’il traverse les crayons combustibles.
- Enfin, le liquide de refroidissement du réacteur plus chaud pénètre dans la région interne supérieure, où il est acheminé par la buse de sortie dans les jambes chaudes du circuit primaire et se dirige vers les générateurs de vapeur .
Les assemblages combustibles sont maintenus par l’ ensemble de structure de guidage supérieur , qui définit le haut du noyau. Cet assemblage est en acier inoxydable et a de nombreux usages. L’ensemble de structure de guidage supérieure exerce une force axiale sur les assemblages combustibles (à travers des ressorts dans la buse supérieure), définissant ainsi la position exacte de l’assemblage combustible dans le noyau. La bride d’ assemblage de la structure de guidage supérieure est maintenue en place et préchargée par la bride de tête de fermeture RPV. L’ensemble de structure de guidage supérieure guide et protège également les ensembles de barres de commande et l’instrumentation intégrée.
La force d’appui requise de l’ ensemble de structure de guidage supérieure sur les assemblages combustibles doit être calculée avec beaucoup de soin. Une force d’appui insuffisante peut entraîner la levée de l’assemblage combustible , d’autre part, une force d’appui excessive peut entraîner un cintrage de l’assemblage combustible , ce qui est également inacceptable.
Exemple: force de traînée – coefficient de traînée – faisceau de carburant
Calculer la traînée de frottement d’une barre de combustible unique à l’ intérieur d’un cœur de réacteur en fonctionnement normal (débit de conception). Supposons que ce crayon de combustible fait partie d’un faisceau de combustible avec le réseau de combustible rectangulaire et que ce faisceau de combustible ne contient pas de grilles d’espacement. Sa hauteur est h = 4 m et la vitesse d’écoulement du cœur est constante et égale à V cœur = 5 m / s.
Suppose que:
- le diamètre extérieur du revêtement est: d = 2 xr Zr, 1 = 9,3 mm
- le pas des goupilles de combustible est: p = 13 mm
- la rugosité relative est ε / D = 5 × 10 -4
- la densité du fluide est: ρ = 714 kg / m 3
- la vitesse d’écoulement du cœur est constante et égale à V cœur = 5 m / s
- la température moyenne du liquide de refroidissement du réacteur est: T en vrac = 296 ° C
Calcul du nombre de Reynolds
Pour calculer le nombre de Reynolds , nous devons savoir:
- le diamètre extérieur du revêtement est: d = 2 xr Zr, 1 = 9,3 mm (pour calculer le diamètre hydraulique)
- le pas des goupilles de combustible est: p = 13 mm (pour calculer le diamètre hydraulique)
- la viscosité dynamique de l’eau saturée à 300 ° C est: μ = 0,0000859 Ns / m 2
- la densité du fluide est: ρ = 714 kg / m 3
Le diamètre hydraulique, D h , est un terme couramment utilisé pour gérer le débit dans des tubes et canaux non circulaires . Le diamètre hydraulique du canal de carburant , D h , est égal à 13,85 mm .
Voir aussi: Diamètre hydraulique
Le nombre de Reynolds à l’intérieur du canal de carburant est alors égal à:
Cela satisfait pleinement les conditions turbulentes .
Calcul du coefficient de friction cutanée
Le facteur de frottement pour un écoulement turbulent dépend fortement de la rugosité relative. Il est déterminé par l’équation de Colebrook ou peut être déterminé à l’aide du diagramme de Moody . Le graphique de Moody pour Re = 575 600 et ε / D = 5 x 10 -4 renvoie les valeurs suivantes:
- le facteur de friction de Darcy est égal à f D = 0,017
- le facteur de friction Fanning est égal à f F = f D / 4 = 0,00425
Le coefficient de frottement cutané est donc égal à:
Calcul de la force de traînée
Pour calculer la force de traînée , nous devons savoir:
- le coefficient de frottement cutané, qui est: C D, frottement = 0,00425
- l’aire de la surface de la broche, qui est: A = π.dh = 0,1169 m 2
- la densité du fluide , qui est: ρ = 714 kg / m 3
- la vitesse d’écoulement du cœur, constante et égale à V cœur = 5 m / s
À partir du coefficient de friction de la peau, qui est égal au facteur de friction de Fanning, nous pouvons calculer la composante de friction de la force de traînée. La force de traînée est donnée par:
En supposant qu’un assemblage combustible puisse avoir, par exemple, 289 goupilles combustibles (assemblage combustible 17×17), la composante frictionnelle de la force de traînée est alors de l’ordre de kilonewtons . De plus, cette force de traînée provient uniquement du frottement de la peau sur le faisceau de combustible. Mais l’assemblage combustible PWR typique contient d’autres composants, qui influencent l’hydraulique de l’assemblage combustible:
- Barres de combustible . Les crayons combustibles contiennent le carburant et les poisons combustibles.
- Buse supérieure . Fournit le support mécanique de la structure d’assemblage combustible.
- Buse inférieure . Fournit le support mécanique de la structure d’assemblage combustible.
- Grille d’espacement . Assure un guidage précis des crayons combustibles.
- Guide tube de dé à coudre . Tube vide pour barres de contrôle ou instrumentation in-core.
Comme il a été écrit, le deuxième composant de la force de traînée est la traînée de forme. La traînée de forme, également appelée traînée de pression, résulte de la forme et de la taille de l’objet. La traînée de pression est proportionnelle à la différence entre les pressions agissant à l’avant et à l’arrière du corps immergé et la zone frontale.
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